山東省臨沭2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是( )ABCD有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2點(diǎn)A（2,5）關(guān)于

2、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )A（2,5） B（2,5） C（2,5） D（5,2）3在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0）的圖象可能是ABCD4據(jù)報(bào)道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14.4103B144102C1.44104D1.441045如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（）A10B20C25D306如果關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D7下列命題正確的是（）A對角線相等

3、的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形8如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條邊DF50cm，EF30cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD20m，則樹高AB為（）A12mB13.5mC15mD16.5m9下列計(jì)算正確的是（）Aa+a=2aBb3b3=2b3Ca3a=a3D（a5）2=a710將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，依

4、次規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是()A56B58C63D7211如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE的長為（）A2B3C4D612某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）8194492178451擊中靶心頻率（mn）0.800.950.880.920.890.90由此表推斷這個(gè)射手射擊1次，擊中靶心的概率是( )A0.6B0.7C0.8D0.9二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若x，y為實(shí)數(shù)，y，則4y3x的平方根是_14已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩

5、人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進(jìn)的路程s與x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示（1）乙比甲晚出發(fā)_小時(shí)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是_15估計(jì)無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)_與_之間16在一次數(shù)學(xué)測試中，同年級(jí)人數(shù)相同的甲、乙兩個(gè)班的成績統(tǒng)計(jì)如下表：班級(jí)平均分中位數(shù)方差甲班乙班數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們針對統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行一下評估，學(xué)生的評估結(jié)果如下：這次數(shù)學(xué)測試成績中，甲、乙兩個(gè)班的平均水平相同；甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)少；乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊，分化較小上述評估中，正確的是_填序號(hào)17某種商品兩次降價(jià)后，每件售價(jià)從原來100元降到81元，平均

6、每次降價(jià)的百分率是_.18分解因式：ax22ax+a=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測得燈塔P在北偏東30方向上求APB的度數(shù)；已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？20（6分）如圖，AD是等腰ABC底邊BC上的高，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長DO到E，使AEBC，連接AE求證：四邊形ADCE是矩形；若AB17

7、，BC16，則四邊形ADCE的面積 若AB10，則BC 時(shí)，四邊形ADCE是正方形21（6分）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“官兵分布”問題：“一千官軍一千布，一官四疋無零數(shù)，四軍才分布一疋，請問官軍多少數(shù)”其大意為：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹問官和兵各幾人？22（8分）如圖，海中有一個(gè)小島 A，該島四周 11 海里范圍內(nèi)有暗礁有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達(dá)B處時(shí)它在小島南偏西60的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達(dá)小島南偏西45方向上的點(diǎn)C處問：如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）23（8分）為滿足市

8、場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？24（10分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O

9、（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求證：DE=BF25（10分）如圖，AB為O的直徑，D為O上一點(diǎn)，以AD為斜邊作ADC，使C=90，CAD=DAB求證：DC是O的切線；若AB=9，AD=6，求DC的長26（12分）程大位是珠算發(fā)明家，他的名著直指算法統(tǒng)宗詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？27（12分）解方程參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

10、中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】【分析】觀察圖象：開口向下得到a0；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c0，所以abc0；由對稱軸為x=1，可得2a+b=0；當(dāng)x=-1時(shí)圖象在x軸下方得到y(tǒng)=a-b+c0，結(jié)合b=-2a可得 3a+c0；觀察圖象可知拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），可得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，據(jù)此對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】觀察圖象：開口向下得到a0；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c0，所以abc0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對稱軸x=1，b=-2a，即2a+b=0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=-1時(shí)，

11、 y=a-b+c0，又b=-2a， 3a+c0，故C選項(xiàng)正確；拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），的解為x1=x2=1，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，當(dāng)a0，開口向上，函數(shù)有最小值，a0，開口向下，函數(shù)有最大值；對稱軸為直線x=，a與b同號(hào)，對稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號(hào)，對稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)=b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 2、B【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y）【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P

12、(2,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2, 5).故選:B.【點(diǎn)睛】考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y）3、B【解析】根據(jù)題目給出的二次函數(shù)的表達(dá)式，可知二次函數(shù)的開口向下，即可得出答案.【詳解】二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0）二次函數(shù)開口向下.即B成立.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì).4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10

13、時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】14400=1.441故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【解析】分析：如圖，延長AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=601=35，AEC=ABC1=25GHEF，2=AEC=25故選C6、A【解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案詳解：關(guān)于x的方程x1+1x+c=0沒有實(shí)數(shù)根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握

14、一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可詳解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，A錯(cuò)誤；對角線相等的平行四邊形是矩形，B錯(cuò)誤；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；故選：C點(diǎn)睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB【詳解】DEF=BCD=90，D=D，DEFDCB，DF=50cm=0.5m，

15、EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，由勾股定理求得DE=40cm，BC=15米，AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）故答案為16.5m【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型9、A【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.a+a=2a，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，比較基礎(chǔ)，

16、掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：第一個(gè)圖形的小圓數(shù)量=12+2=4；第二個(gè)圖形的小圓數(shù)量=23+2=8；第三個(gè)圖形的小圓數(shù)量=34+2=14；則第n個(gè)圖形的小圓數(shù)量=n(n+1)+2個(gè)，則第七個(gè)圖形的小圓數(shù)量=78+2=58個(gè).考點(diǎn)：規(guī)律題11、B【解析】根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】D、E分別是ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，BC=6，DE=12BC=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用12、D【解析】觀

17、察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計(jì)概率即可求解【詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90，估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.90.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率,然后用頻率估計(jì)概率即可解決問題.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】與同時(shí)成立， 故只有x24=0，即x=2，又x20，x=2，y=，4y3x=1（6）=5，4y3x的平方根是故答案：14、2， 0 x2或x2 【解析】（2）由圖象直接可得答案；（2）根據(jù)圖象求出甲乙的函數(shù)解析式，再求出方程組的解集即可解答【詳解】（2）由 函數(shù)圖象可知

18、，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)故答案為2（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，有兩種情況：一是甲出發(fā)，乙還未出發(fā)時(shí)：此時(shí)0 x2；二是乙追上甲后，直至乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)：設(shè)甲的函數(shù)解析式為：ykx，由圖象可知，（4，20）在函數(shù)圖象上，代入得：204k，k5，甲的函數(shù)解析式為：y5x設(shè)乙的函數(shù)解析式為：ykx+b，將坐標(biāo)（2，0），（2，20）代入得： ，解得 ，乙的函數(shù)解析式為：y20 x20 由得 ， ，故 x2符合題意故答案為0 x2或x2【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象和二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)15、3 4 【解析】先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方

19、根即可解題.【詳解】解：,無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估值,屬于簡單題,熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行解答，即可得出答案【詳解】解：甲班的平均成績是92.5分，乙班的平均成績是92.5分，這次數(shù)學(xué)測試成績中，甲、乙兩個(gè)班的平均水平相同；故正確；甲班的中位數(shù)是95.5分，乙班的中位數(shù)是90.5分，甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)多，故錯(cuò)誤；甲班的方差是41.25分，乙班的方差是36.06分，甲班的方差大于乙班的方差，乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊，分化較??；故正確；上述評估中，正確的是；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、

20、中位數(shù)和方差，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量17、10%【解析】設(shè)降價(jià)的百分率為x，則第一次降價(jià)后的單價(jià)是原來的（1x），第二次降價(jià)后的單價(jià)是原來的（1x）2，根據(jù)題意列方程解答即可【詳解】解：設(shè)降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得：100（1x）281解得x10.1，x21.9（不符合題意，舍去）所以降價(jià)的百分率為0.1，即10%故答案為：10%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合

21、題意的解18、a（x-1）1【解析】先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：ax1-1ax+a，=a（x1-1x+1），=a（x-1）1【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）30；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的【解析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求解；（2）過點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H，根據(jù)解直角三角形，求出點(diǎn)P到AB的距離，然后比較即可.【詳解】解：（

22、1）在APB中，PAB=30，ABP=120APB=180-30-120=30（2）過點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H 在RtAPH中，PAH=30，AH=PH在RtBPH中，PBH=30，BH=PHAB=AH-BH=PH=50解得PH=2525，因此不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)，繼續(xù)航行仍然安全.考點(diǎn)：解直角三角形20、 (1)見解析；（2）1； .【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)垂直推出ADC=90，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）求出DC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可；要使ADCE是正方形，只需要ACDE，即DOC=90，只需要OD2+OC2=DC

23、2，即可得到BC的長試題解析：（1）證明：AEBC，AEO=CDO又AOE=COD，OA=OC，AOECOD，OE=OD，而OA=OC，四邊形ADCE是平行四邊形AD是BC邊上的高，ADC=90ADCE是矩形（2）解：AD是等腰ABC底邊BC上的高，BC=16，AB=17，BD=CD=8，AB=AC=17，ADC=90，由勾股定理得：AD=12，四邊形ADCE的面積是ADDC=128=1當(dāng)BC=時(shí)，DC=DB=ADCE是矩形，OD=OC=2OD2+OC2=DC2，DOC=90，ACDE，ADCE是正方形點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能綜合

24、運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵，比較典型，難度適中21、官有200人，兵有800人【解析】設(shè)官有x人，兵有y人，根據(jù)1000官兵正好分1000匹布，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)官有x人，兵有y人，依題意，得： ，解得： 答：官有200人，兵有800人【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.22、不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn),理由見解析. 【解析】分析：作AHBC，由CAH=45，可設(shè)AH=CH=x，根據(jù)可得關(guān)于x的方程，解之可得詳解：過點(diǎn)A作AHBC，垂足為點(diǎn)H 由題意，得BAH=60，CAH=45，BC=1 設(shè)AH=

25、x，則CH=x 在RtABH中，解得：13.6511，貨輪繼續(xù)向正東方向航行，不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線23、（1）y=20 x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）超市每天至少銷售粽子440盒【解析】試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤銷售量列式整理，再根據(jù)

26、二次函數(shù)的最值問題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解試題解析：（1）由題意得，=；（2）P=，x45，a=200，當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，拋物線P=的開口向下，當(dāng)50 x70時(shí)，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤，又x58，50 x58，在中，0，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用24、（1）作圖見解析；（2）證明見解析；【解析】（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長為半徑四弧交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線即可得到線段BD的垂直平分線；（2）利用垂直平分線證得DEOBFO即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖：（2）四邊形ABCD為矩形，