2020年《安全與環(huán)?！妨?xí)題及答案(六)

1、2020年平安與環(huán)保習(xí)題及答案（六）八、簡(jiǎn)單直線相關(guān)與回歸. sb表示樣本回歸系數(shù)的變異程度。（J）.但凡可以做線性回歸的資料，均可做線性相關(guān)分析。（義）.回歸方程二。4的適用范圍是x0。（X）.回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)，是因?yàn)閎和r的符號(hào)相同。（X）. b為負(fù)值時(shí)，表示x每增加一個(gè)單位，y就平均減少|(zhì)b|個(gè)單位。（J）.毫無(wú)關(guān)聯(lián)的兩個(gè)事物的數(shù)據(jù)也可算出一個(gè)回歸方程，但毫無(wú)意義。（J ）.回歸分析中b0,經(jīng)檢驗(yàn)PV0.01,那么可認(rèn)為能作相關(guān)分析的兩變量呈負(fù)相關(guān)。（V）.服從雙變量正態(tài)分布的資料都可以進(jìn)行線性回歸分析。（X ）.對(duì)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)有多種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可任選一種。（J

2、）.進(jìn)行b的假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)先確定是用單側(cè)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。（V）.同一資料算得 r = 0. 8875, b= -2. lo （X）.配對(duì)計(jì)量資料也可進(jìn)行相關(guān)或回歸分析。（V）. 1992年某市城郊鉛污染與兒童學(xué)習(xí)成績(jī)有線性關(guān)系，可認(rèn)為鉛污染是該地兒童成績(jī) 低下的原因。（X）.回歸分析中，b越大，Sb也越大。（X）.回歸系數(shù)越大，那么兩變量間關(guān)系越密切。（義）.根據(jù)同一資料，只能計(jì)算一個(gè)相關(guān)系數(shù)，同時(shí)配合一個(gè)回歸方程。（X）. b的取值范圍是 B oa. - 1 b 1 b. - 8vb8c. bNO d. bWO e. bWO.線性回歸分析要求資料Coa. x和y必須服從雙變量正態(tài)分布b. x必須服

3、從正態(tài)分布c. y必須服從正態(tài)分布d. x和y都可以不服從正態(tài)分布e.對(duì)資料沒(méi)有要求19.兩組資料中，回歸系數(shù)大的資料， Ba.相關(guān)系數(shù)也大b. x變化引起y的變化幅度也大CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardize dCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant).042.0076. 196.000土壤鎘含量.059.013.8434. 428.002a. Dependent Variable:谷穗鎘含量 【答案】第一個(gè)表格為變量引入/剔除模型表，由于只進(jìn)入了 1個(gè)自變量，故只有模型1(M

4、odel 1) o在模型1中，”土壤鎘含量”為引入變量(Variables Entered),無(wú) 剔除變量(Variables Removed),引入/剔除方法(Method)為Enter法。第二個(gè)表格為模型摘要表，模型1的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0. 843,決定系數(shù)(R Square)R2=0. 710o第三個(gè)表格為回歸方程的方差分析結(jié)果，F(xiàn)=19.604, P=0. 002,按a =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受Hl,可認(rèn)為土壤鎘含量和谷穗鎘含量的直線回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第四個(gè)表格為系數(shù)分析表，由表中可見：回歸直線截距a (常數(shù)項(xiàng)Constant的值)為0.007；回歸系數(shù)b (土壤鎘含量的B值)

5、為0.013?；貧w系數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果 為t = 4.428, P=0. 002,按a=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受Hl,可認(rèn)為污灌區(qū)土壤鎘含 量和谷穗鎘含量之間存在直線回歸關(guān)系。由土壤鎘含量推谷穗鎘含量的直線回歸方 程為 y=0. 007+0. 013xo第四個(gè)表格為系數(shù)分析表，由表中可見：回歸直線截距a (常數(shù)項(xiàng)Constant的值)為0.042；回歸系數(shù)b (土壤鎘含量的B值)為0.059?；貧w系數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果 為t = 4.428, P=0. 002,按a=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受Hl,可認(rèn)為污灌區(qū)土壤鎘含 量和谷穗鎘含量之間存在直線回歸關(guān)系。由土壤鎘含量推谷穗鎘含量的直線回歸方 程為

6、 y=0. 042+0. 059xo40. 1.為評(píng)價(jià)環(huán)境噪音強(qiáng)度對(duì)社區(qū)居民生活的影響程度，某市疾病預(yù)防控制中心監(jiān)測(cè) 了該市10個(gè)社區(qū)的環(huán)境噪音強(qiáng)度，同時(shí)調(diào)查各社區(qū)居民的失眠患病率（%）,結(jié)果見 表1。經(jīng)對(duì)噪音強(qiáng)度數(shù)量化（+ =1, + =2, + =3, + =4, + =5）后，某醫(yī)師 對(duì)該資料采用Pearson直線相關(guān)分析，得r = 0.853, P0. 005,認(rèn)為環(huán)境噪音強(qiáng)度與 居民失眠患病率之間存在正相關(guān)關(guān)系。表1 某市10個(gè)社區(qū)環(huán)境噪音強(qiáng)度與居民失眠患病率社區(qū)編號(hào)12345678910噪音強(qiáng)度+失眠患病率21.223.411.416.917.526.313.625.611.625

7、.3(%)0000000000【問(wèn)題】（1）這是什么資料？ （A）（2）該醫(yī)師處理方法是否正確？為什么？ （C）（3）該資料應(yīng)該用何種統(tǒng)計(jì)方法分析？（E）【答案】A.該資料包含環(huán)境噪音強(qiáng)度與居民失眠患病率兩個(gè)變量，1個(gè)屬于計(jì)量資料，1個(gè)屬 于等級(jí)資料。B.該醫(yī)師處理方法正確，因?yàn)榫用袷呋疾÷士梢钥闯捎?jì)量資料，可以用Pearson直 線相關(guān)分析，結(jié)論是正確的。C.該醫(yī)師處理方法不正確，因?yàn)榄h(huán)境噪音強(qiáng)度為等級(jí)資料，不服從正態(tài)分布，因此， 不能用Pearson直線相關(guān)分析。D.該資料應(yīng)選用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用直線相關(guān)與回歸來(lái)分析兩者的關(guān)系。E.該資料應(yīng)選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用Spearman的等

8、級(jí)相關(guān)（Spearman? s rank correlation）來(lái)分析兩者的關(guān)系。41.某研究者檢測(cè)了 10個(gè)不同污灌區(qū)的土壤中的鎘含量（mg/kg）和該污灌區(qū)種植的 谷穗中的鎘含量（mg/kg）,數(shù)據(jù)如表2。據(jù)此分析土壤中的鎘含量（x）和谷穗中的鎘 含量（y）有無(wú)相關(guān)關(guān)系。表2土壤中的鎘含量（x）和谷穗中的鎘含量（y）污灌區(qū)編號(hào)12345678910土壤鎘含量 (mg/kg)0. 200. 230. 400. 480. 650. 800. 620. 450. 500. 42谷穗鎘含量0. 050. 060. 070. 070. 080. 090. 060. 070. 050. 06(mg/

9、kg)0008539185【問(wèn)題】這是什么資料？ (A)該資料應(yīng)如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析？(BCE)【答案】A. 土壤中的鎘含量和谷穗中的鎘含量都是隨機(jī)定量變量，屬于雙變量計(jì)量資料。B.兩變量反映了研究對(duì)象的不同特征，無(wú)法用前述的t檢驗(yàn)、方差分析、卡方檢驗(yàn)等 假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行比擬，這里將用到的是另一大類統(tǒng)計(jì)方法，用于分析反映研究對(duì)象 不同特征的兩個(gè)或多個(gè)變量間的關(guān)系。C.相關(guān)分析是其中用于分析兩個(gè)或多個(gè)變量間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。直線相關(guān)分 析是分析兩個(gè)變量間有無(wú)直線關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。D.可以用卡方檢驗(yàn)來(lái)分析兩個(gè)變量間有無(wú)直線關(guān)系。E.可以用直線相關(guān)來(lái)分析兩個(gè)變量間有無(wú)直線關(guān)系。42.為探討兒童缺鋅對(duì)

10、生長(zhǎng)發(fā)育的影響，某醫(yī)生隨機(jī)抽取某幼兒園4歲男童12名，分 析其身高與發(fā)鋅含量之間的關(guān)系。數(shù)據(jù)如表3。表3某幼兒園12名4歲男童的發(fā)鋅與身高值【問(wèn)題】編號(hào)123456發(fā)鋅(U1. 781. 761.691.591.551.82mol/g)身高(cm)105.3104. 1102. 5101.698.4103. 5編號(hào)789101112發(fā)鋅(R1.571.861.771.91.871.63mol/g)身高(cm)99.5104.4106.8107.3107.5104這是什么資料？ （A）該資料應(yīng)如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析？（BCE）【答案】A.身高與發(fā)鋅含量都是隨機(jī)定量變量，屬于雙變量計(jì)量資料。B.兩變量反

11、映了研究對(duì)象的不同特征，無(wú)法用前述的t檢驗(yàn)、方差分析、卡方檢驗(yàn)等 假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行比擬，這里將用到的是另一大類統(tǒng)計(jì)方法，用于分析反映研究對(duì)象 不同特征的兩個(gè)或多個(gè)變量間的關(guān)系。C.相關(guān)分析是其中用于分析兩個(gè)或多個(gè)變量間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。直線相關(guān)分 析是分析兩個(gè)變量間有無(wú)直線關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。D.可以用卡方檢驗(yàn)來(lái)分析兩個(gè)變量間有無(wú)直線關(guān)系。E.可以用直線相關(guān)來(lái)分析兩個(gè)變量間有無(wú)直線關(guān)系。43.為研究血脂蛋白A與糖尿病足潰瘍是否相關(guān)，某醫(yī)師檢測(cè)了 10名糖尿病足病患者 血清中血脂蛋白A的水平，數(shù)據(jù)如表4。對(duì)糖尿病足潰瘍程度數(shù)量化（輕=1,中=2,重 =3）后，該醫(yī)師采用SPSS對(duì)該資料作Pea

12、rson直線相關(guān)分析，得= 0. 933, P 0. 001,認(rèn)為血脂蛋白A與糖尿病足潰瘍之間存在正相關(guān)關(guān)系。表410名糖尿病足病患者血脂蛋白A的水平與糖尿病足潰瘍患者編號(hào)12345678910血脂蛋白A189.197.179.223.208.213.218.292.305.300.(mg/dL)6741766845足潰瘍程度輕輕輕中中中中重重重【問(wèn)題】（1）這是什么資料？ （A）（2）該醫(yī)師處理方法是否正確？為什么？ （B）（3）該資料應(yīng)該用何種統(tǒng)計(jì)方法分析？（E）【答案】A.該資料包含血脂蛋白A與糖尿病足潰瘍程度兩個(gè)變量，一個(gè)屬于計(jì)量資料，一個(gè)屬 于等級(jí)資料。B.該醫(yī)師處理方法不正確，因?yàn)?/p>

13、糖尿病足潰瘍程度為等級(jí)資料，不服從正態(tài)分布， 因此，不能用Pearson直線相關(guān)分析。C.該資料應(yīng)選用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用t檢驗(yàn)來(lái)分析兩者的關(guān)系。D.該資料應(yīng)選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用直線相關(guān)與回歸來(lái)分析兩者的關(guān)系。E.該資料應(yīng)選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用Spearman的等級(jí)相關(guān)（Spearman s rank correlation）來(lái)分析兩者的關(guān)系。44.某研究者檢測(cè)了 10個(gè)不同污灌區(qū)的土壤中的鎘含量（mg/kg）和該污灌區(qū)種植的 谷穗中的鎘含量（mg/kg）,數(shù)據(jù)如表4。據(jù)此分析土壤中的鎘含量（x）和谷穗中的鎘 含量（y）有無(wú)相關(guān)關(guān)系。（ACE）表5土壤中的鎘含量（x）和谷穗中的鎘含量

14、（y） TOC o 1-5 h z 污灌區(qū)編號(hào)I23456789W土壤鎘含量0.200.230.400.480.650.800.620.450.500.42（mg/kg）谷穗鎘含量 0. 050. 060. 070. 070. 080. 090. 060. 070. 050. 06（mg/kg） 0008539185SPSS輸出結(jié)果如下:CorrelationsCorrelations土壤鎘含量谷穗鎘含量土壤鎘含Pearson1.843*量CorrelationSig. (2-tailed).002N1010谷穗鎘含Pearson.843*1量CorrelationSig. (2-tailed

15、).002N1010* Correlation is significant at the 0. 01 level (2-tailed).【答案】A. Pearson直線相關(guān)分析結(jié)果中，從上到下依次為Pearson相關(guān)系數(shù)(Pearson Correlation) 雙側(cè)P值Sig. (2-tailed)和例數(shù)(N),數(shù)據(jù)區(qū)四個(gè)格子中的數(shù)據(jù) 呈矩陣形式對(duì)稱排列。B.本例，谷穗鎘含量和土壤鎘含量的Pearson相關(guān)系數(shù)r =1, P=0,無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。C.本例，谷穗鎘含量和土壤鎘含量的Pearson相關(guān)系數(shù)r =0.843, P=0. 002,有統(tǒng)計(jì) 學(xué)意義。D.按a =0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0,

16、無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為調(diào)查污灌區(qū)的土壤鎘含量 和谷穗鎘含量間存在正相關(guān)關(guān)系。E.按a=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為調(diào)查污灌區(qū)的土壤鎘 含量和谷穗鎘含量間存在正相關(guān)關(guān)系，土壤鎘含量增加，谷穗鎘含量也增加。45.某研究者檢測(cè)了 10個(gè)不同污灌區(qū)的土壤中的鎘含量(mg/kg)和該污灌區(qū)種植的 谷穗中的鎘含量(mg/kg),數(shù)據(jù)如表4。據(jù)此分析土壤中的鎘含量(x)和谷穗中的鎘 含量(y)有無(wú)回歸關(guān)系。(ABCE)表6 土壤中的鎘含量(x)和谷穗中的鎘含量(y) TOC o 1-5 h z 污灌區(qū)編號(hào)123456789W-土壤鎘含量0.200.230.400.480.650.

17、800.620.450.500.42(mg/kg)谷穗鎘含量0. 050. 060. 070. 070. 080. 090. 060. 070. 050. 06(mg/kg) 0008539185 SPSS輸出結(jié)果如下:RegressionVariables Entered/RemovedbModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1土壤鎘含量aEntera. All requested variables entered.Variables Entered/RemovedbModelVariablesEnteredVariablesRemovedM

18、ethod1土壤鎘含量a*Entera. All requested variables entered.b. Dependent Variable:谷穗鎘含量Model Summarya. Predictors: (Constant), 土壤鎘含量ModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of the Estimate1. 843a.710.674. 007344ANOVAba. Predictors: (Constant), 土壤鎘含量ModelSum ofSquaresdfMean SquareFSig.1Regression.0011.00119

19、. 604.002aResidual.0008,000Total.0019b. Dependent Variable:谷穗鎘含量Coefficientsaa. Dependent Variable:谷穗鎘含量ModelUnstandardizedCoefficientsStandardize dCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant).042.0076. 196.000土壤鎘含量.059.013.8434. 428.002【答案】第一個(gè)表格為變量引入/剔除模型表，由于只進(jìn)入了 1個(gè)自變量，故只有模型1 (Model 1) o在模型1中，“土壤鎘含量”

20、為引入變量(Variables Entered),無(wú) 剔除變量(Variables Removed),引入/剔除方法(Method)為Enter法。第二個(gè)表格為模型摘要表，模型1的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.843,決定系數(shù)(R Square)R2=0. 710o第三個(gè)表格為回歸方程的方差分析結(jié)果，F(xiàn)=19. 604, P=0. 002,按a =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受Hl,可認(rèn)為土壤鎘含量和谷穗鎘含量的直線回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第四個(gè)表格為系數(shù)分析表，由表中可見：回歸直線截距a (常數(shù)項(xiàng)Constant的值)為0.007；回歸系數(shù)b (土壤鎘含量的B值)為0.013?；貧w系數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果 為t =

21、 4. 428, P=0. 002,按a =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受Hl,可認(rèn)為污灌區(qū)土壤鎘含 量和谷穗鎘含量之間存在直線回歸關(guān)系。由土壤鎘含量推谷穗鎘含量的直線回歸方 程為 y=0. 007+0. 013xo第四個(gè)表格為系數(shù)分析表，由表中可見：回歸直線截距a (常數(shù)項(xiàng)Constant的值)為0.042；回歸系數(shù)b (土壤鎘含量的B值)為0.059?；貧w系數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果 為t = 4.428, P=0. 002,按a =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受Hl,可認(rèn)為污灌區(qū)土壤鎘含 量和谷穗鎘含量之間存在直線回歸關(guān)系。由土壤鎘含量推谷穗鎘含量的直線回歸方 程為 y=0. 042+0. 059xo4

22、6.為研究血脂蛋白A與糖尿病足潰瘍是否相關(guān)，某醫(yī)師檢測(cè)了 10名糖尿病足病患者血清中血脂蛋白A的水平，數(shù)據(jù)如表6。對(duì)糖尿病足潰瘍程度數(shù)量化(輕=1,中=2,重 =3)后，該醫(yī)師采用SPSS對(duì)該資料作Pearson直線相關(guān)分析，得r = 0.933, P0. 001, 認(rèn)為血脂蛋白A與糖尿病足潰瘍之間存在正相關(guān)關(guān)系?！締?wèn)題】(1)這是什么資料？(A)(2)該醫(yī)師處理方法是否正確？為什么？ (B)(3)該資料應(yīng)該用何種統(tǒng)計(jì)方法分析？ (CDE)表710名糖尿病足病患者血脂蛋白A的水平與糖尿病足潰瘍SPSS輸出結(jié)果如下:患者編號(hào)12345678910血脂蛋白A189.197. 179. 223. 2

23、08. 213. 218. 292. 305. 300.(mg/dL)6足潰瘍程度輕741766845輕 輕 中 中 中 中 重 重 重CorrelationsSpearmans血脂蛋白 CorrelationrhoACoefficientSig. (2-tailed)N血脂蛋白足潰瘍程A度1. 000. 944*足潰瘍程 Correlation度CoefficientSig. (2-tailed)N.0001010.944*1. 000. 000.1010*. Correlation is significant at the 0. 01 level (2-tailed).【答案】A.該資料

24、為等級(jí)資料。B.該醫(yī)師處理方法不正確，因?yàn)樘悄虿∽銤兂潭葹榈燃?jí)資料，不服從正態(tài)分布，因 此，不能用Pearson直線相關(guān)分析。C.該資料應(yīng)選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用Spearman的等級(jí)相關(guān)(Spearman s rank correlation)來(lái)分析兩者的關(guān)系。Spearman等級(jí)相關(guān)分析的結(jié)果，血脂蛋白A與足潰瘍程度的Spearman等級(jí)相關(guān)系 數(shù) rs = 0. 944, P 0的線性方程.線性回歸分析可用于研究B之間的關(guān)系。a.性別與職業(yè)b.肺活量與胸圍c.職業(yè)與血型c.職業(yè)與血型d.國(guó)籍與基因型e.母親的血型與新生兒的血型Syx 表示 Aa. y對(duì)的變異程度b.9對(duì)的變異程度c.

25、y對(duì)P的變異程度d.y的總變異程度e.以上都不對(duì)26. C，回歸方程擬合得越好。a.回歸系數(shù)越大c.決定系數(shù)越大b.回歸系數(shù)越小d.決定系數(shù)越小e.相關(guān)系數(shù)越小48.某醫(yī)生在不同保存時(shí)間的條件下，測(cè)得白蛋白與球蛋白的比值如表9。問(wèn)：（1）該研 究屬何種設(shè)計(jì)方案？（2）假設(shè)想了解不同保存時(shí)間條件下與白球蛋白比值之間是否有關(guān)， 應(yīng)作何分析？（3）建立回歸方程。（ABCDE）表9不同保存時(shí)間條件下的白球蛋白比值（天）1.51.61.71.7 1.81.91.92.02.02. 12.32.8白球蛋白比值540520708551SPSS輸出結(jié)果如下:Correlations*. Correlation

26、 is significant at the 0. 01 level (2-tailed).血清保存時(shí) 間白球蛋白比值血清保存時(shí)Pearson間CorrelationSig. (2-tailed)N112. 995*.00012白球蛋白比Pearson值CorrelationSig. (2-tailed)N.995*.00012112Model SummaryModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of the EstimateI1 1.995a.990.989.03702Ia. Predictors: (Constant),血清保存時(shí)間ANOVAba

27、. Predictors: (Constant),血清保存時(shí)間ModelSum ofSquaresdfMean SquareFSig.1Regression1.31511.315959.821. 000aResidual.01410.001Total1.32911b. Dependent Variable:白球蛋白比值Coefficientsaa. Dependent Variable:白球蛋白比值ModelUnstandardizedCoefficientsStandardize dCoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)血清保存時(shí) 間1.507

28、.063.019.002.99581,20730. 981.000.000【答案】A.該研究屬于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。目的是分析不同保存時(shí)間(x)條件下與白球蛋白比值(y)之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系，服從雙變量正態(tài)分布，應(yīng)采用Pearson直線相關(guān)與回歸分析。B.Pearson直線相關(guān)分析，得廠0.995, P0. 001,按a=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為血清保存時(shí)間與白球蛋白比值之間有相關(guān)關(guān)系。C.簡(jiǎn)單線性回歸分析得R=0. 995, R2=0. 990oD.方差分析得F=959.821, P0. 001,有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。E.血清保存時(shí)間推算白球蛋白比值方程為y=L 507+0. 063x49.為

29、研究鈣攝入與骨密度的關(guān)系，某醫(yī)師測(cè)量了 12例2025歲成人每日鈣攝入量 (mg)和左前臂的骨密度(BMD) g/cm2),結(jié)果見表10。問(wèn)：(1)成人鈣攝入量與左前臂BMD之間是否有相關(guān)關(guān)系？(2)成人鈣攝入量與與左前臂BMD之間是否有直線回 歸關(guān)系？如有，請(qǐng)寫出直線回歸方程。(ABCDE)表1012例成人鈣攝入量(mg)和左前臂BMD (g/cm2)的測(cè)定結(jié)果編號(hào)123456789101112鈣(mg)520540490510450580590550570630620600BMD0. 800. 890. 790. 880. 781. 110. 961. 100. 961.251.281.

30、16(g/cm2)688556555381SPSS輸出結(jié)果如下:Correlations鈣BMD鈣 Pearson1.889*CorrelationSig. (2-tailed),000N1212BMD Pearson.889*1CorrelationSig. (2-tailed).000N1212* Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).Model Summarya. Predictors: (Constant), BMDModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Errorof theEst

31、imate1.889a.790.76926.22601ANOVAbModelSum ofSquaresdfMean SquareFSig.1Regression25813.630125813.63037. 531 000aResidual6878.03710687.804Total32691.66711a. Predictors: (Constant), BMDb. Dependent Variable: 鈣CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardize dCoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Con

32、stant)BMD281.26345. 1866. 225.000272.33644. 454.8896. 126.000a. Dependent Variable: 鈣【答案】A.該研究屬于配對(duì)設(shè)計(jì)。目的是分析鈣攝入量(mg) (x)和左前臂的骨密度(BMD) (g/cm2) (y)之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系，服從雙變量正態(tài)分布，應(yīng)采用Pearson直線相關(guān) 與回歸分析。B.Pearson直線相關(guān)分析，得r=0. 889, P0. 001,按a =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為每日鈣攝入量(mg)和左前臂的骨密度(BMD) (g/cm2)之間有相關(guān)關(guān)系。C.簡(jiǎn)單線性回歸分析得R=0. 889

33、, R2=0. 7900D.方差分析得F=37. 531, P0. 001,有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。E.鈣攝入量(mg) (x)和左前臂的骨密度(BMD) (g/cm2) (y)方程為 y=281. 263+272. 336x50.為研究格的含量與分光光密度的關(guān)系，某人測(cè)量了 10份樣品的銘的含量(Ug/g) 和分光光密度值，結(jié)果見下表。表1110份樣品的鋁的含量(u g/g)和分光光密度值的測(cè)定結(jié)果編號(hào)12345678910鋁含量0. 060. 080. 961.270. 230. 070. 851. 130. 160. 463670433885光密度0. 010.010. 130. 170. 020

34、.010. 100. 160.010. 072682846499SPSS 的 Bivariate 過(guò)程進(jìn)行 Pearson 直線相關(guān)分析,得 r = 0. 994, P=0. 000oSPSS的Linear過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)單直線回歸分析，得：復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0. 994,決定系數(shù) R2=0. 987o 回歸方程的方差分析：F=624. 728, P=0. 0000a=0. 002, b=0. 136, tb=24. 995, P=0. 000 o【問(wèn)題】(1)樣品中鋁的含量與分光光密度之間是否有相關(guān)關(guān)系？ (A)(2)樣品中銘的含量與分光光密度之間是否有直線回歸關(guān)系？如有，請(qǐng)寫出直線回歸 方程。(B)

35、(3)假設(shè)樣品中銘的含量為0.987 u g/g,其分光光密度為多少？ (C)(4)假設(shè)某成年女性體重為2. 320 口 g/g,其分光光密度為多少？(E)【解答】格的含量與分光光密度SPSS的Bivariate過(guò)程進(jìn)行Pearson直線相關(guān)分析，得r = 0. 994, P=0. 000,按 a =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受Hl,可認(rèn)為樣品中銘的含量與分光光密度之間存在正相關(guān)關(guān)系，銘的含量越高，分光光密度也越高。SPSS的Linear過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)單直線回歸分析，得：復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0. 994,決定系 數(shù)R2R.987?；貧w方程的方差分析:F=624. 728, P=0. 000,按a =0.

36、05水準(zhǔn)，拒絕 H0,接受III,可認(rèn)為兩變量的直線回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。a=0.002, b=0. 136, tb=24. 995, P=0. 000o按a =0. 05水準(zhǔn)，拒絕HO,接受Hl,可認(rèn)為鋁的含量與分光光 密度之間存在直線回歸關(guān)系。鋁的含量推算分光光密度的直線回歸方程為 y=0.002+0. 136xoC.將x =0.987代入回歸方程，求得y=0.136,即格的含量為0. 987時(shí)-，其分光光密度 為 0. 136。D.將x =2. 320代入回歸方程，求得y=0.318,即銘的含量為2. 320時(shí)，其分光光密度 為 0.318E.由于銘含量的實(shí)測(cè)值范圍是0.0631.270

37、, 2. 320已超出此范圍，不宜用該回歸方 程來(lái)估計(jì)其分光光密度值。51.某地對(duì)重金屬鎘污染區(qū)進(jìn)行土壤鎘與人體尿鎘關(guān)系的調(diào)查研究，抽查10個(gè)村的資 料，各村抽查人數(shù)相同。土壤鎘最低為4. 14ug/L,最高為27. 39 口 g/L。將土壤鎘作x, 人體尿鎘為y,作相關(guān)回歸分析，得r = 0.787, P=0. 007, b = 0. 228, a=6. 503。(1)能否用直線回歸方程描述兩者的關(guān)系，為什么？ (A)(2)假設(shè)土壤鎘為6. 5811 g/L,那么人體尿鎘平均是多少？ (BC)(3)假設(shè)土壤鎘為32. 15U g/L,那么人體尿鎘平均又是多少？ (E) 【答案】A.能用直線回

38、歸方程描述兩變量間的關(guān)系。因?yàn)榛貧w系數(shù)b的假設(shè)檢驗(yàn)與相關(guān)系數(shù)r 的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)，既然r的假設(shè)檢驗(yàn)P=0.007,可認(rèn)為兩變量間有直線回歸關(guān)系，所以 能用直線回歸方程來(lái)描述兩變量間的關(guān)系。B.現(xiàn)a = 6. 503, b = 0. 228,故直線回歸方程為y=6. 503+0. 228x。C.將x =6. 58代入回歸方程，求得y=8.003,即土壤鎘為6. 58 u g/L,那么人體尿鎘平 均是 8. 003 u g/LoD.將x =32. 15代入回歸方程，求得y=13.833,即土壤鎘為32. 15 u g/L,那么人體尿鎘 平均是 13. 33 u g/LoE.由于土壤鎘的實(shí)測(cè)值范圍是4

39、. 14ug/L27.39ug/L, 32. 15 u g/L超出此范圍，不 宜用該回歸方程來(lái)估計(jì)人體尿鎘。52.某實(shí)驗(yàn)室給大鼠喂食高脂飼料，研究高脂飲食與心血管疾病的關(guān)系，測(cè)得10只大 鼠周進(jìn)食量（g）與收縮壓（mmHg）,數(shù)據(jù)見表12。以周進(jìn)食量為自變量（x）,收縮 壓為因變量（y）,試做直線回歸分析。（ABCE）表1210只大鼠高脂飼料周進(jìn)食量與收縮壓編號(hào)12345678910周進(jìn)食量（g）220180200205240180190170230160收縮壓（mmHg）130122128119135108121115125105SPSS輸出結(jié)果如下:Model SummaryModelRR

40、 SquareAdjusted RSquareStd. Error of the Estimate1.847a.718.6825. 33988a. Predictors: (Constant),周進(jìn)食量(g)ANOVAbModelSum ofSquaresdfMean SquareFSig.1Regression579. 4851579.48520. 323 002aResidual228. 115828. 514Total807. 6009a. Predictors: (Constant),周進(jìn)食量(g)b. Dependent Variable:收縮壓(mmHg)Coefficientsa

41、ModelUnstandardizedCoefficientsStandardize dCoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)周進(jìn)食量(g)60. 722.30413.433.067.8474. 5204. 508.002.002a. Dependent Variable:收縮壓(mmHg)【答案】A.簡(jiǎn)單線性回歸分析得R=0. 847, R2=0. 718OB.方差分析得F=20.323, P=0. 002,有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，兩個(gè)變量存在回歸關(guān)系。C.回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)tb=4. 508, P=0. 002oD.周進(jìn)食量(g) (x)與收縮壓(mmH

42、g) (y)回歸方程為y=13. 433+0. 067x。E.周進(jìn)食量(g) (x)與收縮壓(mmHg) (y)回歸方程為y=60. 722+0. 304x。53.某地對(duì)血吸蟲流行區(qū)進(jìn)行血吸蟲與大腸癌關(guān)系的調(diào)查研究，抽查39個(gè)鄉(xiāng)的資料， 各鄉(xiāng)抽查人數(shù)相同。血吸蟲感染率最低為8. 9%,最高為79. 3%。將血吸蟲感染率(%)作x,大腸癌標(biāo)化死亡率(1/10萬(wàn))為y作相關(guān)回歸分析，得r = 0.6315, P 0. 01, b = 0. 1344, a=4. 152?！締?wèn)題】(1)能否用直線回歸方程描述兩者的關(guān)系，為什么？ (A)(2)假設(shè)血吸蟲感染率為20%,那么大腸癌標(biāo)化死亡率平均是多少？

43、(BC)(3)假設(shè)血吸蟲感染率為90%,大腸癌標(biāo)化死亡率平均又是多少？(E)【答案】A.能用直線回歸方程描述兩變量間的關(guān)系，因?yàn)榛貧w系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)與相關(guān)系數(shù)的假 設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)，既然r的假設(shè)檢驗(yàn)PV0.01,可認(rèn)為兩變量有直線關(guān)系，所以能用直線回 歸方程來(lái)描述兩變量間的關(guān)系。B.用血吸蟲感染率() (x)推大腸癌標(biāo)化死亡率(1/10萬(wàn))(y)的回歸方程為：y=4. 152+0. 1344xC.將x=20代入方程，求得y = 6.84,那么血吸蟲感染率為20%時(shí)，大腸癌標(biāo)化死亡率 平均是6. 84/10萬(wàn)。D將x=90代入方程，求得y=16.25,那么血吸蟲感染率為20%時(shí)，大腸癌標(biāo)化死亡率 平均是

44、16. 25/10萬(wàn)。E.由于血吸蟲感染率的實(shí)測(cè)值范圍是8. 9%79. 3%, 90%已超出此范圍，不宜用該 回歸方程來(lái)估計(jì)大腸癌標(biāo)化死亡率。54.為探討兒童缺鋅對(duì)生長(zhǎng)發(fā)育的影響，某醫(yī)生隨機(jī)抽取某幼兒園4歲男童12名，分 析其發(fā)鋅含量(x)與身高(y)之間的關(guān)系。數(shù)據(jù)如表3。(ABCE)表3某幼兒園12名4歲男童的發(fā)鋅與身高值SPSS輸出結(jié)果如下:編號(hào)123456發(fā)鋅(U1. 781. 761.691.591.551.82mol/g)身高(cm)105.3104. 1102. 5101.698.4103. 5編號(hào)789101112發(fā)鋅(u1. 571.861. 771.91.871.63mo

45、l/g)身高(cm)99.5104.4106.8107.3107.5104Model Summarya. Predictors: (Constant), 發(fā)鋅 (u mol/g)ModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of the Estimate1 859a.737.7111.55459ANOVAbModelSum ofSquaresdfMean SquareFSig.1Regression67. 742167. 74228. 030.000aResidual24. 167102.417Total91.90911a. Predictors: (Con

46、stant), 發(fā)鋅 (u mol/g)b. Dependent Variable: 身高 (cm)CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardize dCoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)發(fā)鋅(u mol/g)68.91320. 1036. 5943. 797.85910. 4515. 294.000.000a. Dependent Variable: 身高 （cm）【答案】A.簡(jiǎn)單線性回歸分析得R=0. 859, R2=0. 737oB.方差分析得F=28. 030, P=0. 0

47、00即P0. 001,有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,兩個(gè)變量存在回歸關(guān) 系。C.回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)tb=5. 294, P0 時(shí)，b0 時(shí)，b0r0 時(shí)，b0|r|=l 時(shí),b=l.某資料算得b = 3.25,作t檢驗(yàn)得PV0.05,說(shuō)明兩變量是Ea.正相關(guān)b.負(fù)相關(guān)c.無(wú)相關(guān)c.無(wú)相關(guān)d.可能是正相關(guān)也可能是負(fù)相關(guān)e.還不能判斷是否能作相關(guān)分析. sb是表示 A oa.回歸系數(shù)的變異程度大小b.兩變量離散程度大小c.各觀察值與其估計(jì)值的變異程度大小d.回歸直線的坡度大小e.相關(guān)關(guān)系的密切程度.簡(jiǎn)單相關(guān)分析的前提條件：兩個(gè)隨機(jī)變量；散點(diǎn)圖呈線性關(guān)系；服從雙變量正態(tài) 分布。(J ).同一資料，有 tr=tb=SQ

48、RT (F)。( V).直線回歸分析的前提條件：EA.線 性(linearity)：兩個(gè)變量間存在線性關(guān)系；B.獨(dú)立性(independent)：任意兩個(gè)觀察值互相獨(dú)立；C.正態(tài)性(normality)：應(yīng)變量y是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量；D.方差齊(equal variances)：給定x后，應(yīng)變量y的方差相等。E.以上均對(duì)1.為評(píng)價(jià)環(huán)境噪音強(qiáng)度對(duì)社區(qū)居民生活的影響程度，某市疾病預(yù)防控制中心監(jiān)測(cè) 了該市10個(gè)社區(qū)的環(huán)境噪音強(qiáng)度，同時(shí)調(diào)查各社區(qū)居民的失眠患病率(%),結(jié)果見 表9-3。經(jīng)對(duì)噪音強(qiáng)度數(shù)量化(+ =1, + =2, + =3, + =4, + =5)后，某醫(yī) 師對(duì)該資料采用Pears

49、on直線相關(guān)分析，得r = 0. 853, P0. 005,認(rèn)為環(huán)境噪音強(qiáng)度 與居民失眠患病率之間存在正相關(guān)關(guān)系。表1 某市10個(gè)社區(qū)環(huán)境噪音強(qiáng)度與居民失眠患病率社區(qū)編號(hào)12345678910噪音強(qiáng)度+失眠患病率21.223.411.416.917.526.313.625.611.625.3(%)0000000000【問(wèn)題】（1）這是什么資料？ （A）（2）該醫(yī)師處理方法是否正確？為什么？ （C）（3）該資料應(yīng)該用何種統(tǒng)計(jì)方法分析？（E）【答案】A.該資料包含環(huán)境噪音強(qiáng)度與居民失眠患病率兩個(gè)變量，1個(gè)屬于計(jì)量資料，1個(gè)屬 于等級(jí)資料。B.該醫(yī)師處理方法正確，因?yàn)榫用袷呋疾÷士梢钥闯捎?jì)量資料，

50、可以用Pearson直 線相關(guān)分析，結(jié)論是正確的。C.該醫(yī)師處理方法不正確，因?yàn)榄h(huán)境噪音強(qiáng)度為等級(jí)資料，不服從正態(tài)分布，因此， 不能用Pearson直線相關(guān)分析。D.該資料應(yīng)選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用直線相關(guān)與回歸來(lái)分析兩者的關(guān)系。E.該資料應(yīng)選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用Spearman的等級(jí)相關(guān)（Spearman? s rank correlation）來(lái)分析兩者的關(guān)系。2.某研究者檢測(cè)了 10個(gè)不同污灌區(qū)的土壤中的鎘含量（mg/kg）和該污灌區(qū)種植 的谷穗中的鎘含量（mg/kg）,數(shù)據(jù)如表2。據(jù)此分析土壤中的鎘含量（x）和谷穗中的 鎘含量（y）有無(wú)相關(guān)關(guān)系。表2土壤中的鎘含量（x）和谷穗中的

51、鎘含量（y） TOC o 1-5 h z 污灌區(qū)編號(hào)123456789W-土壤鎘含量0.200.230. 400. 480. 650. 800. 620.450.500. 42（mg/kg）谷穗鎘含量0.050.060. 070. 070. 080. 090. 060. 070.050. 06（mg/kg） 0008539185【問(wèn)題】這是什么資料？ （A）該資料應(yīng)如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析？ （BC）【答案】A. 土壤中的鎘含量和谷穗中的鎘含量都是隨機(jī)定量變量，屬于雙變量計(jì)量資料。B.兩變量反映了研究對(duì)象的不同特征，無(wú)法用前述的t檢驗(yàn)、方差分析、卡方檢驗(yàn)等 假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行比擬，這里將用到的是另一大類

52、統(tǒng)計(jì)方法，用于分析反映研究對(duì)象 不同特征的兩個(gè)或多個(gè)變量間的關(guān)系。C.相關(guān)分析是其中用于分析兩個(gè)或多個(gè)變量間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。直線相關(guān)分 析是分析兩個(gè)變量間有無(wú)直線關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。D.可以用卡方檢驗(yàn)來(lái)分析兩個(gè)變量間有無(wú)直線關(guān)系。E.可以用秩和檢驗(yàn)來(lái)分析兩個(gè)變量間有無(wú)直線關(guān)系。36. 4.為研究血脂蛋白A與糖尿病足潰瘍是否相關(guān)，某醫(yī)師檢測(cè)了 10名糖尿病足病 患者血清中血脂蛋白A的水平，數(shù)據(jù)如表3。對(duì)糖尿病足潰瘍程度數(shù)量化（輕=1,中=2, 重=3）后，該醫(yī)師采用SPSS對(duì)該資料作Pearson直線相關(guān)分析，得1 = 0. 933, P 0. 001,認(rèn)為血脂蛋白A與糖尿病足潰瘍之間存在正

53、相關(guān)關(guān)系。表310名糖尿病足病患者血脂蛋白A的水平與糖尿病足潰瘍患者編號(hào)12345678910血脂蛋白A189.197.179.223.208.213.218.292.305.300.(mg/dL)6741766845足潰瘍程度輕輕輕中中中中重重重【問(wèn)題】（1）這是什么資料？ （A）（2）該醫(yī)師處理方法是否正確？為什么？ （B）（3）該資料應(yīng)該用何種統(tǒng)計(jì)方法分析？（E）【答案】A.該資料包含血脂蛋白A與糖尿病足潰瘍程度兩個(gè)變量，一個(gè)屬于計(jì)量資料，一個(gè)屬 于等級(jí)資料。B.該醫(yī)師處理方法不正確，因?yàn)樘悄虿∽銤兂潭葹榈燃?jí)資料，不服從正態(tài)分布， 因此，不能用Pearson直線相關(guān)分析。C.該資料應(yīng)選

54、用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用t檢驗(yàn)來(lái)分析兩者的關(guān)系。D.該資料應(yīng)選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用直線相關(guān)與回歸來(lái)分析兩者的關(guān)系。E.該資料應(yīng)選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用Spearman的等級(jí)相關(guān)（Spearman s rank correlation）來(lái)分析兩者的關(guān)系。該資料應(yīng)選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，可采用Spearman 的等級(jí)相關(guān)（Spearman? s rank correlation）來(lái)分析兩者的關(guān)系。3.某研究者檢測(cè)了 10個(gè)不同污灌區(qū)的土壤中的鎘含量（mg/kg）和該污灌區(qū)種植 的谷穗中的鎘含量（mg/kg）,數(shù)據(jù)如表2。據(jù)此分析土壤中的鎘含量（x）和谷穗中的 鎘含量（y）有無(wú)相關(guān)關(guān)系。表2土壤中的

55、鎘含量（x）和谷穗中的鎘含量（y） TOC o 1-5 h z 污灌區(qū)編號(hào)123456789W-土壤鎘含量,口0.200. 230. 400. 480. 650. 800. 620.450. 500. 42（mg/kg）谷穗鎘含量0. 050. 060. 070. 070. 080. 090. 060. 070. 050. 06（mg/kg） 0008539185【問(wèn)題】這是什么資料？ （A）（2）該資料應(yīng)如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析？ （BC）【答案】A. 土壤中的鎘含量和谷穗中的鎘含量都是隨機(jī)定量變量，屬于雙變量計(jì)量資料。B.兩變量反映了研究對(duì)象的不同特征，無(wú)法用前述的t檢驗(yàn)、方差分析、卡方檢驗(yàn)等 假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行比擬，這里將用到的是另一大類統(tǒng)計(jì)方法，用于分析反映研究對(duì)象 不同特征的兩個(gè)或多個(gè)變量間的關(guān)系。C.相關(guān)分析是其中用于分析兩個(gè)或多個(gè)變量間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。直線相關(guān)分 析是分析兩個(gè)變量間有無(wú)直線關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方