上海市青浦區(qū)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD2下列四個標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3在鈍角三角形中，為鈍角，則的取值范圍是（ ）ABCD4如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分線，BE

2、，AD相交于點(diǎn)F，已知BAD42，則BFD()A45B54C56D665已知，等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，則此等腰三角形的周長是（）A9B12C15D12或156若方程組的解是，則的值分別是（ ）A2,1B2,3C1,8D無法確定7交通警察要求司機(jī)開車時遵章行駛，在下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（ ）A B C D 8小明網(wǎng)購了一本好玩的數(shù)學(xué)，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜甲說：“至少15元”乙說：“至多12元”丙說：“至多10元”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了”則這本書的價格x（元）所在的范圍為（ ）ABCD9如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=9

3、0，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且DEAC于E，則CD=（ ）A3B4C5D610如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項(xiàng)的E點(diǎn)坐標(biāo)中，不能使ABE和ABC全等是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）11使分式有意義的x的取值范圍是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx212若實(shí)數(shù)滿足，則的值是（ ）AB2C0D1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；14計(jì)算：的結(jié)果是_.15如圖，在四邊形中， 是的中點(diǎn)點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動;點(diǎn)同時以每秒3個單位長度的速度從

4、點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動點(diǎn)停止運(yùn)動時，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的值等于_16如圖，在中， 的中垂線與的角平分線交于點(diǎn)，則四邊形的面積為_17已知直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于點(diǎn)P（2，b），則關(guān)于x，y的方程組的解是_18已知，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？20（8分）如圖，在中，將向上翻折，使點(diǎn)落在上，記為點(diǎn)，折痕為，再將以為對稱軸翻折至，連接（1）證

5、明：（2）猜想四邊形的形狀并證明21（8分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績高者錄取甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計(jì)如下：（1）如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人 將被錄?。?）如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄取22（10分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）解分式方程：23（10分）某學(xué)校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優(yōu)惠的情況下，同時在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店

6、租用一件共需260元（1）求兩個服裝店提供的單價分別是多少？（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價的八折進(jìn)行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，則超出5件的部分可按原價的六折進(jìn)行優(yōu)惠；設(shè)需要租用（）件服裝，選擇甲店則需要元，選擇乙店則需要元，請分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同？24（10分）兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊(duì)的施工速度快？25（12分）好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時發(fā)現(xiàn)：(x

7、+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：x2x3x3x3，常數(shù)項(xiàng)為：45(-6)=-120，那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：5(-6)+2(-6)4+345-3，即一次項(xiàng)為-3x請你認(rèn)真領(lǐng)會小東同學(xué)解決問題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征結(jié)合自己對多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問題(1)計(jì)算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為_(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_(3)若計(jì)算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求

8、a的值；(4)若(x+1)2021=a0 x2021+a1x2020+a2x2019+a2020 x+a2021，則a2020=_26已知是等邊三角形，點(diǎn)分別在上，且，（1）求證：；（2）求出的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】運(yùn)用平方差公式時，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方【詳解】解：、兩項(xiàng)都是相同的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式；、中均存在相同和相反的項(xiàng)，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對

9、稱軸可得答案【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念3、B【分析】由三角形的三邊關(guān)系可知的取值范圍，又因?yàn)槭氢g角所對的邊，應(yīng)為最長，故可知【詳解】解：由三邊關(guān)系可知，又為鈍角，的對邊為，應(yīng)為最長邊，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，同時應(yīng)注意角越大，所對邊越長，理解三角形的邊角之間的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABD，根據(jù)角平分線的定義求出ABF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【詳解】解：

10、AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分線，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟記概念與定理并準(zhǔn)確識圖5、C【分析】由于不知道已知邊是底還是腰，進(jìn)行分類討論,并判斷是否構(gòu)成三角形,再求周長即可.【詳解】解：等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，當(dāng)腰為6時，三角形的周長為：6+6+31；當(dāng)腰為3時，3+36，三角形不成立；該等腰三角形的周長是1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，對等腰三角形的邊分類討論和應(yīng)用三角形三邊關(guān)

11、系判斷是否構(gòu)成三角形是解題的關(guān)鍵，也是解題的易錯點(diǎn).6、B【分析】方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個關(guān)于m，n的方程組，即可求得m，n的值【詳解】根據(jù)題意，得，解，得m2，n1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A是軸對稱圖形，A不符合題意，B是軸對稱圖形，B不符合題意，C不是軸對稱圖形，C符合題意，D是軸對稱圖形，D不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵8、B【

12、分析】根據(jù)三人說法都錯了得出不等式組解答即可【詳解】根據(jù)題意可得：，可得：， 故選B【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答9、C【分析】根據(jù)已知條件DE是垂直平分線得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合ACB=90可得從而，由跟勾股定理得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，于，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和判定、勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確理解線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】因?yàn)锳BE與ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)E在AB的上邊、點(diǎn)E在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案【詳解】ABE與ABC

13、有一條公共邊AB，當(dāng)點(diǎn)E在AB的下邊時，點(diǎn)E有兩種情況坐標(biāo)是（4，1）；坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)點(diǎn)E在AB的上邊時，坐標(biāo)為（1，3）；點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，1）或（1，3）或（1，1）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握相關(guān)判定定理是解題關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-40，x2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).12、A【分析】根據(jù)題意由，變形可得，根據(jù)非負(fù)性進(jìn)行計(jì)算可得答案【詳解】解：由，變形可得，根據(jù)非負(fù)性可得：解得：所以故選：A【點(diǎn)睛

14、】本題考查平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，注意掌握和運(yùn)用平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.14、【分析】逆用積的乘方運(yùn)算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】=(5-4)2018=+2，故答案為+2.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、2或3.5【分析】分別從當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間、當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間去分析求解即可求得答案【詳解】如圖，E是BC的中點(diǎn)，BE=CE= BC=9，當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；

15、當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間，則得：93t=5t，解得：t=2，當(dāng)運(yùn)動時間t為2秒或3.5秒時，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】“點(diǎn)睛”此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)解題時注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用16、【分析】過點(diǎn)E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于H，根據(jù)矩形的定義可得四邊形AGEH為矩形，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EG=EH，從而證出四邊形AGEH為正方形，可得AG=AH，然后利用HL證出RtEGBRtEHC，從而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根據(jù)S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC即可證出

16、S四邊形ABEC= S正方形AGEH，最后根據(jù)正方形的面積公式求面積即可【詳解】解：過點(diǎn)E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于HAGE=GAH=AHE=90四邊形AGEH為矩形AF平分BACEG=EH四邊形AGEH為正方形AG=AHDE垂直平分BCEB=EC在RtEGB和RtEHC中RtEGBRtEHCBG=HCAGAB=ACAHAG3=4AG解得AG=S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC= S四邊形ABEHSEGB=S正方形AGEH=AG2=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式，掌握正方形的判

17、定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】首先將點(diǎn)P（2，b）代入直線l1：yx1求出b的值，進(jìn)而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案【詳解】解：直線y=x+1經(jīng)過點(diǎn)P（2，b），b=2+1，解得b=3，P（2，3），關(guān)于x的方程組的解為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解18、18【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得a和b的值，代入可得的值.【詳解】解：，a-3=0，b+4=0，a

18、=3，b=-4，代入，=18.故答案為：18.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是通過平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出a和b的值.三、解答題（共78分）19、規(guī)定日期是6天【解析】本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得 解方程可得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解答：規(guī)定日期是6天20、（1）見解析；（1）四邊形ADCF為菱形，證明見解析【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)，先得出AB=AE，AED=90，再根據(jù)AC=1AB，可得出DE垂直平分AC

19、，從而可得出結(jié)論；（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及等邊對等角，先求出1=1=3=2=30，從而可得出FAB=90，進(jìn)而推出AFCD，再由邊的等量關(guān)系，可證明四邊形ADCF為菱形【詳解】（1）證明：由軸對稱得性質(zhì)得，B=90=AED，AE=AB，AC =1AB，ED為AC的垂直平分線，AD=CD；（1）解：四邊形ADCF為菱形證明如下：AD=CD，1=1由軸對稱性得，1=3，1=2B=90，1=1=3=2=30，F(xiàn)AB=90，AFCD，AF=AD=CD，四邊形ADCF為菱形.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定等知識，掌握相關(guān)性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵21、（1）甲 （2）乙將

20、被錄取【分析】（1）根據(jù)題意分別求出甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的平均成績進(jìn)行比較即可；（2）由題意利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績，從而進(jìn)行說明.【詳解】解: （1）根據(jù)公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的平均成績：甲：；乙：；丙：；所以應(yīng)聘人甲將被錄?。?）甲: ；乙：；丙：；所以乙將被錄取.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義22、（1），8；（2）原方程無解【分析】（1）現(xiàn)根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡分式，再將a的值代入即可；（2）先變形，再把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1）原式=

21、，當(dāng)a=4時，原式=；（2）解：解：原方程化為：方程兩邊都乘以（y+2）（y-2）得：化簡得，2y=4，解得：y=2，經(jīng)檢驗(yàn)：y=2不是原方程的解原方程無解【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值以及解分式方程，分式的化簡求值注意運(yùn)用運(yùn)算法則先化簡再代入計(jì)算；解分式方程的關(guān)鍵能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程并注意要檢驗(yàn)23、（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2），；（3）租用30件時，甲乙兩店的租金相同【分析】（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根據(jù)“在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元”列出方程組進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠政策進(jìn)行求解即可得；（3）根據(jù)兩店租金相同，列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由題意可得，解得，答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）甲店：，乙店：當(dāng)不超過5件時，則有當(dāng)超過5件時，則有，綜上：（3）由，解得，答：租用30件時，甲乙兩店的租金相同【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或函數(shù)關(guān)系式24、乙隊(duì)的施工