平面圖形的鑲嵌說課稿

1、學習必備歡迎下載22.9平面圖形的鑲嵌說課稿尊敬的各位領導：大家好！今天我說課的內容是冀教版數(shù)學八年級（下）教材第二十二章的第九節(jié)平面圖形的鑲嵌.下面我把如何上這節(jié)課以及這節(jié)課的設計意圖，從教材分析、教法與學法、教學流程三個部分向大家匯報一下一、教材分析.（一）地位和作用平面圖形的鑲嵌內容安排在本章的最后，在此之前，學生已經(jīng)學習了三角形的內角和，多邊形的內角和等知識.通過這個課題的學習，學生可以經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，綜合應用已有知識解決問題的過程，從而加深對相關知識的理解，提高思維能力，獲得分析問題的方法，對于今后的學習具有重要的意義.（二）教學目標根據(jù)課程標準的要求，教

2、學內容的特點以及初二學生的認知水平,本節(jié)課的教學目標是：1.認知目標：(1)通過探索平面圖形的鑲嵌，知道用單一的正多邊形圖形能進行平面鑲嵌的只有正三角形、正四邊形或正六邊形，并能運用正多邊形圖形進行簡單的鑲嵌設計；(2)在探究的過程中,理解正多邊形是否能夠鑲嵌的原因.2.能力目標：(1)培養(yǎng)學生從實際中發(fā)現(xiàn)問題、解決實際問題的能力；(2)開發(fā)、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，使其理論聯(lián)系實際；(3)培養(yǎng)學生動手操作,自主探究,合作學習的能力.3.情感目標：(1)通過觀察,實驗,歸納,說理等學習活動,使學生在體驗數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性中提高學習數(shù)學的興趣,增強學好數(shù)學的信心；(2)在探索過程中,培養(yǎng)

3、學生的合作交流意識和一定的審美情感；(3)使學生進一步體會平面圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,認識數(shù)學的應用價值.（三）教學重點、難點本課題學習需要學生通過觀察圖片感知概念，進而探索用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律.鑒于學生已有的知識，我將理解平面鑲嵌的概念，探究用一種正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律作為教學重點，將學生通過數(shù)學實驗發(fā)現(xiàn)用正多邊形鑲嵌的規(guī)律作為教學難點，將采用學生小組合作探究、多媒體演示等方式來突出重點，突破難點.（四）教具準備教師：多媒體課件學生：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、任意三角形、任意四邊形。二、教法與學法分析課題學習應以學生自主探

4、究為主，教師引導為輔，因此我選用“引導式探究和主動式探究”進行教學.采用“動手實驗，合作探究”的學習方法，鼓勵學生積極動手實驗合作探究，使每個學生在活動中都得到充分的發(fā)展.學習必備歡迎下載三、教學程序設計（一）創(chuàng)設情景，導入新課為了激發(fā)學生的好奇心和探究欲望，首先讓學生欣賞一組生活中的圖片，說一說家里裝修房子在鋪地板磚時應注意什么？磚與磚之間是否有空隙，是否重疊？接著欣賞一組平面圖案，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，并初步形成對鑲嵌的直觀感知，思考：這些圖案由哪些平面圖形構成？學生細心觀察發(fā)現(xiàn)，圖案中的平面圖形有的規(guī)則，有的不規(guī)則，有的是用一種多邊形拼成，有的用多種多邊形拼成，培養(yǎng)學生分類的數(shù)學

5、思想.進一步提問：這些圖形拼成一個平面圖案有什么特征？學生很快可以回答：沒有空隙，不重疊.教師再引導學生結合圖案用規(guī)范化的語言描述：像這樣，用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，這類問題叫做多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）.由此引入到要研究的課題：平面圖形的鑲嵌.（設計意圖：數(shù)學概念的獲得與觀察,實驗是分不開的.引導學生用數(shù)學眼光去觀察和認識周圍事物，讓學生親身經(jīng)歷實際問題抽象成數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學源于生活）（二）實驗探究活動1、動手實驗探索用一種正多邊形鑲嵌的規(guī)律，這也是本節(jié)的重點.為了讓學生更好的掌握這節(jié)課的重點，我設了“動手實驗，填寫表格，實驗思考，得出結論”這四個環(huán)節(jié).具體做

6、法是：首先全班分組活動，動手實驗.拿出課前準備好的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形紙片，進行鑲嵌.看那個小組拼的又快又好.然后展示他們的成果.學生從拼圖中，很快得出正三角形、正四邊形、正六邊形能夠鑲嵌，而正五邊形不能.提出問題：為什么正五邊形不能鑲嵌，其它的三種正多邊形可以鑲嵌？這其中有什么規(guī)律？讓學生結合剛才的活動填寫表格，尋找規(guī)律.學生通過填寫表格，分析得到：正三角形、正四邊形、正六邊形的內角度數(shù)分別是6090120，它們都是360的約數(shù)，說明在一個頂點處有整數(shù)個這樣的正多邊形鑲嵌；而正五邊形的內角為108，108不是360的約數(shù)，在一個頂點處沒有整數(shù)個正五邊形鑲嵌成一個平面圖案.名

7、稱正三角形正四邊形正五邊形正六邊形在一個頂點處的度數(shù)和能否鑲嵌你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：通過以上環(huán)節(jié)，學生在實驗過程中充分體驗數(shù)據(jù)的收集和分析給學習帶來的幫助和啟發(fā)，逐漸發(fā)現(xiàn)用一種正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律，突出本節(jié)課的教學重點.進一步討論：若干個能完全重合的任意三角形能否鑲嵌？學生通過拼圖不難發(fā)現(xiàn)同一種任意三角形能夠進行鑲嵌。任意四邊形呢？通過上面的學生動手實驗的過程，讓學生總結發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：任意三角形和四邊形能進行鑲嵌的原因是因為拼接在同一點的各內角的和是3600這是一個開放題.這既是對所學知識的拓展，還可以檢驗學生發(fā)散思維的能力.（活動1的設計，可操作性很強，每個學生都能參與實驗讓學生感受了數(shù)據(jù)處理的全過

8、程，能通過相互的交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度，體驗從特殊到一般的數(shù)學思想.）活動2：教師繼續(xù)提出問題，有時用一種平面圖形不能進行鑲嵌，那么用兩種或兩種以上的平面圖形能不能進行鑲嵌呢？教師給學生充分的時間去猜想、討論，展示課件，驗證猜學習必備歡迎下載想。然后小組活動：哪些平面圖形能夠鑲嵌？看誰找的多?從而激發(fā)學生繼續(xù)動手實驗的欲望，以小組活動進行驗證.在學生分析時,引導他們依照剛才的表格去收集數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù).這樣學生會更加清楚的認識到：當圍繞一個點在一起的幾個正多邊形的內角和加在一起恰好組成360度時，就能鑲嵌成一個平面圖案.這樣既鞏固了新知識，又提高了學生的學習興趣.

9、既是對所學知識的拓展，還可以檢驗學生發(fā)散思維能力.(設計意圖：活動2通過”猜想,驗證,引申”三個環(huán)節(jié),對問題不斷反思,獲取解決問題的經(jīng)驗,將學生對鑲嵌的理解由感性認識提高到理性認識,把學生的思維領向一個更深的層次,也成功地通過數(shù)學實驗發(fā)現(xiàn)用正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律這一教學難點.)（三）聯(lián)系實際，生活應用練習:1、現(xiàn)有一些正三角形,正方形,正六邊形,正八邊形地磚,選擇其中兩種鑲嵌地面,則有()種選法A1B2C3D42.小剛和爸爸到市場買地板磚,準備裝修新居,該市場有五種型號的正多邊形地磚,它們的內角分別是6090108120150,如果只選一種,這些地磚哪些適用?如果選用兩種呢?說說你的方案.（通過這個練習讓學生學會用數(shù)學知識解決生活中的實際問題，真正領悟數(shù)學源于生活，又為生活服務）圖片欣賞：讓學生感受到生活中的數(shù)學美，陶冶學生的情操。（四）回顧與總結讓學生從兩個方面進行小結.1、通過本節(jié)課的學習你學到了哪些知識？2、你的收獲是什么？培養(yǎng)學生的概括歸納能力和語言表達能力.（五）教案設計說明從本節(jié)課的設想到實踐體會很多，最深切的有以下三點：讓學生在生活原型中做數(shù)學，經(jīng)歷數(shù)學.引導學生用數(shù)學眼光去觀察和認識周圍事物，指導學生用所學數(shù)學知識去解決實際問題，讓學生感受數(shù)學源于生活，又為生活服務.讓學生學會實踐操作，體驗知識的產(chǎn)生過程.“我做過了，便真正掌握了.”學生的這句話讓我一直難忘