考點專練55：成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析-2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考）

1、考點專練55：成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析一、選擇題1(多選)在下列各圖中，兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是() A B C D2.據(jù)統(tǒng)計，某產(chǎn)品的市場銷售量y(萬臺)與廣告費用投入x(萬元)之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示，由圖可知，y與x之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其經(jīng)驗回歸方程是eq o(y,sup7()0.3xeq o(a,sup7()預(yù)測廣告費用投入為10萬元時，估計該產(chǎn)品的市場銷售量約為()A.6.1萬臺 B.5.5萬臺 C.5.2萬臺 D.6萬臺3.對兩個變量x，y進(jìn)行線性相關(guān)檢驗，得線性相關(guān)系數(shù)r10.785 9，對兩個變量u，v進(jìn)行線性相關(guān)檢驗，得線性相關(guān)系數(shù)r20.956 8，則下列判斷正

2、確的是()A.變量x與y正相關(guān)，變量u與v負(fù)相關(guān)，變量x與y的線性相關(guān)性較強B.變量x與y負(fù)相關(guān)，變量u與v正相關(guān)，變量x與y的線性相關(guān)性較強C.變量x與y正相關(guān)，變量u與v負(fù)相關(guān)，變量u與v的線性相關(guān)性較強D.變量x與y負(fù)相關(guān)，變量u與v正相關(guān)，變量u與v的線性相關(guān)性較強4.為了檢測某種新藥的效果，現(xiàn)隨機抽取100只小白鼠進(jìn)行試驗，得到如下22列聯(lián)表：未治愈治愈合計服用藥物104050未服用藥物203050合計3070100則下列說法一定正確的是()附：2eq f(n(adbc)2,(ab)(cd)(ac)(bd)(其中nabcd)臨界值表：0.150.100.050.0250.0100.0

3、050.001x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“小白鼠是否被治愈與是否服用新藥有關(guān)”B.在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“小白鼠是否被治愈與是否服用新藥無關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為“小白鼠是否被治愈與是否服用新藥有關(guān)”D.在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為“小白鼠是否被治愈與是否服用新藥無關(guān)”5.設(shè)兩個相關(guān)變量x和y分別滿足xii，yi2i1，i1,2，6若相關(guān)變量x和y可擬合為非線性經(jīng)驗回歸方程eq o(y,sup7()2bxa，則當(dāng)x7時，y的估計值為()A

4、.32 B.63 C.64 D.1286.(2021銀川模擬)在研究某高中高三年級學(xué)生的性別與是否喜歡某學(xué)科的關(guān)系時，總共調(diào)查了N個學(xué)生(N100m，mN*)，其中男女學(xué)生各半，男生中60%表示喜歡該學(xué)科，其余表示不喜歡；女生中40%表示喜歡該學(xué)科，其余表示不喜歡若在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為性別與是否喜歡該學(xué)科有關(guān)，則可以推測N的最小值為()附：2eq f(n(adbc)2,(ab)(cd)(ac)(bd)0.0500.0100.001x3.8416.63510.828A.400 B.300 C.200 D.1007.針對當(dāng)下的“讀書熱”，某大學(xué)對“學(xué)生性別和喜歡讀書是否有關(guān)

5、”做了一次調(diào)查，隨機調(diào)查了40名男生和50名女生，經(jīng)統(tǒng)計得到如下的22列聯(lián)表：喜歡不喜歡合計男a19女38b合計則ab()A.9 B.10 C.11 D.128.(2021朝陽區(qū)期末)為了研究某校男生的腳長x(單位：cm)和身高y(單位：cm)的關(guān)系，從該校隨機抽取20名男生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系設(shè)y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為eq o(y,sup7()eq o(b,sup7()xeq o(a,sup7()已知xi460，yi3 240，eq o(b,sup7()4，該校某男生的腳長為25.5 cm，據(jù)此估計其身高為()A.164 cm B.168 cm C.172

6、cm D.176 cm9.福建省采用“312”新高考模式，其中“3”為全國統(tǒng)考科目語文、數(shù)學(xué)和外語；“1”為考生在物理和歷史中選擇一門；“2”為考生在思想政治、地理、化學(xué)和生物四門中再選擇兩門某中學(xué)調(diào)查了高一年級學(xué)生的選科傾向，隨機抽取200人，其中選考物理的120人，選考?xì)v史的80人，統(tǒng)計各選科人數(shù)如表：選擇科目選考類別思想政治地理化學(xué)生物物理類35509065歷史類50453035則下列說法正確的是() 附：2eq f(n(adbc)2,(ab)(ac)(bd)(cd)0.100.050.0250.0100.0050.001x2.7063.8415.0246.6357.87910.828A

7、.物理類的學(xué)生中選擇地理的比例比歷史類的學(xué)生中選擇地理的比例高B.物理類的學(xué)生中選擇生物的比例比歷史類的學(xué)的中選擇生物的比例低C.在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為選擇生物與選考類別有關(guān)D.在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下不能認(rèn)為選擇生物與選考類別有關(guān)二、填空題10.下列說法：分類變量A與B的隨機變量2越大，說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大；以模型ycekx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出經(jīng)驗回歸方程，設(shè)zln y，將其變換后得到線性方程z0.3x4，則c，k的值分別是e4和0.3；在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；若變量x和y滿足關(guān)系y0.1x1，且變量y

8、與z正相關(guān)，則x與z也正相關(guān)，正確的個數(shù)是_11.某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出零假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用22列聯(lián)表計算得23.918，經(jīng)查對臨界值表知P(23.841)0.05則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是_在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；若某人未使用該血清，則他在一年中有95%的可能性得感冒；這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；有95%的把握認(rèn)為這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用12.某駕駛員培訓(xùn)學(xué)校為對比了解“科目二”的培訓(xùn)過程采用大密度

9、集中培訓(xùn)與周末分散培訓(xùn)兩種方式的效果，調(diào)查了105名學(xué)員，統(tǒng)計結(jié)果為：接受大密度集中培訓(xùn)的55個學(xué)員中有45名學(xué)員一次考試通過，接受周末分散培訓(xùn)的學(xué)員一次考試通過的有30個根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，認(rèn)為“能否一次考試通過與是否集中培訓(xùn)有關(guān)”犯錯誤的概率不超過_附：2eq f(n(adbc)2,(ab)(cd)(ac)(bd)0.050.0250.0100.001x3.8415.0246.63510.82813.(2022開封期末)某商家統(tǒng)計，甲產(chǎn)品以往的先進(jìn)技術(shù)投入xi(千元)與月產(chǎn)利潤yi(千元)(i1,2,3，8)的數(shù)據(jù)可以用函數(shù)yeq o(a,sup7()50eq r(x)來擬合，且eq xto(y

10、)9 630，eq xto(t)6.8，其中tieq r(xi)，eq xto(t)eq f(1,8)ti，eq xto(y)eq f(1,8)yi，預(yù)測先進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)投入為64千元時，甲產(chǎn)品月產(chǎn)利潤大約為_千元三、解答題14.為了調(diào)查某地區(qū)中學(xué)生是否喜歡踢足球，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：項目男女合計喜歡踢足球40y70不喜歡踢足球x270z合計500(1)求x，y，z的值；(2)依據(jù)小概率值0.01的獨立性檢驗，能否認(rèn)為該地區(qū)的中學(xué)生是否喜歡踢足球與性別有關(guān)？附：2eq f(n(adbc)2,(ab)(cd)(ac)(bd)0.150.100.050.025

11、0.0100.0050.001x2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.82815.(2022中衛(wèi)一模)醫(yī)學(xué)中判斷男生的體重是否超標(biāo)有一種簡易方法，就是用一個人身高的厘米數(shù)減去105所得差值即為該人的標(biāo)準(zhǔn)體重比如身高175 cm的人，其標(biāo)準(zhǔn)體重為17510570 kg，一個人實際體重超過了標(biāo)準(zhǔn)體重，我們就說該人體重超標(biāo)了已知某班共有30名男生，從這30名男生中隨機選取6名，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：編號123456身高x(cm)165171160173178167體重y(kg)606362707158(1)從這6人中任選2人，求恰有1人體重超標(biāo)的概率；(2)依據(jù)上述

12、表格信息，用最小二乘法求出了體重y對身高x的經(jīng)驗回歸方程：eq o(y,sup7()0.65xeq o(a,sup7()，但在用經(jīng)驗回歸方程預(yù)報其他同學(xué)的體重時，預(yù)報值與實際值吻合不好，需要對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差分析，按經(jīng)驗，對殘差在區(qū)間3.5,3.5之外的同學(xué)要重新采集數(shù)據(jù)上述隨機抽取的編號為3,4,5,6的四人中，有哪幾位同學(xué)要重新采集數(shù)據(jù)？參考公式：殘差eq o(e,sup7()iyieq o(b,sup7()xieq o(a,sup7()參考答案：一、選擇題1.BC 2.B 3.C 4.A5.C 6.B 7.A 8.C 9.D二、填空題10.答案：3 11.答案： 12.答案：0.025

13、13.答案：9690三、解答題14.解：(1)由列聯(lián)表可得，y704030，z50070430，所以x430270160(2)零假設(shè)為H0：該地區(qū)的中學(xué)生是否喜歡踢足球與性別無關(guān)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得，2eq f(500(4027016030)2,70430200300)9.966 86.635x0.01，根據(jù)小概率值0.01的獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為該地區(qū)的中學(xué)生是否喜歡踢足球與性別有關(guān)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.0115.解：(1)由圖表可知，編號1的標(biāo)準(zhǔn)體重為16510560；編號2的標(biāo)準(zhǔn)體重為17110566；編號3的標(biāo)準(zhǔn)體重為16010555；編號4的標(biāo)準(zhǔn)體重為17310568；編號5的標(biāo)準(zhǔn)體重為17810573；編號6的標(biāo)準(zhǔn)體重為16710562故編號3,4兩人體重超標(biāo)，故從6人中任取兩人有Ceq oal(2,6)15種取法，恰有一人體重超標(biāo)共有Ceq oal(1,2)Ceq oal(1,4)8種情況，故peq f(8,15)(2)eq xto(x)eq f(1,6)(165171160173178167)169，eq o(y,sup7()eq f(1,6)(606362707158)64，因為經(jīng)驗回歸直線必過樣本中心(169,64)，所