從08廣東高考理科試題第18題引起對新課標(biāo)教學(xué)的反思

1、從08廣東高考理科試題第18題引起對新課標(biāo)教學(xué)的反思作者：廣東省云浮市郁南縣都城鎮(zhèn)蔡朝焜紀(jì)念中學(xué)陳寶意郵政編碼:527100聯(lián)系電話容提要從2008年高考數(shù)學(xué)廣東卷試題（理科）第18題的改卷引起的對新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)方法的反思。新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。新課程要求教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者。新課程還要求教師充分利用教材開創(chuàng)自由空間。關(guān)鍵詞:思知識、思教法、思新課標(biāo)對創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。本人很榮幸參加了廣東省2008年普通高校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(理科)第18題的評卷工作。正如華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科科學(xué)學(xué)院柳柏濂教授在2008年高考數(shù)學(xué)廣東卷試題和答

2、卷分析中所說這份試題“穩(wěn)中求變，變中創(chuàng)新”。特別是第18題，創(chuàng)設(shè)了探究空間，最后一問是開放性問題。這道題滿分是14分，全省考生的平均分是5.478分。通過改這道題，引起我的反思。先看題目：18.(本小題滿分14分)設(shè)橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；(2)設(shè)A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標(biāo)) 。18.【解析】 對于（）重點要抓住拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓

3、的右焦點F1，故先要設(shè)法求出點及拋物線在點G的切線，再求F1，利用同一個F1求出b即可；對于（）首先要注意直角三個角均有可能為直角，不要遺漏，對于為直角的情況可利用向量或斜率求解； 然而,在改卷過程中發(fā)現(xiàn),相當(dāng)一部分學(xué)生根本不知從何下手來解題,這說明了什么呢?(一)反思一(思知識):本題第一問是純粹的解析幾何知識，第二問是解析幾何與平面幾何知識的綜合應(yīng)用。用到了橢圓、拋物線、直線方程及導(dǎo)數(shù)等方面的知識。必須掌握橢圓中長半軸、短半軸和半焦距三者之間的關(guān)系，會求切線的斜率，會求直線的方程等。學(xué)生是否沒掌握好這些知識呢？還是不懂得聯(lián)系這些知識，數(shù)形結(jié)合地解題呢？其實解題的關(guān)鍵是切入題目。除了要求學(xué)生

4、掌握相關(guān)的知識外，還要求學(xué)生掌握面對一道新型題目時怎樣聯(lián)系相關(guān)知識拿到解題的鑰匙。這就要求教師平時注意引導(dǎo)學(xué)生在面對一道新型題目時怎樣思考的思維方法，而不是一種解題模式。比如這一題，確定橢圓的方程，必須先確定b，而b的確定需要橢圓上一點的坐標(biāo)沿著這個思路思考下去。（二）反思二（思教法）：從07年開始新課程高考后發(fā)現(xiàn)，后三大題的得分率經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)地區(qū) 。是不是因為經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)大多數(shù)教師仍沿用舊的教學(xué)方法呢？1.新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者一個非常重要的任務(wù)就是為學(xué)生提供合作交流的空間與時間，這種合作交流的空間與時間是最重要的學(xué)習(xí)資

5、源。在教學(xué)中，個別學(xué)習(xí)、同桌交流、小組合作、組際交流、全班交流等都是新課程中經(jīng)常采用的課堂教學(xué)組織形式，這些組織形式就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了合作交流的時間，同時教師還必須給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供充足的時間。其實,這個要求是為了讓學(xué)生更好更牢固地理解和掌握知識。2.新課程還要求教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者。引導(dǎo)的特點是含而不露，指而不明，開而不達(dá)，引而不發(fā)。引導(dǎo)的內(nèi)容不僅包括方法和思維，同時也包括做人的價值，引導(dǎo)可以表現(xiàn)為一種啟迪，學(xué)生迷路時教師不是輕易的告訴方向，而是引導(dǎo)他辨明方向；引導(dǎo)可以表現(xiàn)為一種激勵，當(dāng)學(xué)生登山畏懼時，教師不是拖著走，而是點起他內(nèi)在的精神力量，鼓勵他不斷的向上攀登。其實,這個要求若

6、是落實得好,也就是讓學(xué)生不管遇到什么新的題目,都會有一個清晰的思路自然而然地進(jìn)入到解題當(dāng)中，不存在無從下手的情況。 以下是這道高考題的其中一種解法：解：（1）由得，當(dāng)?shù)?，G點的坐標(biāo)為，過點G的切線方程為即，令得，點的坐標(biāo)為，由橢圓方程得點的坐標(biāo)為，即，即橢圓和拋物線的方程分別為和；（2）過作軸的垂線與拋物線只有一個交點,以為直角的只有一個，同理以為直角的只有一個。若以為直角，設(shè)點坐標(biāo)為，、兩點的坐標(biāo)分別為和， 。關(guān)于的二次方程有一解，有兩解，即以為直角的有兩個，因此拋物線上存在四個點使得為直角三角形。（三）反思三（思教材的利用）：充分利用教材開創(chuàng)自由空間。這道高考題的第二問是開放性的設(shè)問，有三

7、重探究。一、存在性。二、如果存在，有多少個點。三、說明理由。層層遞進(jìn)，難度逐漸遞增。第一，第二，可以靠直覺。第三個可以靠邏輯，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，探究。（允許學(xué)生大膽猜測，而且猜對便得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。但從這次改卷得到的情況是許多考生就連猜測也不敢嘗試。為什么呢？是不是教師在保守的教學(xué)中無意地阻止了學(xué)生的發(fā)散性思維的腳步呢？）數(shù)學(xué)就是直覺加邏輯。而過去的教和學(xué)都以掌握知識為主，教師很難創(chuàng)造性地理解、開發(fā)教材，現(xiàn)在則可以自己“改”教材了。1.新課程倡導(dǎo)教師“用教材”而不是簡單的“教教材”。教師要創(chuàng)造性的用教材，要在使用教材的過程中融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對教材知識進(jìn)行重組和整合，選取更好的內(nèi)容對教材深加

8、工，設(shè)計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師教學(xué)個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、自主學(xué)習(xí)。2. 新課程倡導(dǎo)教師善于運用教材中，靈活變題給學(xué)生訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。教材中編入了一些讓學(xué)生猜測和想像的內(nèi)容，以發(fā)展學(xué)生的想像力和各種不同的思維取向。教材中將提供大量供學(xué)生自由閱讀的欄目以及課題學(xué)習(xí)。如閱讀材料等。對于這些知識要把它們改成學(xué)生課外學(xué)習(xí)研究材料，讓學(xué)生通過詢問、調(diào)查、閱讀有關(guān)書籍和上網(wǎng)查閱等多種渠道搜集有關(guān)這些知識資料并通過書面形式打印出來供全班同學(xué)閱讀。這樣做既鍛煉了學(xué)生解決問題的能力又極大地豐富了他們的課外知識。3新課程倡導(dǎo)教師善于運用教材中的探究和思考，教會學(xué)生如何猜想。教學(xué)生通過實驗、觀察，進(jìn)行猜想，教學(xué)生通過對特例（特殊值）的分析、歸納, 猜想一般的規(guī)律（共性），教學(xué)生通過比較、概括得到猜想，教學(xué)生對具體問題的特殊解從宏觀上作出估算先有猜想，再作嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明這