通信原理李曉峰版課第2章基礎(chǔ)知識(shí)課件

1、通信原理第2章 基礎(chǔ)知識(shí)8/8/20221/59 電子通信系統(tǒng)通過某種電子或電氣物理量來傳輸信息，如電流、電壓、電磁波等，其數(shù)學(xué)模型是時(shí)間的函數(shù)，統(tǒng)稱為信號(hào)。2.1 確知信號(hào)2.2 隨機(jī)信號(hào)2.3 高斯分布與高斯信號(hào)2.4 信號(hào)通過線性時(shí)不變系統(tǒng)2.5 白噪聲2.6 噪聲中的信號(hào)處理2.7 帶通信號(hào)2.8 帶通隨機(jī)信號(hào)與噪聲2.9 數(shù)字信號(hào)及其脈沖調(diào)幅信號(hào) (自學(xué))8/8/202222.1 確知信號(hào) 8/8/202232.1.1 信號(hào)及其基本參數(shù) 信號(hào)某個(gè)隨時(shí)間變化的電子或電氣物理量，如v(t)或i(t)，也常常稱為波形。 實(shí)際物理波形的特點(diǎn)：1）實(shí)的、連續(xù)的、峰值有限的2）存在于有限的時(shí)間段

2、內(nèi)3）頻譜主要集中在某個(gè)頻帶中 8/8/20224時(shí)間平均運(yùn)算符 1. 周期信號(hào)：2. 直流分量：周期為T0的周期信號(hào)v(t)， 8/8/202253. 信號(hào)的功率“歸一化功率”，令（歐姆）， 的歸一化平均功率：的歸一化能量：信號(hào)有兩種類型：（1） 功率信號(hào)： 為有限值，而 為無窮大；（2）能量信號(hào)： 為有限值，而 8/8/202264. 均方根值：幅度的一種度量，例如： （1）直流， ，則（2）正弦波， ，則基于 計(jì)算功率： 8/8/202275. 分貝：采用10為底的對(duì)數(shù)度量功率的相對(duì)比值 （1）功率增益：輸入與負(fù)載阻值為Ri與RL，則實(shí)際增益為， 8/8/20228（2）信號(hào)與噪聲的功率

3、比（3）基于某個(gè)參考電平值來度量某絕對(duì)電平 P相對(duì)于 1mw 的分貝功率電平: dBm8/8/20229 P相對(duì)于 1W 的分貝功率電平: dBW P相對(duì)于 1KW 的分貝功率電平: dBK比如:8/8/2022102.1.2 傅里葉變換與信號(hào)的頻譜密度簡(jiǎn)記為或或者，8/8/202211稱為頻譜密度。它通常是復(fù)數(shù)， 在某個(gè) 頻率 f0 處的值不為0，表示信號(hào) 含有該頻率成分。反變換表示信號(hào) 可以分解為許多不同頻率的分量之和。8/8/202212能量譜密度：能量譜密度描述了 的信號(hào)能量沿頻率軸的分布情況注意：2.1.3 能量譜密度與功率譜密度 自相關(guān)函數(shù)：能量型信號(hào)8/8/202213功率譜描述

4、了 的平均功率沿頻率軸的分布情況注意：2. 功率譜密度：功率型信號(hào)自相關(guān)函數(shù)：8/8/202214基帶信號(hào)或低通信號(hào)主要能量或功率集中在零頻率附近；頻帶信號(hào)或帶通信號(hào)主要能量或功率集中在某一非零頻率附近。大量的傳輸信號(hào)是頻帶信號(hào)，比如長(zhǎng)途與無線通信中的傳輸信號(hào)。信號(hào)的帶寬表示信號(hào)的能量或功率的集中分布范圍。系統(tǒng)的帶寬表示系統(tǒng)對(duì)信號(hào)頻率的選擇性。2.1.4 信號(hào)的頻帶與帶寬baseband signalbandpass signal8/8/202215(1) 絕對(duì)帶寬（所有非零譜的分布范圍） 信號(hào)的帶寬：absolute bandwidth8/8/202216(2) 等效矩形帶寬當(dāng) 為低通信號(hào)時(shí)

5、，便于計(jì)算信號(hào)功率， equivalent rectangular bandwidth8/8/202217等效噪聲帶寬（相對(duì)于系統(tǒng)）當(dāng) 為低通系統(tǒng)時(shí)，便于計(jì)算白噪聲通過系統(tǒng)后的噪聲功率，equivalent noise bandwidth8/8/202218(3) 譜零點(diǎn)帶寬null-to-null bandwidth8/8/202219（4）3-dB 帶寬 (半功率帶寬) 3dB bandwidth8/8/202220(5) 99功率（能量）帶寬 帶寬內(nèi)的功率占總功率的 99% .PSD: Power spectral density f1-f1ff2f1-f1-f2fPSDPSD帶通信號(hào)基

6、帶信號(hào)energy or power bandwidth8/8/202221(6) 限定功率譜帶寬 f1-f1ff2f1-f1-f2f帶通信號(hào)基帶信號(hào)條件：bounded power spectral bandwidth8/8/2022228/8/2022232.2 隨機(jī)信號(hào) （隨機(jī)過程）（Random Signal）8/8/202224 2.2.6 功率譜密度功率型信號(hào)功率型信號(hào)一般持續(xù)時(shí)間無限，不滿足絕對(duì)可積的條件。 功率譜密度與維納辛欽定理功率譜密度（PSD）：功率譜僅描述了 的平均功率按頻率分布的情況簡(jiǎn)稱功率譜功率譜密度是偶函數(shù)。8/8/202225維納辛欽定理：對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) 隨機(jī)

7、信號(hào)的功率： 8/8/2022262. 雙邊功率譜密度與單邊功率譜密度雙邊功率譜密度單邊功率譜密度物理功率譜密度8/8/2022272.4 信號(hào)通過線性 時(shí)不變系統(tǒng)8/8/202228傳輸函數(shù)功率譜：2.4.1 確知信號(hào)通過系統(tǒng) 給定沖激響應(yīng)為h(t)的LTI系統(tǒng)，輸入信號(hào)x(t)，輸出：頻譜：頻響函數(shù)8/8/202229線性系統(tǒng) H( f )其中:So:2.4.2 無失真?zhèn)鬏敆l件線性系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件 幅頻響應(yīng)是平坦的 相頻響應(yīng)是頻率的線性函數(shù) 8/8/202230系統(tǒng)群時(shí)延 無失真?zhèn)鬏斠螅海ǔ?shù)）8/8/202231如果X(t)是高斯過程，則Y(t)也是高斯過程。平穩(wěn)信號(hào)X(t)輸入系

8、統(tǒng)， X(t)與Y(t)是聯(lián)合平穩(wěn)的。 1. 輸出的概率特性 2.4.3 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通過系統(tǒng) 2. 輸出的功率譜 8/8/2022322.5 白噪聲 8/8/2022332.5.1 白噪聲 平穩(wěn)白噪聲 或 白噪聲信號(hào)的功率為無窮大，而在不同時(shí)刻上彼此間無關(guān)。 8/8/2022342.5.2 低通與帶通白噪聲若 h(t) 是單位增益的理想低通濾波器，帶寬為 BHz , 則白噪聲通過該濾波器的輸出噪聲為 n(t) , 被稱為帶寬為BHz的（理想）低通白噪聲。1.低通白噪聲8/8/202235若 h(t) 是單位增益的理想帶通濾波器，帶寬為 BHz, 則白噪聲通過該濾波器的輸出噪聲為 n(t) ,

9、 被稱為帶寬為BHz的（理想）帶通白噪聲。2. 帶通白噪聲8/8/2022362.7 帶通信號(hào)8/8/2022372.7.1 希爾伯特變換 正變換：定義：設(shè) 為實(shí)信號(hào)，其希爾伯特變換記為 或 反變換：Hilbert 變換器或Hilbert 濾波器：8/8/202238Hilbert變換器是一個(gè)90度的寬帶移相器，幅度不變，正頻段移相： ，負(fù)頻段移相：8/8/2022392.7.2 解析信號(hào)定義 實(shí)信號(hào) 與 構(gòu)造的復(fù)信號(hào)：稱為 的解析信號(hào)（Analytic signal）由解析信號(hào)求出原信號(hào):8/8/202240解析信號(hào)的頻譜為：功率譜為：8/8/202241窄帶信號(hào)： 的帶通信號(hào)。 中心頻率

10、（通信載波頻率）；帶寬 帶通信號(hào)（Bandpass signal） 只在某個(gè)有限的區(qū)間 上非零。 2.7.3 帶通信號(hào)及其分量信號(hào) 8/8/202242對(duì)于帶通信號(hào)：一般是復(fù)信號(hào)8/8/202243與 都是低頻帶限信號(hào)8/8/202244正交表達(dá)式帶通信號(hào)的三種表達(dá)式：復(fù)包絡(luò)表達(dá)式實(shí)包絡(luò)相位表達(dá)式8/8/202245帶通信號(hào)本質(zhì)含兩個(gè)要素：復(fù)包絡(luò) 與載頻 帶通信號(hào)：一個(gè)準(zhǔn)正弦信號(hào)典型波形：帶通信號(hào)主體上是正弦波，包絡(luò) 緩慢波動(dòng)，相位 緩慢“抖動(dòng)”。 標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)8/8/202246 調(diào)制 調(diào)制是將源信息加載到載頻為 的帶通信號(hào)的幅度或相位上的過程。 該帶通信號(hào)x(t) 稱為已調(diào)信號(hào), 而基帶源

11、信息信號(hào)稱為調(diào)制信號(hào) m(t) .2.7.4 頻譜搬移8/8/202247幅度調(diào)制角度調(diào)制都是 的函數(shù)調(diào)制器調(diào)制信號(hào)已調(diào)信號(hào)被調(diào)信號(hào)（載波）8/8/202248 帶通信號(hào)的譜其中:1. 若帶通信號(hào) 是能量型信號(hào)，則 的頻譜為：其中 : - the PSD of xL(t)2. 若帶通信號(hào) 是一個(gè)功率型信號(hào)，則 的PSD為8/8/202249證明:8/8/202250 功率計(jì)算帶通信號(hào) x(t) 的歸一化平均功率為：其中：“ 歸一化 ”- 指的是負(fù)載為1證明：8/8/2022511. 等效低通系統(tǒng) 帶通系統(tǒng)2.7.5 帶通系統(tǒng)08/8/202252等效低通系統(tǒng)：等效低通濾波器0即:8/8/202253證明:008/8/2022548/8/2022552. 信息信號(hào)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件等效低通系統(tǒng)0信息是攜帶在帶通信號(hào)的復(fù)包絡(luò)上的。復(fù)包絡(luò)不失真，信息信號(hào)就不失真。線性帶通系統(tǒng)傳輸時(shí)8/8/202256設(shè)帶通信道H( f )可以證明：當(dāng)信息信號(hào)傳輸不失真時(shí)8/8/202257所以，載波的包絡(luò)（是調(diào)制信號(hào)的函數(shù)）有