無錫市初中數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)附答案

1、無錫市初中數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)附答案一、選擇題.如果(x2+px+ q)(x2 5x+ 7)的展開式中不含x2與x 下列運(yùn)算正確的是()A. 3a3+a3=4a6B. (a+b) 2= a2+b2項(xiàng)，那么p與q的值是()A. p = 5, q= 18Bp= 5, q= 18C. p = 5, q= 18Dp= 5, q= 18【答案】A【解析】試題解析：丁(x2+px+q)(x2-5x+7)=xC. 5a-3a= 2aD. (-a) 2?a3= - a6【答案】C【解析】【分析】+(p-5)x3+(7-5p+q)x2+(7-5q) x+7q,又.展開式中不含 x2與x3項(xiàng)，p-5=0, 7-

2、5p+q=0 ,解得p=5， q=18 TOC o 1-5 h z 故選A 下列計(jì)算正確的是()Aa2+a3=a依次運(yùn)用合并同類型、完全平方公式、冪的乘法運(yùn)算即可Ba2?a3=a【詳解】 A.3a3+a3= 4a3,故 A 錯(cuò)誤； (a+b) 2 = a2+b2+2ab,故 B 錯(cuò)誤；C.5a 3a = 2a,故 C正確；D. (-a) 2?a3=a5,故 D 錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算與完全平方公式，熟練掌握冪運(yùn)算法則與完全平方公式是解題的關(guān)鍵C(a2)3=a6D(ab)2=ab2【答案】C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類項(xiàng)，故 A錯(cuò)誤；B.原式=a5,故B錯(cuò)誤；D.原式

3、=a2b2,故D錯(cuò)誤；故選 C.考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 TOC o 1-5 h z 下列計(jì)算正確的是（）223523663339A x x xB x gx xC x x xDx x【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)的乘除法以及冪的乘方的運(yùn)算法則分別求出結(jié)果再起先判斷即可得解.【詳解】X2與x3不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；x2 gx3 x5 ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；x6 x3 x3 ，計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意；326X X ,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)的乘除法以及冪的乘方的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是 TOC o 1-5

4、h z 解決此題的關(guān)鍵.下列運(yùn)算正確的是（）333663223536A a a aB a a aCa a aD a a HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 【答案】C【解析】【分析】分別求出每個(gè)式子的值，a3a32a3, a6a3a3,a2a3a5,a33a9再進(jìn)行判斷即可.【詳解】解： A: a3 a3 2a3 ，故選項(xiàng)A 錯(cuò)；B： a6 a3 a3,故選項(xiàng)B錯(cuò)；235C：a a a ，故本選項(xiàng)正確；339D.： a a ,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除，合并同類項(xiàng)，冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用；掌握乘方的概念，即求n

5、個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫做冪；分清2na2na， TOC o 1-5 h z 2n 12n 1a a .(x2-mx+6) ( 3x- 2)的積中不含x的二次項(xiàng)，則 m的值是()A. 0B. C. D.332【答案】C【解析】試題解析：(x2-mx+6) ( 3x- 2) =3x3- (2+3m) x2+ (2m+18) x- 12,- ( x2- mx+6) ( 3x- 2)的積中不含 x的二次項(xiàng)，-2+3m=0,2解得，m=-3故選C.小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把最后一項(xiàng)染黑 了，得到正確的結(jié)果變?yōu)?4a2 12ab （），你覺得這一項(xiàng)應(yīng)

6、是（）A. 3b2B. 6b2C. 9b2D. 36b2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式（a+D 2=a22ab+b可得出缺失平方項(xiàng).【詳解】根據(jù)完全平方的形式可得，缺失的平方項(xiàng)為9b2故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及完全平方式的知識(shí)，掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.如圖，兩個(gè)連接在一起的菱形的邊長都是1cm, 一只電子甲蟲從點(diǎn) A開始按2014cm時(shí)停下，則它停的位ABCDAEFGAB的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行C.點(diǎn)AD.點(diǎn)C分析：利用菱形的性質(zhì)，電子甲蟲從出發(fā)到第1次回到點(diǎn)A共爬彳T了 8cm （稱第1回合），而2014+ 8=2516即電子甲蟲要爬行

7、 251個(gè)回合，再爬行 6cm,所以它停的位置是F點(diǎn).詳解：一只電子甲蟲從點(diǎn) A開始按ABCDAEFGAB的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，從出發(fā)到第 1次回到點(diǎn)A共爬彳T了 8cm,而 2014+ 8=2516,所以當(dāng)電子甲蟲爬行 2014cm時(shí)停下，它停的位置是 F點(diǎn).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照 什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真 觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.如圖，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若大正方形面積是9,小正方形面積是1,直角三角形較長直角邊為a,

8、較短直角邊為b,則ab的值是6810【答案】A【解析】【分析】a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可a2+b2=9,根據(jù)勾股定理可以求得 得到ab的值.【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得 A11四個(gè)直角二角形的面積是：一 abx 4=9 1=8,2即：ab=4.故選A.考點(diǎn)：勾股定理.若(x+1) (x+n) =x2+mx 2,貝U m 的值為()A. - 1B. 1C. - 2D. 2【答案】A【解析】【分析】先將(x+1)(x+n)展開得出一個(gè)關(guān)于 x的多項(xiàng)式，再將它與 x2+mx-2作比較，即可分別求得 m, n的值.【詳解】解：(x+1)(x+n)=x2+(i+n)x

9、+n, x2+(i+n)x+n=x2+mx-2,1nmn2.m=-1, n=-2. TOC o 1-5 h z 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則以及類比法在解題中的運(yùn)用11 下列計(jì)算正確的是()2362632236A a a aB 2a a aC a a aD (a ) a【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法公式，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方公式逐項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作 出判斷【詳解】A、a2 a3 a5,不符合題意；B、2a2和a不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；C、 a6 a3 a 3，不符合題意；D、(a2)3 a6,符合題意， TOC o 1-5 h z 故選：D【點(diǎn)

10、睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵C. 3a+2a= 5a2D. (a2b) 3=a2?b312 下列計(jì)算正確的是()A. a?a2=a2B. (a2) 2= a4【答案】B【解析】 本題考查冪的運(yùn)算點(diǎn)撥：根據(jù)冪的運(yùn)算法則解答： a a2a1 2 a32222aa3a 2a 5a2363ab ab TOC o 1-5 h z 故選B13 下列計(jì)算，正確的是（）22236933326A a a aB a a aC a a aDa a【答案】D【解析】A.a2和a,和不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a2 a3 a5 a6 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.a9

11、a3 a6 a3 ,和不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;2D. a3a6 ,故本選項(xiàng)正確;故選 D.下列計(jì)算正確的是（）Aaa2a3Baa2a3Ca2 a5Da2（a1）a3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及冪的乘方的知識(shí)求解即可 求得答案【詳解】A、a?a2=a3,故A選項(xiàng)正確；B、a和a2不是同類項(xiàng)不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2） 3=a6,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2 （a+1） =a3+a2,故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及冪的乘方的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則下列運(yùn)算正確的是 T

12、OC o 1-5 h z 3224A 2a a 6Bab ab22222Ca b a b a bD a ba2 b2【答案】C【解析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則和平方差公式，完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A、2a32a2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、ab2a2b4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、D、選項(xiàng)正確;22_2a 2ab b ,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.60,則陰影部分的面積是C. 60D. 40【答案】A【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長為正方形的面積之差是【詳解】設(shè)大正方形的邊長為22則 x y 60, S 陰影=Saaec+Saedx,小正方形的邊長為 60即可求解.x,小正方形的邊長為y,表示出陰

13、影部分的面積，結(jié)合大正方形與小V,=2(x、1 ，y)gx 二(x 2y)gy= 1(x2y)g(x y)= 1(x22y2)=30.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，讀懂圖形和熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)鍵17,圖（1）是一個(gè)長為2a,寬為2b（a b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪2）那樣拼成一個(gè)正方形，則開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（ 中間空的部分的面積是（） I22d. a b22A. abB. (a b)2C. (a b)【答案】C【解析】【分析】圖(2)【詳解】的中間部分是正方形，邊長為a-b,根據(jù)圖形列面積關(guān)系式子即可得到答案中間部

14、分的四邊形是正方形，邊長為：a+b-2b=a-b,，面積是(a b)2 , 故選：C.【點(diǎn)睛】 此題考查完全平方公式的幾何背景，觀察圖形得到線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 TOC o 1-5 h z 18.下列算式能用平方差公式計(jì)算的是() HYPERLINK l bookmark55 o Current Document 11A. (2a b)(2b a)B. (-x 1)( -x 1) HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 22C. (3x y)( 3x y)D. (-m - n)(-m + n)【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判

15、斷即可.【詳解】(-m-n) (-m+n) = (-m) 2-n2=m2-n2,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.19.已知 1 1 2,則 2xy的值為()x y x y 3xyA. 1B. 2C.-22D.2【分析】先將已知條件變形為 x y【詳解】2xy ,再將其整體代入所求式子求值即可得解.1解：: 一xx y xy2xy2xy 3xy絲2xy2xy.2xyx y 3xy故選：D【點(diǎn)睛】 本題考查了分式的化簡求值，此題涉及到的是整體代入法，能將已知式子整理變形為y 2xy的形式是解題的關(guān)鍵.20.如圖1所示，有一張長方形紙片，將其沿線剪開，正好可以剪成完全相同的8個(gè)長為a,寬為b的小長方形，用這 8個(gè)小長方形不重疊地拼成圖 2所示的大正方形，則大正方形中間的陰影部分面積可以表示為()22