2022屆江蘇省泰州市智堡中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1某公司有11名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表所示，已知這11個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(單位：萬元)11938743這11名員工每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)、平均數(shù)分別是A10，1B7，8C1，6.1D1，62小明早上從家騎自行車去上學(xué)，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達學(xué)校，小明騎自行車所走的路程s（單位：千米）與他所用的時間t（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示，放學(xué)后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致，下列說法：小明家距學(xué)校4千米；小明上學(xué)所用的時間為12分鐘；小明上坡的速度是0.5千米/分鐘；小明放學(xué)回家所

3、用時間為15分鐘其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個3有四包真空包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）A+2B3C+4D14我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A84B336C510D13265下列方程中有實數(shù)解的是（）Ax4+16=0Bx2x+1=0CD6八邊形的內(nèi)角和為（）A180B360C1 080D1 4407下列圖形中，既是

4、軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C平行四邊形D正五邊形8若矩形的長和寬是方程x27x+12=0的兩根，則矩形的對角線長度為（ ）A5B7C8D109一個多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是( )A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形10若，則x-y的正確結(jié)果是（ ）ABC-5D511如圖所示，數(shù)軸上兩點A，B分別表示實數(shù)a，b，則下列四個數(shù)中最大的一個數(shù)是（ ）AaBbCD12下列命題正確的是( )A內(nèi)錯角相等 B1是無理數(shù)C1的立方根是1 D兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13為了節(jié)約用水，某市改進居民用水設(shè)施，在2017年幫

5、助居民累計節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14已知正方形ABCD，AB1，分別以點A、C為圓心畫圓，如果點B在圓A外，且圓A與圓C外切，那么圓C的半徑長r的取值范圍是_15已知一元二次方程2x25x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_16如圖，某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45，景點B的俯角為30，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為_米（結(jié)果保留根號）17如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線yx21上運動，當(dāng)

6、P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為_18在RtABC中，C90，AB6，cosB，則BC的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形20（6分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化

7、時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？21（6分）如圖，在矩形ABCD中，AD4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF.(1)求證：FHED；(2)當(dāng)AE為何值時，AEF的面積最大？22（8分）先化簡，再求值：，其中a為不等式組的整數(shù)解23（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

8、；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)24（10分）甲班有45人，乙班有39人現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍請問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽？25（10分）某翻譯團為成為2022年冬奧會志愿者做準(zhǔn)備，該翻譯團一共有五名翻譯，其中一名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯求從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；若從這五名翻譯中隨機挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率26（12分）先化簡，再計算: 其中27（12分）在

9、一個不透明的口袋里裝有四個球，這四個球上分別標(biāo)記數(shù)字3、1、0、2，除數(shù)字不同外，這四個球沒有任何區(qū)別從中任取一球，求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率；從中任取兩球，將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y，求點（x，y）位于第二象限的概率參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值，然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計算即可【詳解】解：這11個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個數(shù)據(jù)，且中位數(shù)為1，則這11個數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬元，平均數(shù)為萬

10、元故選：【點睛】此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵2、C【解析】從開始到A是平路，是1千米，用了3分鐘，則從學(xué)校到家門口走平路仍用3分鐘，根據(jù)圖象求得上坡（AB段）、下坡（B到學(xué)校段）的路程與速度，利用路程除以速度求得每段所用的時間，相加即可求解【詳解】解：小明家距學(xué)校4千米，正確；小明上學(xué)所用的時間為12分鐘，正確；小明上坡的速度是千米/分鐘，錯誤；小明放學(xué)回家所用時間為3+2+1015分鐘，正確；故選：C【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決

11、需注意計算單位的統(tǒng)一3、D【解析】試題解析：因為|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以從輕重的角度看，質(zhì)量是-1的工件最接近標(biāo)準(zhǔn)工件故選D4、C【解析】由題意滿七進一，可得該圖示為七進制數(shù)，化為十進制數(shù)為：173+372+27+6=510，故選：C點睛：本題考查記數(shù)的方法，注意運用七進制轉(zhuǎn)化為十進制，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題.5、C【解析】A、B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況；C是無理方程，容易看出沒有實數(shù)根；D是分式方程，能使得分子為零，分母不為零的就是方程的根【詳解】A.中=024116=640，方程無實數(shù)根；B.中=（1）2411=3

12、0，方程無實數(shù)根；C.x=1是方程的根；D.當(dāng)x=1時，分母x2-1=0，無實數(shù)根故選：C【點睛】本題考查了方程解得定義，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解答本題的關(guān)鍵是針對不同的方程進行分類討論.6、C【解析】試題分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180 可得八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，故答案選C.考點：n邊形的內(nèi)角和公式.7、B【解析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，分別判斷各選項即可解答.【詳解】解：

13、A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】解：設(shè)矩形的長和寬分別為a、b，則a+b=7，ab=12，所以矩形的對角線長=1故選A9、B【解析】多邊形的外角和是310，則內(nèi)角和是2310720設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題

14、意得：（n2）1802310解得：n1故選B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決10、A【解析】由題意，得x-2=0，1-y=0，解得x=2，y=1x-y=2-1=-1，故選：A11、D【解析】負(fù)數(shù)小于正數(shù)，在（0，1）上的實數(shù)的倒數(shù)比實數(shù)本身大ab ，故選D12、D【解析】解：A兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故A錯誤；B1是有理數(shù)，故B錯誤；C1的立方根是1，故C錯誤；D兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，正確故選D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】

15、試題解析：305000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故答案為14、1r【解析】首先根據(jù)題意求得對角線AC的長，設(shè)圓A的半徑為R，根據(jù)點B在圓A外，得出0R1，則-1-R0，再根據(jù)圓A與圓C外切可得R+r=，利用不等式的性質(zhì)即可求出r的取值范圍【詳解】正方形ABCD中，AB=1，AC=，設(shè)圓A的半徑為R，點B在圓A外，0R1，-1-R0，-1-R以A、C為圓心的兩圓外切，兩圓的半徑的和為，R+r=，r=-R，-1r故答案為：-1r【點睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，點與圓的位置關(guān)系，正方形的性質(zhì)，勾股定理，不等式的性質(zhì)掌握位置關(guān)系與數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、【解析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根

16、積，再將m2+n2進行變形，化成和或積的形式，代入即可【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2=，故答案為：【點睛】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進行變形；如、x12+x22等等，本題是常考題型，利用完全平方公式進行轉(zhuǎn)化16、100+100【解析】【分析】由已知可得ACD=MCA=45，B=NCB=30，繼而可得DCB=60，從而可得AD=CD=100米，DB= 100米，再根據(jù)AB=AD+DB計算即可得.【詳解】MN/AB，MCA=45，NCB=30，ACD=MCA=

17、45，B=NCB=30，CDAB，CDA=CDB=90，DCB=60，CD=100米，AD=CD=100米，DB=CDtan60=CD=100米，AB=AD+DB=100+100（米）， 故答案為：100+100【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 17、（，1）或（，1）【解析】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標(biāo)是1或-1將P的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求P點坐標(biāo)即可【詳解】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標(biāo)是1或-1當(dāng)y=1時， x1-1=1

18、，解得x=當(dāng)y=-1時， x1-1=-1，方程無解故P點的坐標(biāo)為（）或（-）【點睛】此題注意應(yīng)考慮兩種情況熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、4【解析】根據(jù)銳角的余弦值等于鄰邊比對邊列式求解即可.【詳解】C=90，AB=6，BC=4.【點睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.在RtABC中， ， ，.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見試題解析；（2）1【解析】試題分析：（1）由AE=DF，A=D，AB=DC，易證得AECDFB，即可得BF=EC，ACE=DBF，

19、且ECBF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果試題解析：（1）AB=DC，AC=DB，在AEC和DFB中，AECDFB（SAS），BF=EC，ACE=DBF，ECBF，四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，AD=10，DC=3，AB=CD=3，BC=1033=1，EBD=60，BE=BC=1，當(dāng)BE=1時，四邊形BFCE是菱形，故答案為1【考點】平行四邊形的判定；菱形的判定20、（1）111，51；（2）11.【解析】（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨立完成面積為4

20、11m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：解得：x=51， 經(jīng)檢驗x=51是原方程的解， 則甲工程隊每天能完成綠化的面積是512=111（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是111m2、51m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得： 1.4y+1258，解得：y11， 答：至少應(yīng)安排甲隊工作11天21、（1）證明見解析；（2）AE2時，AEF的面積最大【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得EF=CE，再

21、根據(jù)CEF=90，進而可得FEH=DCE，結(jié)合已知條件FHE=D=90，利用“AAS”即可證明FEHECD，由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED；（2）設(shè)AE=a，用含a的函數(shù)表示AEF的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可【詳解】(1)證明：四邊形CEFG是正方形，CEEF.FECFEHCED90，DCECED90，F(xiàn)EHDCE.在FEH和ECD中，EF=CEFEH=ECDFHE=D,FEHECD，F(xiàn)HED.(2)解：設(shè)AEa，則EDFH4a，SAEF12AEFH12a(4a)12 (a2)22，當(dāng)AE2時，AEF的面積最大【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)、矩形性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)和三角

22、形面積有關(guān)的知識點，熟記全等三角形的各種判斷方法是解題的關(guān)鍵22、，1【解析】先算減法，把除法變成乘法，求出結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解，代入求出即可【詳解】解：原式，不等式組的解為a5，其整數(shù)解是2，3，4，a不能等于0，2，4，a3，當(dāng)a3時，原式1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解和分式的混合運算和求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵23、（1）作圖見解析（2）BDC=72【解析】解：（1）作圖如下：（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36AD是ABC的平分線，ABD=ABC=72=36BDC是ABD的外角，BD

23、C=A+ABD=36+36=72（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線：以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；分別以點E、F為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點G，連接BG交AC于點D（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)即可24、從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了1人【解析】分析：首先設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x1）人，根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案詳解：設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x1）人， 由題意得，45x=239（x1）， 解得：x=35， 則x1=351=1 答：從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了1人 點睛：本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型理