電機學課后習題答案

1、電機學課后習題答案華中科技大學辜承林主編第1章導論電機和變壓器的磁路常采用什么材料制成？這些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅鋼片。 特點：導磁率高。電路：紫銅線。特點：導電性能好，電阻損耗小.電機：熱軋硅鋼片，永磁材料 鐵氧體稀土鉆鉉鐵硼變壓器：冷軋硅鋼片。磁滯損耗和渦流損耗是什么原因引起的？它們的大小與哪些因素有關？解：磁滯損耗：鐵磁材料在交變磁場作用下反復磁化，磁疇會不停轉動，相互間產生摩擦， 消耗能量，產生功率損耗。與磁場交變頻率 f,磁通密度 B,材料，體積，厚度有關。渦流損耗：由電磁感應定律，硅鋼片中有圍繞磁通呈渦旋狀的感應電動勢和電流產生 叫渦流，渦流在其流通路徑上的等效電阻中產

2、生的損耗叫渦流損耗。上磁場交變頻率f,磁通密度，材料，體積，厚度有關。變壓器電動勢、運動電動勢產生的原因有什么不同？其大小與哪些因素有關？解：變壓器電勢：磁通隨時間變化而在線圈中產生的感應電動勢E 4.44fN mo運動電勢：線圈與磁場間的相對運動而產生的eT與磁密B,運動速度v,導體長度1,匝數(shù)N有關。1.6自感系數(shù)的大小與哪些因素有關？有兩個匝數(shù)相等的線圈，一個繞在閉合鐵心上，一個 繞在木質材料上，哪一個自感系數(shù)大？哪一個自感系數(shù)是常數(shù)？哪一個自感系數(shù)是變 數(shù)，隨什么原因變化？解：自感電勢：由于電流本身隨時間變化而在線對空心線圈：L Li 所以 eL自感：L -平平Ni所以，L的大小與匝數(shù)

3、平方、磁導率 PN 2mm磁路截面積A、A m lF均長度l_L dt閉合鐵心 科E,所以閉合鐵心的自感系數(shù)遠大于木質材料。因為 必是常數(shù)，所以木 質材料的自感系數(shù)是常數(shù)，鐵心材料的自感系數(shù)是隨磁通密度而變化。在圖1.30中，若一次繞組外加正弦電壓U1、繞組電阻R1、電流i1時，問(1)繞組內為什么會感應出電動勢？(2)標出磁通、一次繞組的自感電動勢、二次繞組的互感電動勢的正方向；(3)寫出一次側電壓平衡方程式；(4)當電流i1增加或減小時，分別標出兩側繞組的感應電動勢的實際方向。解：(1) 山為正弦電壓，電流i1也隨時間變化，由i1產生的磁通隨時間變化，由電磁感 應定律知eN h產生感應電動

4、勢.(2)磁通方向：右手螺旋定則，全電流定律q方向：阻止線圈中磁鏈的變化，符合右手螺旋定則：四指指向電勢方向，拇指為磁通方向。dUi引1N1后(4) i1增加，如右圖。i1減小1.8在圖1.30中，如果電流ii在鐵心中建立的磁通是msin t,二次繞組的匝數(shù)是N2,試求二次繞組內感應電動勢有效值的計算公式，并寫出感應電動勢與磁通量關系 的復數(shù)表示式。解:E22 fN 2 m 2(2)E&2E21900.7072N2N2 m1.9有一單匝矩形線圈與一無限長導體在同一平面上, 下線圈內的感應電動勢：(1)(2)導體中通以直流電流 導體中通以電流i解:(3)導體中通以電流i關鍵求磁通BAc vtvt

5、BxdxB(a cvt)Hl(a同理a+vt處的Ba vt 0H (a vt)0Ibv (12(a(2)只有變壓器電勢eTBABx0H01mb2sin, , eT0b2如圖N2 m1.31所示，試分別求出下列條件I,線圈以線速度v從左向右移動;Im sinIm sin0H(a cvtdta (Bxln(3)運動電勢ev變?yōu)?ev0bI m2變壓器電勢變?yōu)?vt)線圈不動；線圈以線速度vt )2(aI2 (a vt)v從左向右移動。b B(ac vt) B(a vt) v0 2 (a c vt)c vt )0bI2vc (a vt)(ac vt)Bxdx?HxlNIN=1Hx 2 (ac) i廣

6、c0svc sint/01mbsin t ln( ax)0b , 2 I m sintln T(a vt)( a c vt)(把(1)中的I 用 Imsint代)a c vtvtBydtx0 I mb .2 sintln weTd dt0ba c vt-In a c J cos2 a vt線圈中感應電勢eev6r1.10在圖1.32所示的磁路中，兩個線圈都接在直流電源上，已知 11、I 2、N1、N2,回答 下列問題：(1)總磁動勢F是多少？(2)若| 2反向，總磁動勢 F又是多少？(3)電流方向仍如圖所示，若在 a、b出切開形成一空氣隙，總磁動勢F是多少？此時鐵心磁壓降大還是空氣隙磁壓降大？

7、(4)在鐵心截面積均勻和不計漏磁的情況下，比較(3)中鐵心和氣隙中B、H的大小。(5)比較(1)和(3)中兩種情況下鐵心中的B、H的大小。(1)FN1I1N2I2 有右手螺旋定則判斷可知，兩個磁勢產生的磁通方向相反。F N1I1 N2I2(3)總的磁勢不變仍為 F N1I1 N2I2.磁壓降km 鐵心Rm A空氣隙Rm0 一 m aI0 A雖然 1 但: ？0. . Rm = Rm0，空氣隙的磁壓降大(4)二.忽略漏磁Fe而截面積相等BBFe 0 = . H H Fe第一種情況大BB同理HH1. 9 一個帶有氣隙的鐵心線圈(參考圖1.14)，若線圈電阻為 R,接到電壓為U的直流電源上，如果改變

8、氣隙的大小，問鐵心內的磁通 和線圈中的電流I將如何變化？若線圈電 阻可忽略不計，但線圈接到電壓有效值為U的工頻交流電源上，如果改變氣隙大小，問鐵心內磁通和線圈中電流是否變化？如氣隙增大磁阻Rm增大，如磁勢不變，則 減小. u Ri e Ri 4r，.-d在減小-dr 0，i增大d接在交流電源上，同上 直流電源：1? 0 i不變但仍然減小。1. 10 一個有鐵心的線圈，電阻為 2 。當將其接入110V的交流電源時，測得輸入功率為 90W,電流為2.5A，試求此鐵心的鐵心損耗。電功率平衡可知(或能量守恒)，輸入的功率一部分消耗在線圈電阻上，一部分為鐵耗2_2 FFe 4 12R 90 2.52 2

9、 77.5w1. 11對于圖1.14，如果鐵心用D23硅鋼片疊成，截面積 a 12.25 10 4m2，鐵心的平 均長度l 0.4m，空氣隙 0.5 103m繞組的匝數(shù)為600匝，試求產生磁通10.9 10 4wb時所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。磁密B 工隈噂4 0.89（T）12.25 10查磁化曲線h Fe 299( A/ )氣隙：H 0.89 彳 10 77.08510 5(Am)磁動勢：F HFelH10=299 0.4 7.08599 105 0.5=473.9(A) F=NI . . I=F /N=473.9/600=0.79(A)12設1. 11題的勵磁繞組的電阻為 120 ，接于

10、110V的直流電源上，問鐵心磁通是多 少？先求出磁勢：,是直流電源 . 不變，e *0I UR 皆 F NI 600 段 550(A)然后根據(jù)誤差進行迭代設12.56 10 4Wb則BFe B A 1(T)H Fe 383(Am) H 14 107H1410 7F , H Fe l H 3830.44 110，0.510 3551.3( A)F =551.3-550=1.3 很小，假設正確1. 13 設1. 12題的勵磁繞組的電阻可忽略不計，接于50Hz的正弦電壓110V （有效值）上，問鐵心磁通最大值是多少?e u ，e=iiovE 4.44fN mm 1104.44 50 6008.258

11、 10 4(Wb)1 . 14 圖1-4中直流磁路由D23硅鋼片疊成，磁路各截面的凈面積相等，為A 2.5 10 3m2,磁路平均長 1i 0.5m , l2 0.2m, l3 0.5m （包括氣隙 ），0.2 10 2m。己知空氣隙中的磁通量 4.6 10 3Wb ,又N2I2 10300A,求另外兩支路中的 1、2及n1i1。& 了篝祟 1.84（T）.HB3U0 1.844 10 7 1.464968 10 6(Am)HFe 14600（著）（查表得到的）由右側回路可求:H2I2N2I2 (HFel3 H )=10300-(14600X 0.5+1,464968 X 106 乂 0.2 X 10 2)=10300-