山東省青島市黃島區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長方形直尺的一組對邊上，如果1=30，那么2的度數(shù)為（ ）A30B40C50D602如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A（2，2）、B（2，2）兩點(diǎn)，當(dāng)y=x的函數(shù)值大于y=4x的函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax2 Bx2C2x0或0 x2 D2x0或x23下列圖形中為正方體的平面展開圖的是（）ABCD4拋物線ymx28x8和x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m0Dm2且m05下列大學(xué)的?；請D案

3、是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長為4m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小球（假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積約為（）A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m27將拋物線向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD8如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為米，那么這兩樹在坡面上的距離為（ ）ABC5cosD9如圖，直線AB

4、CD，AE平分CAB，AE與CD相交于點(diǎn)E，ACD=40，則DEA=（）A40B110C70D14010化簡：（a+）（1）的結(jié)果等于（）Aa2Ba+2CD11如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OAOC則下列結(jié)論：abc0；acb10；OAOB.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D112已知m，n，則代數(shù)式的值為 （）A3B3C5D9二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，ACx軸，BDx軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且BCE的

5、面積是ADE的面積的2倍，則k的值是_14若方程x22x10的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為_15如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長到點(diǎn)M，N，使AMAC，BNBC，測得MN200m，則A，B間的距離為_m16若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，則代數(shù)式4a-2b-3的值是_17計(jì)算：（a2）2=_18如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取ABC和DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取A1B1C1和D1E1F1各邊中

6、點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；（2）小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由20（6分）如圖

7、所示，平行四邊形形ABCD中，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）請?zhí)砑右粋€(gè)條件使四邊形BEDF為菱形21（6分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí)，喜歡上網(wǎng)查找答案針對這個(gè)問題，某校調(diào)查了部分學(xué)生對這種做法的意見(分為：贊成、無所謂、反對)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？將圖1補(bǔ)充完整；求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無

8、所謂”意見22（8分）如圖，AB為O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點(diǎn)，AC平分BAE求證：DE是O的切線；若AE=6，D=30，求圖中陰影部分的面積23（8分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有標(biāo)號(hào)分別為1、-1、2的三個(gè)小球，他們除標(biāo)號(hào)不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是 ； 攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號(hào)記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.24（10分）如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.

9、從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).25（10分）如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD軸于點(diǎn)D，BE軸且與軸交于點(diǎn)E.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.26（12分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AED=B，射線AG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，

10、G，且求證：ADFACG；若，求的值 27（12分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0）與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線1，交拋物線與點(diǎn)Q求拋物線的解析式；當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線1交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1

11、、D【解析】如圖，因?yàn)椋?=30，1+3=60，所以3=30，因?yàn)锳DBC，所以3=4，所以4=30，所以2=180-90-30=60，故選D.2、D【解析】試題分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)2x0或x2時(shí)，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y=x的函數(shù)值大于y=4x的函數(shù)值故選D考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2. 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、C【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)依次判斷解題【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知A，B，D上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖，選項(xiàng)C可以拼成一個(gè)正方體，故選C【點(diǎn)睛】本題是對正方形表面展開圖的考查，熟練掌握正方體的表面展

12、開圖是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線與x軸有交點(diǎn)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍【詳解】解：拋物線和軸有交點(diǎn)， ,解得：且故選【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組，牢記“當(dāng)時(shí)，拋物線與x軸有交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、D【解

13、析】首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可【詳解】經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65，正方形的邊長為4m，面積為16 m2設(shè)不規(guī)則部分的面積為s m2則=0.65解得：s=10.4故答案為：D【點(diǎn)睛】利用頻率估計(jì)概率7、A【解析】先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位長度所得對應(yīng)

14、點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選A8、D【解析】利用所給的角的余弦值求解即可【詳解】BC=5米，CBA=，AB=故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對坡度、坡角的理解及運(yùn)用9、B【解析】先由平行線性質(zhì)得出ACD與BAC互補(bǔ)，并根據(jù)已知ACD=40計(jì)算出BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAE的度數(shù)，進(jìn)而得到DEA的度數(shù)【詳解】ABCD，ACD+BAC=180，ACD=40，BAC=18040=140，AE平分CAB，BAE=BAC=140=70，DEA=180BAE=110，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線

15、平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)10、B【解析】解：原式=故選B考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算11、B【解析】試題分析：由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c0，則可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b24ac0，加上a0，則可對進(jìn)行判斷；利用OA=OC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，兩邊除以c則可對進(jìn)行判斷；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），則OA=x1，OB=x2，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2=，于是OAOB=，則可對進(jìn)行判斷解

16、：拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以正確；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，=b24ac0，而a0，0，所以錯(cuò)誤；C（0，c），OA=OC，A（c，0），把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，acb+1=0，所以正確；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，x1x2=，OAOB=，所以正確故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系12、B【解析】由已知可得：，=.【詳解】由已知可得：，原式=故選：B【點(diǎn)睛】考

17、核知識(shí)點(diǎn)：二次根式運(yùn)算.配方是關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題解析：過點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F，如圖所示BCE的面積是ADE的面積的2倍，E是AB的中點(diǎn)，SABC=2SBCE，SABD=2SADE，SABC=2SABD，且ABC和ABD的高均為BF，AC=2BD，OD=2OCCD=k，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-），AC=3，BD=，AB=2AC=6，AF=AC+BD=，CD=k=【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及勾股定理構(gòu)造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

18、根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=1故答案為115、1【解析】AM=AC，BN=BC，AB是ABC的中位線，AB=MN=1m，故答案為116、1【解析】根據(jù)題意，將點(diǎn)（a，b）代入函數(shù)解析式即可求得2a-b的值，變形即可求得所求式子的值【詳解】點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，b=2a-1，2a-b=1，4a-2b=6，4a-2b-1=6-1=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答17、a1【解析】根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】 故答案為【點(diǎn)睛】考查冪的乘方，掌握運(yùn)算

19、法則是解題的關(guān)鍵.18、【解析】正六角星形A2F2B2D2C2E2邊長是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長的，正六角星形A2F2B2D2C2E2面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的同理正六角星形A4F4B4D4C4E4邊長是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長的，正六角星形A4F4B4D4C4E4面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）規(guī)則是公平的；【解析】試題分析：（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；（2）分別計(jì)算出小王和小李去植樹的概率即

20、可知道規(guī)則是否公平試題解析：（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，所以P（小王）=；（2）不公平，理由如下：P（小王）=，P（小李）=，規(guī)則不公平點(diǎn)睛：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、見解析【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABDC，OB=OD，由平行線的性質(zhì)可得OBE=ODF，利用ASA判定BOEDOF，由全等三角形的性質(zhì)可得EO=FO，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形BEDF是平行四邊形；（2）添加EFB

21、D（本題添加的條件不唯一），根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形為菱形即可判定平行四邊形BEDF為菱形【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，O是BD的中點(diǎn)，ABDC，OB=OD，OBE=ODF，又BOE=DOF，BOEDOF（ASA），EO=FO，四邊形BEDF是平行四邊形；（2）EFBD四邊形BEDF是平行四邊形，EFBD，平行四邊形BEDF是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定，熟知平行四邊形的性質(zhì)與判定及菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.21、200名；見解析;；(4)375.【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生；根據(jù)中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)

22、據(jù)可以求得反對的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見【詳解】解：，答：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；反對的人數(shù)為：，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；(4)，答：該校1500名學(xué)生中有375名學(xué)生持“無所謂”意見【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）證明見解析；（2）陰影部分的面

23、積為【解析】（1）連接OC，先證明OAC=OCA，進(jìn)而得到OCAE，于是得到OCCD，進(jìn)而證明DE是O的切線；（2）分別求出OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=SCODS扇形OBC即可得到答案【詳解】解：（1）連接OC， OA=OC， OAC=OCA， AC平分BAE， OAC=CAE，OCA=CAE， OCAE， OCD=E， AEDE， E=90， OCD=90， OCCD，點(diǎn)C在圓O上，OC為圓O的半徑， CD是圓O的切線；（2）在RtAED中， D=30，AE=6， AD=2AE=12， 在RtOCD中，D=30，DO=2OC=DB+OB=DB+OC， DB=OB=OC=AD=

24、4，DO=8，CD=SOCD=8， D=30，OCD=90，DOC=60， S扇形OBC=OC2=， S陰影=SCODS扇形OBC S陰影=8，陰影部分的面積為823、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接運(yùn)用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k0,b0，再通過列表計(jì)算概率.【詳解】解：(1)因?yàn)?、-1、2三個(gè)數(shù)中由兩個(gè)正數(shù)，所以從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是.(2)因?yàn)橹本€y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，所以k0,b0，又因?yàn)槿∏闆r：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過一、二、

25、三象限的概率是.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求規(guī)概率. 解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出 .24、（1）.（2）公平.【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；（2）首先根據(jù)（1）求得摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲是否公平試題解析：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是；（2）列表得：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B

26、）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共產(chǎn)生12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是軸對稱圖形的有6種，P（兩張都是軸對稱圖形）=，因此這個(gè)游戲公平考點(diǎn)：游戲公平性；軸對稱圖形；中心對稱圖形；概率公式；列表法與樹狀圖法.25、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）；直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由見解析【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點(diǎn)代入其中，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答；（2）由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)、已知條件“BEx軸

27、”及兩點(diǎn)間的距離公式求得，CD=5，BE=5，且BECD，從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形；然后在RtOED中根據(jù)勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，從而證明四邊形CBED是菱形【詳解】解：（1）雙曲線過A（3，），.把B（-5，）代入,得. 點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）設(shè)直線AB的解析式為，將 A（3，）、B（-5，-4）代入得， 解得：.直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由如下: 點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2,0）. BE軸， 點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0,-4）.而CD =5， BE=5，且BECD.四邊形CBED是平行四邊形在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5，EDCD.CBED是菱形26、 (1)證明見解析；（2）1.【解析】（1）欲證明ADFACG，由可