山東省臨沂商城外國(guó)語(yǔ)校2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，平行四邊形 ABCD 中， E為 BC 邊上一點(diǎn)，以 AE 為邊作正方形AEFG，若 ，則 的度數(shù)是 ABCD2某校九年級(jí)共有1、

2、2、3、4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）A18B16C38D123如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（ ）A B C D4已知點(diǎn)為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，線段的長(zhǎng)為表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，則該封閉圖形可能是( )ABCD5將拋物線yx2x+1先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線的表達(dá)式為（）Ayx2+3x+6Byx2+3xCyx25x+10Dyx25x+46如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平

3、行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長(zhǎng)為()A4B.5C6D87二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( )ABCD8下列說法中正確的是（ ）A檢測(cè)一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.C“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.9在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）ABCD10如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐二、填

4、空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是_12圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，則=_13已知線段厘米，厘米，線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，線段c的長(zhǎng)度等于_厘米14一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是_15如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為_16如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=_17如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是

5、對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0）和點(diǎn)B（4,5）.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）求直線AB關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的函數(shù)表達(dá)式.（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線l，直線l與該拋物線交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N.當(dāng)PM PN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.19（5分）我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江口水庫(kù),按照工程計(jì)劃,需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如圖是

6、某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE，背水坡坡角BAE=68，新壩體的高為DE,背水坡坡角DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin 680.93，cos 680.37，tan 682.5，1.73)20（8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻

7、率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ；（精確到0.1）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球） ；試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？21（10分）如圖，在ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABBC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向中點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQAB，交折線ADDC于點(diǎn)Q，將線段PQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段PR，連接QR設(shè)PQR與ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)B重合時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段

8、PQ的長(zhǎng)（用含有t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)點(diǎn)R落在ABCD的外部時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，PCD是等腰三角形時(shí)所有的t值22（10分）如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m小亮在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離AC=2m，點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m；當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A處時(shí)，有ABAB（1）求A到BD的距離；（2）求A到地面的距離23（12分）解方程：-=124（14分）中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)

9、，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍.參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：首先求出AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出B，最后利用平行四邊形的性質(zhì)得D=B即可解決問題詳解：四邊形ABCD是正方形，AEF=90，CEF=15，AEB=180-90-15=75，B=180-BAE-AEB=180-40-75=65，四邊形

10、ABCD是平行四邊形，D=B=65故選A點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型2、B【解析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212=16故選B3、C.【解析】試題分析：如答圖，過點(diǎn)O作ODBC，垂足為D，連接OB，OC，OB=5，OD=3，根據(jù)勾股定理得BD=4.A=BOC，A=BOD.tanA=tanBOD=.故選D

11、考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.勾股定理；4.銳角三角函數(shù)定義4、A【解析】解：分析題中所給函數(shù)圖像，段，隨的增大而增大，長(zhǎng)度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比段，逐漸減小，到達(dá)最小值時(shí)又逐漸增大，排除、選項(xiàng)，段，逐漸減小直至為，排除選項(xiàng)故選【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖5、A【解析】先將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，左加右減的原則即可.【詳解】y=x2-x+1=x-122+34 ，當(dāng)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得

12、y=x-12+22+34+3=x+322+154=x2+3x+6.故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點(diǎn)式進(jìn)行；6、C【解析】解:ADBECF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.7、D【解析】根據(jù)拋物線和直線的關(guān)系分析.【詳解】由拋物線圖像可知，所以反比例函數(shù)應(yīng)在二、四象限，一次函數(shù)過原點(diǎn)，應(yīng)在二、四象限.故選D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象.8、C【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)的定義(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)進(jìn)行分析即可.【詳解】A. 檢測(cè)一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因?yàn)橛衅茐男?；B. 拋擲

13、一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因?yàn)檫@是隨機(jī)事件；C. “367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因?yàn)橐荒曛挥?65天或366天，所以367人中至少有兩個(gè)日子相同；D. “多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.故正確選項(xiàng)為：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：對(duì)(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)理解. 解題關(guān)鍵：理解相關(guān)概念，合理運(yùn)用舉反例法.9、B【解析】無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率，三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001（兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.然后用無理

14、數(shù)的個(gè)數(shù)除以所有書的個(gè)數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.【詳解】這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個(gè)，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是 .故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義及概率的計(jì)算.10、C【解析】分析：根據(jù)一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案詳解：幾何體的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，故該幾何體是一個(gè)柱體，又俯視圖是一個(gè)三角形，故該幾何體是一個(gè)三棱柱，故選C點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖，如果有兩個(gè)視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個(gè)矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個(gè)視圖的形狀決定二、填空題（共7小題，

15、每小題3分，滿分21分）11、1（x1）1【解析】先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解【詳解】解：1x1-4x+1，=1（x1-1x+1），=1（x-1）1故答案為：1（x1）1【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，難度不大12、108【解析】先求出正五邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出BCD和BDC的度數(shù)，求出CBD，即可求出答案【詳解】如圖：圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，BC=BD，BCD=BDC，圖中是兩個(gè)全等的正五邊形，正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是=108，BCD=BDC=180-108=72，CBD=180-72-72=36，=360-36-108-108=108，故答案為108【

16、點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和多邊形的內(nèi)角和外角，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵13、1【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段不能為負(fù)【詳解】線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，解得（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查比例線段、比例中項(xiàng)等知識(shí)，比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積，熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵.14、【解析】不等式kx+b-（x+a）0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答【詳解】解：不等式的解集是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函

17、數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合15、【解析】分析：首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可詳解：AB=4，BC=3，AC=BD=5，轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是： 轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是： 轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是： 轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為： 20174=5041，頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為： 故答案為點(diǎn)睛：考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.16、【解析】解：令A(yù)E=4x，BE=3x，AB

18、=7x.四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=7x，CDAB，BEFDCF. ，DF=【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.17、【解析】根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于ABC的面積，因?yàn)锳BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積【詳解】設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形，BCAD,ABCD.PEBC,PFCD，PEAF,PFAE.四邊形AEFP是平行四邊形SPOF=SAOE.即陰影部分的面積等于ABC的面積ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，圖中陰影部

19、分的面積為52=三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（2）（3）【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得AB的解析式，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)PMPN，可得不等式，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)解不等式，可得答案【詳解】（1）將A（1，1），B（2，5）代入函數(shù)解析式，得：，解得：，拋物線的解析式為y=x22x3；（2）設(shè)AB的解析式為y=kx+b，將A（1，1），B（2，5）代入函數(shù)解析式，得：，解得：，直線AB的解析式為y=x+1，直線AB關(guān)于x軸的對(duì)稱直線的表達(dá)式y(tǒng)=（x+1），化簡(jiǎn)，得：y=x1；（3）設(shè)

20、M（n，n22n3），N（n，n+1），PMPN，即|n22n3|n+1|（n+1）（n-3）|-|n+1|1，|n+1|（|n-3|-1）1|n+1|1，|n-3|-11，|n-3|1，1n-31，解得：2n2故當(dāng)PMPN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍是2xP2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，解（2）的關(guān)鍵是利用關(guān)于x軸對(duì)稱的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；解（3）的關(guān)鍵是利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)解不等式19、工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米.【解析】解：在RtBAE中，BAE=680，BE=162米，（米）在RtDEC中，DGE=600，DE

21、=176.6米，（米）（米）工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米在RtBAE和RtDEC中，應(yīng)用正切函數(shù)分別求出AE和CE的長(zhǎng)即可求得AC的長(zhǎng)20、（1）0.6；（2）0.6；（3）白球有24只，黑球有16只.【解析】試題分析：通過題意和表格，可知摸到白球的概率都接近與0.6，因此摸到白球的概率估計(jì)值為0.6.21、（1）；（2）（9t）；（3）S =t2+t；S=t2+1S=（9t）2;（3）3或或4或【解析】（1）根據(jù)題意點(diǎn)R與點(diǎn)B重合時(shí)t+t=3，即可求出t的值；（2）根據(jù)題意運(yùn)用t表示出PQ即可；（3）當(dāng)點(diǎn)R落在ABCD的外部時(shí)可得出t的取值范圍，再根據(jù)等量關(guān)系列出

22、函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）將線段PQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段PR，PQ=PR，QPR=90，QPR為等腰直角三角形當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，AP=t，PQ=PQ=APtanA=t點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，AP+PR=t+t=AB=3，解得：t=（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，3t9，CP=9t，tanA=，tanC=，sinC=，PQ=CPsinC=（9t）（3）如圖1中，當(dāng)t3時(shí)，重疊部分是四邊形PQKB作KMAR于MKBRQAR， =， =，KM=（t3）=t，S=SPQRSKBR=（t）2（t3）（t）=t2+t如圖2中，當(dāng)3t3時(shí)，重疊部分是四邊形PQKBS

23、=SPQRSKBR=33tt=t2+1如圖3中，當(dāng)3t9時(shí)，重疊部分是PQKS=SPQC=（9t）（9t）=（9t）2（3）如圖3中，當(dāng)DC=DP1=3時(shí)，易知AP1=3，t=3當(dāng)DC=DP2時(shí)，CP2=2CD，BP2=，t=3+當(dāng)CD=CP3時(shí)，t=4當(dāng)CP3=DP3時(shí)，CP3=2，t=9=綜上所述，滿足條件的t的值為3或或4或【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、動(dòng)點(diǎn)問題、平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的面積、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題22、（1）A到BD的距離是1.2m；（2）A到地面的距離是1m【解析】（1）如圖2，作AFBD，垂足為F根據(jù)同角的余角相等證得2=3；再利用AAS證明ACBBFA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得AF=BC，根據(jù)BC=BDCD求得BC的長(zhǎng)，即可得AF的長(zhǎng)，從而求得A到BD的距離；（2）作AHDE，垂