江蘇泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，

2、3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm2把分解因式正確的是（ ）ABCD3如圖，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于點(diǎn)D，則SADC的值是( )A10B8C6D44如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則C的度數(shù)為（ ）A30B36C45D725如圖，分別是ABC的高和角平分線，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD6三個(gè)正方形的位置如圖所示，若，則 ( )ABCD7使分式有意義的的取值范是（ ）ABCD8太原市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收費(fèi)辦法，若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整

3、體初裝費(fèi)10000元，再對每戶收費(fèi)500元某小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足10000元，則這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)（ ）A至少20戶B至多20戶C至少21戶D至多21戶9若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是( )AxBxCxDx10下列各式中計(jì)算結(jié)果為的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11新定義：a，b為一次函數(shù)(a0，,a、b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m-2 的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點(diǎn)(1-m，1+m)在第_象限12已知：如圖，在長方形ABCD中，AB4，AD1延長BC到點(diǎn)E，使CE2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC

4、CDDA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_秒時(shí)，ABP和DCE全等13已知，則的值為_14若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，將a，b，c三個(gè)數(shù)用“”連接起來應(yīng)為_15如圖，一架長25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點(diǎn)A處離墻7米，如果云梯的底部在水平方向左滑動(dòng)8米到點(diǎn)B處，那么云梯的頂端向下滑了_m16如圖，在直線上，與的角平分線交于點(diǎn)，則_；若再作的平分線，交于點(diǎn)；再作的平分線，交于點(diǎn)；依此類推， _17如圖，、分別平分、，下列結(jié)論：；其中正確的是_（填序號(hào)）18若等腰三角形的頂角為30，那么這個(gè)等腰三角形的底角為_三、解答題(共66分)19（10分）解方程組：（1）

5、小組合作時(shí)，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：+得，解得，代入得這個(gè)方程組的解是，該同學(xué)解這個(gè)方程組的過程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 （2）請你用另一種方法解這個(gè)方程組20（6分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ，（1）若與關(guān)于 軸成軸對稱，畫出，并直接寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _，_，_；（2）在軸上是否存在點(diǎn)使得，如果在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；（3）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是_21（6分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)品成本2000元/件，售價(jià)2300元/件；B種產(chǎn)品成本3000元/件，售價(jià)3500元/件，設(shè)該廠每天生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，兩種產(chǎn)品

6、全部售出后共可獲利y元（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果該廠每天最多投入成本140000元，那么該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元？22（8分）如圖所示，在中，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP當(dāng)為多少度時(shí)，AP平分23（8分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點(diǎn)（1）求證：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的長24（8分）按要求計(jì)算：（1）化簡：（2）解分式方程：（3）計(jì)算：25（10分）如圖，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E， （1）若BAC=50，求EDA的度數(shù)；（

7、2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線26（10分）如圖，圖中數(shù)字代表正方形的面積，求正方形的面積（提示：直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A2+3=5，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B5+6=1110，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；C1+1=23，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3+4=79，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】先提取公因式mn，再對余下的多

8、項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】=故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式3、C【解析】延長BD交AC于點(diǎn)E，則可知ABE為等腰三角形，則SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出SADC=SABC【詳解】解：如圖，延長BD交AC于點(diǎn)E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中，,ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADC=SABC=12=6（m2），故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性

9、質(zhì)，由BD=DE得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解題的關(guān)鍵4、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)AABDx，表示出BDC與C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C的度數(shù)【詳解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，設(shè)AABDx，則BDC2x，C180-x2，可得2x=180-x2 ，解得：x36，則C236=72，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5、B【分析】由AD是BC邊上的高可得出ADE=90，在ABC中利用三角形內(nèi)角和定理可求出BAC的度數(shù)，由角平分線的定義可

10、求出BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出ADE的度數(shù)，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理可求出DAE的度數(shù)；【詳解】AD是BC邊上的高，ADE=90，BAC+B+C=180，BAC=180-B-C=70，AD是BAC平分線，ADE=B+BAD=32+35=67，ADE+AED+DAE=180，DAE=180-ADE-AED=180-90-67=23；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形外角的性質(zhì)求出AED的度數(shù)6、A【分析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，4、5、6的度數(shù)，根據(jù)六個(gè)角的和等于360，可得答案【詳解】如圖：三個(gè)圖形都是正方形4

11、56903301234563601236034563603090909060故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性質(zhì)和三角形外角和定理是解題的關(guān)鍵7、A【分析】分式有意義，即分母不等于0，從而可得解.【詳解】解：分式有意義，則，即，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式，明確分式有意義的條件是分母不等于0是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)“x戶居民按1000元計(jì)算總費(fèi)用整體初裝費(fèi)+500 x”列不等式求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)為戶則，解得是整數(shù)，這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)至少1戶故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與

12、數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等關(guān)系式即可求解注意本題中的住戶數(shù)是整數(shù)，所以在x20的情況下，至少取19、C【解析】由題意可知：，解得：x=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型10、B【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算公式即可得出答案【詳解】A、x3和x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x2=x3+2=x5，故此選項(xiàng)正確；C、xx3=x1+3=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x7和-x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(

13、每小題3分,共24分)11、二【分析】根據(jù)新定義列出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義確定m的值，進(jìn)而確定坐標(biāo)、確定象限.【詳解】解：“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，y3x+m2是正比例函數(shù)，m20，解得：m2，則1m1，1+m3，故點(diǎn)（1m，1+m）在第二象限故答案為：二【點(diǎn)睛】本題屬于新定義和正比例函數(shù)的定義，解答的關(guān)鍵運(yùn)用新定義和正比例函數(shù)的概念確定m的值.12、1或2【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得結(jié)果【詳解】因?yàn)锳BCD，若ABPDCE90，BPCE2，根據(jù)SAS證得ABPDCE，由題意得：BP2t2，所以t1，因?yàn)?/p>

14、ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根據(jù)SAS證得BAPDCE，由題意得：AP112t2，解得t2所以，當(dāng)t的值為1或2秒時(shí)ABP和DCE全等故答案為：1或2【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，要注意分類討論13、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案【詳解】：2a=18，2b=3，2a-2b+1=2a（2b）22=18322=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，解題關(guān)鍵是將原式進(jìn)行正確變形14、cab【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可【詳解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，-11，cab故答案為：cab【點(diǎn)睛】本題

15、考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，將各數(shù)化簡再比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵15、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OC的長度，然后再利用勾股定理求出OD的長度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案【詳解】解：如圖由題意可得：ACBD=25m，AO7m，AB=8 m，CD即為所求則OC21（m），當(dāng)云梯的底端向左滑了8米，則OB7+815（m），故OD20（m），則CDOC-OD=21-201m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵16、（） （） 【分析】根據(jù)“角平分線定義”和“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”求出規(guī)律，直接利用規(guī)律解題【詳解】解：A1=A1CE-A

16、1BC=ACE-ABC=（ACE-ABC）=A=依此類推A2=，A3=，A10=故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及角平分線的定義，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和17、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷，由FEM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，即可判斷，由，、分別平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判斷，由，得BEG=EGC，若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，進(jìn)而即可判斷【詳解】，正確，、分別平分、，F(xiàn)EM=FEB，EFM=EFD，F(xiàn)EB+EFD=180，F(xiàn)EM+EFM=180=90，正確，AEF=DFE，、分別平分、，

17、FEG=AEF=DFE=MFE，正確，BEG=EGC， 若，則BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG與BEF不一定相等，錯(cuò)誤，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵18、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個(gè)底角相等當(dāng)頂角=30時(shí)，兩底角的和=180-30=150所以每個(gè)底角=75故答案為75.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和與等腰三角形性質(zhì)點(diǎn)評：本題難度較低已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計(jì)算即可三、解答題(共66分)19、（1）加減，一元一次方程；（

18、2）見解析【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把變形為x=11-y代入求出y的值，再把y代入求出x的值【詳解】解：（1）得：，解得：，把代入得：，解得：，這個(gè)方程組的解是，故答案為：加減，一元一次方程；（2）由變形得：，把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，這個(gè)方程組的解是.【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵20、（1）圖見解析，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、關(guān)于軸的對稱點(diǎn)、 即可得到坐標(biāo)；（2）存在設(shè)，根據(jù)三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，

19、連接交軸于 ，此時(shí)的值最小【詳解】解：（1）如圖所示， ，（2）存在設(shè)， ，或（3）如圖作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接交 軸于，此時(shí)的值最小，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱最短路線問題、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形變化等知識(shí)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）y=200 x+25000；（2）該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)該廠每天最多投入成本140000元，可以列出相應(yīng)的不等式，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，即可求得該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元【詳解】（1）由題意可得：y=(2300

20、2000)x+(35003000)(50 x)=200 x+25000，即y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=200 x+25000；（2）該廠每天最多投入成本140000元，2000 x+3000(50 x)140000，解得：x1y=200 x+25000，當(dāng)x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=23000，答：該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答22、（1）詳見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可

21、得，由角平分線的定義可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得B的度數(shù)，可得答案【詳解】（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F，作直線EF，交BC于點(diǎn)P，EF為AB的垂直平分線，PA=PB，點(diǎn)P即為所求（2）如圖，連接AP，AP是角平分線，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，當(dāng)時(shí)，AP平分【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可

22、得證；（2）只要證明EAD90，AEBD3，AD2，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算【詳解】（1）證明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CECD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，發(fā)現(xiàn)EAD90是解題的突破口24、（1）；（2）無解；（3）1【分析】(1)先把括號(hào)內(nèi)的分式通分化簡，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分即可；(2)先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入最簡公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；(3)根據(jù)絕對值、二次根式以及平方差公式計(jì)算，再合并即可【詳解】(1) ；(2)方程兩邊同乘(x3)，得，解得：， 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，最簡公分母，所以不是原方程的解，所以原方程無解； (3) 【點(diǎn)睛】本題考查了分