計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告多元線性回歸自相關(guān)

1、-PAGE . z. / / v .實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)工程名稱 多元線性回歸 自相關(guān) 異方差 多重共線性班級(jí)與班級(jí)代碼08國(guó)際商務(wù)1班實(shí)驗(yàn)室名稱或課室 實(shí)驗(yàn)樓910 專 業(yè)國(guó)際商務(wù) 任課教師*照德學(xué) 號(hào)：姓 名：*柳文 實(shí)驗(yàn)日期：2011年 06 月 23日*商學(xué)院教務(wù)處 制*柳文 實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)?cè)u(píng)語(yǔ)： 指導(dǎo)教師簽名 年 月 日說(shuō)明：指導(dǎo)教師評(píng)分后，實(shí)驗(yàn)報(bào)告交院系辦公室保存。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)工程：多元線性回歸、自相關(guān)、異方差、多重共線性實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆斩嘣€性回歸模型、自相關(guān)模型、異方差模型、多重共線性模型的估計(jì)和檢驗(yàn)方法和處理方法實(shí)驗(yàn)要求：選擇方程進(jìn)展多元線性回歸；熟悉圖形法檢

2、驗(yàn)和掌握D-W檢驗(yàn)，理解廣義差分法變換和掌握迭代法；掌握Park或Glejser檢驗(yàn)，理解同方差性變換；實(shí)驗(yàn)原理：普通最小二乘法 圖形檢驗(yàn)法 D-W檢驗(yàn) 廣義差分變換 加權(quán)最小二乘法 Park檢驗(yàn)等實(shí)驗(yàn)步驟：首先：選擇數(shù)據(jù)為了研究影響中國(guó)稅收收入增長(zhǎng)的主要原因，選擇國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、財(cái)政支出ED、商品零售價(jià)格指數(shù)RPI做為解釋變量，對(duì)稅收收入Y做多元線性回歸。從中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2011中收集19782009年各項(xiàng)影響因素的數(shù)據(jù)。如下表所示： 中國(guó)稅收收入及相關(guān)數(shù)據(jù)年份T商品零售價(jià)格指數(shù)RPI/%財(cái)政支出ED/億元國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP/億元稅收收入Y/億元1978100.7 1122.093645.

3、217519.281979102.0 1281.794062.579537.821980106.0 1228.834545.624571.71981102.4 1138.414891.561629.891982101.9 1229.985323.351700.021983101.5 1409.525962.652775.591984102.8 1701.027208.052947.351985108.8 2004.259016.0372040.791986106.0 2204.9110275.182090.731987107.3 2262.1812058.622140.361988118.5

4、2491.2115042.822390.471989117.8 2823.7816992.322727.41990102.1 3083.5918667.822821.861991102.9 3386.6221781.52990.171992105.4 3742.226923.483296.911993113.2 4642.335333.924255.31994121.7 5792.6248197.865126.881995114.8 6823.7260793.736038.041996106.1 7937.5571176.596909.821997100.8 9233.5678973.0382

5、34.04199897.4 10798.1884402.289262.8199997.0 13187.6789677.0510682.58200098.5 15886.599214.5512581.51200199.2 18902.58109655.215301.38200298.7 22053.15120332.717636.45200399.9 24649.95135822.820017.312004102.8 28486.89159878.324165.682005100.8 33930.28184937.428778.542006101.0 40422.73216314.434804.

6、352007103.8 49781.35265810.345621.972008105.9 62592.66314045.454223.79200998.8 76299.93340506.959521.59實(shí)驗(yàn)一：多元線性回歸1、將數(shù)據(jù)導(dǎo)入eviews5.0后，分別對(duì)三個(gè)解釋變量與被解釋變量做散點(diǎn)圖，選擇兩個(gè)變量作為group翻開，在數(shù)據(jù)表group中點(diǎn)擊view/graph/scatter/simple scatter，出現(xiàn)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，分別如下列圖所示：從散點(diǎn)圖看，變量間不一定呈現(xiàn)線性關(guān)系，可以試著作線性回歸。2、進(jìn)展因果關(guān)系檢驗(yàn)在workfile中按住ctrl鍵，點(diǎn)擊所要選擇的變量，作為

7、組翻開后，在View下拉列表中選擇Grange Causality，滯后期為2，得出如下結(jié)果：Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:14Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityED does not Granger Cause Y308.902610.00120Y does not Granger Cause ED18.80911.0E-05Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11

8、 Time: 16:15Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityGDP does not Granger Cause Y301.011990.37790Y does not Granger Cause GDP0.918740.41208Pairwise Granger Causality TestsDate: 06/23/11 Time: 16:19Sample: 1978 2009Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityRPI does not G

9、ranger Cause Y300.661670.52479Y does not Granger Cause RPI1.606240.22067從因果關(guān)系檢驗(yàn)看，ED明顯影響財(cái)政收入Y，其他兩個(gè)因素影響不顯著。3、做多元線性回歸選中變量作為組翻開，在下拉列表Proc中選擇MakeEquation按確定，得到多元回歸模型：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，模型估計(jì)的結(jié)果為：29.44784(0.012839) (0.062849) (3135.746) t=(1.915151) (3.609459) (9.805713) (-2.043646)F=2714.480 df=27模型估計(jì)結(jié)果說(shuō)明，在假定其他變量不變的情

10、況下，當(dāng)年RPI每增長(zhǎng)1%，平均來(lái)說(shuō)稅收收入會(huì)增長(zhǎng)29.44784億元；當(dāng)年GDP每增長(zhǎng)1億元，平均來(lái)說(shuō)稅收收入會(huì)增長(zhǎng)0.012839億元；當(dāng)年財(cái)政支出每增長(zhǎng)1億元，平均來(lái)說(shuō)稅收收入會(huì)增長(zhǎng)0.062849億元。可決系數(shù)，修正后的可決系數(shù)，說(shuō)明模型的樣本的擬合很好。F檢驗(yàn)的數(shù)值很大，可以判定，在給定顯著性水平=0.05的情況下，拒絕原假設(shè)。說(shuō)明回歸方程顯著，既國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、財(cái)政支出、商品零售價(jià)格指數(shù)等變量聯(lián)合起來(lái)確實(shí)對(duì)稅收收入有顯著影響。 從t檢驗(yàn)的值可以看出，GDP、ED均對(duì)稅收收入有顯著影響，但是RPI 指數(shù)的t檢驗(yàn)值為1.915151，不通過(guò)檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)二：自相關(guān)1、根據(jù)前面的數(shù)據(jù)把GDP作

11、為解釋變量，稅收收入作為被解釋變量進(jìn)展一元回歸。結(jié)果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 19:01Sample: 1978 2009Included observations: 32VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.GDP0.1696820.00389943.517420.0000C-1552.721478.9886-3.2416660.0029R-squared0.984406Mean dependent var12135.70Adjuste

12、d R-squared0.983886S.D. dependent var16097.40S.E. of regression2043.434Akaike info criterion18.14311Sum squared resid1.25E+08Schwarz criterion18.23472Log likelihood-288.2898F-statistic1893.765Durbin-Watson stat0.115021Prob(F-statistic)0.000000把回歸分析結(jié)果報(bào)告出來(lái)如下： 0.003899 478.9886 t=(43.51742) (-3.241666)

13、 SE=2043.434 DW=0.115021 F=1893.765從報(bào)告可以一目了然地看出，D-W值近似為0，存在自相關(guān)。2、用圖形檢驗(yàn)法檢查是否存在自相關(guān)做殘差趨勢(shì)圖：在進(jìn)展一元回歸的界面上，點(diǎn)擊resid，生成殘差趨勢(shì)圖：在workfile窗口找到show，點(diǎn)擊在彈出的show對(duì)話框中輸入resid(-1) resid，單擊OK點(diǎn)擊view/graph/scatter/simple scatter，生成殘差散點(diǎn)圖：從以上殘差趨勢(shì)圖和殘差散點(diǎn)圖可以看出，方程存在正自相關(guān)。3、回歸自相關(guān)的處理在Y對(duì)GDP遠(yuǎn)回歸中添入AR1項(xiàng)，如圖：點(diǎn)擊確定，回歸結(jié)果如下：此時(shí)D-W值由原來(lái)的0.11502

14、1提高到1.125604，還沒有消除自相關(guān)，繼續(xù)處理，再參加AR2項(xiàng)，結(jié)果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 20:01Sample (adjusted): 1980 2009Included observations: 30 after adjustmentsConvergence achieved after 9 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.GDP0.1885240.01251315.066630.0000C-46

15、64.0374712.907-0.9896310.3315AR(1)1.4142210.1775087.9670880.0000AR(2)-0.4620350.185079-2.4964180.0192R-squared0.998941Mean dependent var12909.51Adjusted R-squared0.998819S.D. dependent var16342.77S.E. of regression561.7293Akaike info criterion15.62348Sum squared resid8204036.Schwarz criterion15.8103

16、1Log likelihood-230.3522F-statistic8173.607Durbin-Watson stat2.154231Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.90.51此時(shí)D-W檢驗(yàn)值到達(dá)2.154231，消除了自相關(guān)。沒有消除和消除了自相關(guān)的回歸方程分別為：實(shí)驗(yàn)三、異方差1、圖形檢驗(yàn)法首先，Y對(duì)GDP回歸的殘差趨勢(shì)圖在前面自相關(guān)的實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)出現(xiàn)為：接著，用SORT命令對(duì)變量進(jìn)展排序：然后，進(jìn)展殘差散點(diǎn)圖，在show窗口輸入指令gdp resid2，點(diǎn)擊OK，按照路徑view/graph/scatter/simple scatt

17、er，生成殘差散點(diǎn)圖如下：從殘差散點(diǎn)圖上可以直觀地看出，方程不存在異方差。2、Park檢驗(yàn)對(duì)Y與GDP回歸的Park檢驗(yàn)，實(shí)際上就是做形如如下的回歸觀察其顯著性進(jìn)展回歸，的結(jié)果為：Dependent Variable: LOG(RESID2)Method: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 21:53Sample: 1 32Included observations: 32VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.LOG(GDP)0.1613700.1701460.9484220.3505C12.899861.7

18、980547.1743460.0000R-squared0.029111Mean dependent var14.58963Adjusted R-squared-0.003252S.D. dependent var1.367971S.E. of regression1.370194Akaike info criterion3.528243Sum squared resid56.32295Schwarz criterion3.619852Log likelihood-54.45189F-statistic0.899503Durbin-Watson stat0.815372Prob(F-stati

19、stic)0.350493從結(jié)果可以看出，方程是不顯著的，既不存在異方差3、White檢驗(yàn)由一元回歸估計(jì)結(jié)果，按照路徑view/residual tests/White heteroskedasticity(no cross terms or cross terms)，進(jìn)入White檢驗(yàn)，根據(jù)White檢驗(yàn)中附注函數(shù)的構(gòu)造，最后一項(xiàng)為變量的穿插乘積項(xiàng)，因?yàn)闄z驗(yàn)一元函數(shù)，故無(wú)穿插乘積項(xiàng)，因此應(yīng)選no cross 。經(jīng)估計(jì)出現(xiàn)White檢驗(yàn)結(jié)果如下：White Heteroskedasticity Test:F-statistic1.596084Probability0.219985Obs*R-s

20、quared3.173112Probability0.204629Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/23/11 Time: 22:05Sample: 1 32Included observations: 32VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C2593976.1086913.2.3865540.0238GDP23.5275022.839211.0301360.3115GDP2-3.83E-057.44E-05-0.5141970.61

21、10R-squared0.099160Mean dependent var3914645.Adjusted R-squared0.037033S.D. dependent var3866921.S.E. of regression3794644.Akaike info criterion33.22514Sum squared resid4.18E+14Schwarz criterion33.36255Log likelihood-528.6022F-statistic1.596084Durbin-Watson stat0.360789Prob(F-statistic)0.219985從表中可以

22、看出，n=3.173112，由White檢驗(yàn)知，在=0.05下，查分布表，得臨界值2=5.9915同時(shí)，GDP和GDP2的t值也不顯著，n=3.173112小于2=5.9915，說(shuō)明模型不存在異方差。實(shí)驗(yàn)四：多重共線性1、在前面所做的多元線性回歸模型中，回歸結(jié)果如下：由此可見，該模型可決系數(shù)很高，F(xiàn)值明顯顯著，但是當(dāng)=0.05時(shí)，RPI的t檢驗(yàn)不通過(guò)，有可能存在多重共線性。2、計(jì)算各解釋變量的相關(guān)系數(shù)，點(diǎn)view/correlation得相關(guān)系數(shù)矩陣由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，各解釋變量之間*些相關(guān)系數(shù)較高，證實(shí)存在一定程度的多重共線性。3、對(duì)多重共線性的處理才用逐步回歸法，去檢驗(yàn)和解決多重共線性問(wèn)題，分別作Y對(duì)RPI、GDP、ED、的一元回歸，結(jié)果如下：變量 RPI GDP ED參數(shù)估計(jì)值T統(tǒng)計(jì)量 0.073244其中，ED的方程最大，以ED為根