
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1、PAGE 3/3空間向量基本定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握空間向量基底的概念;了解空間向量的基本定理及其推論;了解空間向量基本定理的證明?!緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】運(yùn)用空間向量基本定理表示空間任一向量,并能根據(jù)表達(dá)式判斷向量與基底的關(guān)系?!緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】在多媒體和實(shí)物模型的環(huán)境下,學(xué)生分組自主與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合,老師引導(dǎo)、參與學(xué)生活動(dòng)和討論的民主式的教學(xué)?!緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、回顧復(fù)習(xí):1提問(wèn)平面向量基本定理:、是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,則該平面內(nèi)的任一向量都可以表示為=1+2,其中12是一對(duì)唯一的實(shí)數(shù)。、是基底。二、我能自學(xué):平面向量中成立的結(jié)論空間向量中成立的結(jié)論向量與非零向量共線存在唯一實(shí)數(shù)使得=向量與非零向量共線存在唯一
2、實(shí)數(shù)使得=(用來(lái)證明空間向量共線或直線平行)同一平面的任意兩個(gè)向量都共面向量、是空間不共線的兩個(gè)向量,則向量與向量、共面存在唯一實(shí)數(shù)x,y使得= x+y(用來(lái)證明空間向量共面)若=,=,則+=,是平行四邊形的對(duì)角線若=,=,=,則+是平行六面體的體對(duì)角線向量、不共線,則P在AB上存在實(shí)數(shù)、使得=+且+=1OPBA(用來(lái)證明三點(diǎn)共線)向量、不共線,則P在平面ABC內(nèi)存在實(shí)數(shù)、使得=+且+=1(用來(lái)證明四點(diǎn)共面)1如圖,在平行六面體B1 試用OPBCAA1D1。B1BDOA2在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,= ,=,=,ABCDA1B1C1D1PMNQOP是CA1的中點(diǎn),M是CD1的中點(diǎn),N是C1D1的中點(diǎn),點(diǎn)Q在CA1上,且CQ:QA1=4:1,用基底、表示以下向量:(1),(2),(3)3已知向量=2+3,=2+,=62+6,判斷+與能否共面或共線?3與2能否共面或共線?4思維發(fā)散訓(xùn)練:已知甲烷(CH4)的分子結(jié)構(gòu):中心為碳原子,外圍有四個(gè)氫原子,四個(gè)氫原子構(gòu)成正四面體的頂點(diǎn)
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