福建師范大學《高等代數(shù)選講》在線作業(yè)二答卷_第1頁
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文檔簡介

1、福師高等代數(shù)選講在線作業(yè)二-0001試卷總分:100 得分:100一、判斷題 (共 50 道試題,共 100 分)答案:正確答案:正確合同的兩個矩陣的秩不一定相等。答案:錯誤答案:錯誤答案:錯誤答案:正確答案:錯誤答案:正確若f(x)|g(x)h(x)，則有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)答案:錯誤零多項式與f(x)的最大公因式是f(x)答案:正確兩個矩陣A與B，若A*B=0則一定有A=0或者B=0答案:錯誤答案:錯誤矩陣的乘法不滿足交換律，也不滿足消去律。答案:正確若矩陣A的秩是r，則A的所有高于r 級的子式（如果有的話）全為零答案:正確只有可逆矩陣，才存在伴隨矩陣答案:錯誤正交矩陣的

2、行列式等于1或-1答案:正確答案:錯誤答案:正確答案:正確兩個對稱矩陣不一定相似。答案:正確若排列abcd為奇排列，則排列badc為偶排列答案:錯誤答案:錯誤答案:正確實對稱矩陣的特征根一定是實數(shù)。答案:正確初等變換把一個線性方程組變成一個與它同解的線性方程組答案:正確如果A是正交矩陣，k為實數(shù)，要使kA為正交矩陣，則k等于1或-1答案:正確齊次線性方程組永遠有解答案:正確答案:正確初等變換不改變矩陣的秩。答案:正確n階矩陣A的行列式等于A的全部特征根的乘積答案:正確等價向量組的秩相等答案:正確n階方陣A與一切n階方陣可交換，則A是對角陣答案:正確答案:正確當線性方程組無解時，它的導出組也無解答案:錯誤數(shù)域P上的任何多項式的次數(shù)都大于或等于0答案:錯誤若n階矩陣A存在一個r階子式不為零則A的秩必然大于等于r答案:正確答案:錯誤四階矩陣A的所有元素都不為0，則r(A)=4答案:錯誤答案:正確答案:正確答案:正確答案:正確答案:錯誤答案:錯誤答案:錯誤有理數(shù)域上任意次不可約多項式都存在答案:正確正交矩陣的伴隨矩陣也是正交矩陣答案:正確若方陣A、B滿足AB=BA，則有A2-B2=(A+B)(A

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