實物期權(quán)分析案例

1、-PAGE . z.本工程由*省信息技術(shù)*公司發(fā)起成立,該公司以固定資產(chǎn)投資30萬元人民幣、現(xiàn)金投資50萬元人民幣、無形資產(chǎn)投資60萬元人民幣、擬引進風險投資70萬元人民幣,主要用來完善軟件產(chǎn)品開發(fā),局部用于固定資產(chǎn)投資,其余資金用于市場開發(fā)等.工程產(chǎn)品介紹產(chǎn)品名稱設備端身份認證和訪問控制系統(tǒng)產(chǎn)品功能主要功能包括網(wǎng)絡身份認證和訪問控制。具體是：平安客戶端、DCHAP協(xié)議、身份認證效勞器、訪問代理、訪問權(quán)限管理中心包括資源管理、角色管理、用戶管理、授權(quán)策略的管理和委托管理。產(chǎn)品適用*圍該產(chǎn)品適用于政府、企業(yè)、軍隊局域網(wǎng)或廣域網(wǎng)的信息平安管理，提高網(wǎng)絡上信息的平安性。公司業(yè)務開展規(guī)劃及預測公司將首

2、先選擇政府行業(yè)作為公司的目標市場，并以先進的技術(shù)、優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品和優(yōu)惠的價格來吸引用戶。先期以東北地區(qū)為基地，力爭用5年的時間占領這一市場30%的份額，隨著公司品牌形象、營銷網(wǎng)絡的形成，再逐步向國內(nèi)其它地區(qū)拓展業(yè)務。該產(chǎn)品還處于產(chǎn)品的導入期，工程產(chǎn)品經(jīng)濟壽命在15年以上。在工程完成中試后，達年生產(chǎn)能力10套，并以每年50%的增長速度遞增。預計投資者三年后可以獲得87%的靜態(tài)投資回報率。公司現(xiàn)狀人力資源方面：目前該公司正處于成長階段,企業(yè)人員總數(shù)為35人,大專以上人員33人.公司現(xiàn)有開發(fā)人員27人,其中博士2人、碩士10人,其它開發(fā)人員均為本科以上學歷.工程組從公司成立開場就一直進展信息平安產(chǎn)品研發(fā)

3、方面的根底性研究工作，對一些加密算法，加密模型等已積累了大量經(jīng)歷，同時公司與*大學計算機學院進展嚴密的合作，為公司提供技術(shù)支持和保障。產(chǎn)品研發(fā)方面：目前，公司對于該產(chǎn)品已經(jīng)正式研發(fā)，系統(tǒng)規(guī)劃、產(chǎn)品分析、技術(shù)路線已經(jīng)確定，設備端身份認證、訪問控制局部已經(jīng)根本開發(fā)完畢，已有產(chǎn)品雛形。同時，該產(chǎn)品的局部關(guān)鍵技術(shù)例如DCHAP和訪問控制技術(shù)已經(jīng)在、*省電子政務系統(tǒng)、ERP系統(tǒng)中得到應用，取得了階段性的成果。下一階段，公司將對該產(chǎn)品進一步開發(fā)、測試并最終形成產(chǎn)品。而且，公司已經(jīng)開場對PDA和手機等移動設備的網(wǎng)絡身份識別技術(shù)做技術(shù)研究，進一步擴大該產(chǎn)品的使用*圍。銷售方面：公司已與*公司完成代理合作關(guān)系，

4、通過他們在信息平安產(chǎn)品市場的渠道銷售公司產(chǎn)品，同時公司有獨立的銷售隊伍，目前已經(jīng)在*省多個政府部門使用公司的產(chǎn)品。所有權(quán)分配總股本：210萬元人民幣，其中*省信息技術(shù)*公司以固定資產(chǎn)投資30萬元人民幣、現(xiàn)金投資50萬元人民幣、無形資產(chǎn)投資60萬元人民幣，占公司股份的66.7%，擬引進風險投資70萬元，占公司股份的33.3%。行業(yè)開展現(xiàn)狀由于網(wǎng)絡的影響已經(jīng)日益深入到經(jīng)濟生活的方方面面，因此，網(wǎng)絡平安產(chǎn)品也將變得無所不在。也就是說，信息平安產(chǎn)品已經(jīng)不再只是國家機關(guān)和國防部門才需要的產(chǎn)品，其應用的*圍正在迅速擴大，特別是在金融證券等領域。因此，信息平安產(chǎn)品的商業(yè)前景被廣泛看好。由于我國網(wǎng)絡的高速開展

5、，許多人認為中國的市場巨大。據(jù)國家信息平安戰(zhàn)略專家組專家黃德根介紹，在現(xiàn)有條件下，用于平安系統(tǒng)的投資應該占整個網(wǎng)絡建立投資的15%20%，這樣，平安產(chǎn)品的市場將是異常巨大的。以證券系統(tǒng)為例，目前全國有兩千四百多個證券營業(yè)部，5000萬股民，如果裝備完整的平安系統(tǒng)，就是一個相當龐大的市場。IDCEmployee Internet Management00C2542的市場分析報告指出：2001年EIM的市場總額為2億美元；預計2003年為4.3億美元，年增長率為55%。其中亞太地區(qū)增長率高達69%。其實在信息技術(shù)相對興旺的歐美國家，在近幾年已經(jīng)開發(fā)出一些對網(wǎng)絡的身份認證和訪問進展控制和管理的產(chǎn)品，

6、據(jù)了解，僅世界500強的企業(yè)目前就有300多家使用了類似產(chǎn)品。但是，由于東西方文化和觀念的差異，國外的分類方法和國內(nèi)不一樣，況且，國內(nèi)對國外的信息平安類產(chǎn)品有明確的限制。因此，國外產(chǎn)品對中國用戶來說根本上是不可用的。工程風險分析技術(shù)風險：本工程的核心技術(shù)已經(jīng)到達中試階段，圍繞該技術(shù)完全可以完成設備端身份認證和訪問控制的根本功能。該產(chǎn)品的局部關(guān)鍵技術(shù)例如DCHAP和訪問控制技術(shù)已經(jīng)在電子政務系統(tǒng)、*省廳電子政務系統(tǒng)、ERP系統(tǒng)中得到應用，取得了階段性的成果。因此，本工程的技術(shù)風險相對較小。市場風險：首先，網(wǎng)絡信息平安產(chǎn)品技術(shù)含量較高，開發(fā)周期較長和開發(fā)本錢較高，一般資金規(guī)模在100萬元以下的小公

7、司很難進入該市場。網(wǎng)絡信息平安產(chǎn)品市場在未來5年內(nèi)將到達成熟時期，一般未涉足的公司鑒于產(chǎn)品開發(fā)周期長和技術(shù)難度大等原因很難涉入這一市場。另外，由于國家對信息平安產(chǎn)品進口的限制，使得國外產(chǎn)品很難進入國內(nèi)市場。而且國外產(chǎn)品加密算法多為國外算法，且置換算法的可能性不大。該產(chǎn)品遵循國際開發(fā)標準，使用國內(nèi)信息平安產(chǎn)品的標準和國內(nèi)算法，比照國外產(chǎn)品具有較強的市場競爭能力。常規(guī)方法工程經(jīng)濟性評價應用現(xiàn)金流折現(xiàn)方法DCF對本工程進展的財務評價。軟件銷售收入預測表 單位：萬元工程軟件系統(tǒng)銷售數(shù)量系統(tǒng)定價平均成交價銷售收入年18252016021025202003152520300序號工程內(nèi)容單位數(shù)量金額1網(wǎng)絡效

8、勞器套2302計算機更新購置費臺553軟件購置費套154開發(fā)費205實驗及測試費56推廣培訓、產(chǎn)品登記費37其它費用2合計70新增投資估算表 單位：萬元生產(chǎn)本錢估算表 單位：萬元序號工程金額萬元1測試52調(diào)研與開發(fā)費623折舊費4.54其它費用155總本錢費用86.5其中：固定本錢66.5 可變本錢206經(jīng)營本錢82序號年份工程第一年第二年第三年合計生產(chǎn)負荷套81015331銷售營業(yè)收入1602003006602銷售稅金及附加8.81116.536.33總本錢費用85.586.5105398.84利潤總額65.7102.5178.5346.75所得稅減免eq oac(,1)15.426.842

9、.26稅后利潤65.787.1151.7304.5 工程投資損益表 單位：萬元eq oac(,1)注：本企業(yè)屬于高新開發(fā)區(qū)認證企業(yè)，享受所得稅減免政策，并且在本工程開場之前一年已經(jīng)開場使用這個政策。全部投資現(xiàn)金流量表 單位：萬元 年份工程第一年第二年第三年經(jīng)營期初現(xiàn)金流120155.7212.8凈收入65.787.1151.7加：折舊費用101010減：固定資產(chǎn)購置40應收帳款增加額324060合計現(xiàn)金流35.757.1101.7期末現(xiàn)金155.7212.8314.5資產(chǎn)負債表預計 單位：萬元 年份 工程第一年第二年第三年流動工程流動資產(chǎn)貨幣資金130.96181.78243.55應收帳款32

10、4060流動資產(chǎn)合計162.96221.78303.55固定資產(chǎn)原值303030減：累計折舊102030固定資產(chǎn)凈值20100無形資產(chǎn)606060長期資產(chǎn)總計807060資產(chǎn)總計242.96291.78363.55負債及權(quán)益流動負債000長期負債000負債總計000股東權(quán)益稅后利潤65.787.1151.7投入資本210210210所有者權(quán)益合計275.7297.1361.7經(jīng)濟效果評價：工程完成后按年產(chǎn)10套計算，年銷售收入200萬元，利潤87.1萬元，稅金26.4萬元。投資利潤率87.1%；財務內(nèi)部收益率37.2%；投資回收期1.6年；凈現(xiàn)值：NPV=427.67萬元。以上就是該商業(yè)方案書

11、中關(guān)于該工程的財務評價，對于其計算過程和所得出的結(jié)論，本人深表疑心。例如：資產(chǎn)負債表中就存在很大的問題，資產(chǎn)并不等于所有者權(quán)益與負債之和。因此，本人根據(jù)該工程的背景資料，對該工程的NPV進展重新計算。計算過程如下：現(xiàn)金流量表全部投資 單位：萬元序號 年份 工程012311.11.21.3現(xiàn)金流入產(chǎn)品銷售收入回收固定資產(chǎn)余值回收流動資金1602003006022.12.22.32.42.5現(xiàn)金流出固定資產(chǎn)投資流動資金投資經(jīng)營本錢銷售稅金及附加所得稅90120818.80821115.4100.516.526.834567凈現(xiàn)金流量稅后累計凈現(xiàn)金流量稅后P/F，0.12，t凈現(xiàn)金流現(xiàn)值稅后累計凈現(xiàn)

12、金流現(xiàn)值稅后-210-210-210-21070.2-139.80.892962.68-147.3291.6-48.20.797273.02-74.3216.21680.7118153.8979.59財務評價結(jié)論：由現(xiàn)金流量表可知該公司在前三年的凈現(xiàn)值NPV為79.59萬元人民幣，靜態(tài)投資回報率為79.59/210=0.38，說明本工程是可行的。附：該方案書中所用的財務根本假設為：財務假設：會計年度內(nèi)第一個月份為2004年第一個月折舊假設：采用年限平均法應收賬款：按照銷售收入的20%計算折現(xiàn)率：按照國家標準折現(xiàn)率12%計算軟件評估：軟件評估按照凈現(xiàn)值法計算第三章 實物期權(quán)分析第一節(jié) 工程所具有

13、的實物期權(quán)實物期權(quán)分析中首先要識別期權(quán)，然后才考慮期權(quán)定價。不確定性環(huán)境下的戰(zhàn)略投資可分為：不可逆投資、柔性投資、保險投資、模塊化投資、平臺投資和學習型投資。與之相對應的期權(quán)類型分為：等待投資型期權(quán)waiting-to-invest options、增長型期權(quán)(growth options)、柔性期權(quán)(fle*ibility options)、退出型期權(quán)(e*it options)和學習型期權(quán)(learning options)。其中增長型期權(quán)是指企業(yè)通過預先投資作為先決條件或一系列相互關(guān)聯(lián)工程的聯(lián)結(jié)，獲得未來成長的時機如新產(chǎn)品、新市場、新流程、新的商業(yè)模式等，而擁有在未來一段時間進展*項經(jīng)濟

14、活動的權(quán)利；退出型期權(quán)是指在市場環(huán)境變差時提前完畢工程的權(quán)利，這種實物期權(quán)相當于美式看跌期權(quán)。本工程中投資者為了獲得更好的投資回報和降低投資風險，可與*省金鷹匯特信息技術(shù)*公司簽定如下條約：如果工程在三年后市場前景依然看好，投資者擁有優(yōu)先投資權(quán)，投資額可根據(jù)三年后工程的市場價值和開展需要來定；由于金鷹匯特設備端身份認證和訪問控制系統(tǒng)商業(yè)方案書中承諾投資者在三年后可以獲得87%的靜態(tài)投資回報率，金鷹匯特公司只有在實現(xiàn)這個承諾的前提下投資者才進展進一步的投資；如果三年后工程前景不好，投資者可要求該公司采取管理層收購、公司股份回購或企業(yè)出售等形式使投資者能夠退出該工程。只要上述條約能夠簽定，投資者將

15、獲得增長型期權(quán)和退出型期權(quán)。下面簡要介紹這兩種期權(quán)在本工程中的損益狀態(tài)。圖3.1 增長型期權(quán)的損益 圖3.2 退出型期權(quán)的損益損益 元-70 元 損益 元-70 元第二節(jié) 動態(tài)復制期權(quán)作為一種衍生工具, 它的價值必定是依附于標的資產(chǎn)的價值運動規(guī)律的。動態(tài)復制技術(shù), 又可以稱為動態(tài)無套利均衡分析, 它是期權(quán)定價理論的核心原理。復制是指將期權(quán)以證券組合頭寸來加以表示, 動態(tài)則是指這種表示期權(quán)的證券組合頭寸需要進展不斷的調(diào)整。動態(tài)復制技術(shù)的意思是用于復制期權(quán)這樣一種衍生金融工具的證券組合的頭寸需要不斷地進展調(diào)整, 才能維持無套利均衡關(guān)系。動態(tài)復制技術(shù)就是尋求用于期權(quán)收益構(gòu)造的一種動態(tài)策略, 要求每隔

16、一段時期根據(jù)標的資產(chǎn)的現(xiàn)實價風格整用于組合的證券數(shù)量和金額, 從而來確定期權(quán)的價格。也就是說動態(tài)復制技術(shù)就是要尋找一個與所要評價的實際資產(chǎn)或工程有一樣風險特征的可交易證券，并用該證券與無風險債券的組合復制出相應的實物期權(quán)的收益特征。在本論文中選用*南大蘇富特軟件股份*進展該工程增長型期權(quán)的動態(tài)復制。南大蘇富特于2001年4月在*聯(lián)合證券交易所創(chuàng)業(yè)板正式掛牌上市，股票代碼8045。該公司也由此成為*省第一家高校上市公司、*省第一家軟件上市公司和*省第一家*創(chuàng)業(yè)板上市公司。南大蘇富特致力為國內(nèi)政府部門及不同行業(yè)提供符合其個性需要的網(wǎng)絡平安整體解決方案及相關(guān)網(wǎng)絡平安產(chǎn)品，該套方案包含產(chǎn)品通過了國家*

17、局、國家公安部、國家平安部等多家權(quán)威機構(gòu)的認證。之所以選用該公司進展動態(tài)復制其主要原因是：本工程和*南大蘇富特軟件股份*一樣，都是生產(chǎn)網(wǎng)絡信息平安產(chǎn)品的公司，因而在很大程度上具有可比性。本工程是一個初創(chuàng)的高科技企業(yè)，將具有和*南大蘇富特軟件股份*一樣的風險特性。*南大蘇富特軟件股份*是在*聯(lián)合證券交易所創(chuàng)業(yè)板上市的國內(nèi)企業(yè)，與本工程具有一樣的目標市場國內(nèi)市場。由于東西方文化和觀念的差異，國外的網(wǎng)絡平安產(chǎn)品的分類方法和國內(nèi)不一樣，并且國內(nèi)對國外的信息平安類產(chǎn)品有明確的限制。因此，國外產(chǎn)品對中國用戶來說根本上是不可用的。這也意味著，對于網(wǎng)絡信息平安產(chǎn)品來說，國內(nèi)外市場的差異是顯而易見的。*南大蘇富

18、特軟件股份*是國內(nèi)較早上市的軟件企業(yè)，能夠在一定程度上反映網(wǎng)絡平安產(chǎn)品公司的開展過程。同時，它也是業(yè)內(nèi)的著名公司，能夠代表該領域成熟公司的商業(yè)模式。在本論文的動態(tài)復制過程中用到的*南大蘇富特軟件股份*的資料有：*南大蘇富特軟件股份*2003年年報；*聯(lián)合證券交易所創(chuàng)業(yè)板南大蘇富特股票價格數(shù)據(jù)。第三節(jié) 期權(quán)定價相關(guān)輸入量確實定要對期權(quán)進展定價，只需知道的以下幾個輸入量：標的資產(chǎn)的當前價格A、距決策期的時間T、投資本錢或執(zhí)行價格*、無風險收益率r、標的資產(chǎn)價格的波動率、持有存貨的現(xiàn)金支出或非資本收益。下面介紹本工程期權(quán)定價相關(guān)輸入量確實定過程。無風險收益率r在國際上，一般采用短期國債收益率來作為市

19、場無風險收益率。在我國，商業(yè)銀行大都是國有銀行，儲蓄風險很低。另外，由于具體的歷史原因，我國的國債利率通常是以同期銀行存款利率作為基準，再加上一定的利率升水，所以，一般高于同期銀行利率。因此，在本論文的實物期權(quán)分析中，選用一年期的銀行存款利率計算年無風險收益率r。表2由表1 采用動態(tài)加權(quán)算術(shù)平均法計算得到。由于表2各年的存款利率數(shù)據(jù)不具有長期趨勢分析各種模型的典型特征,無法擬合這些模型,故無法用長期趨勢分析方法進展預測。由于央行貼現(xiàn)率上調(diào)，銀行存款利率可能上調(diào)。綜上，由于2003年銀行存款利率為1.98，為了計算方便，將無風險收益率r定為2%。表11990年以來的法定存款表2基于一年期銀行存款

20、利率的無 工程存款利率19917.9219927.5619939.43199410.98199510.9819969.1619977.1319985.0319992.9320002.2520012.2520022.0220031.98利率變動表風險收益率 工程一年期9.08.647.569.1810.9810.9810.989.187.475.675.224.773.782.251.98標的資產(chǎn)價格的波動率表3.1中收市價數(shù)據(jù)是從南大蘇富特2003年5月至12月期間股票的每日收市價數(shù)據(jù)中每隔14天進展一次抽樣形成的。由于所取數(shù)據(jù)的走勢圖與南大蘇富特這段時期的股價走勢圖根本吻合，所以所作的抽樣能

21、夠反映該公司股票的波動情況。波動率由股票指數(shù)或股票價格的回報率估計得到.為與期權(quán)定價的假設和慣例保持一致,應采用連續(xù)復利計算的標的資產(chǎn)回報率.連續(xù)復利回報率可用下式計算:u=ln(A/A)式中,u為時刻t-1和t之間的回報率;A是時刻t處的資產(chǎn)價值.波動率可由標準差的一般公式計算得到:= 表3.1日期收市價(u-)()05/05/20030.38019/05/20030.3801.0000.0000.43402/06/20030.4801.26323.349514.83616/06/20030.4901.0212.0782.01430/06/20030.4400.898-10.759130.3

22、7114/07/20030.4551.0343.3437.20428/07/20030.4651.0222.1762.30111/08/20030.4300.925-7.79671.48725/08/20030.4501.0474.59315.47608/09/20030.4901.0898.52661.89022/09/20030.5101.0414.01811.28306/10/20030.5000.980-2.0207.17720/10/20030.4900.980-2.0207.17703/11/20030.4200.857-15.432258.92017/11/20030.4100.

23、976-2.4299.53601/12/20030.4301.0494.78417.01615/12/20030.4301.0000.0000.43429/12/20030.4250.988-1.2073.482=11.204/17=0.659(%)是表3.1第四欄回報率的簡單算術(shù)平均數(shù)=0.434+514.836+2.014+130.371+7.204+2.301+71.487+15.476+61.890+11.283+7.177+7.177+258.920+9.536+17.016+0.434+3.482=1121.038南大蘇富特股票的波動率為=8.12(%)標的資產(chǎn)價格的年波動率為=*

24、= 9.94%期權(quán)到期日T由于商業(yè)方案書中只對公司未來3年的情況進展預測,而且在三年內(nèi)公司期望用利潤來維持公司的運作,所以3年內(nèi)公司一般不會進展融資。而三年后存在巨大的不確定性:如果市場前景看好,公司將會擴大生產(chǎn)規(guī)模和進展進一步的研發(fā),屆時將會需要大量的市場開發(fā)費用,研發(fā)費用,生產(chǎn)費用和其他費用,融資是必須進展的。如果前景不看好,公司可能停頓運作而將公司出售。綜上,本論文將期權(quán)到期日T定為3年。標的資產(chǎn)的當前價格A*南大蘇富特軟件股份*市場價值銷售比的計算：該公司在2003年12月31日的市場價值：2003年12月31日該公司股票價格收市價為0.4050元人民幣/股資料來源：*聯(lián)合證券交易所創(chuàng)

25、業(yè)板南大蘇富特股票價格，2003年度已發(fā)行加權(quán)平均股數(shù)為934,000,000股資料來源：*南大蘇富特軟件股份*-2003年年報。公司在當日的市場價值為934,000,000*0.4050=378,270,000元人民幣。該公司2003年營業(yè)額為376，606，707元人民幣資料來源：*南大蘇富特軟件股份*2003年年報。該公司在2003年12月31日的市場價值銷售比為378，270，000/376，606，707=1.00。*省金鷹匯特信息技術(shù)*公司標的資產(chǎn)的當前市場價值A的計算：由于該工程商業(yè)方案書中對該公司產(chǎn)品未來銷售情況有這樣的預測：在工程完成產(chǎn)品中試后，達年生產(chǎn)能力十套，同時保持每年

26、以50%的速度遞增。而從商業(yè)方案書第26頁軟件銷售收入預測表可知工程將在第2年完成產(chǎn)品中試，則該公司在工程進展到第三年時將到達年生產(chǎn)能力10*1+50%=15套,即到達年銷售收入15*20=300萬。該公司將在第5年開展成為我國著名的網(wǎng)絡信息平安產(chǎn)品開發(fā)公司，從而具有和*南大蘇富特軟件股份*一樣的市場價值銷售比，但是由于該工程在第三年時可能會進展第二輪融資，因此不能用5年后的市場價值計算工程的當前市場價值，故假設該工程在第三年就到達*南大蘇富特軟件股份*一樣的市場價值銷售比，則工程在第三年的市場價值將為：該工程的年銷售收入與市場價值銷售比的乘積，即300*1=300萬元人民幣。該工程的當前市場

27、價值A為300*P/F,i,n=300*(P/F,12%,3)=300*0.7118=213.54萬元人民幣。其中i=12%的理由是：由于標的資產(chǎn)價格的波動率=9.94%，波動率比擬小，風險相對就小，i的取值就應該比擬小。另外，本論文中無風險收益率r=2%，而設備端身份認證和訪問控制系統(tǒng)商業(yè)方案書中所用的標準折現(xiàn)率為12%，故而將i定為12%。執(zhí)行價格*由本章第一節(jié)可知：投資者為了獲得更好的投資回報和降低投資風險，與*省信息技術(shù)*公司簽定如下條約：如果工程在三年后市場前景依然看好，投資者擁有優(yōu)先投資權(quán)，投資額可根據(jù)三年后工程的市場價值和開展需要來定；由于設備端身份認證和訪問控制系統(tǒng)商業(yè)方案書中

28、承諾投資者在三年后可以獲得87%的靜態(tài)投資回報率，公司只有在實現(xiàn)這個承諾的前提下投資者才進展進一步的投資。根據(jù)該條約要進展進一步投資的前提是在三年后投資者必須獲得87%的靜態(tài)投資回報率，也就是說三年后投資者將獲得70*(1+87%)=130.9萬元人民幣。又由于投資者在公司占有33.3%的股份,根據(jù)同股同酬，則三年后公司的價值可以認為是130.9/33.3%=392.7萬元人民幣。由上所述，投資者進展進一步投資的前提是三年后公司的價值至少為392.7萬元人民幣，即投資者執(zhí)行增長型期權(quán)的執(zhí)行價格*是392.7萬元人民幣。第四章 期權(quán)價值的計算第一節(jié) 期權(quán)定價模型的選擇任何一個理論定價模型輸出的結(jié)

29、果，其準確性都取決于模型輸入數(shù)據(jù)的準確性和模型假設本身的準確性。對于不準確的模型，即使輸入最準確的數(shù)據(jù)，也只能產(chǎn)生一堆毫無意義的數(shù)據(jù)垃圾。因此選擇一個適合所研究的工程、好的期權(quán)定價模型將是非常必要的。期權(quán)定價模型主要有二叉樹定價模型和Black - Scholes 定價模型以下簡稱B-S定價模型。B-S定價模型的推導過程中，運用了以下幾個重要的假設：市場是有交易效率的無摩擦市場；股票不支付紅利；期權(quán)有效期內(nèi)，利率水平維持不變；期權(quán)有效期內(nèi)的價格波動率恒定不變；標的資產(chǎn)價格以連續(xù)的方式變動；期權(quán)到期時股票價格的對數(shù)服從正態(tài)分布；看漲期權(quán)是歐式期權(quán)(即到期日才可執(zhí)行的期權(quán),美式期權(quán)是到期日和到期日

30、前的任何一天均可執(zhí)行的期權(quán)) ;無稅收和交易本錢;資產(chǎn)可以無限細分;沒有買賣限制等。由于布萊克- 舒爾茨期權(quán)定價模型在使用時具有一系列的假設, 因此它具有一定的局限性。但是，雖然B-S定價模型的假設條件不能完美的描述現(xiàn)實世界，存在諸多弊端，在實際中仍然得到廣泛的運用。其原因是不僅在于該模型容易理解，更在于該模型的輸入變量簡單，能在一定程度上保證輸入數(shù)據(jù)的準確性。二叉數(shù)定價模型是最早使用的期權(quán)定價模型，它是標的資產(chǎn)價格連續(xù)時間模型的離散時間形式。模型中將一段時間分割成許多小段，隨機地對變量可能的軌跡進展抽樣，由此算出變量將來的概率分布。二叉數(shù)定價模型直觀易懂，優(yōu)點有：適用*圍廣；仍保存DCF分析

31、的外觀形式，應用方便；易列出不確定性和或有決策的各種結(jié)果，易于理解。在本工程中，投資者具有的增長型期權(quán)是一個歐式看漲期權(quán)，而且由于工程所具有的非市場風險即技術(shù)風險比擬小，工程的風險主要是市場風險，因此計算該期權(quán)可以選用B-S定價模型進展計算。但是為了使期權(quán)的計算過程更加透明、易于理解和更易于表述，以及為了能夠與下一章中介紹的美式期權(quán)進展比照，本論文采用二叉數(shù)定價模型計算期權(quán)價值。第二節(jié) 計算期權(quán)價值 計算期權(quán)價值首先必須選定期權(quán)定價模型，然后確定模型需要的幾個輸入量。在本節(jié)中選用二叉數(shù)期權(quán)定價模型計算該工程增長型期權(quán)的價值，各個輸入量已經(jīng)在上一章第三節(jié)給出，分別是：年無風險收益率為2%、標的資

32、產(chǎn)價格的年波動率為9.94%、期權(quán)到期日T為3年、標的資產(chǎn)的當前價格A為213.54萬元人民幣、執(zhí)行價格*為392.7萬元人民幣。以下是期權(quán)價值的計算過程：二叉樹推進表4.1數(shù)據(jù)輸入量計算輸入量執(zhí)行期限T上升比率u3年1.07 半年期波動率下降比率d7.03%0.93 標的資產(chǎn)現(xiàn)價A萬元人民幣風險中性概率p213.540.55 半年期無風險收益率r(1-p)1.00%0.45 單位：萬元0123456213.5229.1245.8263.7282.9303.5325.6199.0213.5229.1245.8263.7282.9185.5199.0213.5229.1245.8172.9185

33、.5199.0213.5161.2172.9185.5150.3161.2140.1表4.2表4.1中給出了計算期權(quán)價值所需的數(shù)據(jù)輸入量和計算輸入量。其中半年期波動率=9.94%/=7.03%；半年期無風險收益率r=2%/2=1%；u=E*P；d=1/u;p=E*P(r)-d/(u-d)。表4.2給出了該工程價值的二叉樹展開過程。為使圖形簡單，在此只給出工程價值每半年變化一次的結(jié)果。但在實際應用中，應該使用更頻繁的價值變化以得到更多可能的結(jié)果。該表格是在電子表格上計算的，二叉數(shù)向下傾斜，這樣水平方向代表價值上升，對角線方向代表價值的下降。從該表中可以看出工程在三年后的價值可能在325.6萬元到

34、140.1萬元之間變動。風險中性概率和實際概率的比照表4.30123456100.00%55.39%30.68%16.99%9.41%5.21%2.89%44.61%49.42%41.06%30.32%20.99%13.95%19.90%33.07%36.63%33.82%28.09%8.88%19.67%27.24%30.17%3.96%10.97%18.23%1.77%5.87%0.79%0123456100.00%92.19%84.99%78.35%72.23%66.58%61.38%7.81%14.40%19.92%24.48%28.21%31.21%0.61%1.69%3.11%4.

35、78%6.61%0.05%0.18%0.41%0.75%0.00%0.02%0.05%0.00%0.00%0.00%表4.4根據(jù)風險中性概率p=0.55，采用二叉數(shù)推進方法，可以算出工程價值在各階段的概率分布，如表4.3，從表中可以看出三年后工程價值高于現(xiàn)價A的概率是44.9%。根據(jù)本論文所采用的國家標準折現(xiàn)率12%可算出含有風險升水的半年期折現(xiàn)率為12%/2=6%，即經(jīng)過風險調(diào)整后的折現(xiàn)率r=6%。向上變化的實際概率q是基于經(jīng)過風險調(diào)整后的折現(xiàn)率r，由公式q=E*P(r)-d/(u-d)可得實際概率q=92.2%。同樣可以算出工程價值經(jīng)風險調(diào)整后在各階段的概率分布，如表4.4，從表中同樣可以

36、看出三年后工程價值高于現(xiàn)價A的概率是99.2%。由表4.3和表4.4第六欄數(shù)據(jù)可以得出表4.5。表4.5第二欄和第四欄分別是上述兩種情況的累計概率分布。由累計概率分布數(shù)據(jù)可制作出圖4.1，圖中上一條折線代表風險偏好，下一條代表風險中性。圖4.2顯示的是在風險中性情況下工程的各種可能最終價值的概率分布。表4.5風險中性考慮風險偏好2.89%2.89%61.38%61.38%13.95%16.84%31.21%92.59%28.09%44.93%6.61%99.20%30.17%75.11%0.75%99.95%18.23%93.34%0.05%100.00%5.87%99.21%0.00%100

37、.00%0.79%100.00%0.00%100.00%圖4.1圖4.2建立決策規(guī)則根據(jù)投資者與該公司簽定的條約，要進展進一步投資的前提是在三年后投資者必須獲得87%的靜態(tài)投資回報率，即在三年后使工程的市場價值至少為392.7萬元人民幣，也就是期權(quán)的執(zhí)行價格*為392.7萬元人民幣。假設S6為工程三年后的市場價值，則決策規(guī)則為ma*S6-392.7,0。因為該條約只在三年后使用，所以決策規(guī)則只在二叉樹的最后一列應用。價值返回二叉數(shù)期權(quán)定價的最后一步是將未來價值折算成現(xiàn)值。表4.6第六欄的數(shù)據(jù)是由決策規(guī)則與表4.2第六欄的數(shù)據(jù)共同決定的。第五欄中的數(shù)據(jù)由第六欄中的數(shù)據(jù)通過無風險折現(xiàn)率和風險中性概

38、率p返回得到，即T時刻的最優(yōu)策略在T-1時刻的價值為：0*p+0*(1-p)*E*P(-r)=0表中的剩余節(jié)點用同樣方法計算，得到該工程增長型期權(quán)的價值為0萬元人民幣。01234560.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 表4.6結(jié)論分析從所得到的增長型期權(quán)的價值為0可以看出，該商業(yè)方案書存在巨大的問題。單從這個工程的前景和風險看，這確實是一個不錯的工程。但

39、是由于商業(yè)方案書中對工程未來三年的凈現(xiàn)值過分夸張，到達了427.67萬元，而事實上至少筆者認為僅為79.59萬元人民幣。而商業(yè)方案書中對投資者所作出使投資者獲得87%的靜態(tài)投資回報率的承諾也就成了一紙空談。這所導致的結(jié)果是三年后工程的價值根本無法到達392.7萬元人民幣從表4.2可以看出，從而使投資者在三年后根本不可能執(zhí)行增長型期權(quán)，這就是增長型期權(quán)之所以為零的原因。通過上面的分析，結(jié)果令人失望。然而這并非該工程的本來面目，只不過增加了人為的因素使它失去了光榮。鑒于此，下面我就該工程所具有的增長型期權(quán)的價值進展重新計算。計算過程如下：計算過程和前面根本一樣，這里只寫出不同之處。由第二章可知，該

40、工程在前三年的凈現(xiàn)值NPV為79.59萬元人民幣，靜態(tài)投資回報率為79.59/210=0.38。則投資者與公司簽定的協(xié)議可以改為：投資者只有在獲得38%的靜態(tài)投資回報率的前提下才進展下一步的投資。這時，標的資產(chǎn)的執(zhí)行價格*就為210*1+38%=289.8萬元人民幣。在其它輸入量未改變的情況下可得到表4.7，從表中可知該增長型期權(quán)的價值為0.93萬元人民幣。01234560.931.713.155.7810.6119.4935.790.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

41、00表4.7從計算結(jié)果來看，期權(quán)價值也并不令人滿意，究其原因主要是動態(tài)復制所采用的*南大蘇富特軟件股份*的股票價格波動不大，而期權(quán)的價值與不確定性有很大關(guān)系，不確定性越大，期權(quán)價值就越大。未來不確定性越小，期權(quán)就越?jīng)]有價值。當然還有很多其他原因，我將在下一章給予詳盡的表述。第五章 總結(jié)通過第四章的分析和計算，我們知道所得到的工程增長型期權(quán)的價值非常小，原因除了前面所說的不確定性小之外，還有一個重要的原因是在計算標的資產(chǎn)現(xiàn)值時所采用的南大蘇富特的市場價值銷售比過于小，才到達1。市場價值銷售比比擬小的原因是計算市場價值銷售比的數(shù)據(jù)來源于*南大蘇富特軟件股份*的2003年年報，該公司是在*聯(lián)合證券交易所上市的大陸企業(yè)，而恰好在2003年*創(chuàng)業(yè)板市場不景氣，持續(xù)低迷，導致股票下跌，市場價值縮水。然而市場并不