山東省濱州市北城英才學校2022年數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中ACB90，AC4，點D在AB上，

2、將ACD沿CD折疊，點A落在點A1處，A1C與AB相交于點E，若A1DBC，則A1E的長為（）ABCD2如圖，中，分別是，的平分線，則等于（ ）ABCD3計算：的結(jié)果是（ ）ABCD4在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A、B兩個格點，試取格點C，使得ABC是等腰三角形，則這樣的格點C的個數(shù)是（）A4B6C8D105下列四個圖形中軸對稱圖形的個數(shù)是（ ） A1B2C3D46如圖，ABCBAD，點A和點B，點C和點D是對應點，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的長是（ ） A4cmB5cmC6cmD無法確定7如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）A

3、BCD8已知一次函數(shù)圖象上的三點，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD9下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A3.14BCD10代數(shù)式的值為（ ）A正數(shù)B非正數(shù)C負數(shù)D非負數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為_12若是一個完全平方式，則_.13如圖，在一根長90cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長度為_14若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_15如圖，在ABC中，ACB=

4、2A，過點C的直線能將ABC分成兩個等腰三角形，則A的度數(shù)為_16如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則ACB_17不等式組的解是_18如圖，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當點P運動_s時，PBC為等腰三角形三、解答題(共66分)19（10分）若，求（1）；（2）的值20（6分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點以厘米的速度運動（1）如果點在線段上由點向點運動點在線段上由點向點運動，它們同時出發(fā)，若點的運動速度與點的運動速度相等：經(jīng)過“秒后，和是否全等？請說明理由當兩點的運動時間為多少秒時，剛好是一個直角三

5、角形？（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，點從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都順時針沿三邊運動，經(jīng)過秒時點與點第一次相遇，則點的運動速度是_厘米秒（直接寫出答案）21（6分）某區(qū)的校辦工廠承擔了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務，為了確保這批新生在開學時準時穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實際比原計劃每天多生產(chǎn)50%，結(jié)果提前2天圓滿完成了任務，求實際每天生產(chǎn)校服多少套22（8分）在一次軍事演習中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍方的指揮部P設(shè)在S區(qū)到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請你幫助偵查員在圖上標出藍方指揮部P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）23（8分）

6、小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標價都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10支以上，從第11支開始按標價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1支開始就按標價的8.5折賣.（1）小穎要買20支簽字筆，到哪個商店購買較省錢？（2）小穎現(xiàn)有40元，最多可買多少支簽字筆？24（8分）已知求的值；已知，求的值；已知，求的值25（10分）太原市積極開展“舉全市之力，創(chuàng)建文明城市”活動，為年進人全國文明城市行列莫定基礎(chǔ)某小區(qū)物業(yè)對面積為平方米的區(qū)域進行了綠化，整項工程由甲、乙兩個林隊先后接力完成，甲園林隊每天綠化平方米，乙園林隊每天綠化平方米，兩隊共用天求甲乙兩個園林隊在這項綠化

7、工程中分別工作了多少天26（10分）如圖，已知AD，ABDB，點E在AC邊上，AEDCBE，AB和DE相交于點F（1）求證：ABCDBE（2）若CBE50，求BED的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】利用平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根據(jù)勾股定理可得最后利用面積法得出可得進而依據(jù)A1C=AC=4，即可得到【詳解】A1DBC，B=A1DB，由折疊可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故選B【點睛】本題主要考查了折疊問題以及勾股定理的運用，折疊是一種對稱變換

8、，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等解決問題的關(guān)鍵是得到CEAB以及面積法的運用2、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BOC的度數(shù)【詳解】解：A=50，ABC+ACB=180-A=180-50=130，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，,BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=115故選：B【點睛】本題考查角平分線的有關(guān)計算，三角形內(nèi)角和定理本題中是將OBC+OCB看成一個整體求得的，掌握整體思想是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)積的乘方的

9、運算法則和單項式乘除法的運算法則計算即可【詳解】故選：C【點睛】本題主要考查積的乘方和單項式的乘除法，掌握積的乘方的運算法則和單項式乘除法的運算法則是解題的關(guān)鍵4、C【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選C【點睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定，分情況討論解

10、決.5、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】第1，2，3個圖形為軸對稱圖形，共3個故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合6、B【分析】由題意直接根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行分析即可得出答案【詳解】解：ABCBAD，AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，BC=AD=5cm故選：B【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等，找到全等三角形的對應邊是解題的關(guān)鍵7、B【分析】延長BE和CA交于點F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CAE=，證明BAE=ABC，即可證得AEBC，得出，即可求出BE【詳解】延長

11、BE和CA交于點F繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBCAF=AC=2，F(xiàn)C=4BF=BE=EF=BF=故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)8、A【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可得【詳解】一次函數(shù)中的則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，掌握并靈活運用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；B、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故符合題意；C、是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；D、10，是有理數(shù)，故不符合題

12、意；故選B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式10、D【分析】首先將代數(shù)式變換形式，然后利用完全平方公式，即可判定其為非負數(shù).【詳解】由題意，得無論、為何值，代數(shù)式的值均為非負數(shù)，故選：D.【點睛】此題主要考查利用完全平方公式判定代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2，2，1【分析】根據(jù)長乘以寬，表示出大長方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)【詳解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A類

13、卡片2張，B類卡片2張，C類卡片1張 故答案為2，2，1【點睛】此題考查了多項式乘多項式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加12、【解析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【詳解】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，ka=22a3，解得k=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要13、150cm【解析】試題解析：如圖，彩色絲帶的總長度為=150cm.14、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，

14、即可求出x的取值范圍.【詳解】解：代數(shù)式有意義，.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握被開方數(shù)大于或等于0.15、45或36或()【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】過點C的直線能將ABC分成兩個等腰三角形，如圖1ACB=2A，AD=DC=BD，ACB=90，A=45；如圖2，AD=DC=BC，A=ACD，BDC=B，BDC=2A，A=36，AD=DC，BD=BC，BDC=BCD，A=ACD，BCD=BDC=2A，BCD=2AACB=2A，故這種情況不存在如圖3，AD=AC，BD=CD，ADC=ACD，B=BCD，設(shè)B=BCD=，

15、ADC=ACD=2，ACB=3，A=A+B+ACB=180， +3=180，= ，A=，綜上所述：A的度數(shù)為45或36或()故答案為：45或36或()【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應用16、36【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【詳解】五邊形ABCDE是正五邊形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案為3617、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法，即可求解.【詳解】由，可得：；故答案是：.【點睛】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一

16、次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”，是解題的關(guān)鍵.18、4或1【分析】分當點P在線段AB上時，當點P在AB的延長線上時兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，當點P在線段AB上時，B=60，PBC為等腰三角形，PBC是等邊三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，運動時間為12=4s；如圖，當點P在AB的延長線上時，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此時AP=AB+BP=16cm，運動時間為162=1s；綜上所述，當點P運動4s或1s時，PBC為等腰三角形，故答案為：4或1【點睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形

17、的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)可得，再利用完全平方公式（）對代數(shù)式進行適當變形后，代入即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式兩數(shù)和的公式和兩數(shù)差的公式之間的關(guān)系（）即可求解【詳解】解：（1），將代入，原式=4；（2）由（1）得，即，即，即【點睛】本題考查通過對完全平方公式變形求值，二次根式的化簡熟記完全平方公式和完全平方公式的常見變形是解決此題的關(guān)鍵20、（1），理由詳見解析；當秒或秒時，是直角三角形；（2）或【解析】（1）根據(jù)題意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD根據(jù)“SAS”證明BMNCDM；設(shè)運動時間為t秒，分別表示CM和

18、BN分兩種情況，運用特殊三角形的性質(zhì)求解：INMB=90；BNM=90；（2）點M與點N第一次相遇，有兩種可能：點M運動速度快；點N運動速度快，分別列方程求解【詳解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，設(shè)運動時間為秒，是直角三角形有兩種情況：當時，（秒）；當時，（秒）當秒或秒時，是直角三角形；（2）分兩種情況討論：若點運動速度快，則，解得；若點運動速度快，則，解得故答案是或【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的性質(zhì)及列方程求解動點問題，兩次運用分類討論的思想，難度較大21、750套【分析】設(shè)原計劃每天生產(chǎn)校服x套，根據(jù)題意列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)校服x套，實際每天

19、生產(chǎn)校服（1+50%）x，可得：解得：x=500，經(jīng)檢驗x=500是原分式方程的解，（1+50%）x=1.5500=750，答：實際每天生產(chǎn)校服750套【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗22、作圖見解析.【分析】作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC，連接MN，作線段MN的中垂直平分線EF，兩線的交點就是所求【詳解】如圖所示； 【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應用，主要考查學生的動手操作能力和理解能力23、（1）兩個商店一樣 （2）24支【分析】（1）分別算出甲、乙兩商店購買20支簽字筆的價格，比較大小即可；（2）設(shè)小穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費用是和元，分別令=40和=40，求出相應x，比較即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）甲：元，乙：元，兩個商店一樣省錢；（2）由題意可知用40元可以買到簽字筆的支數(shù)大于10，設(shè)小穎在甲、乙兩商店購買支簽字筆的費用是和元，則，當時，得，解得：，在甲商店最多可買24支簽字筆；，當時，得，解得，在乙商店最多可買23支簽字筆，2324，小穎最多可