ch061第六章-機械能守恒定律習題課課件

第六章能量能量守恒定律動能動能定理功能原理機械能守恒

能量守恒定律動能時間變化率

功

勢能結(jié)構(gòu)框圖1重點:概念：動能，功，保守力，勢能，規(guī)律：動能定理，功能原理，機械能守恒定律難點：轉(zhuǎn)動動能，變力的功，一對力的功，勢能曲線，復雜問題的分階段求解，三個守恒定律的綜合應用提出自學要求，學生自學并完成作業(yè)和自學報告，總結(jié)、習題課（2學時）第六章自學作業(yè)總結(jié)討論2一.功力對空間累積中學：恒力作功擴展：1.功的概念；2.變力的功；3.保守力的功1.功的概念1）功是標量（代數(shù)量）A總=A1+A2+…….A>0力對物體做功A<0物體反抗阻力做功A=0力作用點無位移力與位移相互垂直32）功是過程量與作用點的位移相關3）一對作用力與反作用力做功的代數(shù)和不一定為零力作用點的位移不一定相同一個力所做的功與參考系的選擇相關，是相對量地面系AG≠0電梯系AG=0hvmg*質(zhì)點系內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零*一對作用力與反作用力做功的代數(shù)和與參考系的選擇無關。(證明見教材120頁，《教與學參考》85頁)4質(zhì)點系內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零NCv什么條件下,一對內(nèi)力做功為零?相互作用力與相對位移垂直作用點無相對位移vmCsM0=m5微元分析法：取微元過程以直代曲以恒代變再求和注意2.變力的功abo6元功總功直角坐標系：abo73.計算重力、彈力、引力的功hh2h1oxkmomoomxkkx1x2x8共同特點：1）做功與路徑無關，只與起、末點位置有關2）做功等于與相互作用物體的相對位置有關的某函數(shù)在始末位置的值之差（增量的負值）oMm9二、保守力勢能1.保守力對沿閉合路徑運動一周的物體做功為零否則為非保守力（耗散力）（P124：四種基本相互作用力均是保守力）做功與路徑無關，只與起點、終點位置有關（路徑L1）（路徑L2）ambL1L2102.勢能凡保守力的功均可表示為與相互作用物體相對位置有關的某函數(shù)在始末位置的值之差（增量的負值），我們將該函數(shù)定義為此物體系的勢能。xEp0rEp保守力重力彈力引力勢能（Ep）勢能零點勢能曲線mghh=0x=0r=∞hEp00113.保守力與相關勢能的關系

1）凡保守力都有其相關勢能,勢能屬于物體系,保守力為該勢能系統(tǒng)的內(nèi)力。2）保守力的功等于其相關勢能增量的負值。物體在場中某點的勢能等于將物體從該點移到零勢點過程中保守力做的功。123）保守力為其相關勢能梯度的負值:保守力在

l方向投影Ep在l方向空間變化率

mlθ指向勢能降低的方向13三、動能定理2.動能定理質(zhì)點系所有外力、內(nèi)力做功的代數(shù)和等于質(zhì)點系總動能的增量：1.動能（非相對論）質(zhì)點：質(zhì)點系：定軸剛體：舉出內(nèi)力做功增加質(zhì)點系總動能的實例。143.功能原理質(zhì)點系外力和非保守內(nèi)力做功代數(shù)和等于質(zhì)點系總機械能的增量15四、機械能守恒1.當各微元過程都滿足時，，系統(tǒng)機械能守恒.2.當過程滿足時，系統(tǒng)初、末態(tài)機械能相等.動量、角動量、能量守恒定律彼此獨立E=c時間平移對稱性空間旋轉(zhuǎn)對稱性空間平移對稱性注意：16練習1.均勻鏈m,長l

置于光滑桌面上,下垂部分長0.2l,施力將其緩慢拉回桌面.用兩種方法求出此過程中外力所做的功.0.8l0.2lx17解一:用變力做功計算光滑平面,緩慢拉回,則拉力與鏈下垂部分重力大小相等,設下垂部分長為x,質(zhì)量為，以向下為正：0.8l0.2lx18解二:用保守力做功與勢能變化的關系計算令桌面初態(tài):末態(tài):重力做功:外力功:0.8l0.2l質(zhì)心c19練習2.質(zhì)量，長度的均勻細棒，其下端鉸接在水平地板上，如圖所示。讓它從豎直位置倒下，設初速度為零，用兩種方法求其撞擊地板時的角速度。解1：由剛體定軸轉(zhuǎn)動定律和運動學關系求：20解2：由動能定理求所以棒撞擊地板時的角速度是；

過程中只有重力做功：21練習3.如圖所示，已知:M,l,m,,v0

;擊中l(wèi)處求:擊中時;(只列方程)分兩個階段求解,各遵循什么規(guī)律?1）相撞:質(zhì)點定軸剛體對

O軸角動量守恒2）擺動:

M+m+地球系統(tǒng)E守恒oMc22撞后撞前1）相撞:質(zhì)點定軸剛體對

O軸角動量守恒oMc23動能Ek勢能增量ΔEp初態(tài)末態(tài)m:M:02）擺動:

M+m+地球系統(tǒng)E守恒oMc24由此可解出所求值oMc25練習4.P136（例5）如圖所示：已知：光滑桌面，m,M,k,l0,l，

求：思考：分幾個階段處理？各階段分別遵循什么規(guī)律？mMABM+m26M+m+彈簧只有彈力作功機械能守恒過程研究對象條件原理Am與M相撞A

BA

BM+m各力力矩都為零角動量守恒由此可解出：M+mmg與N平衡彈簧為原長動量守恒27練習5.質(zhì)量為2kg的質(zhì)點位于一維勢場中（如圖）已知求：1）

m運動范圍2）何處

F>03）何處vmax=?x(m)2Ep(J)4-40147928解：1）初態(tài)E

守恒,當Ek=0時作曲線知運動范圍2）要勢能曲線斜率為負:x(m)2Ep(J)4-401479293）

x=4m處,勢能最小動能最大,v最大x(m)2Ep(J)4-40147930第六章能量能量守恒定律自學要求一.基本內(nèi)容：1.功的計算，熟練計算變力的功，理解保守力做功的特征；2.質(zhì)點、質(zhì)點系、定軸剛體的動能；3.保守力與其相關勢能的關系，由勢能曲線分析物體運動特征；4.熟練使用動能定理或功能原理解題，注意內(nèi)力的功可以改變質(zhì)點系的總動能；5.熟練使用機械能守恒定律解題，對綜合性問題要能劃分階段，分別選用恰當?shù)牧W定理或守恒定律求解。大作業(yè)31經(jīng)常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWill