2022年云南省玉溪地區(qū)中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列運算正確的是（）ABCa2a3=a5D（2a）3=2a32如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，點B經(jīng)過的路徑為

2、弧BD，則圖中陰影部分的面積是( )ABC-D3如圖，是由幾個相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個幾何體的擺搭方式可能是( )ABCD4如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A30B45C60D755已知一次函數(shù)y（k2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k26如圖，點O在第一象限，O與x軸相切于H點，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點O的坐標(biāo)是（）A（6，4）B（4，6）C（5，4）D（4，5）7下表是某校合唱團成員的年齡分布，對于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）年齡/歲1314

3、1516頻數(shù)515x10- xA平均數(shù)、中位數(shù)B眾數(shù)、方差C平均數(shù)、方差D眾數(shù)、中位數(shù)8計算3（5）的結(jié)果等于（）A15 B8 C8 D159某種計算器標(biāo)價240元，若以8折優(yōu)惠銷售，仍可獲利20%，那么這種計算器的進價為（）A152元B156元C160元D190元10如圖,在ABC中,ACB=90, ABC=60, BD平分ABC ,P點是BD的中點,若AD=6, 則CP的長為( )A3.5B3C4D4.511在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點是（）A（1，0）B（2，3）C（2，1）D（3，1）12二次函數(shù)y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)）中的x與y的部分對應(yīng)值如表所示：x-1013

4、y 33下列結(jié)論：（1）abc0（2）當(dāng)x1時，y的值隨x值的增大而減??；（3）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一個根；其中正確的個數(shù)為（ ）A4個B3個C2個D1個二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，點O是矩形紙片ABCD的對稱中心，E是BC上一點，將紙片沿AE折疊后，點B恰好與點O重合若BE=3，則折痕AE的長為_14如圖，O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB，OD，若BOD=BCD，則弧BD的長為_15如圖，AB=AC，ADBC，若BAC=80，則DAC=_16如圖，點、在直線上，點，在直線上，以它們?yōu)轫旤c依次構(gòu)造第一

5、個正方形，第二個正方形，若的橫坐標(biāo)是1，則的坐標(biāo)是_，第n個正方形的面積是_17已知關(guān)于x方程x23x+a=0有一個根為1，則方程的另一個根為_18如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長為三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，且B=45，AD=DC=1，點M為邊BC上一動點，聯(lián)結(jié)AM并延長交射線DC于點F，作FAE=45交射線BC于點E、交邊DCN于點N，聯(lián)結(jié)EF（1）當(dāng)CM：CB=1：4時，求CF的長（2）設(shè)CM=x，CE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域（

6、3）當(dāng)ABMEFN時，求CM的長20（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（0，4），BC平分ABO交x軸于點C（2，0）點P是線段AB上一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分PDO交y軸于點F設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t（1）如圖1，當(dāng)0t2時，求證：DFCB；（2）當(dāng)t0時，在圖2中補全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點M的坐標(biāo)為（4，-1），在點P運動的過程中，當(dāng)MCE的面積等于BCO面積的倍時，直接寫出此時點E的坐標(biāo)21（6分）某農(nóng)場急需銨肥8噸，在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司

7、A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）； （2）若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m千米，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案22（8分）解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（I）解不等式（1），得 ；（II）解不等式（2），得 ；（III）把不等式和的解

8、集在數(shù)軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為 23（8分）某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份銷售額人員第1月第2月第3月第4月第5月甲691088乙57899丙5910511（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補充完整：統(tǒng)計值數(shù)值人員平均數(shù)（萬元）眾數(shù)（萬元）中位數(shù)（萬元）方差甲881.76乙7.682.24丙85（2）甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由.24（10分）先化簡，再求值：（x+1），其中x=sin30+21+25（10分）解分式方程：26（12分）某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式

9、享受折扣和優(yōu)惠，在每個轉(zhuǎn)盤中指針指向每個區(qū)域的可能性均相同，若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下，A1，A2，A3區(qū)域分別對應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠，B1，B2，B3，B4區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠？本次活動共有兩種方式方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向折扣區(qū)域時，所購物品享受對應(yīng)的折扣優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個轉(zhuǎn)盤的指針均指向折扣區(qū)域時，所購物品享受折上折的優(yōu)惠，其他情況無優(yōu)惠（1）若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為 ；（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率27（12分）正方形ABCD的邊長是10，點E是AB的

10、中點，動點F在邊BC上，且不與點B、C重合，將EBF沿EF折疊，得到EBF（1）如圖1，連接AB若AEB為等邊三角形，則BEF等于多少度在運動過程中，線段AB與EF有何位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論（2）如圖2，連接CB，求CBF周長的最小值（3）如圖3，連接并延長BB，交AC于點P，當(dāng)BB6時，求PB的長度參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運算、同底數(shù)冪的乘法及積的乘方的運算法則逐一計算即可判斷【詳解】解：A、=2，此選項錯誤；B、不能進一步計算，此選項錯誤；C、a2a3

11、=a5，此選項正確；D、（2a）3=8a3，此選項計算錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查二次根式的加減和冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運算、同底數(shù)冪的乘法及積的乘方的運算法則2、A【解析】先根據(jù)勾股定理得到AB=，再根據(jù)扇形的面積公式計算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是S陰影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD【詳解】ACB=90，AC=BC=1，AB=，S扇形ABD=，又RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，S陰影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=，故選A.【點睛】本題考查

12、扇形面積計算，熟記扇形面積公式，采用作差法計算面積是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)左視圖的概念得出各選項幾何體的左視圖即可判斷【詳解】解：A選項幾何體的左視圖為；B選項幾何體的左視圖為；C選項幾何體的左視圖為；D選項幾何體的左視圖為；故選：A【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念4、C【解析】試題分析：過點D作DEa，四邊形ABCD是矩形，BAD=ADC=90，3=901=9060=30，ab，DEab，4=3=30，2=5，2=9030=60故選C考點：1矩形；2平行線的性質(zhì).5、D【解析】直線不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過第二、四

13、象限時，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當(dāng)經(jīng)過第一、二、四象限時， ,解得0k2，綜上所述，0k2。故選D6、D【解析】過O作OCAB于點C，過O作ODx軸于點D，由切線的性質(zhì)可求得OD的長，則可得OB的長，由垂徑定理可求得CB的長，在RtOBC中，由勾股定理可求得OC的長，從而可求得O點坐標(biāo)【詳解】如圖，過O作OCAB于點C，過O作ODx軸于點D，連接OB，O為圓心，AC=BC，A(0,2),B(0,8)，AB=82=6，AC=BC=3，OC=83=5，O與x軸相切，OD=OB=OC=5，在RtOBC中,由勾股定理可得OC=4，P點坐標(biāo)為(4,5)，故選：D.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形

14、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)和坐標(biāo)計算.7、D【解析】由表易得x+(10-x)=10，所以總?cè)藬?shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.【詳解】年齡為15歲和16歲的同學(xué)人數(shù)之和為：x+(10-x)=10，由表中數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團總?cè)藬?shù)為30人，合唱團成員的年齡的中位數(shù)是14，眾數(shù)也是14，這兩個統(tǒng)計量不會隨著x的變化而變化.故選D.8、A【解析】按照有理數(shù)的運算規(guī)則計算即可.【詳解】原式=-35=-15，故選擇A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，注意符號不要搞錯.9、C【解析】【分析】設(shè)進價為x元，依題意得2400.8-x=20 x,解方程可

15、得.【詳解】設(shè)進價為x元，依題意得2400.8-x=20 x解得x=160所以，進價為160元.故選C【點睛】本題考核知識點：列方程解應(yīng)用題. 解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系.10、B【解析】解：ACB90，ABC60，A10，BD平分ABC，ABDABC10，AABD，BDAD6，在RtBCD中，P點是BD的中點，CPBD1故選B11、D【解析】點在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，直接得出答案即可【詳解】根據(jù)第二象限的點的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)符號為負，縱坐標(biāo)符號為正，各選項中只有C（3，1）符合，故選：D【點睛】本題考查點的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的性質(zhì).12、B【解析】（

16、1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+3，即可判定正確；（2）求得對稱軸，即可判定此結(jié)論錯誤；（3）由當(dāng)x=4和x=-1時對應(yīng)的函數(shù)值相同，即可判定結(jié)論正確；（4）當(dāng)x=3時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，即可判定正確【詳解】（1）x=-1時y=-，x=0時，y=3，x=1時，y=，解得abc0，故正確；（2）y=-x2+x+3，對稱軸為直線x=-=，所以，當(dāng)x時，y的值隨x值的增大而減小，故錯誤；（3）對稱軸為直線x=，當(dāng)x=4和x=-1時對應(yīng)的函數(shù)值相同，16a+4b+c0，故正確；（4）當(dāng)x=3時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，x=3是方程ax2+（b-1）x+c

17、=0的一個根，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是（1）（3）（4）故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)與不等式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、6【解析】試題分析：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，AE=CE，設(shè)AB=AO=OC=x，則有AC=2x，ACB=30，在RtABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=x，在RtOEC中，OCE=30，OE=EC，即BE=EC，BE=3，OE=3，EC=6，則AE=6故答案為6.14、4【解析】根據(jù)

18、圓內(nèi)接四邊形對角互補可得BCD+A=180，再根據(jù)同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系以及BOD=BCD，可求得A=60，從而得BOD=120，再利用弧長公式進行計算即可得.【詳解】解:四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD+A=180，BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180，解得：A=60，BOD=120，的長=，故答案為4.【點睛】本題考查了圓周角定理、弧長公式等，求得A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、50【解析】根據(jù)等腰三角形頂角度數(shù)，可求出每個底角，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答【詳解】解：AB=AC，BAC=80，B=C=（18080）2=50；ADBC，DAC=C=50，故答案為50【點睛

19、】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等16、 (4,2), 【解析】由的橫坐標(biāo)是1，可得，利用兩個函數(shù)解析式求出點、的坐標(biāo)，得出的長度以及第1個正方形的面積，求出的坐標(biāo)；然后再求出的坐標(biāo)，得出第2個正方形的面積，求出的坐標(biāo)；再求出、的坐標(biāo)，得出第3個正方形的面積；從而得出規(guī)律即可得到第n個正方形的面積【詳解】解：點、在直線上，的橫坐標(biāo)是1，點，在直線上，第1個正方形的面積為：；，第2個正方形的面積為：；，第3個正方形的面積為：；，第n個正方形的面積為：故答案為，【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型中圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)

20、鍵是找出規(guī)律本題難度適中，解決該題型題目時，根據(jù)給定的條件求出第1、2、3個正方形的邊長，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵17、1【解析】分析：設(shè)方程的另一個根為m，根據(jù)兩根之和等于-，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論詳解：設(shè)方程的另一個根為m，根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=1故答案為1點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-是解題的關(guān)鍵18、7【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，B=C=60，AB=BCCD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120ADE=60，ADB+EDC=120DAB=EDC又B=C=60，ABDDCE，即三、解答題：（本大題共9個小題

21、，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1) CF=1；（2）y=，0 x1；（3）CM=2【解析】（1）如圖1中，作AHBC于H首先證明四邊形AHCD是正方形，求出BC、MC的長，利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；（2）在RtAEH中，AE2=AH2+EH2=12+（1+y）2，由EAMEBA，可得，推出AE2=EMEB，由此構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式即可解決問題；（3）如圖2中，作AHBC于H，連接MN，在HB上取一點G，使得HG=DN，連接AG想辦法證明CM=CN，MN=DN+HM即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，作AHBC于HCDBC，ADBC，BCD=D=AHC

22、=90，四邊形AHCD是矩形，AD=DC=1，四邊形AHCD是正方形，AH=CH=CD=1，B=45，AH=BH=1，BC=2，CM=BC=，CMAD，=，=，CF=1（2）如圖1中，在RtAEH中，AE2=AH2+EH2=12+（1+y）2，AEM=AEB，EAM=B，EAMEBA，=，AE2=EMEB，1+（1+y）2=（x+y）（y+2），y=，22x0，0 x1（3）如圖2中，作AHBC于H，連接MN，在HB上取一點G，使得HG=DN，連接AG則ADNAHG，MANMAG，MN=MG=HM+GH=HM+DN，ABMEFN，EFN=B=45，CF=CE，四邊形AHCD是正方形，CH=CD

23、=AH=AD，EH=DF，AHE=D=90，AHEADF，AEH=AFD，AEH=DAN，AFD=HAM，HAM=DAN，ADNAHM，DN=HM，設(shè)DN=HM=x，則MN=2x，CN=CM=x，x+x=1，x=1，CM=2【點睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).熟練運用平行線分線段成比例定理是解（1）的關(guān)鍵；證明EAMEBA是解（2）的關(guān)鍵；綜合運用全等三角形的判定與性質(zhì)是解（3）的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【解析】（1）求出PBO+PDO=180，根據(jù)角平分線定義得出CBO=P

24、BO，ODF=PDO，求出CBO+ODF=90，求出CBO=DFO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）求出ABO=PDA，根據(jù)角平分線定義得出CBO=ABO，CDQ=PDO，求出CBO=CDQ，推出CDQ+DCQ=90，求出CQD=90，根據(jù)垂直定義得出即可；（3）分為兩種情況：根據(jù)三角形面積公式求出即可【詳解】（1）證明：如圖1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（0，4），AOB=90DPAB于點P，DPB=90，在四邊形DPBO中，DPB+PBO+BOD+PDO=360，PBO+PDO=180，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=PBO，ODF=PDO，CBO+

25、ODF=（PBO+PDO）=90，在FDO中，OFD+ODF=90，CBO=DFO，DFCB（2）直線DF與CB的位置關(guān)系是：DFCB，證明：延長DF交CB于點Q，如圖2，在ABO中，AOB=90，BAO+ABO=90，在APD中，APD=90，PAD+PDA=90，ABO=PDA，BC平分ABO，DF平分PDO，CBO=ABO，CDQ=PDO，CBO=CDQ，在CBO中，CBO+BCO=90，CDQ+DCQ=90，在QCD中，CQD=90，DFCB（3）解：過M作MNy軸于N，M（4，-1），MN=4，ON=1，當(dāng)E在y軸的正半軸上時，如圖3，MCE的面積等于BCO面積的倍時，2OE+（2+

26、4）1-4（1+OE）=24，解得：OE=，當(dāng)E在y軸的負半軸上時，如圖4，（2+4）1+（OE-1）4-2OE=24，解得：OE=，即E的坐標(biāo)是（0，）或（0，-）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，題目綜合性比較強，有一定的難度21、（1）b；（2）詳見解析.【解析】(1)分別設(shè)兩段函數(shù)圖象的解析式，代入圖象上點的坐標(biāo)求解即可；(2)先求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的費用，再求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的運輸費用，兩者之和即為總費用，可以求出總費用關(guān)于x的解析式是一次函數(shù)，根據(jù)m的取值范圍不同分兩類討論，可得出結(jié)論.【詳解】（1）有圖象

27、可得，函數(shù)圖象分為兩部分，設(shè)第一段函數(shù)圖象為yk1x，代入點（4,12），即12k14，可得k13，設(shè)第二段函數(shù)圖象為yk2xc，代入點（4,12）、（8,32）可列出二元一次方程組，解得：k25，c8，所以函數(shù)解析式為：b；（2）農(nóng)場從A公司購買銨肥的費用為750 x元，因為B公司有銨肥7噸，1x3，故農(nóng)場從B公司購買銨肥的重量（8x）肯定大于5噸，農(nóng)場從B公司購買銨肥的費用為700（8x）元，所以購買銨肥的總費用750 x700（8x）50 x5600（0 x3）；農(nóng)場從A公司購買銨肥的運輸費用為3xm元，且滿足1x3，農(nóng)場從B公司購買銨肥的運輸費用為5（8x）82m元，所以購買銨肥的總運

28、輸費用為3xm5（8x）82m7mx64m元，因此農(nóng)場購買銨肥的總費用y50 x56007mx64m（507m）x560064m（1x3），分一下兩種情況進行討論；當(dāng)507m0即m時，y隨x的增加而增加，則x1使得y取得最小值即總費用最低，此時農(nóng)場銨肥的購買方案為：從A公司購買1噸，從B公司購買7噸，當(dāng)507m0即m時，y隨x的增加而減少，則x3使得y取得最小值即總費用最低，此時農(nóng)場銨肥的購買方案為：從A公司購買3噸，從B公司購買5噸.【點睛】本題主要考查了方案比較以及函數(shù)解析式的求解，解本題的要點在于根據(jù)題意列出相關(guān)方程式.22、（1）x；（1）x1；（3）答案見解析；（4）x1【解析】分別

29、求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解:（I）解不等式（1），得x；（II）解不等式（1），得x1；（III）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為：x1故答案為x、x1、x1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23、（1）8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說法.理由見解析.【解析】（1）利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差的計算公式求解；（2）利用甲的平均數(shù)大得到總營業(yè)額高，方差

30、小，營業(yè)額穩(wěn)定進行判斷.【詳解】（1）甲的平均數(shù)；乙的眾數(shù)為9；丙的中位數(shù)為9，丙的方差；故答案為8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說法.理由是：甲的平均數(shù)高，總營業(yè)額比乙、丙都高，每月的營業(yè)額比較穩(wěn)定.【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小.記住方差的計算公式.也考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).24、-5【解析】根據(jù)分式的運算法則以及實數(shù)的運算法則即可求出答案【詳解】當(dāng)x=sin30+21+時，x=+2=3，原式=5.【點睛】本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型25、無解【解析】首先進行去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后按照整式方程的求解方法進行求解，最后對所求的解進行檢驗，看是否能使分母為零【詳解】解：兩邊同乘以（x+2）（x2）得：x（x+2）（x+2）（x2）=8去括號，得：+2x+4=8 移項、合并同類項得：2x=4 解得：x=2經(jīng)檢驗，x=2是方程的增根 方程無解【點睛】本題考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗26、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)題意和圖形，可以求得顧客選擇方式一，享受優(yōu)惠的概率；（2）根據(jù)題意可以