內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)第七中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則線段的長為（）ABCD2點P（2， 4）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3若（x+

2、2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（ ）A1B-2C-1D24關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的不等式組無解，所有滿足條件的整數(shù)的和為（ ）A2B-6C-3D45關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m可能的取值是（ ）A2B4C6D76若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx5Cx5Dx07下列圖案是軸對稱圖形的是()ABCD8如圖，在等腰ABC中，ABAC，A20，AB上一點D，且ADBC，過點D作DEBC且DEAB，連接EC，則DCE的度數(shù)為（ ）A80B70C60D459全球芯片制造已經(jīng)進入納米到納米器件的量產(chǎn)時代中國自主研發(fā)的第一臺納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備

3、之一華為手機搭載了全球首款納米制程芯片，納米就是米數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10下列各式中計算結(jié)果為的是（ ）ABCD11下列整式的運算中，正確的是（ ）ABCD12下列各式中，正確的個數(shù)有（ ） +2=2 A1個B2個C3個D0個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點A,B,C在同一直線上,ABD和BCE都是等邊三角形，AE,CD分別與BD,BE交于點F,G，連接FG，有如下結(jié)論：AE=CD BFG= 60；EF=CG；ADCDFG AC 其中，正確的結(jié)論有_. (填序號) 14在平面直角坐標系中，點A(2,0)，B(0,1)，當點C的坐標為_ 時，BOC與ABO全等15已知

4、一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為_16為中邊上的中線，若，則的取值范圍是_17如圖，一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，則這個正比例函數(shù)的表達式是_18已知:實數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，等邊ABC的邊長為12cm，點P、Q分別是邊BC、CA上的動點，點P、Q分別從頂點B、C同時出發(fā)，且它們的速度都為3cm/s（1）如圖1，連接PQ，求經(jīng)過多少秒后，PCQ是直角三角形；（2）如圖2，連接AP、BQ交于點M，在點P、Q運動的過程中，AMQ的大小是否變化？若變化，

5、請說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)20（8分）（1）分解因式；（2）利用因式分解計算：21（8分）某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚_塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達式22（10分）如圖，已知AD=BC，AC=BD（1）求證：ADBBCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由23（10分）在中，點，點在上，連接， (1)如圖，若，求的度數(shù)；(2)若，直接寫出 (用的式子表示)24（1

6、0分）為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？已知甲隊每天的施工費用為萬元，乙隊每天的施工費用為萬元，工程預(yù)算的施工費用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？25（12分）如圖，點在上（1）求證：平分；（2）求證：26計算（1）+|2|（）0（2）（2）+3參考答案一、選擇題（每題4

7、分，共48分）1、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應(yīng)用勾股定理求出AB 的長；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的長【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：BD= =2 故選A2、B【分析】根據(jù)各象限中點的坐標特征進行判斷即可【詳解】第二象限中的點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)故選B.3、C【解析】試題分析：依據(jù)多項式乘以多項式的法則，進行計算（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后對照各項的系數(shù)即可求出m=1，

8、n=2，所以m+n=12=1故選C考點：多項式乘多項式4、A【分析】求出分式方程的解，由分式方程有整數(shù)解，得到整數(shù)a的取值；不等式組變形后，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍，進而求出a的值，得到所有滿足條件的整數(shù)a的和【詳解】分式方程去分母得：1ax+4(x-3)=5，解得：x=，x3，3，解得：a1由分式方程的解為整數(shù)，且a為整數(shù)，得到4-a=1，1，3，6，解得：a=3，5，1，6，7，1，2，-1a1，a=-1，1，3，5，6，7，2解不等式組，得到：不等式組無解，解得：a3滿足條件的整數(shù)a的值為1，1，3，整數(shù)a之和是-1+1+3=1故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次

9、不等式組，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵解題時注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解5、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由題意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】解：由題意得，x10，解得x

10、1故選：C【點睛】本題主要考查分式有意義的條件：分母不為零，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，A、B、D中的圖形不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.8、B【解析】連接AE根據(jù)ASA可證ADECBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，AED=BAC=20，根據(jù)等邊三角形的判定可得ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解【詳解】如圖所示，連接AEAB=DE，AD=BCDEBC，AD

11、E=B，可得AE=DEAB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE與CBA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAE-BAC=80-20=60，ACE是等邊三角形，CE=AC=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等腰三角形，CDE=DCE，DEC=AEC-AED=40，DCE=CDE=（180-40）2=70故選B【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強，有一定的難度9、B【分析】由題意根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)

12、法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為710-1故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、B【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運算公式即可得出答案【詳解】A、x3和x2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B、x3x2=x3+2=x5，故此選項正確；C、xx3=x1+3=x4，故此選項錯誤；D、x7和-x2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤故選B【

13、點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、 ，正確，故答案為：D【點睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運算法則12、B【分析】利用二次根式加減運算法則分別判斷得出即可【詳解】解：原式= ，錯誤； 原式=a ，錯誤； 原式= ，正確； 原式=5 ，正確 故答案為：B.【點睛】此題考查了二次根式的加減運算，正確合并二次根式是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、

14、【解析】易證ABEDBC，則有BAEBDC，AECD，從而可證到ABFDBG，則有AFDG，BFBG，由FBG60可得BFG是等邊三角形，證得BFGDBA60，則有FGAC，由CDB30，可判斷AD與CD的位置關(guān)系【詳解】ABD和BCE都是等邊三角形，BDBAAD，BEBCEC，ABDCBE60點A、B、C在同一直線上，DBE180606060，ABEDBC120在ABE和DBC中，ABEDBC，BAEBDC，AECD，正確；在ABF和DBG中，ABFDBG，AFDG，BFBGFBG180606060，BFG是等邊三角形，BFG=60，正確；AECD，AFDG，EF=CG；正確；ADB60，而

15、CDB=EAB30，AD與CD不一定垂直，錯誤BFG是等邊三角形，BFG=60，GFBDBA60，F(xiàn)GAB，正確故答案為【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)，證得ABEDBC是解題的關(guān)鍵14、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本題可從兩個三角形全等入手，根據(jù)全等的性質(zhì)，分類討論即可【詳解】如圖:當點C在軸負半軸上時，BOC與BOA全等 點C 當點C在第一象限時，BOC與OBA全等 點C 當點C在第二象限時，BOC與OBA全等 點C 故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)，畫出示意圖

16、，分類討論即可15、120或20【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解：當頂角與底角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=20；當?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180=120即該等腰三角形的頂角為20或120考點：等腰三角形16、【分析】延長AD到E，使DE=AD，然后利用“邊角邊”證明ABD和ECD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=AB，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可得解【詳解】解：如圖，延長AD到E，使DE=A

17、D，AD是BC邊上的中線，BD=CD，在ACD和EBD中，ACDEBD（SAS），AC=BE，AB=6，AC=3，6-3AE6+3，即3AE9，1.1AD4.1故答案為：1.1AD4.1【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，遇中點加倍延，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵17、y=-2x【解析】首先將點P的縱坐標代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標，然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解解：正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，P點的縱坐標為2，2=-x+1解得：x=-1點P的坐標為（-1，2），設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，2=-k解得：k=-2正比例函數(shù)的

18、解析式為：y=-2x，故答案為y=-2x18、1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開，再代入計算即可【詳解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解答本題的關(guān)鍵注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項三、解答題（共78分）19、（1）經(jīng)過43秒或83秒，PCQ是直角三角形（2）AMQ的大小不變【解析】（1）分兩種情形分別求解即可解決問題；（2）由ABBCQ（SAS），推出BAPCBQ，可得AMQPAB+ABQCBQ+ABQABC60即可【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過t秒后，PCQ是直角三

19、角形由題意：PC（123t）cm，CQ3t，ABC是等邊三角形，C60，當PQC90時，QPC30，PC2CQ，123t6t，解得t43；當QPC90時，PQC30，CQ2PC，3t2（123t），解得t83，經(jīng)過43秒或83秒，PCQ是直角三角形；（2）結(jié)論：AMQ的大小不變ABC是等邊三角形，ABBC，ABCC60，點P，Q的速度相等，BPCQ，在ABP和BCQ中，AB=BCABP=CBP=CQ，ABBCQ（SAS），BAPCBQ，AMQPAB+ABQCBQ+ABQABC60【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常

20、考題型20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)十字相乘法即可求解；（2）利用提取公因式法即可求解【詳解】（1）=（2）原式【點睛】此題主要考查因式分解及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法21、（1）40；（2）【分析】（1）根據(jù)拼成圖案的地磚塊數(shù)規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)，進而得到與之間的函數(shù)表達式【詳解】（1）第一次拼成的圖案，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案，共用地磚；第3次拼成的圖案，共用地磚，第4次拼成的圖案，共用地磚故答案是：40；（2）第1次拼成如圖2所示的圖案共用4塊地磚，即，第2次拼成如圖3所示的圖案共用12塊地磚，即，第3次拼成如圖4所示的圖案共用24塊地磚，即，第4次拼成

21、的圖案共用40塊地磚，即，第次拼成的圖案共用地磚：，與之間的函數(shù)表達式為：【點睛】本題主要考查探究圖案與數(shù)的規(guī)律，找到圖案與數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）OA=OB，理由詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)SSS定理推出全等即可；（2）根據(jù)全等得出OAB=OBA，根據(jù)等角對等邊即可得出OA=OB試題解析：（1）證明：在ADB和BCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC，ADBBCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定23、（1）30；（2）90【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理

22、即可求出BC，然后根據(jù)等邊對等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，從而求出BEACDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出DAE；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BC，然后根據(jù)等邊對等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，從而求出BEACDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出DAE；【詳解】解：（1）BC=180BAC=60，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）=150=180（BEACDA）=30（2）BC=180BAC=180，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）= 90=180（BEACDA）=90故答案為：90【點睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和等