宏微觀破壞力學(xué)基礎(chǔ)材料的宏微觀力學(xué)性能課件

1、宏微觀破壞力學(xué)基礎(chǔ)材料的宏微觀力學(xué)性能幻燈片優(yōu)選第二章宏微觀破壞力學(xué)基礎(chǔ)材料的宏微觀力學(xué)性能固體材料的破壞形式多種多樣，找出其破壞規(guī)律很重要沖擊破壞鋼絲斷裂腐蝕破壞引 言引 言固體材料的破壞過程是與湍流相并列的兩大力學(xué)難題之一，是力學(xué)家與材料學(xué)家為之奮斗了近一個(gè)世紀(jì)的多尺度、跨學(xué)科命題。前沿的學(xué)術(shù)問題水管破裂使得我們用水困難，浪費(fèi)資源船只斷裂，人員傷亡大橋斷裂，危險(xiǎn)固體材料的破壞規(guī)律的研究對國民經(jīng)濟(jì)有很重要的作用引 言據(jù)一些工業(yè)化國家統(tǒng)計(jì)，因材料和結(jié)構(gòu)的破壞所造成的損失占國民經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)總值的8%-12%。破壞事故還造成人員的傷亡，其后果是無法估量的。我國的情況甚至比西方發(fā)達(dá)國家還要嚴(yán)重。另一方

2、面，開發(fā)新材料還存在很大潛力。巨大的工程應(yīng)用背景引 言研究內(nèi)容破壞力學(xué)是各種工程結(jié)構(gòu)(如機(jī)械結(jié)構(gòu)、土木結(jié)構(gòu)、航空航天結(jié)構(gòu)、核電結(jié)構(gòu)、電子元件結(jié)構(gòu)等)和工程材料(如金屬、陶瓷、高分子、巖土、復(fù)合材料、生物材料等)破壞行為(包括斷裂、損傷、疲勞、腐蝕、磨損)的力學(xué)規(guī)律研究。 引 言從伽里略到第二次世界大戰(zhàn)前的無缺陷經(jīng)驗(yàn)理論可視為第一階段。以變形量、塑性屈服等破壞先兆現(xiàn)象作為防范目標(biāo)，并提出了以強(qiáng)度理論為中心的破壞準(zhǔn)則體系；不引入任何缺陷尺度；對材料的本構(gòu)行為采用簡單連續(xù)介質(zhì)描述；將材料的缺陷和破壞抗力經(jīng)驗(yàn)地反映于若干材料指標(biāo)上(如常規(guī)的五項(xiàng)強(qiáng)度韌性指標(biāo))。第一階段主要特征破壞力學(xué)的三個(gè)發(fā)展階段引

3、言第二個(gè)發(fā)展階段是從第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束至今的宏觀斷裂力學(xué)階段。 以斷裂等破壞終極現(xiàn)象作為防范目標(biāo)，并提出了以斷裂韌性理論為中心的破壞準(zhǔn)則體系；引入宏觀缺陷，但不考慮細(xì)-微觀缺陷；對材料的本構(gòu)行為采用較復(fù)雜的連續(xù)介質(zhì)描述，但材料構(gòu)元仍不具有細(xì)微觀結(jié)構(gòu)；將材料的破壞抗力唯象地反映在帶裂紋標(biāo)準(zhǔn)試件的斷裂指標(biāo)上。 第二階段的主要特征 引 言破壞力學(xué)的第三個(gè)發(fā)展階段是宏微觀理論階段。這一階段自20世紀(jì)80年代萌生。 其主要特征為追溯從變形、損傷至斷裂的全過程；引入多層次的缺陷幾何結(jié)構(gòu)；對材料的本構(gòu)行為采用宏-細(xì)-微觀相結(jié)合的描述，即在材料構(gòu)元中體現(xiàn)特定的微結(jié)構(gòu)；材料的破壞抗力體現(xiàn)為可預(yù)測的力學(xué)指標(biāo)。 第

4、三階段的主要特征 引 言 本章主要從宏觀破壞力學(xué)、微觀破壞力學(xué)兩方面闡述破壞力學(xué)的基本內(nèi)容。 2.1 宏觀破壞力學(xué)分析2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近 的彈性應(yīng)力場2.1.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子2.1.3 小范圍屈服下的塑性修正2.1.4 斷裂判據(jù)和斷裂韌性2.1.5 彈塑性斷裂力學(xué)第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論材料力學(xué)中有幾個(gè)強(qiáng)度理論？最大拉應(yīng)力理論最大伸長線應(yīng)變理論最大剪應(yīng)力理論形狀改變比能理論工程實(shí)際遇到的困難！安全系數(shù) 一般取為1.32.0 近幾十年來，世界各國生產(chǎn)實(shí)踐表明：按傳統(tǒng)強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的構(gòu)件，有時(shí)會意外地發(fā)生低應(yīng)力斷裂事故。無情的事實(shí)尖銳地揭示了這種傳統(tǒng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)理

5、論的局限性。 紅色警報(bào)！遇到雷區(qū)！理論(學(xué)術(shù)上遇到困難)實(shí)際斷裂強(qiáng)度要比理論極限強(qiáng)度值小得多。工程上和理論上都遇到困難！原因何在？Inglis在1913年首先指出：這是因?yàn)閷?shí)際材料中存在著不可避免的各種缺陷如微觀裂紋、空穴、切口、刻痕等，其尖端附近存在局部高應(yīng)力(或高應(yīng)變)集中區(qū)域，該區(qū)域應(yīng)力數(shù)倍于遠(yuǎn)離尖端的應(yīng)力。從而成為斷裂的“裂源”。因而提出了“裂紋”的概念。2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近的彈性應(yīng)力場在平面問題的應(yīng)力場中，按照裂紋的位置與應(yīng)力方向之間的關(guān)系可將裂紋附近的應(yīng)力、應(yīng)變場分為三種基本類型：I型裂紋，II型裂紋，III型裂紋。I型裂紋2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近的彈性應(yīng)力

6、場II型裂紋2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近的彈性應(yīng)力場2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近的彈性應(yīng)力場III型裂紋2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近的彈性應(yīng)力場 如果體內(nèi)裂紋同時(shí)受到正應(yīng)力和剪應(yīng)力的作用或裂紋與正應(yīng)力成一角度(如薄壁容器的斜裂紋)，這時(shí)就同時(shí)存在I型和II型(或I型和III型)裂紋，稱為復(fù)合型裂紋。2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近的彈性應(yīng)力場受雙向拉應(yīng)力作用的I型裂紋2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近的彈性應(yīng)力場2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近的彈性應(yīng)力場受雙向拉應(yīng)力作用的I型裂紋你發(fā)現(xiàn)這個(gè)式子有什么有趣的地方嗎？這兩個(gè)式子有什么差異？有什么重要的物理意義？受雙向拉應(yīng)力作

7、用的I型裂紋2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近的彈性應(yīng)力場應(yīng)力趨于無限大奇異性對于II、III型裂紋，其應(yīng)力分量在裂紋尖端也具有 的奇異性怎么回事？2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近的彈性應(yīng)力場“裂紋尖端的應(yīng)力場具有奇異性”顯然是不符合物理實(shí)際的，這個(gè)“奇異性”之所以出現(xiàn)，是由于我們將實(shí)際存在的而且有一定寬度的“裂紋”當(dāng)作“數(shù)學(xué)概念”上寬度為零的裂紋來看待了。原因!裂紋尖端的“奇異性”使得傳統(tǒng)強(qiáng)度理論顯然無法應(yīng)用！必須提出新的概念和新的思想來代替?zhèn)鹘y(tǒng)強(qiáng)度理論。怎么辦?2.1.1裂紋的分類及裂紋尖端附近的彈性應(yīng)力場在傳統(tǒng)強(qiáng)度理論中由于沒有裂紋，即沒有幾何的因素而只有單一載荷的因素，但對于含裂紋體

8、的構(gòu)件，不僅有載荷的因素而且有裂紋即幾何的因素。因此，我們可不可以認(rèn)為存在一個(gè)既包括載荷又包括幾何的“廣義載荷”的東西呢？我們從裂紋尖端的應(yīng)力場發(fā)現(xiàn)： 正是表明裂紋尖端附近區(qū)域應(yīng)力場強(qiáng)弱的程度的量。 為“應(yīng)力強(qiáng)度因子”(stress intensity factor, SIF)，它起到一個(gè)“廣義載荷”的作用應(yīng)力強(qiáng)度因子的概念思考!2.1.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子 確定應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法，大體可分為解析法，數(shù)值法和試驗(yàn)法。在幾何形狀比較簡單的情況下，可用解析法，但在比較復(fù)雜的情況下，往往難以得到嚴(yán)格的解析解，故常用數(shù)值法，在某些情況下，還可以用實(shí)驗(yàn)來測定應(yīng)力強(qiáng)度因子。參考文獻(xiàn)在利用手冊時(shí)大量應(yīng)用疊加原理

9、2.1.3 小范圍屈服下的塑性修正在裂紋尖端存在著應(yīng)力奇異性。然而，對一般的金屬材料來說，即使是超高強(qiáng)度的材料，當(dāng)裂紋尖端附近的應(yīng)力達(dá)到一定程度時(shí)，材料就發(fā)生塑性變形。這就意味著，圍繞裂紋尖端總有一個(gè)發(fā)生塑性變形的區(qū)域，如果不考慮材料的硬化作用，其中的應(yīng)力將停止在一定的水平上。在裂紋尖端的塑性區(qū)內(nèi)，材料不再遵從彈性定律。裂紋尖端的奇異性實(shí)際上不存在!2.1.3 小范圍屈服下的塑性修正當(dāng)塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)較裂紋尺寸為小時(shí)，即所謂在“小范圍屈服”的情況下，其塑性區(qū)周圍的廣大區(qū)域仍是彈性區(qū)，于是，經(jīng)過適當(dāng)?shù)男拚?，線彈性斷裂力學(xué)的結(jié)論仍可近似地推廣使用。將塑性區(qū)求出來!Tresca 屈服準(zhǔn)則和Mises屈服

10、準(zhǔn)則。對于含有裂紋的構(gòu)件，即使外加載荷是單向拉伸的情況，其裂紋尖端附近區(qū)域也是處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。對于薄板，是平面應(yīng)力問題，為二向應(yīng)力狀態(tài)。對于厚板，是平面應(yīng)變問題，為三向應(yīng)力狀態(tài)。 修正!如何修正?裂紋尖端附近區(qū)域的主應(yīng)力為： 知道了主應(yīng)力表達(dá)式，就可以由屈服準(zhǔn)則確定裂紋尖端塑性區(qū)的形狀和尺寸。 Tresca屈服準(zhǔn)則對于平面應(yīng)力問題， 這就是平面應(yīng)力情況下，用極坐標(biāo)表示的I型裂紋尖端塑性區(qū)的邊界方程。 Tresca屈服準(zhǔn)則對于平面應(yīng)變問題， 這就是平面應(yīng)變情況下，用極坐標(biāo)表示的I型裂紋尖端塑性區(qū)的邊界方程。 Tresca屈服準(zhǔn)則下的塑性邊界曲線Mises屈服準(zhǔn)則對于平面應(yīng)力問題， 這就是平面應(yīng)

11、力情況下，用極坐標(biāo)表示的I型裂紋尖端塑性區(qū)的邊界方程。 Mises屈服準(zhǔn)則對于平面應(yīng)變問題， 這就是平面應(yīng)變情況下，用極坐標(biāo)表示的I型裂紋尖端塑性區(qū)的邊界方程。 Mises屈服準(zhǔn)則下的塑性邊界曲線塑性區(qū)在裂紋延長線上的尺寸 平面應(yīng)變情況下的塑性區(qū)要比平面應(yīng)力情況下的塑性區(qū)小得多 2.1.3 小范圍屈服下的塑性修正 應(yīng)力強(qiáng)度因子的塑性修正假想將裂紋尖端向右移到O 點(diǎn)，把實(shí)際的彈塑性應(yīng)力場改用一個(gè)虛構(gòu)的彈性應(yīng)力場來代替。平面應(yīng)變平面應(yīng)力有效裂紋長度平面應(yīng)力平面應(yīng)變考慮塑性區(qū)的影響后， 有所增大 2.1.4 斷裂判據(jù)和斷裂韌性 1. 應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂準(zhǔn)則 當(dāng)含裂紋的彈性體在外載荷的作用下，裂紋尖端的

12、 因子達(dá)到裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)材料的臨界值時(shí)，裂紋就發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致裂紋體的斷裂。類似于最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則2.1.4 斷裂判據(jù)和斷裂韌性 對于I型裂紋，在平面應(yīng)變條件下，其裂紋準(zhǔn)則為其中， 是I型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，它是帶裂紋構(gòu)件所承受的載荷，裂紋幾何形狀和尺寸等因素有關(guān)的函數(shù)。 是平面應(yīng)變情況下的臨界值，它是材料常數(shù)，稱為材料平面應(yīng)變斷裂韌性，可以通過實(shí)驗(yàn)測定。2.1.4 斷裂判據(jù)和斷裂韌性 對于II型、III型和復(fù)合型裂紋，原則上可仿照I建立相應(yīng)的斷裂準(zhǔn)則。但 和 測試?yán)щy。目前一般都是通過復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則來建立 、 與 之間的關(guān)系。用 “準(zhǔn)則”可解決以下問題： (1)確定帶裂紋構(gòu)件的臨界載荷。

13、 (2) 確定裂紋容限尺寸。 (3) 確定帶裂紋構(gòu)件的安全度。 (4) 選擇與評定材料。 2.1.4 斷裂判據(jù)和斷裂韌性 2. 裂紋擴(kuò)展的能量準(zhǔn)則。 裂紋擴(kuò)展阻力 隨著裂紋的擴(kuò)展，原來儲存的彈性應(yīng)變能要釋放 ，當(dāng)釋放出來的彈性應(yīng)變能等于或大于裂紋擴(kuò)展所消耗的能量時(shí)，裂紋就能自動擴(kuò)展2.1.4 斷裂判據(jù)和斷裂韌性 和 關(guān)系 2.1.5 彈塑性斷裂力學(xué)大范圍屈服斷裂與全面屈服斷裂均屬于彈塑性斷裂力學(xué)范疇，解決彈塑性斷裂問題是彈塑性斷裂力學(xué)的任務(wù)。2.1.5 彈塑性斷裂力學(xué)1裂紋尖端張開位移 COD理論。COD是英文(Crack Opening Displacement)的縮寫，其意是“裂紋張開位移

14、”。裂紋尖端的表面將張開，這個(gè)張開量就稱為裂紋尖端張開位移。當(dāng)裂紋張開位移達(dá)到材料的臨界值時(shí)，裂紋即發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，這就是彈塑性斷裂力學(xué)的COD準(zhǔn)則。2.1.5 彈塑性斷裂力學(xué) 2.1.5 彈塑性斷裂力學(xué)積分值與積分路徑無關(guān)2.2 微觀破壞力學(xué)分析2.2.1 損傷的基本概念及損傷的分類2.2.2 例：一維蠕變損傷2.2.3 各向同性損傷2.2.4 各向異性損傷2.2 微觀破壞力學(xué)分析宏觀介觀微觀10-8 10-6 m10-7 10-4 m10-3 10-2 m宏觀力學(xué)微觀力學(xué)介觀力學(xué)2.2 微觀破壞力學(xué)分析細(xì)觀力學(xué)：尺度一般在微米上下，微米(Micron)與細(xì)觀力學(xué)(micromechanics

15、)有很好的關(guān)聯(lián)，其主要理論框架又稱為損傷力學(xué)(damage mechanics)。納觀力學(xué)(nanomechanics)：更微細(xì)的納米層次(nanoscopic)。納觀力學(xué)的研究對象可能是納米晶體、納米材料，但更通常是對一般固體材料在納觀尺度下力學(xué)行為的研究。尺度上認(rèn)識：微觀破壞力學(xué)包括細(xì)觀斷裂力學(xué)和納觀斷裂力學(xué)。2.2 微觀破壞力學(xué)分析材料破壞經(jīng)歷了微觀損傷和宏觀破壞的過程：微觀缺陷(SEM探測)：損傷力學(xué)宏觀破壞：斷裂力學(xué)2.2 微觀破壞力學(xué)分析Kachanov于1958年最初提出了用連續(xù)性變量描述材料受損的連續(xù)性能變化過程。他的學(xué)生Rabotnov后來作了推廣，為損傷力學(xué)奠定了基礎(chǔ)，19

16、77年Janson 和Hult 提出損傷力學(xué)的新名詞?，F(xiàn)在損傷力學(xué)已成為固體力學(xué)、材料科學(xué)和凝聚態(tài)物理前沿研究的熱門學(xué)科。 損傷力學(xué)的提出！2.2.1損傷的基本概念及損傷的分類 這些微缺陷可視為連續(xù)地分布于固體或材料內(nèi)部。研究對象：是含有各類微缺陷的變形固體孔洞裂紋2.2.1損傷的基本概念及損傷的分類 含損傷的變形固體在廣義載荷作用下，損傷場的演化規(guī)律及其對材料的力學(xué)性能的影響。研究內(nèi)容：高溫載荷機(jī)械載荷？2.2.1損傷的基本概念及損傷的分類 材料無損受損或等價(jià)無損單拉試件的損傷考慮一均勻受拉的直桿，認(rèn)為材料損傷的主要機(jī)制是微缺陷導(dǎo)致的有效面積的減小。從一維損傷狀態(tài)的描述來闡述損傷的概念 連續(xù)

17、度有效承載面積 無損狀態(tài)時(shí)的橫截面積 有效應(yīng)力 2.2.1損傷的基本概念及損傷的分類 損傷變量的物理意義表示由于損傷而喪失承載能力的面積與初始無損傷時(shí)的原面積之比。 著名力學(xué)家Rabotnov建議用損傷變量 的概念來描述損傷 2.2.1損傷的基本概念及損傷的分類 (1) 韌性、塑性損傷損傷類型:如塑料：微孔洞和微裂紋的形成擴(kuò)展，是材料或構(gòu)件產(chǎn)生大塑性應(yīng)變最后導(dǎo)致斷裂微斷嚴(yán)重變形或斷裂(2) 蠕變損傷 2.2.1損傷的基本概念及損傷的分類 損傷類型:長期載荷或高溫作用，發(fā)生形狀改變，形成裂紋最終斷裂(3) 疲勞損傷 2.2.1損傷的基本概念及損傷的分類 損傷類型:陳水扁用的扁擔(dān)用了一次被人們視為

18、珍品而珍藏所以不會疲勞失效農(nóng)夫每日挑梨的扁擔(dān)用久了就會變彎，甚至斷裂Why： 疲勞損傷循環(huán)載荷作用發(fā)生的破壞(4) 動態(tài)損傷2.2.1損傷的基本概念及損傷的分類 損傷類型:裂紋在動態(tài)載荷如沖擊載荷作用下，材料內(nèi)部會有大量的微裂紋形成并擴(kuò)展。這些微裂紋的數(shù)目非常多，但一般得不到很大的擴(kuò)展(因?yàn)檩d荷時(shí)間非常短，常常是幾個(gè)微秒)。但當(dāng)某一截面上布滿微裂紋時(shí)，斷裂就發(fā)生了 2.2.2 例：一維蠕變損傷為了加深對損傷概念的理解，作為一個(gè)例題，我們分析Kachanov提出的一維蠕變損傷模型下面分三種情況討論金屬材料的蠕變斷裂 斷裂時(shí)間 有損傷無變形的脆性斷裂 同時(shí)考慮損傷和變形 無損延性斷裂2.2.3 各

19、向同性損傷 在許多問題中，損傷的分布及其對材料性能的影響在各個(gè)方向上的差異不大，對于這類問題就可以假設(shè)損傷在各個(gè)方向的影響都相同，這類問題就是各向同性損傷問題。在這類問題中，損傷變量可以用一個(gè)標(biāo)量來描述，一般用變量來D表示 。損傷變量定義示意圖表示微團(tuán)中一個(gè)截面面積表示所考慮的截面上已經(jīng)受損(缺陷)的面積 2.2.3 各向同性損傷應(yīng)變等效假設(shè)或者稱為應(yīng)變等效原理。應(yīng)變等效原理可以這樣來表述：損傷材料( )的變形行為可以只通過有效應(yīng)力來體現(xiàn)，換言之，受損材料( )的本構(gòu)關(guān)系可以采用無損材料( )的本構(gòu)關(guān)系，只用損傷后的有效應(yīng)力 來取代無損材料本構(gòu)關(guān)系中的名義應(yīng)力即通常所謂的Cauchy應(yīng)力 即可。用有效應(yīng)力代替柯西應(yīng)力2.2.3 各向同性損傷有效應(yīng)力概念的推廣在一維問題中，有效應(yīng)力可修正為是裂紋閉合系數(shù)，一般地 很多實(shí)驗(yàn)顯示出，受拉和受壓時(shí)的損傷往往有很大差別在循環(huán)載荷作用下，材料往往表現(xiàn)出不同的拉、壓彈性模量等等這些現(xiàn)象都是和裂紋的閉合效應(yīng)有關(guān)當(dāng)垂直于裂紋的應(yīng)力是壓應(yīng)力時(shí)，裂紋面仍然有一定的承載能力考慮到這些，應(yīng)當(dāng)對有效應(yīng)力作一些修正，使得它對于拉伸和壓縮有不同的性能對于三維問題可以類似處理，請自己查閱資料！2.2.3 各向同性損傷有效應(yīng)力概念的推廣 在一維問題中，有效 應(yīng)力可修正為 很多實(shí)驗(yàn)顯示出，受拉和受壓時(shí)的損傷往往有很大區(qū)別。在循環(huán)載荷作用下，材