魯教版（五四制）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 7.3 二元一次方程組的應(yīng)用（2） 教案（表格式）

1、PAGE 9PAGE 教學(xué)設(shè)計(jì)二元一次方程組的應(yīng)用 【課標(biāo)解讀】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中對(duì)本節(jié)的具體要求是：借助表格，分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問題；能對(duì)同一問題，設(shè)不同的未知數(shù)，列出不同的方程，體會(huì)算法多樣化；通過對(duì)具體問題的分析，進(jìn)一步明確，必須檢驗(yàn)二元一次方程的解是否符合題意；借助前面及本節(jié)課的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟. 【教材分析】1、教材的地位和作用本課是魯教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章第六節(jié)的內(nèi)容.目的在于：一方面通過實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步突出方程組這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性，另一方面使學(xué)生能在解決實(shí)際問題的情境中運(yùn)

2、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的綜合能力。在證明過程中，學(xué)生從中學(xué)到的不僅僅是知識(shí)、方法及數(shù)學(xué)邏輯，他們克服困難的勇氣及對(duì)問題的好奇心和互相評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)方式的選擇等等方面都將大有收獲，說明了本節(jié)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生非智力因素的影響還是非常大的。 2、學(xué)情分析從學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和能力經(jīng)驗(yàn)來看，學(xué)生已經(jīng)在六年級(jí)的時(shí)候接觸過利用表格分析復(fù)雜關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問題.為這節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與需要上看，他們有探究新事物的欲望和好奇心，這為探究二元一次方程組的應(yīng)用提供了情感保障。從學(xué)生的思維特點(diǎn)來看，學(xué)生以直觀、合情推理思維為主，抽象思維及說理能力較弱，因而證明定理

3、成為難點(diǎn)，在圖形問題中滲透變換的數(shù)學(xué)思想，利用希沃白板演示各個(gè)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過問題的引領(lǐng)，讓學(xué)生思考解決問題的路徑，并及時(shí)總結(jié)提升。3、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)以上教材地位和學(xué)情分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：(1)借助表格，分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問題, 發(fā)展分析問題、解決問題的能力.(2)對(duì)同一問題設(shè)不同未知數(shù)列出不同的方程，體會(huì)算法多樣化 .(3)通過對(duì)具體問題的分析，進(jìn)一步明確，必須檢驗(yàn)二元一次方程的解是否符合題意。(4)通過實(shí)際問題的解決，體會(huì)方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過對(duì)實(shí)際問題的解決，體會(huì)方程的模

4、型作用，對(duì)同一問題設(shè)不同未知數(shù)列出不同的方程，體會(huì)算法多樣化.難點(diǎn)：能借助表格，分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問題, 發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力.一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.借助表格，分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問題, 發(fā)展分析問題、解決問題的能力.2.對(duì)同一問題設(shè)不同未知數(shù)列出不同的方程，體會(huì)算法多樣化 .3.通過對(duì)具體問題的分析，進(jìn)一步明確，必須檢驗(yàn)二元一次方程的解是否符合題意。4通過實(shí)際問題的解決，體會(huì)方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.二.重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：通過對(duì)實(shí)際問題的解決，體會(huì)方程的模型作用，對(duì)同一問題設(shè)不同未

5、知數(shù)列出不同的方程，體會(huì)算法多樣化.2.難點(diǎn)：能借助表格，分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問題, 發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力.三教具準(zhǔn)備希沃白板3軟件，希沃授課助手軟件。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境內(nèi)容 學(xué)生觀看視頻，走進(jìn)榮成特殊教育學(xué)校，從而引入本節(jié)課的學(xué)習(xí).教學(xué)策略 讓學(xué)生明白，應(yīng)該盡我們最大的努力地去幫助需要幫助的人，奉獻(xiàn)愛心。設(shè)計(jì)意圖通過問題情景引起學(xué)生共鳴，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. 新穎有趣的導(dǎo)入觸發(fā)學(xué)生的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生的探索心理，從而吸引學(xué)生的注意力，使其迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容(1)借助表格，分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問題.(2)能對(duì)同一問題

6、，設(shè)不同的未知數(shù)，列出不同的方程，體會(huì)算法多樣化.(3)理解方程的解與實(shí)際問題的答案之間的聯(lián)系和區(qū)別.(4)借助前面及本節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)方程解決實(shí)際問題的一般步驟.教學(xué)策略目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿. 所以不僅教師要明確教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生也要了解復(fù)習(xí)目標(biāo)，整節(jié)貫穿目標(biāo)、教學(xué)、評(píng)價(jià)一直性的原則. 設(shè)計(jì)意圖 通過教師對(duì)目標(biāo)的解讀，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法有初步的了解，培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)意識(shí).完成目標(biāo)一內(nèi)容榮成特殊教育學(xué)校生產(chǎn)初中校服，上衣售價(jià)80元，褲子售價(jià)50元，上衣和褲子共賣1000件，共賣69500元.少什么？同學(xué)們可以求什么？教學(xué)策略 鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，然后帶著問題小組討論.學(xué)生提出存

7、在的問題，教師針對(duì)學(xué)生存在的問題引導(dǎo)學(xué)生分析各個(gè)數(shù)量關(guān)系，然后借助表格引導(dǎo)學(xué)生分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題.與前兩課時(shí)的問題相比，本節(jié)課的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，它包含了兩個(gè)等量關(guān)系，對(duì)學(xué)生來講具有一定的難度和挑戰(zhàn)性，因此解決問題的重點(diǎn)是分析等量關(guān)系并能用兩個(gè)二元一次方程表示出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系.如何能夠更好的闡釋這些量之間的關(guān)系呢？在六下課本提供的表格的基礎(chǔ)上做了小小的修正，并用七下課本中二元一次方程組的方法代替六下教材中用的一元一次方程的方法如圖所示：上衣褲子數(shù)量/件款數(shù)/元上衣80元/件褲子50元/件上衣件數(shù)褲子件數(shù)1000上衣款總數(shù)褲子款總數(shù)69500表格中

8、的等量關(guān)系一目了然，更有助于學(xué)生分析各個(gè)量之間的關(guān)系，從而列出方程，解決問題.設(shè)計(jì)意圖 教師鼓勵(lì)學(xué)生能夠用自己的語言描述題目中的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生利用表格分析這些復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系從而建立方程以解決實(shí)際問題。在這一過程中發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，達(dá)成目標(biāo)1的教學(xué)；檢測(cè)目標(biāo)一內(nèi)容你還能設(shè)其他的量為未知數(shù)，解決這道題目嗎？教學(xué)策略鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考是否還有其他的設(shè)未知數(shù)的方法，能否列出不同的方程，旨在讓學(xué)生體會(huì)算法多樣化.設(shè)計(jì)意圖完善目標(biāo)1，2的教學(xué)，同時(shí)完成目標(biāo)1檢測(cè)，完成目標(biāo)二內(nèi)容對(duì)于問題中的四個(gè)未知量，我們?cè)O(shè)了關(guān)于數(shù)量的兩個(gè)為未知數(shù)，你還有其他方法嗎？教學(xué)策略學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行多種設(shè)

9、法的探究，交流，多種方法.設(shè)計(jì)意圖有了第一個(gè)問題的解決經(jīng)驗(yàn)，在解決問題3時(shí)還可以借助問題2的表格，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)不同的未知數(shù)列出不同的方程解。讓學(xué)生充分的感受對(duì)同一問題可以設(shè)不同未知數(shù)列出不同方程，體會(huì)算法的多樣化。完成目標(biāo)2的教學(xué).檢測(cè)目標(biāo)二內(nèi)容小強(qiáng)不小心把水潑在了這道題上，請(qǐng)你幫他還原，并求解。 172 ，共10 ， 分別為18 、10 ， ？教學(xué)策略學(xué)生獨(dú)立思考、完成；小組交流、展示做法；出示兩道習(xí)題：榮成特殊教育學(xué)校某班用172元錢買了兩種地磚，一共買了10塊，單價(jià)分別為18元、10元，每種地磚各買了幾塊？在一次班級(jí)集郵展覽中，共展出了950張郵票，分別存放在兩種集郵冊(cè)中，共10本，兩種集

10、郵冊(cè)可存放郵票的張數(shù)分別為120張、70張，每種集郵冊(cè)各有多少本？你發(fā)現(xiàn)了什么？你能說說你的想法嗎？設(shè)計(jì)意圖通過對(duì)本題的解答，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)復(fù)雜問題的解決方法，能夠借助例題的解決方法與經(jīng)驗(yàn)解決其他類似問題，并進(jìn)一步體會(huì)算法的多樣化，豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn). 達(dá)成對(duì)目標(biāo)2的檢測(cè).完成目標(biāo)三內(nèi)容榮成特殊教育學(xué)校生產(chǎn)初中校服，上衣售價(jià)80元，褲子售價(jià)50元，上衣和褲子共賣1000件，售款能是69300元嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考并用你的計(jì)算結(jié)果回答這道題。教學(xué)策略1.學(xué)生獨(dú)立完成解題過程。2.請(qǐng)學(xué)生回答問題并說明理由。設(shè)計(jì)意圖總結(jié)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟,達(dá)成目標(biāo)3的教學(xué).檢測(cè)目標(biāo)三內(nèi)容請(qǐng)同學(xué)們

11、思考，我們是怎樣列方程解決實(shí)際問題的？教學(xué)策略學(xué)生依據(jù)上面問題的解題過程能夠迅速得出答案。學(xué)生思考，小組交流，發(fā)表看法，教師板書，適時(shí)點(diǎn)撥，形成框架圖。學(xué)生基本能夠說出一般過程，但對(duì)于四個(gè)過程轉(zhuǎn)化之間涉及到的數(shù)學(xué)思想方法沒有系統(tǒng)思考，教學(xué)中因引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言表達(dá)出來，形成經(jīng)驗(yàn)，并運(yùn)用到后續(xù)學(xué)習(xí)中去. 完成目標(biāo)四設(shè)計(jì)意圖通過對(duì)前面知識(shí)的回顧和梳理，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思，梳理知識(shí)，形成系統(tǒng).達(dá)成目標(biāo)4的教學(xué).內(nèi)容 1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了用什么方法分析應(yīng)用題？這種方法的好處是什么？ 2.面對(duì)一個(gè)以上的未知數(shù)，你會(huì)如何處理？ 3.本節(jié)課你有哪些經(jīng)驗(yàn)和心得與大家分享?有哪些困惑和問題需要解決？教學(xué)策略學(xué)生思考，小組討論，表達(dá)交流后，整理導(dǎo)學(xué)案。最后出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)學(xué)生對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，自查達(dá)標(biāo)情況。課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖將本節(jié)課的知識(shí)類比，納入學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)中，不斷引導(dǎo)學(xué)生反思，總結(jié)，形成經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用于后續(xù)學(xué)習(xí)中. 指導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系起來，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，引領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找到知識(shí)的精華所在，這有利于我們突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生整理、復(fù)習(xí)、鞏固所學(xué)