四川省瀘州市瀘縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試試題

1、四川省瀘州市瀘縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試試題第I卷(選擇題共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號填在答題卡的指定位置.）1.已知集合Ax|(x2)(x6)0,B3,5,6,8,則ABA-3,5B-3C5D2.sin510A.32D.12B.3C.2123.若函數(shù)yf(x)的定義域是0,4，則函數(shù)gxf(x)fx2的定義域是A.0,2B.0,4C.0,16D.16,00,164.函數(shù)fxlnxA.4,52x1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是B.3,4C.2,35.函數(shù)f(x)2x

2、x24x1D.1,2的圖像大致為A.B.C.6.為了得到函數(shù)ysin(2x)的圖象，可以將函數(shù)ycos2x的圖象D.66B.向右平移A.向右平移個(gè)單位長度3個(gè)單位長度6D.向左平移C.向左平移個(gè)單位長度3個(gè)單位長度7.若alog0.5，b20.5，c0.52，則a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是2A.abcB.bcaC.acbD.cab8.冪函數(shù)f(x)m2m1xm2m3在0,時(shí)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為A.2或-1B.-1C.2D.-2或1fxfx9.若函數(shù)f(x)，且滿足對任意的實(shí)數(shù)xx都有a4x2,x1xx2ax,x11212120成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.1,B.1,8C.4,8D.4,8

3、10.函數(shù)f(x)在,上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若f11，則滿足1fx21的x的取值范圍是A.2,2B.1,1C.0,4D.1,311.關(guān)于x的方程cos2xsinxa0,若0 x2時(shí)方程有解，則a的取值范圍A1,1B.(1,1C.1,05D.(,)412.函數(shù)f(x)2sin(2x)的圖像為M，則下列結(jié)論中正確的是6對稱B由y2sin2x的圖像向左平移得到MA圖像M關(guān)于直線x126,0)對稱D.f(x)在區(qū)間(,)上遞增C.圖像M關(guān)于點(diǎn)(5121212第卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）1313.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(,22),則tan的值為_14.已知6

4、a2b9,則11_.ab15.方程x22mcm210的一根在0,1內(nèi)，另一根在0,3內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.16.已知函數(shù)fx4sin2x0 x,若函數(shù)Fxfx3的所有零點(diǎn)依次記為9166x,x,x,Lx,xxxLx,則x2x2xL2x123n123n123n1x_.n三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.(10分）計(jì)算下列各式的值：160.751.01（I）0.0641370812（II）2log2log33239log825log533已知全集Ux|6x5,Mx|2x4,Nx|0 x218.（12分）18（I）求MCUN.（II）若Cx|ax2a1且CM

5、M,求a的取值范圍19.（12分）已知函數(shù)fx3sinxcosx0,0為偶函數(shù)，且函數(shù)yfx圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為2.（I）求f的值；8（II）將函數(shù)yfx的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到6原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)ygx的圖象，求gx的單調(diào)遞減區(qū)間.20.（12分）“綠水青山就是金山銀山”，隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國家加大了對環(huán)境污染的治理力度，某環(huán)保部門對其轄區(qū)內(nèi)的一工廠的廢氣排放進(jìn)行了監(jiān)察，發(fā)現(xiàn)該廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾排放后，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量P千克/升與時(shí)間t小時(shí)間的關(guān)系為PPekt，如果在前5O個(gè)小時(shí)消除了10%的污染物，（I）10小時(shí)后還

6、剩百分之幾的污染物（II）污染物減少50%需要花多少時(shí)間（精確到1小時(shí)）參考數(shù)據(jù)：ln20.69,ln0.90.1121.（12分）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),f(x)13x（I）求函數(shù)f(x)的解析式（II）當(dāng)x2,8時(shí),不等式f(log2x)f(5alogx)0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍22已知aR，函數(shù)fxlog2a.22.（12分）12x（I）當(dāng)a1時(shí)，解不等式f(x)1；（II）若關(guān)于x的方程fx2x0的解集中恰有兩個(gè)元素，求a的取值范圍；（III）設(shè)a0，若對任意t1,0，函數(shù)fx在區(qū)間t,t1上的最大值與最小值的和不大于log6，求a的取值范圍.2一、選擇題1-

7、5:CDACA二、填空題2019年秋四川省瀘縣第一中學(xué)高一期末模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案6-10:BCBDD11-12:BC215.1,213.314.116.44517.（1）原式0.4331164三、解答題131514818102105；log8510g259log489log992979323（2）原式log34log39323318.（1）:因?yàn)镸x|3x2,Nx|0 x2CNx|6x0或2x5U所以MCNx|3x0或x2U（2）由CMM得CM當(dāng)C時(shí),a2a1a1當(dāng)C且CM時(shí)a3332219(1)化簡得：fx2sinx又函數(shù)yfx圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為，Ta2a11a綜上所述:a2

8、a126fx為偶函數(shù)，k62又0，2322,T222fx2cos2x，因此f2cos2.（2）由題意得gx2cos令2kx84x232k，23即gx的單調(diào)遞減區(qū)間為4k2833,4k,kZ.（2）由已知0.5PPektPe5k5，即0.5e5k5兩邊取自然對數(shù)得：ln0.9ln2，20.（1）由已知0.9PPe5k，00e5k0.9，2當(dāng)t10時(shí)，PPe10kPe5k0.81P，000故10小時(shí)后還剩81%的污染物.ttt00005t5ln250.6932，ln0.90.11污染物減少50%需要花32小時(shí).21.（1）當(dāng)x0時(shí),x0,fx13x又f(x)是奇函數(shù),fxfx,故fx13x，當(dāng)x0

9、時(shí),f0013x,x0故f(x)13x,x0（2）由f(log2x)f(5alogx)0得f(log2x)f(5alogx).2222f(x)是奇函數(shù),f(log2x)f(alogx5)22又f(x)是減函數(shù),所以log2xalogx50,x2,8恒成立22令tlog2x,x2,8t1,3得t2at50對t1,3恒成立.解法一:令g(t)t2at5,t1,3上gmax(t)maxg(1),g(3)0g10g30a65解法二:t2at50at,t1,3恒成立t5g(x)tt,t1,5單調(diào)遞減,t5,3單調(diào)遞增g(x)maxg(1)6ag(x)max622.（1）當(dāng)a1時(shí)，f(x)log(212x1)1log22alog22xlog1，即為log22xlog2alog，1112，解得x02x原不等式的解集為0,)（2）方程fx2x0，122112x222x1a，2x22x令t12x(t0)，則tat2，結(jié)合圖象可得，當(dāng)a0時(shí)，直線ya和函數(shù)g(t)t2t的圖象只有兩個(gè)公共點(diǎn)，即方函數(shù)fxlog2a在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，函數(shù)fx在區(qū)間t,t1上的最大值為ftlog2a，最小值為ft1log22t1a，ftft1log2alog22t1alog22taa由題意得log2aalog6，2t2t1a6對t1,0恒成立，令h，ah1，2t2t12t12由題意得方程at2t在0,上只有兩解，