高中物理必修二51運(yùn)動(dòng)的合成與分解第二課時(shí)練習(xí)（解析版）

1、21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）5.1 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 一、基礎(chǔ)篇1.如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度()A大小和方向均不變 B大小不變，方向改變C大小改變，方向不變 D大小和方向均改變解析：選A橡皮參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是沿水平方向與鉛筆速度相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是沿豎直方向與鉛筆移動(dòng)速度大小相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確。2.關(guān)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B合

2、運(yùn)動(dòng)的速度一定大于一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小解析：選C合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，還可以等于分速度的大小，故A、B均錯(cuò)；僅知道兩個(gè)分速度的大小，無(wú)法畫(huà)出平行四邊形，也就不能求出合速度的大小，故D錯(cuò)，只有C正確。3多選如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開(kāi)始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下的痕跡的判斷，其中正確的是()A筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線B筆尖留下的痕跡是一條拋物線C在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

3、筆尖的速度方向始終保持不變D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，筆尖的加速度方向始終保持不變解析：選BD筆尖實(shí)際參與的是水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)和向上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，A錯(cuò)誤，B正確；筆尖做曲線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，筆尖的速度方向不斷變化，C錯(cuò)誤；筆尖的加速度方向始終向上，D正確。4.兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，關(guān)于它們的合運(yùn)動(dòng)的軌跡，下列說(shuō)法正確的是()A如果v1v20，那么軌跡一定是直線B如果v1v20，那么軌跡一定是曲線C如果a1a2，那么軌跡一定是直線D如果eq f(a1,a2)eq f(v1,v2)，那么軌跡一定是

4、直線解析：選D解題關(guān)鍵是明確物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力的方向(即合加速度的方向)與合速度的方向不在一條直線上。如果eq f(a1,a2)eq f(v1,v2)，那么合加速度的方向與合速度的方向一定在一條直線上，所以D正確。5.一輪船以一定的速度垂直河流向?qū)Π缎旭?，?dāng)河水勻速流動(dòng)時(shí)，輪船所通過(guò)的路程、過(guò)河所用的時(shí)間與水流速度的關(guān)系正確的是()A水速越大，路程越長(zhǎng)，時(shí)間越長(zhǎng)B水速越大，路程越短，時(shí)間越短C水速越大，路程和時(shí)間都不變D水速越大，路程越長(zhǎng)，時(shí)間不變解析：選D輪船渡河的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：假設(shè)河水不流動(dòng)，輪船在靜止的河水中垂直對(duì)岸行駛；假設(shè)船不運(yùn)行，而河水流動(dòng)，則船隨河水一起向下漂

5、動(dòng)。這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，因而河水流速增大不影響船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間，但在相同的時(shí)間里，船沿水流方向移動(dòng)的位移要增大，因而選項(xiàng)D正確。6.小船橫渡一條河，船頭方向始終與河岸垂直，若小船相對(duì)靜水的速度大小不變，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則河水的流速()A由A到B水速一直增大B由A到B水速一直減小C由A到B水速先增大后減小D由A到B水速先減小后增大解析：選B由題圖可知，合速度的方向與船的速度方向的夾角越來(lái)越小，如圖所示，由圖知v水v船tan ，又因?yàn)関船不變，故v水一直減小，B正確。7.如圖，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過(guò)程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為時(shí)

6、，船的速率為()Avsin B.eq f(v,sin )Cvcos D.eq f(v,cos )解析：選C將人的速度v沿著繩子方向和垂直于繩子方向進(jìn)行分解，如圖所示。船的速度等于人沿繩方向的分速度，所以船的速度為v1vcos ，C選項(xiàng)正確。8.多選如圖所示，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車A通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則()AvAvB BvAvBC繩的拉力等于B的重力 D繩的拉力大于B的重力解析：選AD小車A向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小車的速度是合速度，可分解為沿繩方向與垂直于繩方向的速度，如圖所示，由圖可知vBvAcos ，則vBvA，小車向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中角減小

7、，vB增大，B做向上的加速運(yùn)動(dòng)，則繩的拉力大于B的重力。故A、D正確。9.跳傘員打開(kāi)降落傘下落一段時(shí)間后的運(yùn)動(dòng)可近似視為勻速下落。若無(wú)風(fēng)，跳傘員著地的速度約為5 m/s，方向豎直向下；若有風(fēng)，且風(fēng)速大小為4 m/s，方向水平向東，假設(shè)跳傘員在水平方向的速度與風(fēng)速相等，落地時(shí)在豎直方向的速度與水平風(fēng)速無(wú)關(guān)，則跳傘員著地的速度將是多大？速度的方向怎樣？【解析】跳傘員在有風(fēng)時(shí)著地的速度v地，為降落傘無(wú)風(fēng)時(shí)勻速下降的速度v傘和風(fēng)速v風(fēng)的合速度，如圖所示。由勾股定理求得v地eq r(v風(fēng)2v傘2)eq r(4252) m/s6.4 m/s設(shè)著地速度v地與豎直方向的夾角為，則tan eq f(v風(fēng),v傘)

8、eq f(4,5)0.8解得38.710.一艘敵艦正以v112 m/s的速度逃跑，執(zhí)行追擊任務(wù)的飛機(jī)在距水面高度h320 m的平行線上以速度v2105 m/s同向飛行。為擊中敵艦，應(yīng)“提前”投彈。若不計(jì)空氣阻力，飛機(jī)投彈時(shí)沿水平方向，則投彈時(shí)飛機(jī)與敵艦之間的水平距離應(yīng)為多大？若投彈后飛機(jī)仍以原速度飛行，在炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)與敵艦的位置有何關(guān)系？(取g10 m/s2)解析：投下的炸彈豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向上以飛機(jī)的速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)。炸彈在空中飛行的時(shí)間t eq r(f(2h,g) eq r(f(2320,10) s8 s，炸彈沿水平方向飛行的距離x2v2t，敵艦在同一方向上運(yùn)

9、動(dòng)的距離x1v1t。由圖知，飛機(jī)投彈時(shí)水平方向上“提前”的距離應(yīng)為xv2tv1t744 m。此8 s內(nèi)，炸彈與飛機(jī)沿水平方向的運(yùn)動(dòng)情況相同，都以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向上運(yùn)動(dòng)的距離都是x2v2t840 m。所以，炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)恰好在敵艦的正上方。答案：744 m飛機(jī)恰好在敵艦的正上方二 能力篇1.(2019泰安高一期中)已知河水的流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2v1，圖中用小箭頭表示小船及船頭的指向，則能正確反映小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景圖依次是()A BC D解析：選C小船渡河類問(wèn)題，若要小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，則船頭垂直河岸，且位移偏向下游，對(duì)；已知v

10、2v1，小船速度與水流速度的合速度垂直河岸時(shí)，小船以最短位移渡河，此時(shí)船頭指向上游，對(duì)，故C正確。速度等于人沿繩方向的分速度，所以船的速度為v1vcos ，C選項(xiàng)正確。2.如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪O的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接，物體A以速率vA10 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，在繩與軌道成30角時(shí)，物體B的速度大小vB為()A5 m/s B.eq f(5r(3),3) m/sC20 m/s D.eq f(20r(3),3) m/s解析：選D物體B的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩BO方向靠近定滑輪O使繩BO段縮短的運(yùn)動(dòng)和繞定滑輪(方向與繩BO垂直)的運(yùn)動(dòng)，故可

11、把物體B的速度分解為如圖所示的兩個(gè)分速度，由圖可知vBvBcos ，由于繩不可伸長(zhǎng)，所以繩OA段伸長(zhǎng)的速度等于繩BO段縮短的速度，所以有vBvA，故vAvBcos ，所以vBeq f(vA,cos )eq f(20r(3),3) m/s，選項(xiàng)D正確。3.多選若河水的流速大小與水到河岸的距離有關(guān)，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小?，F(xiàn)假設(shè)河的寬度為120 m，河中心水的流速大小為4 m/s，船在靜水中的速度大小為3 m/s。要使船以最短時(shí)間渡河，則()A船渡河的最短時(shí)間是24 sB在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直C船在河水中航行的軌跡是一條直線D船在河水中的最大速度為5 m/s解析：選B

12、D當(dāng)船頭的指向(即船相對(duì)于靜水的航行方向)始終垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，且tmineq f(120,3) s40 s，A錯(cuò)誤，B正確；因河水的流速隨距岸邊距離的變化而變化，則小船的實(shí)際航速、航向都在變化，航向變化引起船的運(yùn)動(dòng)軌跡不在一條直線上，C錯(cuò)誤；船在靜水中的速度一定，則水流速度最大時(shí)，船速最大，由運(yùn)動(dòng)的合成可知船在河水中的最大速度為5 m/s,D正確。4.某人站在自動(dòng)扶梯上，經(jīng)t1時(shí)間從一樓升到二樓，如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人沿著扶梯從一樓走到二樓的時(shí)間為t2?，F(xiàn)使扶梯正常運(yùn)動(dòng)，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓的時(shí)間是()At2t1 B.eq f(t1t2,t2t1)C.eq

13、 f(t1t2,t1t2) D.eq r(t12t22/2)解析：選C設(shè)自動(dòng)扶梯的速度為v1，人相對(duì)靜止扶梯的速度為v2，人從一樓到二樓間的位移為x，則由題意知t1eq f(x,v1)，t2eq f(x,v2)。當(dāng)扶梯動(dòng)，人也走時(shí)，人對(duì)地面的速度vv1v2，從一樓到二樓的時(shí)間teq f(x,v)，由以上各式可得teq f(t1t2,t1t2)。5(2019煙臺(tái)一中期中)如圖所示，在距河面高度h20 m的岸上有人用長(zhǎng)繩拴住一條小船，開(kāi)始時(shí)繩與水面的夾角為30。人以恒定的速率v3 m/s拉繩，使小船靠岸，sin 530.8，cos 530.6，那么()A5 s時(shí)繩與水面的夾角為60B5 s時(shí)小船前

14、進(jìn)了15 mC5 s時(shí)小船的速率為4 m/sD5 s時(shí)小船到岸邊的距離為15 m解析：選D設(shè)開(kāi)始時(shí)小船距岸邊為L(zhǎng)，則Leq f(h,tan 30)20eq r(3) m,5 s時(shí)人拉繩端移動(dòng)位移為xvt35 m15 m，設(shè)5 s時(shí)小船前進(jìn)了x，繩與水面的夾角為，由幾何關(guān)系得sin eq f(h,2hx)0.8，解得53，A錯(cuò)誤；由tan eq f(h,Lx)，解得x19.64 m，B錯(cuò)誤；由v船cos v可得5 s時(shí)小船的速率為v船5 m/s，C錯(cuò)誤；5 s時(shí)小船到岸邊的距離為L(zhǎng)xeq f(h,tan )15 m，D正確。6.(2019重慶十八中期中)關(guān)于相互垂直的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速

15、直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A一定是曲線運(yùn)動(dòng)B可能是直線運(yùn)動(dòng)C運(yùn)動(dòng)的方向不變D速度一直在變，是變加速運(yùn)動(dòng)解析：選A決定物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的條件是初速度和加速度，當(dāng)加速度方向與速度方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度方向與速度方向在一條直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，若加速度恒定，則物體做勻變速運(yùn)動(dòng)。相互垂直的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)不在一條直線上，且加速度是不變的，故一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤。7.如圖所示，某人由A點(diǎn)劃船渡河，船頭方向始終與河岸垂直，小船在靜水中的速度恒定，下列說(shuō)法正確的是()A小船能到達(dá)正對(duì)岸的B點(diǎn)B小船能到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)的

16、左側(cè)C小船到達(dá)對(duì)岸的位置與水流速度無(wú)關(guān)D小船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)解析：選D船頭方向始終與河岸垂直，由運(yùn)動(dòng)合成的知識(shí)可知，小船只能到達(dá)正對(duì)岸的右側(cè)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小船到達(dá)對(duì)岸的位置與水流速度有關(guān)，水流速度越大，位置就越靠右，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間與河岸的寬度和小船在靜水中的速度有關(guān)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，與水流速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D正確。8.如圖所示，汽車用跨過(guò)定滑輪的輕繩提升物塊。汽車勻速向右運(yùn)動(dòng)，在物塊到達(dá)滑輪之前，下列說(shuō)法正確的是()A物塊將豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)B物塊將處于超重狀態(tài)C物塊將處于失重狀態(tài)D物塊將豎直向上先加速后減速解析：選B設(shè)汽車向右運(yùn)動(dòng)的速度為v，輕繩與水平方向

17、的夾角為，物塊上升的速度為v，則vcos v，汽車勻速向右運(yùn)動(dòng)，減小，v增大，物塊加速上升，物塊的加速度向上，物塊處于超重狀態(tài)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。9.小船要渡過(guò)200 m寬的河，水流速度為2 m/s，船在靜水中的速度為4 m/s。(1)若小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何航行？歷時(shí)多久？(3)小船渡河的最短時(shí)間為多少？【解析】(1)小船渡河過(guò)程參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即船隨水流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)。因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)之間具有獨(dú)立性和等時(shí)性，故小船渡河時(shí)間等于它在垂直河岸方向上的分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即teq f(d,v船)eq f(200,4) s50 s。

18、小船沿水流方向的位移s水v水t250 m100 m，即船將在正對(duì)岸下游100 m處靠岸。(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，即合速度v應(yīng)垂直于河岸，如圖甲所示，則cos eq f(v水,v船)eq f(2,4)eq f(1,2)，60，即船頭與上游河岸成60角。渡河時(shí)間teq f(d,v)eq f(200,4sin 60) seq f(100r(3),3) s。(3)當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmineq f(d,v船)eq f(200,4) s50 s?！敬鸢浮?1)50 s，到達(dá)正對(duì)岸下游100 m處靠岸(2)船頭與上游河岸成60角，eq f(100r(3),3) s(3)50 s10.質(zhì)量m2 kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度vx和yy隨時(shí)間變化的圖線如圖甲、乙所示，求：(1)物體的初速度；(2)物體所受的合力；(3)t8 s時(shí)物體的速度；(4)t4 s內(nèi)物體的位移大??；(5)物體運(yùn)動(dòng)軌跡的方程?！窘馕觥?1)由題圖可知vx03 m/s，vy00，則物體的初速度為v03 m/s，方向沿x軸正方向。(2)物體在x軸方向上的加速度ax0，y軸方向上加速度ayeq f(vy,t)0.5 m/s2根據(jù)牛頓第二定律知物體所受