從08廣東高考理科試題第18題引起對(duì)新課標(biāo)教學(xué)的反思

1、從08廣東高考理科試題第18題引起對(duì)新課標(biāo)教學(xué)的反思作者：廣東省云浮市郁南縣都城鎮(zhèn)蔡朝焜紀(jì)念中學(xué)陳寶意郵政編碼:527100聯(lián)系電話容提要從2008年高考數(shù)學(xué)廣東卷試題（理科）第18題的改卷引起的對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)方法的反思。新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。新課程要求教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者。新課程還要求教師充分利用教材開創(chuàng)自由空間。關(guān)鍵詞:思知識(shí)、思教法、思新課標(biāo)對(duì)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。本人很榮幸參加了廣東省2008年普通高校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(理科)第18題的評(píng)卷工作。正如華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科科學(xué)學(xué)院柳柏濂教授在2008年高考數(shù)學(xué)廣東卷試題和答

2、卷分析中所說(shuō)這份試題“穩(wěn)中求變，變中創(chuàng)新”。特別是第18題，創(chuàng)設(shè)了探究空間，最后一問(wèn)是開放性問(wèn)題。這道題滿分是14分，全省考生的平均分是5.478分。通過(guò)改這道題，引起我的反思。先看題目：18.(本小題滿分14分)設(shè)橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；(2)設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)) 。18.【解析】 對(duì)于（）重點(diǎn)要抓住拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過(guò)橢圓

3、的右焦點(diǎn)F1，故先要設(shè)法求出點(diǎn)及拋物線在點(diǎn)G的切線，再求F1，利用同一個(gè)F1求出b即可；對(duì)于（）首先要注意直角三個(gè)角均有可能為直角，不要遺漏，對(duì)于為直角的情況可利用向量或斜率求解； 然而,在改卷過(guò)程中發(fā)現(xiàn),相當(dāng)一部分學(xué)生根本不知從何下手來(lái)解題,這說(shuō)明了什么呢?(一)反思一(思知識(shí)):本題第一問(wèn)是純粹的解析幾何知識(shí)，第二問(wèn)是解析幾何與平面幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用。用到了橢圓、拋物線、直線方程及導(dǎo)數(shù)等方面的知識(shí)。必須掌握橢圓中長(zhǎng)半軸、短半軸和半焦距三者之間的關(guān)系，會(huì)求切線的斜率，會(huì)求直線的方程等。學(xué)生是否沒(méi)掌握好這些知識(shí)呢？還是不懂得聯(lián)系這些知識(shí)，數(shù)形結(jié)合地解題呢？其實(shí)解題的關(guān)鍵是切入題目。除了要求學(xué)生

4、掌握相關(guān)的知識(shí)外，還要求學(xué)生掌握面對(duì)一道新型題目時(shí)怎樣聯(lián)系相關(guān)知識(shí)拿到解題的鑰匙。這就要求教師平時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)一道新型題目時(shí)怎樣思考的思維方法，而不是一種解題模式。比如這一題，確定橢圓的方程，必須先確定b，而b的確定需要橢圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)沿著這個(gè)思路思考下去。（二）反思二（思教法）：從07年開始新課程高考后發(fā)現(xiàn)，后三大題的得分率經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)地區(qū) 。是不是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)大多數(shù)教師仍沿用舊的教學(xué)方法呢？1.新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者一個(gè)非常重要的任務(wù)就是為學(xué)生提供合作交流的空間與時(shí)間，這種合作交流的空間與時(shí)間是最重要的學(xué)習(xí)資

5、源。在教學(xué)中，個(gè)別學(xué)習(xí)、同桌交流、小組合作、組際交流、全班交流等都是新課程中經(jīng)常采用的課堂教學(xué)組織形式，這些組織形式就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了合作交流的時(shí)間，同時(shí)教師還必須給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供充足的時(shí)間。其實(shí),這個(gè)要求是為了讓學(xué)生更好更牢固地理解和掌握知識(shí)。2.新課程還要求教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者。引導(dǎo)的特點(diǎn)是含而不露，指而不明，開而不達(dá)，引而不發(fā)。引導(dǎo)的內(nèi)容不僅包括方法和思維，同時(shí)也包括做人的價(jià)值，引導(dǎo)可以表現(xiàn)為一種啟迪，學(xué)生迷路時(shí)教師不是輕易的告訴方向，而是引導(dǎo)他辨明方向；引導(dǎo)可以表現(xiàn)為一種激勵(lì)，當(dāng)學(xué)生登山畏懼時(shí)，教師不是拖著走，而是點(diǎn)起他內(nèi)在的精神力量，鼓勵(lì)他不斷的向上攀登。其實(shí),這個(gè)要求若

6、是落實(shí)得好,也就是讓學(xué)生不管遇到什么新的題目,都會(huì)有一個(gè)清晰的思路自然而然地進(jìn)入到解題當(dāng)中，不存在無(wú)從下手的情況。 以下是這道高考題的其中一種解法：解：（1）由得，當(dāng)?shù)?，G點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)G的切線方程為即，令得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由橢圓方程得點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，即橢圓和拋物線的方程分別為和；（2）過(guò)作軸的垂線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),以為直角的只有一個(gè)，同理以為直角的只有一個(gè)。若以為直角，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和， 。關(guān)于的二次方程有一解，有兩解，即以為直角的有兩個(gè)，因此拋物線上存在四個(gè)點(diǎn)使得為直角三角形。（三）反思三（思教材的利用）：充分利用教材開創(chuàng)自由空間。這道高考題的第二問(wèn)是開放性的設(shè)問(wèn)，有三

7、重探究。一、存在性。二、如果存在，有多少個(gè)點(diǎn)。三、說(shuō)明理由。層層遞進(jìn)，難度逐漸遞增。第一，第二，可以靠直覺(jué)。第三個(gè)可以靠邏輯，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，探究。（允許學(xué)生大膽猜測(cè)，而且猜對(duì)便得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。但從這次改卷得到的情況是許多考生就連猜測(cè)也不敢嘗試。為什么呢？是不是教師在保守的教學(xué)中無(wú)意地阻止了學(xué)生的發(fā)散性思維的腳步呢？）數(shù)學(xué)就是直覺(jué)加邏輯。而過(guò)去的教和學(xué)都以掌握知識(shí)為主，教師很難創(chuàng)造性地理解、開發(fā)教材，現(xiàn)在則可以自己“改”教材了。1.新課程倡導(dǎo)教師“用教材”而不是簡(jiǎn)單的“教教材”。教師要?jiǎng)?chuàng)造性的用教材，要在使用教材的過(guò)程中融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行重組和整合，選取更好的內(nèi)容對(duì)教材深加

8、工，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、自主學(xué)習(xí)。2. 新課程倡導(dǎo)教師善于運(yùn)用教材中，靈活變題給學(xué)生訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。教材中編入了一些讓學(xué)生猜測(cè)和想像的內(nèi)容，以發(fā)展學(xué)生的想像力和各種不同的思維取向。教材中將提供大量供學(xué)生自由閱讀的欄目以及課題學(xué)習(xí)。如閱讀材料等。對(duì)于這些知識(shí)要把它們改成學(xué)生課外學(xué)習(xí)研究材料，讓學(xué)生通過(guò)詢問(wèn)、調(diào)查、閱讀有關(guān)書籍和上網(wǎng)查閱等多種渠道搜集有關(guān)這些知識(shí)資料并通過(guò)書面形式打印出來(lái)供全班同學(xué)閱讀。這樣做既鍛煉了學(xué)生解決問(wèn)題的能力又極大地豐富了他們的課外知識(shí)。3新課程倡導(dǎo)教師善于運(yùn)用教材中的探究和思考，教會(huì)學(xué)生如何猜想。教學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察，進(jìn)行猜想，教學(xué)生通過(guò)對(duì)特例（特殊值）的分析、歸納, 猜想一般的規(guī)律（共性），教學(xué)生通過(guò)比較、概括得到猜想，教學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題的特殊解從宏觀上作出估算先有猜想，再作嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明這