江西省興國縣2022年數學八年級第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為正數，則的取值范圍是（ ）ABCD且2甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工作天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了天，總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要（ ）A天B天C天D天3若等腰三角形一腰

2、上的高與另一腰的夾角為36，則它的頂角為（）A36B54C72或36D54或1264下列變形中是因式分解的是（ ）ABCD5不等式1+x23x的解是（）ABCD6下列說法錯誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數B3.80萬是精確到百位的近似數C近似數26.9與26.90表示的意義相同D近似數2.20是由數四會五入得到的，那么數的取值范圍是7為了解我區(qū)八年級學生的身高情況，教育局抽查了1000名學生的身高進行了統(tǒng)計分析所抽查的1000名學生的身高是這個問題的（ ）A總體B個體C樣本D樣本容量8若（x2）（x+3）x2+ax+b，則a，b的值分別為（）Aa5，b6Ba5，b6Ca1，b

3、6Da1，b69學校準備從甲、乙、丙、丁四個科技創(chuàng)新小組中選出一組代表學校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數（單位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁788711.211.8如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是（ ）A甲B乙C丙D丁10如圖是根據我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數和眾數分別是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，26二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD=6，則點P到BC的距離是_.12化簡_13如圖，ABC是等腰直角三角形，A

4、B=BC，已知點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），則點C的坐標為_14定義運算“”：ab，若5x2，則x的值為_15若等腰三角形的兩邊長是2和5，則此等腰三角形的周長是_16如圖，點 P 在AOB 的平分線上，若使AOPBOP，則需添加的一個條件是_（只寫一個即可，不添加輔助線）17若不等式組有解，則的取值范圍是_18若（x+3）0=1，則x應滿足條件_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，1+2=180，B=E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關系？并說明理由20（6分）如圖所示，AB/DC，ADCD，BE平分ABC，且點E是AD的中點，試探求AB、CD與BC的數量關系，并說

5、明你的理由21（6分）甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等（1）甲、乙二人每小時各做零件多少個？（2）甲做幾小時與乙做4小時所做機械零件數相等？22（8分）先化簡，再求值：，其中|x|2.23（8分）發(fā)現任意三個連續(xù)的整數中，最大數與最小數這兩個數的平方差是4的倍數；驗證：（1） 的結果是4的幾倍？（2）設三個連續(xù)的整數中間的一個為n，計算最大數與最小數這兩個數的平方差，并說明它是4的倍數；延伸：說明任意三個連續(xù)的奇數中，最大的數與最小的數這兩個數的平方差是8的倍數.24（8分）數學活動課上，同學們探究了角平分線的作法下面給出三

6、個同學的作法：小紅的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是AOB的平分線小明的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線小剛的作法如圖，AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，則射線OP便是AOB的平分線請根據以上情境，解決下列問題(1)小紅的作法依據是 (2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程證明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理

7、的依據)(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由25（10分）如圖，已知點、在同一條直線上，連結、（1）請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進行證明26（10分）某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據查結果，把學生的安全意識分成淡薄、一般、較強、很強四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：根據以上信息，解答下列問題：（1）該校有1200名學生，現要對安全意識為淡薄、一般的學生強化安全教育，根據調查結果，估計全校需要強化安全教育的學生約有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）求出安全意識為“較強”的學生所

8、占的百分比參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】若的值是正數，只有在分子分母同號下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范圍【詳解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故選：D【點睛】本題考查了分式值的正負性問題，若對于分式 (b1)1時，說明分子分母同號；分式 (b1)1時，分子分母異號，注意此題中的x12、D【分析】根據題意得出本題的等量關系為工作時間=工作總量工作效率，設未知數，列方程求解即可【詳解】解：設乙隊單獨完成總量需要x天，則解得x=1經檢驗x=1是分式方程的解，故選：D【點睛】本題考查分式方程的實際應用，列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重

9、點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵3、D【解析】根據題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數為50另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數為130【詳解】如圖1，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=36，A=54，即頂角的度數為54如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=36，BAD=54，BAC=126故選D【點睛】本題考查了直角三角形的性質、等腰三角形的性質,解題的關鍵在于正確的畫出圖形，結合圖形，利用數形結合思想求解4、B【分析】根據因式分解的定義：把一個多項式分解成幾個整式

10、乘積的形式，逐一進行判斷即可【詳解】A. 結果不是整式乘積的形式，故錯誤； B. 結果是整式乘積的形式，故正確；C. 結果不是整式乘積的形式，故錯誤； D. 結果不是整式乘積的形式，故錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的結果是整式乘積的形式是解題的關鍵5、B【分析】按照解不等式的步驟移項、合并同類項、系數化1，進行求解即可.【詳解】移項得，x+3x21，合并同類項得，4x1，化系數為1得，故選：B【點睛】此題主要考查不等式的求解，熟練掌握，即可解題.6、C【分析】根據近似數的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數，正確；B. 3.

11、80萬是精確到百位的近似數，正確；C. 近似數26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D. 近似數2.20是由數四會五入得到的，那么數的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點睛】本題考查了近似數，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關鍵.7、C【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目根據概念進行判斷即可【詳解】解：了解我區(qū)八年級學生的身高情況，抽查了1000名學生的身高進行統(tǒng)計分析所抽查的1000名學生的身高是這個問題的樣本，故選：C【點睛】本題考查了總體

12、、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不帶單位8、D【分析】等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可【詳解】解：（x2）（x+3）x2+x6x2+ax+b，a1，b6，故選：D【點睛】此題考查了多項式乘多項式以及多項式相等的條件，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9、C【分析】先比較平均數得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽【詳解】因為乙組、丙組的平均數比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組

13、的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應選的組是丙組故選：C【點睛】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數的意義10、B【分析】根據中位數，眾數的定義進行解答即可【詳解】七個整點時數據為：22，22，23，26，28，30，1所以中位數為26，眾數為22，故選：B【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，中位數，眾數等知識，關鍵是掌握將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是

14、奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】分析：過點P作PEBC于E，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=6，進而求出PE=3.詳解：如圖，過點P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=6，PA=PD=3，PE=3.故答案為3.點睛：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，熟記性質并作輔助線是解題的關鍵.12、【分析】設，將等式的兩邊平方，然后根據完全平方公式和二次根式的性

15、質化簡即可得出結論【詳解】解：設，由算術平方根的非負性可得t0，則故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握完全平方公式和二次根式的性質是解題關鍵13、(-3,2)【解析】試題分析：作CDx軸于D，根據條件可證得ACDBAO，故AD=OB=1，CD=OA=2，所以OD=3，所以C(-3,2).考點：1.輔助線的添加；2.三角形全等.14、2.5或1【詳解】解：當5x時，5x=2可化為，解得x=2.5，經檢驗x=2.5是原分式方程的解；當5x，5x=2可化為，解得x=1，經檢驗x=1是原分式方程的解故答案為：2.5或1【點睛】本題考查了新定義運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵，解題時注

16、意分類討論思想15、1【分析】根據等腰三角形的性質分腰長為2和腰長為5兩種情況討論，選擇能構成三角形的求值即可.【詳解】解：腰長為2，底邊長為5，2+245，不能構成三角形，故舍去；腰長為5，底邊長為2，則周長5+5+21故其周長為1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長求周長，結合等腰三角形的性質，靈活的進行分類討論是解題的關鍵.16、APO=BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB結合已知條件可得AOP=BOP（ASA），當OAP=OBP或APO=BPO時，利用全等三角形的判定（AAS）可得AOPBOP解：已知點P在AOB的平分線上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=B

17、OP故填OA=OB17、【分析】根據題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍【詳解】解：由題知不等式為，不等式有解，故答案為.【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵18、x3【解析】根據零次冪的性質a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案為x-3.三、解答題(共66分)19、AB/CE,理由見解析【解析】利用平行線的性質及判定即可得出結論.解：AB/CE，理由如下：1+2=180，DE/BC（同旁內角互補，兩直線平行），ADF=B(兩直線平行，同位角相等) ，B=E，ADF=E，AB/CE（內錯角相等，兩直線平行）.20、BC=AB+CD，理

18、由見解析【分析】過點E作EFBC于點F，只要證明ABEFBE（AAS），RtCDERtCFE（HL）即可解決問題；【詳解】解：證明：AB/DC，ADCD，A=D=90，過點E作EFBC于點F，則EFB=A=90，又BE平分ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABEFBE（AAS），AE=EF，AB=BF，又點E是AD的中點，AE=ED=EF，RtCDERtCFE（HL），CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）甲每小時做32個零件，乙每小時做1個零件

19、；（2）5小時【分析】（1）設甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x+8）個零件，根據工作時間工作總量工作效率結合甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據甲所需的時間乙每小時加工零件的個數4甲每小時加工零件的個數，即可求出結論【詳解】解：（1）設甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x+8）個零件，依題意，得：，解得：x32，經檢驗，x32是原方程的解，且符合題意，x+81答：甲每小時做32個零件，乙每小時做1個零件（2）14325（小時）答：甲做5小時與乙做4小時所做機械零件數相等【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用

20、及分式方程的解法的運用，解答時根據條件建立方程是關鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟.22、；0【分析】根據分式的各個運算法則化簡，然后求出x的值，再將使原分式有意義的x的值代入即可【詳解】解：原式 |x|2x=2當x=-2時，原分式無意義； 當x2時，原式 0【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則和分式有意義的條件是解決此題的關鍵23、驗證：（1）詳見解析；（2）詳見解析；延伸：詳見解析.【分析】（1）計算出的值即可知結論；（2）設三個連續(xù)的整數中間的一個為n，則最大的數為，最小的數為，由題意可得，化簡即可；延伸：設中間一個數為，則最大的奇數為，最小

21、的奇數為，由題意可得，化簡即可.【詳解】解：發(fā)現：即的結果是4的倍； (2) 設三個連續(xù)的整數中間的一個為n，則最大的數為，最小的數為又n是整數，任意三個連續(xù)的整數中，最大數與最小數這兩個數的平方差是4的倍數； 延伸：設中間一個數為，則最大的奇數為，最小的奇數為 又n是整數任意三個連續(xù)的奇數中，最大的數與最小的數這兩個數的平方差是8的倍數【點睛】本題主要考查可乘法公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.24、（1）等腰三角形三線合一定理；（2）CM=CN，邊邊邊；（3）正確，證明見詳解【分析】（1）利用等腰三角形三線合一定理，即可得到結論成立；（2）利用SSS，即可證明OMCONC，補全條件即可；（3）利用HL，即可證明RtOPMRtOPN，即可得到結論成立【詳解】解：（1）OM=ON，OMN是等腰三角形，OPMN，OP是底邊上的高，也是底邊上的中線，也是MON的角平分線；故答案為：等腰三角形三線合一定理；（2）證明：OMON，OCOC，CM=CN，OMCONC（邊邊邊）；MOC=NOC，OC平分AOB；故答案為：CM=CN，邊邊邊；（3）小剛的作法正確，證明如下：P