2022屆湖北省黃岡市麻城市中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1將一圓形紙片對折后再對折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是()ABCD2在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是( )A1+B2+C21D2+13將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小為（）A10B15C20D254關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是ABCD5如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點（1，2），且與x軸交點的

3、橫坐標(biāo)分別為x1、x2，其中2x11，0 x21下列結(jié)論：4a2b+c0；2ab0；abc0；b2+8a4ac其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個6下列計算正確的是（）A=B =2Ca6a2=a3D（a2）3=a67小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數(shù)小昱在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加2；阿帆在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加1若小昱在某頁寫的數(shù)為101，則阿帆在該頁寫的數(shù)為何？（）A350B351C356D3588一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是A直三棱柱B長方體C圓錐D立方體9下面四個幾何體： 其中，俯視

4、圖是四邊形的幾何體個數(shù)是（）A1B2C3D410如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)分別為（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式：x21=_12小明用一個半徑為30cm且圓心角為240的扇形紙片做成一個圓錐形紙帽（粘合部分忽略不計），那么這個圓錐形紙帽的底面半徑為_cm13如圖，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點A（2，2），過點A作ABy軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l

5、，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A1+B4+C4D-1+14如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則1+2=_度15如圖，小紅作出了邊長為1的第1個正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積，然后分別取A1B1C1三邊的中點A2，B2，C2，作出了第2個正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第8個正A8B8C8的面積是_16如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是

6、_17若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，則 m2n+mn2mn=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點為C，CDx軸于D，若OB1，OD6，AOB的面積為1求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；當(dāng)x0時，比較kx+b與的大小19（5分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來的45改為36，已知原傳送帶BC長為4米，求新傳送帶AC的長及新、原傳送帶觸地點之間AB的長（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos

7、360.1，tan360.73，取1.41420（8分）如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且ADBC（1）求sinB的值；（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足為點F，求支架DE的長21（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點A(0，1)，交x軸于點B直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設(shè)P(1，n)求直線AB的解析式和點B的坐標(biāo)；求ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；當(dāng)SABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的

8、坐標(biāo)22（10分） “食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，我區(qū)兼善中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 ；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若對食品安全知識達到“了解”程度的學(xué)生中，男、女生的比例恰為2：3，現(xiàn)從中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率23（12分）小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三

9、盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開因剛搬進新房不久，不熟悉情況若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明24（14分）化簡，再求值：參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】嚴(yán)格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來【詳解】根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個四邊形，且對角線互相垂直故選C【點睛】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力對于此類問題，學(xué)生只要親

10、自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)2、D【解析】設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，對稱點到對稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.3、A【解析】先根據(jù)CDE=40，得出CED=50，再根據(jù)DEAF，即可得到CAF=50，最后根據(jù)BAC=60，即可得出BAF的大小【詳解】由圖可得,CDE=40 ,C=90，CED=50，又DEAF，CAF=50，BAC=60，BAF=6050=10，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的

11、實數(shù)根，=b24ac=（3）241m0，m，故選A【點睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系，即：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根5、C【解析】首先根據(jù)拋物線的開口方向可得到a0，拋物線交y軸于正半軸，則c0，而拋物線與x軸的交點中，2x11、0 x21說明拋物線的對稱軸在10之間，即x=1，可根據(jù)這些條件以及函數(shù)圖象上一些特殊點的坐標(biāo)來進行判斷【詳解】由圖知：拋物線的開口向下，則a0；拋物線的對稱軸x=1，且c0； 由圖可得：當(dāng)x=2時，y0，即4a2b+c0，故正確； 已知x=1，且a0，

12、所以2ab0，故正確； 拋物線對稱軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號，又c0，故abc0，所以不正確； 由于拋物線的對稱軸大于1，所以拋物線的頂點縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：2，由于a0，所以4acb28a，即b2+8a4ac，故正確； 因此正確的結(jié)論是 故選：C【點睛】本題主要考查對二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識點的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子的正負(fù)是解此題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則,同類二次根式的判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算【詳解】A. 不是同類二次根式，不能合并，故A選項錯誤；B.=22，故B選項錯誤

13、；C.a6a2=a4a3，故C選項錯誤；D.(a2)3=a6，故D選項正確故選D.【點睛】本題主要考查了二次根式的運算法則，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算，熟記法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在該頁寫的數(shù).【詳解】解：小昱所寫的數(shù)為 1，3，5，1，101，；阿帆所寫的數(shù)為 1，8，15，22，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)題意得：101=1+（n-1）2，整理得：2（n-1）=100，即n-1=50，解得：n=51，則阿帆所寫的第51個數(shù)為1+（51-1）1=1+501=1+

14、350=2故選B.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀【詳解】觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選A本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選B考點：簡單幾何體的三視圖10、A【解析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點坐標(biāo)【詳解】以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，A點與C點是對應(yīng)點，C點的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（2，2），位似

15、比為1：2，點C的坐標(biāo)為：（4，4）故選A【點睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對應(yīng)點坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（x+1）（x1）【解析】試題解析：x21=（x+1）（x1）考點：因式分解運用公式法12、20【解析】先求出半徑為30cm且圓心角為240的扇形紙片的弧長，再利用底面周長=展開圖的弧長可得【詳解】=40設(shè)這個圓錐形紙帽的底面半徑為r根據(jù)題意，得40=2r，解得r=20cm故答案是：20.【點睛】解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長=展開圖的弧長這個等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值13、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐

16、標(biāo)特征由A點坐標(biāo)為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷OAB為等腰直角三角形，所以AOB=45，再利用PQOA可得到OPQ=45，然后軸對稱的性質(zhì)得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45，于是得到BPy軸，則點B的坐標(biāo)可表示為（-，t），于是利用PB=PB得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值【詳解】如圖，點A坐標(biāo)為（-2，2），k=-22=-4，反比例函數(shù)解析式為y=-，OB=AB=2，OAB為等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，點B和點B關(guān)于直線l對稱，PB=PB，BBPQ，BPQ=OPQ=45，BPB=9

17、0，BPy軸，點B的坐標(biāo)為（- ，t），PB=PB，t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1= ，t2=1- （不符合題意，舍去），t的值為故選A【點睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)及會用求根公式法解一元二次方程14、270【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和與平角定義可求解【詳解】解析：如圖，根據(jù)題意可知5=90， 3+4=90， 1+2=180+180-（3+4）=360-90=270，故答案為：270度.【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角之間的關(guān)系要會熟練運用內(nèi)角和定理求角的度數(shù)15、【解析】

18、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先求出正A2B2C2，正A3B3C3的面積，依此類推AnBnCn的面積是，從而求出第8個正A8B8C8的面積【詳解】正A1B1C1的面積是，而A2B2C2與A1B1C1相似，并且相似比是1：2，則面積的比是，則正A2B2C2的面積是；因而正A3B3C3與正A2B2C2的面積的比也是，面積是（）2；依此類推AnBnCn與An-1Bn-1Cn-1的面積的比是，第n個三角形的面積是（）n-1所以第8個正A8B8C8的面積是（）7=故答案為【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，相似三角形面積的比等于相似比的平方，找出規(guī)律是關(guān)鍵16、【解析】先求出黑色方磚在整個地面中所占的比值

19、，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論【詳解】解：由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，黑色方磚在整個區(qū)域中所占的比值它停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為【點睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=17、1【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，m+n=-2018，mn=-1， 則原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案為：1【點睛】本題考查

20、了根與系數(shù)的關(guān)系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1與x2，則x1+x2=-ba，x1x2=ca解題時要注意這兩個關(guān) 系的合理應(yīng)用三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) ,;(2) 當(dāng)0 x6時，kx+b,當(dāng)x6時，kx+b【解析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式，再求出C的坐標(biāo)6，2），利用待定系數(shù)法求解即可求出解析式（2）由C（6，2）分析圖形可知，當(dāng)0 x6時，kx+b,當(dāng)x6時，kx+b【詳解】（1）SAOB OAOB1，OA2，點A的坐標(biāo)是（0，2），B（1，0） yx2當(dāng)x6時，y 622，C（6，2）m263y（2）由C（6，2），觀

21、察圖象可知：當(dāng)0 x6時，kx+b,當(dāng)x6時，kx+b【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于求出C的坐標(biāo)19、新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m【解析】根據(jù)題意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的長，再表示出AD的長，進而求出AB的長【詳解】解：如圖，作CDAB于點D，由題意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sinCBD=，CD=BCsinCBD=2CBD=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=21.1113.872.83=1.211.

22、2答：新傳送帶AC的長為1.8m，新、原傳送帶觸地點之間AB的長約為1.2m【點睛】本題考查了坡度坡角問題，正確構(gòu)建直角三角形再求出BD的長是解題的關(guān)鍵20、（1）sinB；（2）DE1【解析】（1）在RtABD中，利用勾股定理求出AB，再根據(jù)sinB=計算即可；（2）由EFAD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題；【詳解】（1）在RtABD中，BD=DC=9，AD=6，AB=3，sinB=（2）EFAD，BE=2AE，EF=4，BF=6，DF=3，在RtDEF中，DE=1考點：1.解直角三角形的應(yīng)用；2.平行線分線段成比例定理.21、 (1) AB的解析式是y=-x+

23、1點B（3，0）(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐標(biāo)；（2）過點A作AMPD，垂足為M，求得AM的長，即可求得BPD和PAB的面積，二者的和即可求得；（3）當(dāng)SABP=2時，n-1=2，解得n=2，則OBP=45，然后分A、B、P分別是直角頂點求解試題解析：（1）y=-x+b經(jīng)過A（0，1），b=1，直線AB的解析式是y=-x+1當(dāng)y=0時，0=-x+1，解得x=3，點B（3，0）（2）過點A作AMPD，垂足為M，則有AM=1，x=1時，y=-x+1

24、=，P在點D的上方，PD=n-，SAPD=PDAM=1(n-)=n-由點B（3，0），可知點B到直線x=1的距離為2，即BDP的邊PD上的高長為2，SBPD=PD2=n-，SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1；（3）當(dāng)SABP=2時，n-1=2，解得n=2，點P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1種情況，如圖1，CPB=90，BP=PC，過點C作CN直線x=1于點NCPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=4，C（3，4）第2種情況，如圖2PBC=90，BP=BC，過點C作CFx軸于點FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+BF=3+2=5，C（5，2）第3種情況，如