山東省鄒城市鄒城2022年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1研究表明某流感病毒細胞的直徑約為0.00000

2、156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（ ）A0.156105B0.156105C1.56106D1.561062甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達到達B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示下列說法：a=40；甲車維修所用時間為1小時；兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；當t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為（）A0

3、個B1個C2個D3個3港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A55103B5.5104C5.5105D0.551054若x是2的相反數(shù)，|y|=3，則的值是（）A2B4C2或4D2或45將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是( )ABCD6下列各式中，不是多項式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）7通州區(qū)大運河森林公園占地面積10700畝，是北京規(guī)模最大的濱河森林公園，將10700用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A10.7104B1.07105C1.7104D1.071048計算 的結(jié)果是（ ）

4、Aa2B-a2Ca4D-a49下列運算正確的是（）A5a+2b=5（a+b）Ba+a2=a3C2a33a2=6a5D（a3）2=a510將拋物線向右平移 1 個單位長度，再向下平移 3 個單位長度，所得的拋物線的函數(shù)表達式為（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11有下列等式：由a=b，得52a=52b；由a=b，得ac=bc；由a=b，得；由，得3a=2b；由a2=b2，得a=b其中正確的是_12因式分解：3x312x=_13如圖，在ABCD中，AC是一條對角線，EFBC，且EF與AB相交于點E，與AC相交于點F，3AE2EB，連接DF若SAEF1，則SADF的值

5、為_14關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 15函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 16用一張扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫處不計），若這個扇形紙片的面積是90cm2，圍成的圓錐的底面半徑為15cm，則這個圓錐的母線長為_cm三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，DFAE于點F，求證：AEBCDF.18（8分）如圖，一次函數(shù)y=2x4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點P是x軸上一動點，ABP的面積為8，求P點坐標19（8分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的

6、重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使CAD30，CBD60求AB的長（結(jié)果保留根號）；已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）20（8分）解方程(1)x11x10(1)(x+1)14(x1)121（8分）經(jīng)過江漢平原的滬蓉（上海成都）高速鐵路即將動工工程需要測量漢江某一段的寬度如圖，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B

7、在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得ACB=68（1）求所測之處江的寬度（sin680.93，cos680.37，tan682.1）；（2）除（1）的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量江寬的方案，并在圖中畫出圖形（不用考慮計算問題，敘述清楚即可）22（10分）先化簡，再求值：，其中m是方程x22x30的根23（12分）如圖，ABC中，點D在AB上，ACD=ABC，若AD=2，AB=6，求AC的長24如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點，已知A（2，5）求：b和k的值；OAB的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共

8、30分）1、C【解析】解：，故選C.2、A【解析】解：由函數(shù)圖象，得a=1203=40，故正確，由題意，得5.53120（402），=2.51.5，=1甲車維修的時間為1小時；故正確，如圖：甲車維修的時間是1小時，B（4，120）乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達E（5，240）乙行駛的速度為：2403=80，乙返回的時間為：24080=3，F(xiàn)（8，0）設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，解得，y1=80t200，y2=80t+640，當y1=y2時，80t200=80t+640，t=5.2兩車在途中第二次相遇時t的值為5.2小時，故

9、弄正確，當t=3時，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80（32）=80km，兩車相距的路程為：12080=40千米，故正確，故選A3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點向左移動4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5104，故選B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、D【解析】直接利用相反數(shù)以及絕對值的定義得出

10、x，y的值，進而得出答案【詳解】解：x是1的相反數(shù)，|y|=3，x=-1，y=3，y-x=4或-1故選D【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵5、B【解析】先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解：不等式可化為：，即在數(shù)軸上可表示為故選B“點睛”不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示6、D【解析】原式分解因式，判斷即可【詳解】原式2（x22x+1）2（x1）2。故選：D【點睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因

11、式分解的方法是解本題的關(guān)鍵7、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：10700=1.07104，故選：D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【詳解】解：，故選D【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵9、C【解析】直接利用合

12、并同類項法則以及單項式乘以單項式、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】A、5a+2b，無法計算，故此選項錯誤；B、a+a2，無法計算，故此選項錯誤；C、2a33a2=6a5，故此選項正確；D、（a3）2=a6，故此選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查了合并同類項以及單項式乘以單項式、冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律即可得出【詳解】解：向右平移 1 個單位長度，再向下平移 3 個單位長度，所得的拋物線的函數(shù)表達式為故答案為：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的平移規(guī)律二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11

13、、【解析】由a=b,得52a=52b,根據(jù)等式的性質(zhì)先將式子兩邊同時乘以-2,再將等式兩邊同時加上5,等式仍成立,所以本選項正確,由a=b,得ac=bc,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時乘以相同的式子,等式仍成立,所以本選項正確,由a=b,得,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)或式子,等式仍成立,因為可能為0,所以本選項不正確,由,得3a=2b, 根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本選項正確,因為互為相反數(shù)的平方也相等,由a2=b2,得a=b,或a=-b,所以本選項錯誤, 故答案為: .12、3x（x+2）（x2）【解析】先提公因式3x，然后利用平方差公式

14、進行分解即可【詳解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案為3x（x+2）（x2）【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解13、52【解析】由3AE2EB，和EFBC，證明AEFABC,得SAEFSABC=425,結(jié)合SAEF1，可知SADC=SABC=254,再由AFFC=AEBE=23,得SADFSCDF=AFFC=23,再根據(jù)SADF=25 SADC即可求解.【詳解】解：3AE2EB，設(shè)AE=2a,BE=3a,EFBC，AEFABC,SAEFSABC=

15、（AEAB）2=（2a2a+3a）2=425,SAEF1，SABC=254,四邊形ABCD為平行四邊形,SADC=SABC=254,EFBC,AFFC=AEBE=2a3a=23,SADFSCDF=AFFC=23,SADF=25 SADC=52,故答案是：52【點睛】本題考查了圖形的相似和平行線分線段成比例定理,中等難度,找到相似比是解題關(guān)鍵.14、k1且k1【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k1且1，即（2）24k11，然后解不等式即可得到k的取值范圍解：關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=1有兩個不相等的實數(shù)根，k1且1，即（2）24k11，解得k1且k1k的取值范圍為k1

16、且k1故答案為k1且k1考點：根的判別式；一元二次方程的定義15、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.16、1【解析】設(shè)這個圓錐的母線長為xcm，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到215x=90，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個圓錐的母線長為xcm，根據(jù)題意得215x=90，解得x=1，即這個圓錐的母線長為1cm故答案為1【點睛】本

17、題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長三、解答題（共8題，共72分）17、見解析.【解析】利用矩形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出CDF+ADF90，進而得出CDFDAF，由ADBC，得出答案.【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ADBC，CDF+ADF90，DFAE于點F，DAF+ADF90，CDFDAF.ADBC，DAFAEB，AEBCDF.【點睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出CDFDAF是解題關(guān)鍵.18、（1）y=；（2）（4，0）或（0，0）【解析】(1)把x=1代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標,利

18、用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式;(2)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標，后利用ABP的面積為8，可求P點坐標.【詳解】解：（1）把x=1代入y=2x4，可得y=214=2，A（1，2），把（1，2）代入y=，可得k=12=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）根據(jù)題意可得：2x4=，解得x1=1，x2=1，把x2=1，代入y=2x4，可得y=6，點B的坐標為（1，6）設(shè)直線AB與x軸交于點C，y=2x4中，令y=0，則x=2，即C（2，0），設(shè)P點坐標為（x，0），則|x2|（2+6）=8，解得x=4或0，點P的坐標為（4，0）或（0，0）【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求

19、一次函數(shù)解析式，及一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點的問題，聯(lián)立兩函數(shù)可求解。19、 (1) ;(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.【解析】（1）結(jié)合三角函數(shù)的計算公式，列出等式，分別計算AD和BD的長度，計算結(jié)果，即可（2）在第一問的基礎(chǔ)上，結(jié)合時間關(guān)系，計算速度，判斷，即可【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，tan30，解得AD24在 RtBDC 中，tan60，解得BD8所以ABADBD24816（米）（2）汽車從A到B用時1.5秒，所以速度為161.518.1（米/秒），因為18.1（米/秒）65.2千米/時45千米/時，所以此校車在AB路段超速【點睛】考查三角函數(shù)計算公式，考查速度

20、計算方法，關(guān)鍵利用正切值計算方法，計算結(jié)果，難度中等20、（1）x1=1+，x1=1；（1）x1=3，x1=【解析】(1)配方法解；(1)因式分解法解.【詳解】（1）x11x1=2，x11x+1=1+1，（x1）1=3，x1= ，x=1，x1=1，x1=1，（1）（x+1）1=4（x1）1（x+1）14（x1）1=2（x+1）11（x1）1=2（x+1）1（1x1）1=2（x+11x+1）（x+1+1x1）=2（x+3）（3x1）=2x1=3，x1=【點睛】考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程21、 (1)21米（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意易發(fā)現(xiàn)，直角三角形ABC中，已知AC的長度，又知道了ACB的度數(shù)，那么AB的長就不難