直線和圓位置關(guān)系之相切

1、關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系之相切第一張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1.直線與圓有哪些位置關(guān)系？lOlOlO直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離回顧第二張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？直線與圓相交 dr回顧幾何法：計算圓心(a,b)到直線l:Ax+By+C=0的距離dr法第三張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月直線與圓相交代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程消去x（或消去y）得到關(guān)于y（或關(guān)于x）的一元二次方程 0有兩個公共點直線與圓相切 =0有一個公共點直線與圓相離 0沒有公共點2.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？回顧法dr法第四張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2

2、022年6月B(8,-1.5)A(8,1.5)求滿足下列條件的圓的方程：圓心在點P(-2，3)，并且與y軸相切；與x軸相切于點(8,0)，半徑等于1.5例1OxyP(-2,3)Oxy(x+2)2+(y-3)2=4(x-8)2+(y-1.5)2=2.25(x-8)2+(y+1.5)2=2.25第五張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月已知C:x2+(y-2)2=4,求過點 的切線l的方程.例2OxyC(0,2)Al解1:點A在圓上，A為切點 直線l的方程為即CAl又第六張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月已知C:x2+(y-2)2=4,求過點 的切線l的方程.例2OxyC(0,2)Al解2

3、:由題意可知切線l斜率存在 故可設(shè)切線l方程為：直線l的方程為即解得即 由題意第七張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月若切線斜率存在，可設(shè)直線l方程為：y-5=k(x-2)解:若切線斜率不存在,則切線方程為： x=2,符合題意；已知C:x2+(y-2)2=4,求過點 A(2,5) 的切線l的方程.變式1:此時切線方程為5x-12y+50=0綜上：所求切線方程為x=2或5x-12y+50=0即kx-y-2k+5=0由題意OxyC(0,2)A解得第八張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月已知C:x2+(y-2)2=4,過點 A(2,5) 作圓的切線，求切線長.變式2:OxyC(0,2)A解1:由圖可知B(2,2),又|CD|=2解2:連結(jié)CABD切線長為3CDAD切線長為3第九張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月點P(x,y)在圓x2+(y-2)2=4上，則 的最小值是_.變式3:OxyC(0,2)A解得即kx-y-2k+5=0 由題意設(shè)直線l方程為：y-5=k(x-2)解: 表示圓上的點(x,y)與點(2,5) 連線的斜率第十張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂小結(jié)一個中心：數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想兩個基本點：圓心、切點根據(jù)已知條件求圓的方程（圓心坐標(biāo)、半徑）根據(jù)已知條件求切線方程（圓心和切點連線垂直于切線或圓心到切線的距離等于半徑）第十一張，PPT共十三頁，