2022屆廣東省徐聞市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列命題中假命題是（ ）A正六邊形的外角和等于B位似圖形必定相似C樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小D方程無(wú)實(shí)數(shù)根2如圖

2、，直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過(guò)等邊三角形時(shí)，設(shè)穿過(guò)時(shí)間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關(guān)于t的圖象大致為（ ）ABCD3已知拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：4a+2b0； 1a； 對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+cn1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)最近十年間核電發(fā)電量的增長(zhǎng)情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列判斷

3、合理的是（）A2011年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%B2006年我國(guó)的總發(fā)電量約為25000億千瓦時(shí)C2013年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍D我國(guó)的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時(shí)5氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天下雨的概率是85%”，對(duì)此信息，下列說(shuō)法正確的是（）A本市明天將有的地區(qū)下雨B本市明天將有的時(shí)間下雨C本市明天下雨的可能性比較大D本市明天肯定下雨6等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（）A27B36C27或36D187將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面

4、（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為（）A10cmB30cmC45cmD300cm8如圖，扇形AOB中，OA=2，C為弧AB上的一點(diǎn)，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD9已知，下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）AB與方向相同CD10如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD11如圖，已知ABCD，ADCD，140，則2的度數(shù)為（）A60B65C70D7512如圖，等腰ABC中，ABAC10，BC6，直線MN垂直平分AB交AC于D，連接BD，則BCD的周長(zhǎng)等于（）A13B14C15D16二、填空

5、題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過(guò)程如下：則，y2=_，第n次的運(yùn)算結(jié)果yn=_（用含字母x和n的代數(shù)式表示）14在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+x+2上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線y=x2上有一動(dòng)線段AB，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為_時(shí)，PAB的面積最小15如圖，矩形ABCD中，AB1，BC2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x，ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )ABCD16如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后得到正方形ABCD，則圖中陰

6、影部分面積為_平方單位17已知一組數(shù)據(jù)3、3，2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1，則眾數(shù)是_18正方形EFGH的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD邊上，若AE=x，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知關(guān)于的一元二次方程 (為實(shí)數(shù)且)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值20（6分）問(wèn)題探究（1）如圖1，ABC和DEC均為等腰直角三角形，且BAC=CDE=90，AB=AC=3，DE=CD=1,連接AD、BE,求的值；（2）如圖2，在RtABC中，ACB=90

7、，B=30，BC=4，過(guò)點(diǎn)A作AMAB，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，做CQCP交線段AB于點(diǎn)Q，連接PQ，求PQ的最小值；（3）李師傅準(zhǔn)備加工一個(gè)四邊形零件，如圖3，這個(gè)零件的示意圖為四邊形ABCD，要求BC=4cm，BAD=135，ADC=90，AD=CD，請(qǐng)你幫李師傅求出這個(gè)零件的對(duì)角線BD的最大值圖321（6分）如圖1，三個(gè)正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中頂點(diǎn)D、C、G在同一條直線上，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、AM.（1）求證：ACMABE.（2）如圖2，連結(jié)BD、DM、MF、BF，求證：四邊形BFMD是平行四邊形.（3）若正方形ABCD的面積為36，正方形CEFG的

8、面積為4，求五邊形ABFMN的面積. 22（8分）定義：若某拋物線上有兩點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”已知二次函數(shù)y=ax2-2mx+c（a，m，c均為常數(shù)且ac0）是“完美拋物線”：（1）試判斷ac的符號(hào)；（2）若c=-1，該二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，且SABC=1求a的值；當(dāng)該二次函數(shù)圖象與端點(diǎn)為M（-1，1）、N（3，4）的線段有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍23（8分）某品牌手機(jī)去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y50 x+2600，去年的月銷量p（萬(wàn)臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中16月份的銷售情況如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月銷

9、售量（p）3.9萬(wàn)臺(tái)4.0萬(wàn)臺(tái)4.1萬(wàn)臺(tái)4.2萬(wàn)臺(tái)4.3萬(wàn)臺(tái)4.4萬(wàn)臺(tái)（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個(gè)月的銷售金額最大？最大是多少萬(wàn)元？（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價(jià)比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%今年2月份，經(jīng)銷商決定對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬(wàn)元，求m的值24（10分）如圖，一次函數(shù)yx5的圖象與反比例函數(shù)y (k0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點(diǎn)求反比例函數(shù)的解析式；在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)yx5的值大于反比例函數(shù)y (

10、k0)的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍25（10分）如圖，在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得古塔頂部B的仰角為60，在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得古塔頂部的仰角為30已知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE，DE2米，DC20米，求古塔AB的高(結(jié)果保留根號(hào))26（12分）某商場(chǎng)柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)，求

11、種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）中商場(chǎng)用不多于7500元采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.27（12分）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】試題解析：A、正六邊形的外角和等于360，是真命題；B、位似圖形必定相似，是真命題；C、樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，是假命題；D、方程x2+x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，是真命題；故選：C考點(diǎn)：命題與定理2、B【解析】先

12、根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2，而等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過(guò)等邊三角形時(shí)，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，進(jìn)而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，再根據(jù)當(dāng)t=0時(shí)，S=0，即可得到正確圖象【詳解】根據(jù)題意可得，等腰直角三角形斜邊為2，斜邊上的高為1，而等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，高為，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過(guò)等邊三角形時(shí)，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，故兩圖形重合部分的面積先增大，然后不變，再減小，S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，故A，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)t0時(shí)，S0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；故選：B【點(diǎn)睛】

13、本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像，根據(jù)重復(fù)部分面積的變化是解題的關(guān)鍵3、C【解析】由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出b=-2a，進(jìn)而可得出4a+2b=0，結(jié)論錯(cuò)誤；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1a-，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a0，可得出n=a+b+c，且nax2+bx+c，進(jìn)而可得出對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相

14、等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確【詳解】：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），-=1，b=-2a，4a+2b=0，結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），a-b+c=3a+c=0，a=-又拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），2c3，-1a-，結(jié)論正確；a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），n=a+b+c，且nax2+bx+c，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，又a0，拋物線開口向下，拋物線y=ax2+bx+c與直線y

15、=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵4、B【解析】由折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得【詳解】解：A、2011年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2006年我國(guó)的總發(fā)電量約為5002.0%25000億千瓦時(shí)，此選項(xiàng)正確；C、2013年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、我國(guó)的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時(shí)，此

16、選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況5、C【解析】試題解析：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性為85%，并不是有85%的地區(qū)降水，錯(cuò)誤； B、本市明天將有85%的時(shí)間降水，錯(cuò)誤； C、明天降水的可能性為90%，說(shuō)明明天降水的可能性比較大，正確； D、明天肯定下雨，錯(cuò)誤 故選C考點(diǎn)：概率的意義6、B【解析】試題分析：由于等腰三角形的一邊長(zhǎng)3為底或?yàn)檠荒艽_定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（3）當(dāng)3為腰時(shí)，

17、其他兩條邊中必有一個(gè)為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一個(gè)根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由=0可求出k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可試題解析：分兩種情況：（3）當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，得：33-333+k=0解得:k=37將k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩邊相等，即=0，此時(shí)：344-4k=0解得：k=3將k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63，6，6能

18、夠組成三角形，符合題意故k的值為3故選B考點(diǎn)：3等腰三角形的性質(zhì)；3一元二次方程的解7、A【解析】根據(jù)已知得出直徑是的圓形鐵皮，被分成三個(gè)圓心角為半徑是30cm的扇形，再根據(jù)扇形弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)即可得出答案?！驹斀狻恐睆绞堑膱A形鐵皮，被分成三個(gè)圓心角為半徑是30cm的扇形假設(shè)每個(gè)圓錐容器的地面半徑為解得故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算方法和扇形圍成的圓錐底面圓的半徑的計(jì)算方法。8、D【解析】連接OC，過(guò)點(diǎn)A作ADCD于點(diǎn)D，四邊形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知AOC是等邊三角形，可得AOC=BOC=60，故ACO與BOC為邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，再根據(jù)

19、銳角三角函數(shù)的定義得出AD=OAsin60=2=，因此可求得S陰影=S扇形AOB2SAOC=22=2故選D點(diǎn)睛：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)平行向量以及模的定義的知識(shí)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【詳解】A、，故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤B、因?yàn)?，所以與的方向相同，故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，C、因?yàn)?，所以，故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，D、因?yàn)?，所以；故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量零向量和任何向量平行10、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看

20、到的圖形可得俯視圖為正方形以及右下角一個(gè)三角形【詳解】從上面看，是正方形右邊有一條斜線，如圖：故選B【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí)，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關(guān)鍵11、C【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求ACD70，由平行線的性質(zhì)可求解【詳解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題12、D【解析】由AB的垂直平分MN交AC于D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD，又由CDB的周長(zhǎng)為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，即可求得答案【詳解】解：MN是線段AB的垂直平分線，ADBD，

21、ABAC10，BD+CDAD+CDAC10，BCD的周長(zhǎng)AC+BC10+616，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】根據(jù)題目中的程序可以分別計(jì)算出y2和yn，從而可以解答本題【詳解】y1=，y2=，y3=，yn=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用代數(shù)式表示出相應(yīng)的y2和yn14、（-1，2）【解析】因?yàn)榫€段AB是定值，故拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最短，則面積最小，平移直線與拋物線的切點(diǎn)即為P點(diǎn)，然后求得平移后的直線，聯(lián)立方程，解方程即可【

22、詳解】因?yàn)榫€段AB是定值，故拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最短，則面積最小，若直線向上平移與拋物線相切，切點(diǎn)即為P點(diǎn)，設(shè)平移后的直線為y=-x-2+b，直線y=-x-2+b與拋物線y=x2+x+2相切，x2+x+2=-x-2+b，即x2+2x+4-b=0，則=4-4（4-b）=0，b=3，平移后的直線為y=-x+1，解得x=-1，y=2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），故答案為（-1，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積以及解方程等，理解直線向上平移與拋物線相切，切點(diǎn)即為P點(diǎn)是解題的關(guān)鍵15、C【解析】分出情況當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)，與P點(diǎn)在CD上運(yùn)動(dòng)，得到關(guān)系，選出圖象即可【詳解

23、】由題意可知，P從B開始出發(fā)，沿BCD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)0 x2，s=x當(dāng)2x3，s=1所以剛開始的時(shí)候?yàn)檎壤瘮?shù)s=x圖像，后面為水平直線，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)圖像，關(guān)鍵在于讀懂題意，弄清楚P的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)16、62【解析】由旋轉(zhuǎn)角BAB=30，可知DAB=9030=60；設(shè)BC和CD的交點(diǎn)是O，連接OA，構(gòu)造全等三角形，用S陰影部分=S正方形S四邊形ABOD，計(jì)算面積即可【詳解】解：設(shè)BC和CD的交點(diǎn)是O，連接OA，AD=AB，AO=AO，D=B=90，RtADORtABO，OAD=OAB=30，OD=OB= ，S四邊形ABOD=2SAOD=2=2，S陰影部分=S正方

24、形S四邊形ABOD=62【點(diǎn)睛】此題的重點(diǎn)是能夠計(jì)算出四邊形的面積注意發(fā)現(xiàn)全等三角形17、3【解析】3、3, 2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1，3+32+1+3+0+4+x=8x=2,一組數(shù)據(jù)3、3, 2、1、3、0、4、2,眾數(shù)是3.故答案是：3.18、y=2x26x+2【解析】由AAS證明DHEAEF，得出DE=AF=x，DH=AE=1-x，再根據(jù)勾股定理，求出EH2，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式【詳解】如圖所示：四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，A=D=20，AD=11+2=20，四邊形EFGH為正方形，HEF=20，EH=EF1+1=20，2=1，在AHE與BEF中，DHEAEF（

25、AAS），DE=AF=x，DH=AE=1-x，在RtAHE中，由勾股定理得：EH2=DE2+DH2=x2+（1-x）2=2x2-6x+2；即y=2x2-6x+2（0 x1），故答案為y=2x2-6x+2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，本題難度適中，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、 (1)證明見解析；(2)或 【解析】（1）求出的值，再判斷出其符號(hào)即可；（2）先求出x的值，再由方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)求出m的值即可【詳解】(1)依題意，得 ， ，方程總有兩個(gè)

26、實(shí)數(shù)根 (2)， ， 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且是正整數(shù)，或或【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵20、（1）;（2）;（3）+.【解析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BC=3，CE=，ACB=DCE=45，可證ACDBCE，可得；（2）由題意可證點(diǎn)A，點(diǎn)Q，點(diǎn)C，點(diǎn)P四點(diǎn)共圓，可得QAC=QPC，可證ABCPQC，可得，可得當(dāng)QCAB時(shí)，PQ的值最小，即可求PQ的最小值；（3）作DCE=ACB，交射線DA于點(diǎn)E，取CE中點(diǎn)F，連接AC，BE，DF，BF，由題意可證ABCDEC，可得，且BCE=ACD，可證B

27、CEACD，可得BEC=ADC=90，由勾股定理可求CE，DF，BF的長(zhǎng)，由三角形三邊關(guān)系可求BD的最大值【詳解】（1）BAC=CDE=90，AB=AC=3，DE=CD=1，BC=3，CE=，ACB=DCE=45，BCE=ACD，BCE=ACD，ACDBCE，；（2）ACB=90，B=30，BC=4，AC=，AB=2AC=，QAP=QCP=90，點(diǎn)A，點(diǎn)Q，點(diǎn)C，點(diǎn)P四點(diǎn)共圓，QAC=QPC，且ACB=QCP=90，ABCPQC，PQ=QC=QC，當(dāng)QC的長(zhǎng)度最小時(shí)，PQ的長(zhǎng)度最小，即當(dāng)QCAB時(shí)，PQ的值最小，此時(shí)QC=2，PQ的最小值為；（3）如圖，作DCE=ACB，交射線DA于點(diǎn)E，取C

28、E中點(diǎn)F，連接AC，BE，DF，BF，ADC=90，AD=CD，CAD=45，BAC=BAD-CAD=90，ABCDEC，DCE=ACB，BCE=ACD，BCEACD，BEC=ADC=90，CE=BC=2，點(diǎn)F是EC中點(diǎn)，DF=EF=CE=，BF=，BDDF+BF=+【點(diǎn)睛】本題是相似綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）74.【解析】(1)根據(jù)四邊形ABCD和四邊形AEMN都是正方形得，CAB=MAC=45，BAE=CAM，可證ACMABE；（2）連結(jié)AC，由ACMA

29、BE得ACM=B=90，易證MCD=BDC=45，得BDCM,由MC=BE，F(xiàn)C=CE，得MF=BD，從而可以證明四邊形BFMD是平行四邊形；（3）根據(jù)S五邊形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM求解即可.【詳解】（1）證明：四邊形ABCD和四邊形AEMN都是正方形，CAB=MAC=45，CAB-CAE=MAC-CAE，BAE=CAM，ACMABE.（2）證明：連結(jié)AC因?yàn)锳CMABE，則ACM=B=90，因?yàn)锳CB=ECF=45，所以ACM+ACB+ECF=180，所以點(diǎn)M,C,F在同一直線上，所以MCD=BDC=45，所以BD平行MF，又因?yàn)镸C=BE，F(xiàn)C=CE，

30、所以MF=BC=BD，所以四邊形BFMD是平行四邊形（3）S五邊形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM=62+42+（2+6）4+ 26=74.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度22、 (1) ac3；(3)a=1；m或m【解析】（1）設(shè)A（p，q）則B（-p，-q），把A、B坐標(biāo)代入解析式可得方程組即可得到結(jié)論；（3）由c=-1，得到p3，a3，且C（3，-1），求得p，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)果；由可知：拋物線解析式為y=x3-3mx-1，根據(jù)M（-1，1）、N（3，4）得到這些MN的解析

31、式y(tǒng)x+（-1x3），聯(lián)立方程組得到x3-3mx-1=x+，故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：方程x3-（3m+）x-=3在-1x3內(nèi)只有一個(gè)解，建立新的二次函數(shù)：y=x3-（3m+）x-，根據(jù)題意得到（）若-1x13且x33，（）若x1-1且-1x33：列方程組即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)A（p，q）則B（-p，-q），把A、B坐標(biāo)代入解析式可得：，3ap3+3c=3即p3，3，ac3，3，ac3；（3）c=-1，p3，a3，且C（3，-1），p，SABC=31=1，a=1；由可知：拋物線解析式為y=x3-3mx-1，M（-1，1）、N（3，4）MN：yx+（-1x3），依題，只需聯(lián)立在-1x3內(nèi)只有一個(gè)解即可

32、，x3-3mx-1=x+，故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：方程x3-（3m+）x-=3在-1x3內(nèi)只有一個(gè)解，建立新的二次函數(shù)：y=x3-（3m+）x-，=（3m+）3+113且c=-3，拋物線yx3(3m+)x與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且交y軸于負(fù)半軸不妨設(shè)方程x3(3m+)x3的兩根分別為x1，x3（x1x3）則x1+x33m+，x1x3方程x3(3m+)x3在-1x3內(nèi)只有一個(gè)解故分兩種情況討論：（）若-1x13且x33：則即：，可得：m（）若x1-1且-1x33：則即：，可得：m，綜上所述，m或m【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，三角形面積公式，正確的理解題意是解題的關(guān)

33、鍵23、（1）p0.1x+3.8；（2）該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬(wàn)元；（3）m的值為1【解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用銷量售價(jià)銷售金額，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可；（3）分別表示出1，2月份的銷量以及售價(jià)，進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬(wàn)元，得出等式求出即可【詳解】（1）設(shè)pkx+b，把p=3.9，x=1；p=4.0，x=2分別代入p=kx+b中，得： 解得：，p=0.1x+3.8；（2）設(shè)該品牌手機(jī)在去年第x個(gè)月的銷售金額為w萬(wàn)元，w（50 x+2600）（0.1x+3.8）5x2+70 x+98805（x

34、7）2+10125，當(dāng)x7時(shí)，w最大10125，答：該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬(wàn)元；（3）當(dāng)x12時(shí)，y100，p5，1月份的售價(jià)為：100（1m%）元，則2月份的售價(jià)為：0.8100（1m%）元；1月份的銷量為：5（11.5m%）萬(wàn)臺(tái)，則2月份的銷量為：5（11.5m%）+1.5萬(wàn)臺(tái)；0.8100（1m%）5（11.5m%）+1.56400，解得：m1%（舍去），m2%，m=1，答：m的值為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意表示出2月份的銷量與售價(jià)是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）1x1.【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，1）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)yx5的值大于反比例函數(shù)y，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的下方時(shí)自變量的取值范圍即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=x+5的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，n），n=1+5，解得：n=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）反比例函數(shù)y=（k0）過(guò)點(diǎn)A（