八年級數學下冊171勾股定理第4課時教案新版新人教版1227212_第1頁
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文檔簡介

1、勾股定理第4課時教學目標1會用勾股定理解決較綜合的問題.2樹立數形結合的思想.教學重點難點勾股定理的綜合應用. 勾股定理的綜合應用.教學過程一、導入新課教師復習上節(jié)課內容（兩道例題），導入新課的教學二、新課教學思考：在八年級上冊中我們曾經通過畫圖得到結論：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等學習了勾股定理后，你能證明這一結論嗎？教師引導學生先畫出圖形，再寫出已知條件，然后證明已知：如圖，在RtABC和RtABC中，CC90，ABAB，ACAC求證：ABCABC 證明：在Rt ABC和Rt ABC中，CC90，根據勾股定理，得 BC，BC又ABAB，ACAC，BCBCABCABC （SS

2、S） 探究：我們知道數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，你能在數軸上畫出表示的點嗎？ 此為在數軸上畫出表示的點，教師可分以下四步引導學生：（1）將在數軸上畫出表示的點問題轉化為畫出長為的線段的問題；（2）由長為的線段是直角邊都為1的直角三角形的斜邊，聯想到長為的線段能否是直角邊為正整數的直角三角形的斜邊；（3）通過嘗試我們發(fā)現，長為的線段是直角邊為2、3的直角三角形的斜邊；（4）畫出長為的線段，從而在數軸上畫出表示的點在此基礎上，結合教材第27頁圖17.1-11和圖17.1-12指出：利用勾股定理，可以作出長為（n是整數）的線段，進而在數軸上畫出表示（n是整數）的點三、實例探究例 已知：

3、在RtABC中，C90，CDBC于D，A60，CD，求線段AB的長.BACD 分析：本題是“雙垂圖”的計算題，“雙垂圖”是重要的考點，所以要求學生對圖形及性質掌握非常熟練，能夠靈活應用目前“雙垂圖”需要掌握的知識點有：3個直角三角形，三個勾股定理及推導式BC2BD2AC2AD2，兩對相等銳角，四對互余角，及30或45特殊角的特殊性質等要求學生能夠自己畫圖，并正確標圖欲求AB，可由ABBDCD，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD3和AD1或欲求AB，可由AB，分別在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC2和BC6.四、課堂練習1ABC中，ABAC25cm，高AD20cm，則BC ，SABC 2ABC中，若A2B3C，ACcm，則A 度，B 度，C 度，BC ，SABC 3ABC中，C90，AB4，BC，CDAB于D，則AC ，CD ，BD ，AD ，SABC 4在數軸上畫出表示，的點參考答案：130cm，3

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