江西省南昌石埠初級2022年中考數(shù)學全真模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側面展開圖的圓心角是（ ）A90 B120 C150 D

2、1802如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，AOB的三個頂點都在格點上，現(xiàn)將AOB繞點O逆時針旋轉90后得到對應的COD，則點A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（）ABC2D33如圖，AB為O直徑，已知為DCB=20，則DBA為（ ）A50B20C60D704對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點【 】A在同一條直線上 B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上 D是同一個正方形的四個頂點5如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）ABCD6弘揚社會主義核

3、心價值觀，推動文明城市建設.根據(jù)“文明創(chuàng)建工作評分細則”，l0名評審團成員對我市2016年度文明刨建工作進行認真評分，結果如下表：人數(shù)2341分數(shù)80859095則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A90和87.5B95和85C90和85D85和87.57如圖，在ABCD中，AB=2，BC=1以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是（）AB1CD8在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，如果AD2，BD3，那么由下列條件能夠判定DEBC的是( )ABCD9下列圖形不是正方體

4、展開圖的是（）ABCD10已知：如圖，點P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點(A、C除外)，作PEAB于點E，作PFBC于點F，設正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關系的是()ABCD11甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km他們前進的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時間為t(h)，甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h12我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，則從正面、

5、左面、上面觀察都不可能看到矩形的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如果不等式無解，則a的取值范圍是 _14一組數(shù)據(jù)1，4，4，3，4，3，4的眾數(shù)是_15如圖，矩形ABCD面積為40，點P在邊CD上，PEAC，PFBD，足分別為E，F(xiàn)若AC10，則PE+PF_16三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是 17請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6= 18如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算

6、步驟19（6分）如圖1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉（090）得到矩形AEFG延長CB與EF交于點H （1）求證：BH=EH；（2）如圖2，當點G落在線段BC上時，求點B經(jīng)過的路徑長20（6分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)21（6分）某文具店購進A

7、，B兩種鋼筆，若購進A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元 （1）求A、B兩種鋼筆每支各多少元？ （2）若該文具店要購進A，B兩種鋼筆共90支，總費用不超過1588元，并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購買方案？ （3）文具店以每支30元的價格銷售B種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進價不變的基礎上再購進一批B種鋼筆，漲價賣出，經(jīng)統(tǒng)計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣68支；每漲價1元，每月將少賣4支，設文具店將新購進的B種鋼筆每支漲價a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函數(shù)關系式，并且求出B

8、種鉛筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？22（8分）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進行了抽樣調查該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問題：上表中眾數(shù)m的值為 ；為調動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標準，凡達到或超過這個標準的工人將獲得獎勵如果想讓一半左右的工人能獲

9、獎，應根據(jù) 來確定獎勵標準比較合適（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)23（8分）如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字2，3、1（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ；（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）24（10分）如圖，RtA

10、BC，CABC，AC4，在AB邊上取一點D，使ADBC，作AD的垂直平分線，交AC邊于點F，交以AB為直徑的O于G，H，設BCx（1）求證：四邊形AGDH為菱形；（2）若EFy，求y關于x的函數(shù)關系式；（3）連結OF，CG若AOF為等腰三角形，求O的面積；若BC3，則CG+9_（直接寫出答案）25（10分）十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措. 二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩(假設生男生女機會均等，且與順序無關)(1)該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰

11、好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中恰好是2女1男的概率26（12分）如圖，AB是O的直徑，點C是弧AB的中點，點D是O外一點，AD=AB，AD交O于F，BD交O于E，連接CE交AB于G（1）證明：C=D；（2）若BEF=140，求C的度數(shù)；（3）若EF=2，tanB=3，求CECG的值27（12分）如圖，ABC中，D是BC上的一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求ABC的面積參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】試題分析：設

12、正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2r，設正圓錐的側面展開圖的圓心角是n，則2rr180=2r，解得：n=180故選D考點：圓錐的計算2、A【解析】根據(jù)旋轉的性質和弧長公式解答即可【詳解】解：將AOB繞點O逆時針旋轉90后得到對應的COD，AOC90，OC3，點A經(jīng)過的路徑弧AC的長= ，故選：A【點睛】此題考查弧長計算，關鍵是根據(jù)旋轉的性質和弧長公式解答3、D【解析】題解析：AB為O直徑，ACB=90，ACD=90-DCB=90-20=70，DBA=ACD=70故選D【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半

13、圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑4、A?！窘馕觥繉τ邳cA（x1，y1），B（x2，y2），如果設C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么，。又，。令，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線上，互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。5、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形故選B6、A【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可

14、得答案解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；排序后處于中間位置的那個數(shù)，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是87.5；故選：A“點睛”本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵注意中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、B【解析】分析：只要證明BE=BC即可解決問題；詳解：由題意可知CF是BCD的平分線，BCE=DCE四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DCE=E，BCE=AEC，BE=BC=1，AB=

15、2，AE=BE-AB=1，故選B點睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵8、D【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理,當或時,然后可對各選項進行判斷.【詳解】解：當或時,即或.所以D選項是正確的.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例.也考查了平行線分線段成比例定理的逆定理.9、B【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體故選B【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.10、A【解析】由題意可得：APE和PCF

16、都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長則y=2x，為正比例函數(shù)故選A11、C【解析】甲的速度是：204=5km/h；乙的速度是：201=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C12、C【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的圖形【詳解】A、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；B、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤；C、主視圖為等腰梯形，左視圖為等腰梯形，俯視圖為圓環(huán)，從正面、左面、上面觀

17、察都不可能看到長方形，故本選項正確；D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題重點考查了三視圖的定義考查學生的空間想象能力，關鍵是根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、a1【解析】將不等式組解出來，根據(jù)不等式組無解，求出a的取值范圍【詳解】解得，無解，a1.故答案為a1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運算法則.14、1【解析】本題考查了統(tǒng)計的有關知識，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止

18、一個【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1故答案為1【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查了眾數(shù)的定義，是基礎題型15、4【解析】由矩形的性質可得AO=CO=5=BO=DO，由SDCO=SDPO+SPCO，可得PE+PF的值【詳解】解：如圖，設AC與BD的交點為O，連接PO，四邊形ABCD是矩形AO=CO=5=BO=DO，SDCO=S矩形ABCD=10，SDCO=SDPO+SPCO，10=DOPF+OCPE20=5PF+5PEPE+PF=4故答案為4【點睛】本題考查了矩形的性質，利用三角形的面積關系解決問題是本題的關鍵16、6或2或12【解析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條

19、邊的長都是方程的根，進行分情況計算【詳解】由方程，得=2或1當三角形的三邊是2，2，2時，則周長是6；當三角形的三邊是1，1，1時，則周長是12；當三角形的三邊長是2，2，1時，2+2=1，不符合三角形的三邊關系，應舍去；當三角形的三邊是1，1，2時，則三角形的周長是1+1+2=2綜上所述此三角形的周長是6或12或217、a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2【解析】通過觀察可以看出（a+b）2的展開式為2次7項式，a的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列，各項系數(shù)分別為2、2、25、20、25、2、2【詳解】通過觀察可以看出（a+b）2的展開式為2次7項式，a

20、的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列，各項系數(shù)分別為2、2、25、20、25、2、2所以（a+b）2=a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b218、5.【解析】試題解析：過E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=CE，ABE的面積為8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.考點：1.正方形的性質；2.三角形的面積；3.勾股定理三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）B點經(jīng)過的路徑長為【解析】(1)、

21、連接AH，根據(jù)旋轉圖形的性質得出AB=AE，ABH=AEH=90，根據(jù)AH為公共邊得出RtABH和RtAEH全等，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出EAB的度數(shù)，然后根據(jù)弧長的計算公式得出答案【詳解】(1)、證明：如圖1中，連接AH，由旋轉可得AB=AE，ABH=AEH=90，又AH=AH，RtABHRtAEH，BH=EH(2)、解：由旋轉可得AG=AD=4，AE=AB，EAG=BAC=90，在RtABG中，AG=4，AB=2，cosBAG=，BAG=30，EAB=60 ，弧BE的長為=，即B點經(jīng)過的路徑長為【點睛】本題主要考查的是旋轉圖形的性質以及扇形的弧長計算公式，屬于中等難度的題型明白旋

22、轉圖形的性質是解決這個問題的關鍵20、略；m=40， 14；870人【解析】試題分析：根據(jù)A組的人數(shù)和比例得出總人數(shù)，然后得出D組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)C組的人數(shù)和總人數(shù)得出m的值，根據(jù)E組的人數(shù)求出E的百分比，然后計算圓心角的度數(shù)；根據(jù)D組合E組的百分數(shù)總和，估算出該校的每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)試題解析：（1）補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（2）1010%=100 40100=40% m=404100=4% “E”組對應的圓心角度數(shù)=4%360=14（3）3000（25%+4%）=870（人）答：估計該校學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)是870人考點：統(tǒng)計圖21、（

23、1） A種鋼筆每只15元 B種鋼筆每只20元；（2） 方案有兩種，一方案為：購進A種鋼筆43支，購進B種鋼筆為47支方案二：購進A種鋼筆44支，購進B種鋼筆46支；（3） 定價為33元或34元，最大利潤是728元.【解析】（1）設A種鋼筆每只x元，B種鋼筆每支y元，由題意得 ，解得： ，答：A種鋼筆每只15元，B種鋼筆每支20元；（2）設購進A種鋼筆z支，由題意得：，42.4z45，z是整數(shù)z=43，44，90-z=47，或46；共有兩種方案：方案一：購進A種鋼筆43支，購進B種鋼筆47支，方案二：購進A種鋼筆44只，購進B種鋼筆46只；（3）W=（30-20+a）（68-4a）=-4a+28

24、a+680=-4(a-)+729，-40，W有最大值，a為正整數(shù)，當a=3，或a=4時，W最大，W最大=-4(3-)+729=728，30+a=33，或34；答：B種鉛筆銷售單價定為33元或34元時，每月獲利最大，最大利潤是728元22、 (1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為：18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎，應根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標準比較合適，故答案為：中位數(shù)；（3）3

25、00=100（名），答：該部門生產(chǎn)能手有100名工人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答23、（1）；（2）這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為【解析】（1）在標有數(shù)字1、2、3的3個轉盤中，奇數(shù)的有1、3這2個，根據(jù)概率公式可得；（2）用列表法列出所有情況，再計算概率.【詳解】解：（1）在標有數(shù)字1、2、3的3個轉盤中，奇數(shù)的有1、3這2個，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為，故答案為；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，

26、所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為=【點睛】本題考核知識點：求概率. 解題關鍵點：列出所有情況，熟記概率公式.24、（1）證明見解析；（2）yx2（x0）；（3）或8或（2+2）；4【解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質以及垂徑定理證明AG=DG=DH=AH即可；（2）只要證明AEFACB，可得解決問題；（3）分三種情形分別求解即可解決問題；只要證明CFGHFA，可得=，求出相應的線段即可解決問題；【詳解】（1）證明：GH垂直平分線段AD，HAHD，GAGD，AB是直徑，ABGH，EGEH，DGDH，AGDGDHAH，四邊形A

27、GDH是菱形（2）解：AB是直徑，ACB90，AEEF，AEFACB90，EAFCAB，AEFACB，yx2（x0）（3）解：如圖1中，連接DFGH垂直平分線段AD，F(xiàn)AFD，當點D與O重合時，AOF是等腰三角形，此時AB2BC，CAB30，AB，O的面積為如圖2中，當AFAO時，AB，OA，AF，解得x4（負根已經(jīng)舍棄），AB，O的面積為8如圖21中，當點C與點F重合時，設AEx，則BCAD2x，AB，ACEABC，AC2AEAB，16x，解得x222（負根已經(jīng)舍棄），AB216+4x28+8，O的面積AB2（2+2）綜上所述，滿足條件的O的面積為或8或（2+2）；如圖3中，連接CGAC4，BC3，ACB90，AB5，OHOA，AE，OEOAAE1，EGEH，EFx2，F(xiàn)G，AF，AH，CFGAFH，F(xiàn)CGAHF，CFGHFA，CG，CG+94故答案為4【點睛】本題考查圓綜合題、相似三角形的判定和性質、垂徑定理、線段的垂直平分線的性質、菱形的判定和性質、勾股定理、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，學會用分類討論的思想思考問題25、（1）P(兩個小孩都是女孩)；（2）P(三個小孩中恰好是2女1男).【解析】（1）畫出