廊坊四中李壽錄

1、正比例函數(shù)廊坊四中 李壽錄 問題 1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗套上標(biāo)志4個(gè)月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。請回答以下問題： 1、這只百余克的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）? 2、這只燕鷗的行程 y（單位：千米）與飛行時(shí)間 x （單位：天）之間有什么關(guān)系？ 3、這只燕鷗飛行一個(gè)半月的行程大約是多少千米？發(fā)揮你們的聰明才智，相信你一定能通過自學(xué)解決它 解：M=7.8V我和你的答案一樣嗎？開動(dòng)腦筋 仔細(xì)想一想解：L=2r 下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？（1)圓的周長 L 隨 半徑r 的大小變化而變化；（2) 鐵的密度

2、為7.8克/ 鐵塊的質(zhì)量M隨它的體積V的大小變化而變化；開動(dòng)腦筋 仔細(xì)想一想解：H=0.5N解：T=2t（3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5CM，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度H隨這些練習(xí)本的本數(shù)N的變化而變化；（4)冷凍一個(gè) 的物體，使他每分下降2 物體的溫度T隨冷凍時(shí)間 t 的變化而變化。觀察以下函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？ 這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t（5）y=200 x （0 x127）這可是重點(diǎn)內(nèi)容，需要你集中精力！正比例函數(shù)：形如 y=kx (k 0，k是常數(shù)） 的函數(shù)叫正比例函數(shù) ， 其中 k叫比例系數(shù)歸 納想一想

3、：為什么要求 k0考慮要仔細(xì)填空（1）已知y=- x中k_（2)正比例函數(shù)y=(k-3)x+k+3 則k=_（3)在函數(shù)y= , y=-2x, y= -3x + (k為常數(shù)) 中正比例函數(shù)有_-3比一比誰的作圖更準(zhǔn)確 請同學(xué)們在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)圖像 歸納總結(jié) 通過觀察，交流，然后請同學(xué)們填空：相同點(diǎn)：兩圖像均經(jīng)過_ 且都是 _不同點(diǎn)：k0時(shí) 函數(shù)圖像過_象限，y隨 x 的增大而_ k0時(shí) 函數(shù)圖像過_象限，y 隨x增大而_兩個(gè)象限直線一、三增大二、四減小 性質(zhì)應(yīng)用利用性質(zhì)，你一定能解決以下問題!(1)若 ，圖像過一三象限的直線，則k=_（2) 已知 ， 若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_想一想，這樣的問題你有辦法解決嗎？例題 已知正比例函數(shù)的圖像過（1,-2)求此函數(shù)的解析式新問題 新辦法解：設(shè)此函數(shù)的解析式為 因?yàn)楹瘮?shù)圖像過（1,2) 所以將（1,2)代入解析式中 得 2=k (-1)即 k=2所以函數(shù)解析式為 小 結(jié)回顧今天的內(nèi)容，你學(xué)到了什么？ 1、正比例函數(shù)的定義 2、正比例函數(shù)的圖像的做法可以用兩點(diǎn)作圖 3、正比例函數(shù)的性質(zhì) 4、正比例函數(shù)的解析式的確定方法想一想：這些內(nèi)容你還有什么疑問？ 把你的收獲告訴你的同桌，把你的疑問告訴老師！ 挑戰(zhàn)極限1、若 與 成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=7求y與x