湘教版數(shù)學(xué)八上4.5.1一元一次不等式組 教案

1、第4章 一元一次不等式（組）4.5一元一次不等式組第1課時(shí)一元一次不等式組教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念.2. 理解一元一次不等式組的解集，掌握解一元一次不等式組的方法步驟.3. 掌握在數(shù)軸上正確表示一元一次不等式組的解集的方法.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)解一元一次不等式組.難點(diǎn)：一元一次不等式組的解集和解法.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課下面是兩個(gè)人的對(duì)話：A:看，這頭大象好大呀，體重肯定不少于3噸!B:嗨，我聽(tīng)管理員說(shuō)，這頭大象的體重不足5噸呢!同學(xué)們，你能根據(jù)對(duì)話片斷估計(jì)出這頭大象的體重范圍嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由. 若設(shè)大象的體重為x噸，請(qǐng)用不等式的知識(shí)分別表示上面兩位同學(xué)談話的內(nèi)容: x3 x350 和

2、70 x7 630這兩個(gè)不等式同時(shí)成立.為此，我們用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來(lái)，得我們把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.2.一元一次不等式組的解集思考：怎樣確定上面的不等式組中未知數(shù)的取值范圍呢？類比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍. 歸納：我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.問(wèn)題：通常我們運(yùn)用數(shù)軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？試一試：用數(shù)軸表示出不等式組的解集.圖2如圖2這個(gè)不等式組的解集為-3 x 3.【歸納】?jī)蓚€(gè)一元一

3、次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.若ab，則（1）不等式組的解集是xb；（2）不等式組的解集是xa；（3）不等式組的解集是axb；（4）不等式組的解集是無(wú)解.取解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.3.解一元一次不等式組求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組. 如何解不等式組呢？解不等式，得x105.解不等式，得x109.所以不等式組的解集就是x105與x109的公共部分.我們?cè)谕粩?shù)軸上把x105與x109表示出來(lái)，如圖3所示.圖3由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105x109，這就是由不等式、組成的不等式組的解集.例1解不等式組： 解：解不等式，得x3.解

4、不等式，得x-3.把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖4所示.圖4由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3，所以這個(gè)不等式組的解集是x-2.解不等式，得x6.把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖5所示.圖5由圖可知，不等式、的解集的公共部分是x6，所以這個(gè)不等式組的解集是x6.例3解不等式組：解：解不等式，得x3.把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖6所示.圖6由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分.這時(shí)，我們說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解.【總結(jié)】解一元一次不等式組的兩個(gè)步驟：（1）求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個(gè)不等式組的解集.

5、（若各個(gè)不等式的解集無(wú)公共部分，則此不等式組無(wú)解.）課堂練習(xí)1.若不等式組的解為xm，則（） A. B.m3 C. D. m32.解不等式組： （1） （2） 3.求使方程組的解x，y都是正數(shù)的m的取值范圍.參考答案1.B 2.（1）x1. （2）x5. 3.m7 .課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1.什么叫一元一次不等式組的解集？什么叫解不等式組？2.解一元一次不等式組的步驟是什么？3.一元一次不等式組取解方法：利用數(shù)軸與口訣確定不等式組的解集.布置作業(yè)教材第150頁(yè)習(xí)題4.5第1，2，3題.板書(shū)設(shè)計(jì)4.5一元一次不等式組第1課時(shí)一元一次不等式組1.一元一次不等式組的定義：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組就叫作一元一次不等式組.不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫作這個(gè)不等式組的解集.求不等式組解集的過(guò)程叫作解不等式組.2. 解一元一次不等式組的一般步驟：（1）求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個(gè)不等式組的解集.（若各個(gè)不等式的解集無(wú)公共部分，則此不等式組無(wú)解.）3.一元一