用復(fù)合梯形公式和復(fù)合辛普森公式求函數(shù)積分_第1頁
用復(fù)合梯形公式和復(fù)合辛普森公式求函數(shù)積分_第2頁
用復(fù)合梯形公式和復(fù)合辛普森公式求函數(shù)積分_第3頁
用復(fù)合梯形公式和復(fù)合辛普森公式求函數(shù)積分_第4頁
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1、數(shù)值分析實驗指導(dǎo)第i頁附錄一：數(shù)值分析實驗報告（模板）學(xué)號 23112112 班級 信科121姓名張凱茜實驗課題用復(fù)合梯形公式和復(fù)合辛普森公式求函數(shù)積分【實驗?zāi)繕?biāo)】.掌握復(fù)合梯形公式與復(fù)合辛普森公式的基本思想。掌握常用的數(shù)值積分 方法（特別是梯形法、Simpson方法、Cotes公式、Romberg算法以及 Gauss求 積公式）的原理。.學(xué)會用matlab編程實現(xiàn)用復(fù)合梯形公式與復(fù)合辛普森公式求積分。.熟悉matlab軟件的使用，通過實驗體會常用數(shù)值積分方法的逐步精致 化過程。【理論概述與算法描述】I b b - a .f f (x)dx =(f(a) + f(b)1.根據(jù)梯形公式a2,將區(qū)

2、間【a,b】劃分為n等份,分點 x(k)=a+kh,h=(b-a)/n,k=0,1,2,3, ,在每個區(qū)間【x(k),x(k+1)(k=0,1,2n-1)上采用梯形公式，得bnh n4I = f(x)dx= f(x)dx=(f(xk) f(xk1) Rn(f)ak=02 k=0記 n 1nTn = tolP=T;m=0; h=h/2;for i=1:2Akm=m+f(a+(2*i-1)*h);endT=0.5*P+m*h; k=k+1;end復(fù)合辛普森公式function S=comsinp(a,b,tol)h=b-a;k=1;S=(f(a)+f(b)+4*f(a+b)/2)*h)/6;P=S;while abs(P-S)tolP=S;m=0;n=0;h=h/2;for i=1:2Ak-1m=m+f(a+(2*i+1)/2)*h);endfor j=1:2Ak-1 n=n+f(a+j*h);endS=0.5*P+(h*(4*m+2*n)/6;end主程序maina=0;b=1;tol=10A-6;T=comptra(a,b,tol) s=comsinp(a,b,tol)

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