第課時(shí)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

1、考 綱 要 求三 年 考 情熱 點(diǎn) 考 向考點(diǎn)要求2007年2008年2009年磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，洛倫茲力，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(T19選擇)(T25計(jì)算)寧夏理綜(T24選擇)四川理綜(T21選擇)(T4選擇)(T25計(jì)算)天津理綜(T23計(jì)算)寧夏理綜(T24計(jì)算)(T21計(jì)算)(T25計(jì)算)(T25計(jì)算)北京卷(T19選擇)福建卷(T21計(jì)算)天津卷(T11計(jì)算)(T14計(jì)算).1.從近年來的高考題可看出，高考對(duì)本章知識(shí)考查的頻率很高，特別是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是當(dāng)前高考的熱點(diǎn)(見專題)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，也是高考的熱點(diǎn)之一2本章高考題的題型有選擇、有計(jì)算且多為

2、計(jì)算題，難度較大，常作為壓軸題出現(xiàn)在試卷中3預(yù)計(jì)在2011年的高考中，本章仍是高考考查的重點(diǎn)特別是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考查的概率最大質(zhì)譜儀，回旋加速器說明：洛倫茲力的計(jì)算限于v跟B平行或垂直兩種情況第2課時(shí) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1洛倫茲力的大小(1)vB時(shí)，洛倫茲力F .(0或180)(2)vB時(shí)，洛倫茲力F .(90)(3)v0時(shí)，洛倫茲力F .0qvB02洛倫茲力的方向(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向電流的方向即正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向(2)方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v，即F垂直于 決定的平面(注意B和v可以有任意夾角)B和v1洛倫茲力與安培力相比較安培力是洛倫茲力的宏

3、觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)不做功，而安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功2洛倫茲力與電場(chǎng)力相比較1(2010深圳調(diào)研)如圖1121所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線，則示波管中的電子束將()A向上偏轉(zhuǎn) B向下偏轉(zhuǎn)C向紙外偏轉(zhuǎn) D向紙里偏轉(zhuǎn)解析：由右手螺旋定則，電子束所處位置的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由左手定則知，電子束將向上偏轉(zhuǎn)，A項(xiàng)正確答案：A1若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 運(yùn)動(dòng)2若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做 運(yùn)動(dòng)勻速直線勻速圓周(1)向心力由洛倫茲力提供：qv

4、B ；(2)軌道半徑公式：R ；(3)周期：T ；(周期T與速度v、軌道半徑R無關(guān))(4)頻率：f ；(5)角速度： .2在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)子和電子各自在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做半徑相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子的質(zhì)量為mp，電子的質(zhì)量為me，則()A質(zhì)子與電子的速率之比等于me/mp B質(zhì)子與電子的動(dòng)量大小之比等于me/mpC質(zhì)子與電子的動(dòng)能之比等于me/mp D質(zhì)子與電子的圓周運(yùn)動(dòng)周期之比等于me/mp答案：AC1電視顯像管的工作原理電視顯像管是應(yīng)用電子束 (電偏轉(zhuǎn)、磁偏轉(zhuǎn))的原理來工作的，使電子束偏轉(zhuǎn)的 (電場(chǎng)、磁場(chǎng))是由兩對(duì)偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的顯像管工作時(shí)，由陰極發(fā)射電子束，利用磁場(chǎng)來使電子束偏轉(zhuǎn)，

5、實(shí)現(xiàn)電視技術(shù)中的 ，使整個(gè)熒光屏都在發(fā)光磁偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)掃描2質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖1122所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成(2)原理：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式 mv2 .粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB .由兩式可得出需要研究的物理量如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷r ，m ， .qU3回旋加速器 (1)構(gòu)造：如圖1123所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接 電源D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 (2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 ，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢(shì)差一次一

6、次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速由qvB ，得Ekm ，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由 和D形盒半徑?jīng)Q定，與加速電壓 交流相等磁感應(yīng)強(qiáng)度無關(guān)3一回旋加速器，當(dāng)電場(chǎng)的頻率一定時(shí)，加速粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速質(zhì)子的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為()A11 B12 C21 D14解析：回旋加速器對(duì)粒子的加速過程必須保證電場(chǎng)頻率等于圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，對(duì)質(zhì)子f電 ；對(duì)粒子f電 ，可得B BH2BH.答案：C【例1】 (15分)如圖1124所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)棒OO在豎直面內(nèi)垂直于磁場(chǎng)方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的圓環(huán)A套在OO棒上，圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且t

7、an.現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時(shí)的速度為多大？(2)圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？解析：(1)由于tan ，所以環(huán)將由靜止開始沿棒下滑環(huán)A沿棒運(yùn)動(dòng)的速度為v1時(shí)，受到重力mg、洛倫茲力qv1B、桿的彈力FN1和摩擦力Ff1FN1.根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)圓環(huán)A沿棒的方向：mgsin Ff1ma(2分)垂直棒的方向：FN1qv1Bmgcos (2分)所以當(dāng)Ff10(即FN10)時(shí)，a有最大值am，且amgsin (2分)此時(shí)qv1Bmgcos (2分)解得：v1 .(2分)(2)設(shè)當(dāng)環(huán)A的速度達(dá)到最大值vm時(shí)，環(huán)受桿的彈力為FN

8、2，摩擦力為Ff2FN2.此時(shí)應(yīng)有a0，即mgsin Ff2(1分)在垂直桿方向上：FN2mgcos qvmB(2分)解得：vm .(2分)對(duì)帶電體在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)問題的分析思路1確定研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析2根據(jù)物體受力情況和運(yùn)動(dòng)情況確定每一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程所適用的規(guī)律(力學(xué)規(guī)律均適用) 總之解決這類問題的方法與純力學(xué)問題一樣，無非多了一個(gè)洛倫茲力要特別注意：(1)洛倫茲力不做功，在應(yīng)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律時(shí)要特別注意這一點(diǎn)(2)注意洛倫茲力可能是恒力也可能是變力11如圖1125所示，下端封閉、上端開口，高h(yuǎn)5 m、內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有一質(zhì)量m10 g、電荷量q0.2 C

9、的小球整個(gè)裝置以v5 m/s的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入B0.2 T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于外力的作用，玻璃管在磁場(chǎng)中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出取g10 m/s2.求：(1)小球的帶電性(2)小球在管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(3)小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中增加的機(jī)械能解析：(1)小球受洛倫茲力方向向上，故小球帶正電(2)小球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度可分解為水平方向的速度v和豎直方向的速度vy.與兩個(gè)分速度對(duì)應(yīng)的洛倫茲力的分力分別是豎直方向的Fy和水平方向的Fx.其中，豎直方向的洛倫茲力FyqvB不變，在豎直方向上由牛頓第二定律得：qvBmgma.又有h at2，解得t1 s.(3)小球飛出管口時(shí)，豎直

10、方向的速度為：vyat.則小球飛出管口的合速度為：v合 動(dòng)能增量Ek 重力勢(shì)能的增量Epmgh.解上述各式得機(jī)械能增加量為EkEp1 J.答案：(1)帶正電(2)1 s(3)1 J【例2】如圖1126所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則()A從P射出的粒子速度大B從Q射出的粒子速度大C從P射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)解析：作出各自的軌跡如圖所示，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，分別從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，與AC邊夾角相同，故可判定從P、Q點(diǎn)射出時(shí)，半徑R1RN，由R ，知vMvN，所以選項(xiàng)C、D均正確

11、答案：ACD【例3】如圖1128所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量m3.21026 kg.帶電荷量q1.61019 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再從右側(cè)區(qū)穿出求：圖1128(1)該離子通過兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)解析：(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在

12、左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，如下圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.由牛頓第二定律qvB 又：T 聯(lián)立得：R T 將已知代入得R2 m由軌跡圖知：tan ，則30則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t 聯(lián)立并代入已知得：t s4.19106 s(2)在圖中過O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系側(cè)移總距離d2rsin 22 m.答案：(1)4.19106 s(2)2 m帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法三步法：1畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡2找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系3用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓

13、周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式，半徑公式31如圖1129所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面(未畫出)一群比荷為 的負(fù)離子體以相同速率v0(較大)，由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說法正確的是(不計(jì)重力)()A離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等B離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑一定相等C由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大解析：射入磁場(chǎng)的粒子比荷相等，但質(zhì)量不一定相等，故射入時(shí)初動(dòng)能可能不等，又因?yàn)榇艌?chǎng)對(duì)電荷的洛倫茲力不做功，故這些粒子從射入到射出動(dòng)能不變，但不同粒子的動(dòng)能可能不等，A項(xiàng)錯(cuò)誤粒子在磁場(chǎng)中

14、偏轉(zhuǎn)的半徑為r ，由于比荷和速度都相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為定值，故所有粒子的偏轉(zhuǎn)半徑都相等，B正確同時(shí)各粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T ，也相等，根據(jù)幾何規(guī)律：圓內(nèi)，較長(zhǎng)的弦對(duì)應(yīng)較大的圓心角，所以從Q點(diǎn)射出的粒子偏轉(zhuǎn)角最大，在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，C對(duì)沿PQ方向射入的粒子不可能從Q點(diǎn)射出，故偏角不最大，D項(xiàng)錯(cuò)，選B、C兩項(xiàng)答案：BC如圖11210所示，長(zhǎng)方形區(qū)域abcd，長(zhǎng)ad0.6 m，寬ab0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.25 T一群不計(jì)重力、質(zhì)量m3107 kg、電荷量q2103 C的帶電粒子以速度v51

15、02 m/s沿垂直ad的方向垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域()圖11210A從Od段射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa段B從Oa段射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊C從Od段射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa段和ab邊D從Oa段射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和bc邊【錯(cuò)解】本題容易錯(cuò)選B，錯(cuò)誤的主要原因是把粒子在磁場(chǎng)外的運(yùn)動(dòng)也當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受思維定勢(shì)的影響，不注意認(rèn)真分析是導(dǎo)致錯(cuò)誤的根本原因錯(cuò)解如下：從O點(diǎn)發(fā)出的粒子打到b點(diǎn)，從Oa間發(fā)出的粒子則均打在ab邊解析：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)外做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中有qvB ，r 0.3 m從Od段射入的粒子，如果abcd區(qū)域均分布磁場(chǎng)，從O點(diǎn)射入的粒子剛好從b點(diǎn)射出，現(xiàn)半圓外區(qū)域沒有磁場(chǎng)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，出射點(diǎn)在bc邊上(如右圖所示)；從Oa段射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和