等邊三角形以及度角所對(duì)直角邊

1、關(guān)于等邊三角形及度角所對(duì)直角邊第一張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月名稱(chēng)圖 形性 質(zhì) 判 定等 腰 三 角 形ABC等邊對(duì)等角三線(xiàn)合一等角對(duì)等邊兩邊相等兩腰相等軸對(duì)稱(chēng)圖形知識(shí)回顧第二張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月你了解它們嗎？等邊三角形第三張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月等邊三角形 在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊相等。 我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）。第四張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月想想看，等邊三角形有什么性質(zhì)？ABC三邊之間 ABACBC三角之間 ABC第五張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于20

2、22年6月1、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么? AB=AC=BC A=B=C(在同一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角) A+B+C=180 A=B=C=60探索星空：探究性質(zhì)一第六張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 AB=AC=BC A= B=C= 60。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60。ABC符號(hào)語(yǔ)言：第七張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、等邊三角形有“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線(xiàn),高和所對(duì)角的平分線(xiàn)都三線(xiàn)合一。探索星空：探究性質(zhì)二第八張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?有幾條對(duì)稱(chēng)軸?探索星空：探究

3、性質(zhì)三對(duì)稱(chēng)軸是：頂角平分線(xiàn)或底邊上的中線(xiàn)、高所在的直線(xiàn)第九張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 3.等邊三角形各邊上中線(xiàn),高和所對(duì)角的平分線(xiàn)都三線(xiàn)合一.4.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸.1 .三條邊相等第十張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考題？一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件就是等邊三角形?第十一張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 A=B=C=60 AB=AC=BC (在同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊)探索星空：探究判定一1、三個(gè)內(nèi)角都等于60的三角形是等邊三角形? ABC是等邊三角形 第十二張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2

4、022年6月2、有一個(gè)內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三角形?探索星空：探究判定二當(dāng)頂角為60時(shí)，兩個(gè)底角各為60.當(dāng)?shù)捉菫?0時(shí)，頂角為60.第十三張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月名稱(chēng)圖 形 判 定 等 邊 三 角 形三個(gè)角都相等的三角形三條邊都相等的三角形有一個(gè)角等于60的等腰三角形回顧小結(jié)，整體感知第十四張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說(shuō)等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎? 概念 性 質(zhì) 判 定等 腰三 角 形等 邊三 角 形 有二條邊相等1等邊對(duì)等角2三線(xiàn)合一3對(duì)稱(chēng)軸一條1、等邊對(duì)等角2、三線(xiàn)合一3、對(duì)稱(chēng)軸三條有

5、三條邊相等1、定義2等角對(duì)等邊1定義2三個(gè)角都相等3等腰三角形有一個(gè)角是600第十五張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.3 . 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.1.三邊都相等的三角形是等邊三角形.一般三角形等邊三角形ABC等腰三角形等邊三角形ABCAB=BC=ACABC是等邊三角形 B=600 ， AB=BCABC是等邊三角形 A= B= C AB=BC=ACABC是等邊三角形等邊三角形的判定第十六張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 3、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 則ABC的周長(zhǎng)_4、 ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15c

6、m且A=60，則BC=_我能行：第十七張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.三邊都相等的三角形叫做_三角形.2.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于_度.3.等邊三角形有_條對(duì)稱(chēng)軸.練習(xí)1等邊603 4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 則ABC的周長(zhǎng)_5、 ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm且A=60，則BC=_95第十八張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2)若D、E分別 是AB、AC上的中點(diǎn)， (3)ADE是等邊三角形嗎？例1(1)第十九張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練一練、下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的有（ ）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)三個(gè)角都相等的三

7、角形是等邊三角形。有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形。有一個(gè)是60的等腰三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。、等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條、等邊三角形中，高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)共有（ ）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條D第二十張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月嘗試與練習(xí)例7 等邊三角形ABC的周長(zhǎng)等于21，求：（1）各邊的長(zhǎng)； （2）各角的度數(shù)。解：（1）ABBCCA， 又 ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）（2）ABBCCA，（已知）A BC60（等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60） ABC第二十一張，PP

8、T共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月嘗試與練習(xí)例8 已知A B60，AB4。 求： （1）C的度數(shù)； （2）ABC的周長(zhǎng)解：（1）ABC180,（三角形內(nèi)角和為180） 又A B60，（已知） C180606060（2）ABC60，（已知）ABBCCA，（三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形）ABBCCA3AB3412（）即 ABC的周長(zhǎng)是12。ABC第二十二張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、ABC是等邊三角形,D為AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到E,使CE=CD, 求證:BD=DEABCED小試牛刀：第二十三張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考：如圖， ABC ， DCE是等邊三角形，

9、AC與BD 交于點(diǎn)G， AE與CD 交于點(diǎn)F。 求證： （1）BD=AE （2）CG=CF （3） CGF是等邊三角形。第二十四張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月BACD將兩個(gè)含有板有30的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個(gè)圖形,找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?探究第二十五張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABC與ADC關(guān)于AC軸對(duì)稱(chēng)ABAD, BAD=60 ABD是等邊三角形又ACBDBCDC1/2AB你還能用其他方法證明嗎?BACD第二十六張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.A）

10、30BC在RtABC中A30AC2BC第二十七張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例5 下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、 DE垂直于橫梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多長(zhǎng)?ABDEC第二十八張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解:DEAC, BCAC, A30可得 2BCAB, 2DEAD BC1/2 7.43.7m又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 3.71.85m答:立柱BC的長(zhǎng)是3.7m,DE的長(zhǎng)是1.85m.第二十九張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月比一比：看 誰(shuí) 算

11、的 快1.如圖：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm 則AB=_cm2.如圖:ABC是等邊三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBD第三十一張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月比一比：看 誰(shuí) 算 的 快1.如圖：在RtABC中A=300,AB+BC=12cm 則AB=_cm2.如圖:ABC是等邊三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBD第三十二張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例題1. 如圖在ABC中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的長(zhǎng)DCBA解：ABC=ACB=150 DAC=ABC+ACB=300 CD=1/2AC=a第三十三張，PPT共三十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABCD如圖，在ABC中，BAC=90，B=30，AD