2013-2014苑陵中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

1、苑陵中學(xué)13-14學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試一、選擇題（每小題3分，滿分18分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C. D2、下列命題的逆命題中是假命題的是（ ）A有一個(gè)內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三角形。B對(duì)頂角相等。C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。D到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。3、如圖，ABC中，AB=BC=AC，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，APD=60，BP=1，CD=,則ABC的周長(zhǎng)為（ ）A、3 B、4 C、6 D、94、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是（ ）A. 1 B.-1 C.1或-1 D. 0OxyAOx

2、yBOxyCOxDy5、甲、乙兩地相距60km，則汽車(chē)由甲地行駛到乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度x（千米/時(shí)）之間的函數(shù)圖像大致是（）6、在聯(lián)歡晚會(huì)上，有A、三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木凳，誰(shuí)搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷贏BC的（）（）三邊中線的交點(diǎn)（B）三條角平分線的交點(diǎn)（C）三邊上高的的交點(diǎn)（D）三邊中垂線的交點(diǎn)二、填空題（每小題3分，滿分30分）、如圖所示,四邊形OABC為正方形,邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)A、C分別在x軸,y軸的正半軸上, 點(diǎn)D在OA上,且D的坐標(biāo)為（2,0），P 是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD+PA的最

3、小值_8、如圖，ABCD的周長(zhǎng)為16cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，OEAC交AD于E，則DCE的周長(zhǎng)為_(kāi)9、點(diǎn)P既在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，又在一次函數(shù)y=x2的圖象上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_（7） （8） （14）10、小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗，她站在室內(nèi)離窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢樓房的面積有_m2（樓之間的距離為16m）11、用反證法證明命題“在ABC中，若AB=AC，則B=C”時(shí)，應(yīng)假設(shè) 。12在直角三角形中，若兩條邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)為 。13、反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=-x+b的圖象交與點(diǎn)A（2,3）和點(diǎn)（m,2）,則對(duì)于同一個(gè)x,若

4、 y y,則x的取值范圍是 14、如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后得到正方形EFCGEF交AD于點(diǎn)H若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，則DH的長(zhǎng) 。15.等腰三角形一腰上的高等于另一腰長(zhǎng)的一半，那么它的頂角度數(shù)為 。16、順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)矩形，則原四邊形滿足 。 三、解答題（72分）17解方程（10分） (1)（公式法） (2)3 x2-9x+2=0 （配方法）18、（10分）有三張不透明的卡片，除正面寫(xiě)有不同的數(shù)字3、-1 、-2外，其它均相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k,第二次從余下的兩張卡片中

5、再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b.(1)寫(xiě)出k為負(fù)數(shù)的概率。（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率。（用樹(shù)狀圖或列表法求解）19、（10分）如圖，ABC的內(nèi)角ABC的角平分線與外角ACE的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)D作BC的平行線分別交AB、AC于M、N1圖中有幾個(gè)等腰三角形，請(qǐng)你把它們找出來(lái)，并說(shuō)明理由2線段MN與BM、CN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你先猜一猜，然后再證明你的猜想20、（10分）某水果店批發(fā)一種成本為每箱30元的柚子，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每箱40元批發(fā)，一個(gè)月能批發(fā)600箱；若每箱批發(fā)漲價(jià)1元，月批發(fā)量就減少10箱，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)批發(fā)價(jià)定

6、為每箱55元時(shí)，計(jì)算月批發(fā)量和月利潤(rùn)。(2)若水果店想在本月成本不超過(guò)6000元的情況下，使得月利潤(rùn)達(dá)到10000元，則批發(fā)價(jià)應(yīng)定為每箱多少元？21、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=(x0)的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,6）.直接寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)。 若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求出矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式。xyODCBA22、（10分）如圖,已知在四邊形ABFC中,ACB=90,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE HYPERLINK /zhidao/pic/item/d4628535e5dde7112230a091a6efce1b9c1661f3.jpg o 點(diǎn)擊查看大圖 t _blank 求證：四邊形BECF是菱形；若四邊形BECF是正方形，求A的度數(shù)。（12分）用如圖（1）、圖（2）所示的兩個(gè)直角三角形完成以下探究題：（，A=D=90