志達(dá)學(xué)校相似形學(xué)案2

1、 九下數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：相似（1）學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、復(fù)習(xí)鞏固相似圖形，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，形成知識(shí)體系，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。 2、靈活應(yīng)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。 3、滲透分類(lèi)、轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力。 考點(diǎn)：應(yīng)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決有關(guān)證明和計(jì)算問(wèn)題。二、自主學(xué)習(xí): 1、請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列各題： （1）下列兩個(gè)圖形一定是相似的是（ ） A、兩個(gè)直角三角形 B、兩個(gè)菱形 C、兩個(gè)矩形 D、兩個(gè)正方形 (2)如圖1，ACEFBD，下列結(jié)論中正確的有 。 （3）如圖2,D、E分別是AB、AC上一點(diǎn)，下列條件能判斷和相似的有

2、。 DEBC B=AED （4）如圖3，ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，連接BG并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，下列結(jié)論中正確的有 。 2、知識(shí)梳理，體系建構(gòu): 問(wèn)題1:請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)以上各題梳理一下相似這一單元所學(xué)知識(shí)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎?你能補(bǔ)全給出的本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎? 相似圖形的定義： 相同的兩個(gè)圖形叫相似形； 是相似的特殊情形。 平行線分線段成比例定理: 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段的比 。 相似三角形的判定:平行線法、兩角、兩邊及夾角、三邊。 相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比 ，對(duì)應(yīng)角 。 周長(zhǎng)比等于 比，面積比等于相似比的 。 問(wèn)題2:結(jié)合本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，回顧本章的學(xué)

3、習(xí)過(guò)程，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，結(jié)合圖形和條件怎樣選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ǎ?結(jié)合圖形和條件，看是否有：（1） 線；（2） 的角；（3）圖形中兩個(gè)三角形是否有 角等等，來(lái)選擇判定方法。三、合作學(xué)習(xí)：AEDCB 1、例題： 如圖4，在中， CDAB于D ， BEAC于E 。 （1）求證： （2）連接DE，與相似嗎？為什么？ 2、變式練習(xí)： 在例題的條件下，過(guò)B、C、D三點(diǎn)作O （如圖5）。 （1） 判斷點(diǎn)E是否在O上？為什么？ （分析提示：在例題的條件下，過(guò)B、C、D三點(diǎn)作O ，你能確定圓心O的位置嗎？如何判斷點(diǎn)E在O上？） （2）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，猜想CE、EF、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。A

4、EDCB （3）在（2）的條件下，若EF=2,BF=6. 求BC的長(zhǎng)； 點(diǎn)P是線段BC上一點(diǎn)，當(dāng)BP為何值時(shí)，以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以C、B、E為頂點(diǎn)的三角形相似。AEDCB （分析提示：點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與有沒(méi)有相似的條件，能確定對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？若不能，有幾種情況？） 3、歸納小結(jié)： （1）本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？ （2）談?wù)劺孟嗨平鉀Q有關(guān)證明和計(jì)算時(shí)的思路和方法。四、練 （一）當(dāng)堂檢測(cè)： 1、如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，則圖中的相似三角形共有（ ） A、1對(duì) B、2對(duì) C、3對(duì) D、4對(duì) 2、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ） 3、點(diǎn)D、E分別在的邊AB、AC上，AE=6，AC=8，AB=12，若與相似，則AD的長(zhǎng)等于 。4、如圖，已知AB是O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過(guò)點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC。 （1）求證： （2）若OB=2，OP=，求BC的長(zhǎng).拓展延伸： 如圖，ABCO中，AB=4，OB=2，拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從D點(diǎn)出發(fā)