2022屆吉林省吉林市永吉中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”

2、，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價(jià)格是文學(xué)類圖書平均每本書價(jià)格的1.2倍已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（）ABCD2如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為()A100B110C115D1203若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx0D任意實(shí)數(shù)4下列各式中正確的是（）A9 =3 B(-3)2 =3 C39 =3 D12-3=35函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（

3、）ABCD6甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m160；點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；n7.1其中說法正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（ ）AB且C且D8如圖是半徑為2的半圓，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將半圓如圖方式翻折，使得點(diǎn)C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是( )ABC2+D29一元二次方程2x23x+1=0的根的情況是（）A有兩

4、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根10一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A棱柱 B正方形 C圓柱 D圓錐二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，以長為18的線段AB為直徑的O交ABC的邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，直線DE與O相切于點(diǎn)D已知CDE=20，則的長為_12如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個(gè)長方形，設(shè)長方形墻磚的長為x厘米，則依題意列方程為_.13某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成

5、本價(jià)分別為袋中兩種原料的成本價(jià)之和若甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元，則利潤率為20%某節(jié)慶日，廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋，會(huì)計(jì)在核算成本的時(shí)候把A原料和B原料的單價(jià)看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實(shí)際成本比核算時(shí)的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時(shí)實(shí)際成本最多為_元14觀察下列一組數(shù)，探究規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是_15拋物線y2x2+3x+k2經(jīng)過點(diǎn)（1，0），那么k_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA3，OB4，D為邊OB的中點(diǎn)若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CDE的周長最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)

6、_ 17計(jì)算：（）1（5）0_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解不等式：119（5分）計(jì)算：sin30+（4）0+|20（8分）為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)若用戶的月用水量不超過15噸，每噸收水費(fèi)4元；用戶的月用水量超過15噸，超過15噸的部分，按每噸6元收費(fèi)（I）根據(jù)題意，填寫下表：月用水量（噸/戶）41016應(yīng)收水費(fèi)（元/戶） 40 （II）設(shè)一戶居民的月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（III）已知用戶甲上個(gè)月比用戶乙多用水6噸，兩戶共收水費(fèi)126元，求他們上個(gè)月分別用水多少噸？21（10分）化簡(jiǎn)：(x

7、7)(x6)(x2)(x1)22（10分）程大位是珠算發(fā)明家，他的名著直指算法統(tǒng)宗詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？23（12分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：?jiǎn)T工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)（名）1323241每人月工資（元）2100084002025220018001600950請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：（1

8、）該公司“高級(jí)技工”有 名；（2）所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員請(qǐng)你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；（4）去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平24（14分）如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE（1）求證：四邊形ABED是菱形；（2）若ABC60，CE2BE，試判斷CDE的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，

9、滿分30分）1、B【解析】首先設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為1.2x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，【詳解】設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，可得：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程2、B【解析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到BCD=110.【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對(duì)的圓周角相等，ABD=AED20，AB為直

10、徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行解答【詳解】 解：依題意得：x21且x1解得x1故選C【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件解題時(shí)，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4、D【解析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值【詳解】解：A、原式=3，不符合題意；B、原式=|-3|=3，不符合題意；C、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意；D、原式=23-3=3，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各

11、自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)a、b的符號(hào)，針對(duì)二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開口方向，分類討論，逐一排除【詳解】當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對(duì)稱軸x=-0，且a0，則b0，但B中，一次函數(shù)a0，b0，排除B故選C6、B【解析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲則說明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h正確；由圖象

12、第26小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離440=160km，則m=160，正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)7、A【解析】分類討論：當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a5時(shí)，根據(jù)判別式的意義得到a1且a5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的

13、a的范圍【詳解】當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形為-4x-1=0，解得x=-；當(dāng)a5時(shí)，=（-4）2-4（a-5）（-1）0，解得a1，即a1且a5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍為a1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義8、D【解析】連接OC交MN于點(diǎn)P，連接OM、ON，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=OM，得到POM=60，根據(jù)勾股定理求出MN，結(jié)合圖形計(jì)算即可.【詳解】解：連接OC交MN于點(diǎn)P，連接OM、ON，由題意知，OCMN，且OP

14、=PC=1，在RtMOP中，OM=2，OP=1，cosPOM=，AC=，POM=60，MN=2MP=2，AOB=2AOC=120，則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN=22-2（-21）=2- ，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用、三角函數(shù)值的運(yùn)用、扇形的面積公式的運(yùn)用、三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，當(dāng)=b2-4ac0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=b2-4ac=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=b2-4ac0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.10、C【解析】試題解析：

15、根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱.故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、7【解析】連接OD，由切線的性質(zhì)和已知條件可求出AOD的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式即可求出的長【詳解】連接OD，直線DE與O相切于點(diǎn)D，EDO=90，CDE=20，ODB=180-90-20=70，OD=OB，ODB=OBD=70，AOD=140，的長=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)以及弧長公式的運(yùn)用，求出AOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵12、xx75.【解析】試題解析：設(shè)長方形墻磚的長為x厘米，可得：xx75.13、5750

16、【解析】根據(jù)題意設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為b元，求出b，可知A原料與B原料的成本和40元，然后設(shè)A種原料成本價(jià)格x元，B種原料成本價(jià)格(40 x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋，乙產(chǎn)品n袋，列出方程組得到xn20n250，最后設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元，即可解答【詳解】甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元，則利潤率為20%設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為b元， 20%，b60，甲產(chǎn)品的成本價(jià)格60元，1.5kgA原料與1.5kgB原料的成本和60元，A原料與B原料的成本和40元，設(shè)A種原料成本價(jià)格x元，B種原料成本價(jià)格(40 x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋，乙產(chǎn)品n袋，根據(jù)題意得： ，xn20n250，設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元，則有W6

17、0m+40n+xn，W60m+40n+20n25060(m+n)250，m+n100，W6250；生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本最多為5750元，故答案為5750；【點(diǎn)睛】此題考查不等式和二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于求出甲產(chǎn)品的成本價(jià)格14、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)的值【詳解】解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生

18、了變化，是按照什么規(guī)律變化的解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來15、3.【解析】試題解析：把（-1，0）代入得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案為3.16、 (1，0) 【解析】分析：由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果的周長最小，即有最小值為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)的周長最小詳解：如圖,作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D,連接CD與x軸交于點(diǎn)E，連接DE.若在邊OA上任取點(diǎn)E與點(diǎn)E不重合,連接CE、DE、DE由DE+CE=DE+CECD=DE+CE=DE+CE，可知CDE的周長最小，在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D為OB的中點(diǎn)，BC=3,DO=D

19、O=2,DB=6，OEBC， RtDOERtDBC,有 OE=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).故答案為：(1,0).點(diǎn)睛：考查軸對(duì)稱-最短路線問題, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等,找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡(jiǎn)計(jì)算出各數(shù)，即可解題【詳解】解：原式211，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡(jiǎn)，難度不大三、解答題（共7小題，滿分69分）18、x【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【詳解】2（23x）3（x1）6，46x3x+36，6x3x643，9x1，x【點(diǎn)睛】考查解一元

20、一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變19、1.【解析】分析：原式利用特殊角角的三角函數(shù)值，平方根定義，零指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值詳解：原式=2+1+=1點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵20、（）16；66；（）當(dāng)x15時(shí)，y=4x；當(dāng)x15時(shí)，y=6x30；（）居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸【解析】（）根據(jù)題意計(jì)算即可；（）根據(jù)分段函數(shù)解答即可；（）根據(jù)題意，可以分段利用方程或方程組解決用水量問題【詳解】解:（）當(dāng)月用水量為4噸時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)=44=

21、16元；當(dāng)月用水量為16噸時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)=154+16=66元；故答案為16；66；（）當(dāng)x15時(shí)，y=4x；當(dāng)x15時(shí)，y=154+（x15）6=6x30；（）設(shè)居民甲上月用水量為X噸，居民乙用水（X6）噸由題意：X615且X15時(shí)，4（X6）+154+（X15）6=126X=18，居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題注意在實(shí)際問題中，利用方程或方程組是解決問題的常用方法21、2x40.【解析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可.【詳解】解：原式x26x7x42x2x2x22x40.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、大和尚有25人，小和尚有75人【解析】設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，根據(jù)100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭且1個(gè)大和尚分3個(gè)、3個(gè)小和尚分1個(gè)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人