2022年江蘇省盱眙中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列運算，結(jié)果正確的是（）Am2+m2=m4B2m2nmn=4mC（3mn2）2=6m2n4D（m+2）2=m2+42下列各數(shù)3.1415926，中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4

2、個D5個3已知二次函數(shù)y(xh)2+1(為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為5，則h的值為( )A3或1+B3或3+C3+或1D1或1+4下列計算中，錯誤的是（ ）A；B；C；D5下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）ABCD6如圖，菱形ABCD的邊長為2，B=30動點P從點B出發(fā)，沿 B-C-D的路線向點D運動設(shè)ABP的面積為y(B、P兩點重合時，ABP的面積可以看作0)，點P運動的路程為x，則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為（ ）ABCD7學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“計算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式其中正確的是（ ）A小

3、明B小亮C小芳D沒有正確的8如圖直線ymx與雙曲線y=交于點A、B，過A作AMx軸于M點，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2C3D49如圖的立體圖形，從左面看可能是（）ABCD10由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A B C D11關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解是（）A0，1B1，0，1C0，1，2D2，0，1，212如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8、1若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A12B14C16D18二、填空題：（本大題共6個

4、小題，每小題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角是的扇形按圖中的方式擺放，動點K從原點O出發(fā)，沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運動，若點K在線段上運動的速度為每秒1個單位長度，在弧線上運動的速度為每秒個單位長度，設(shè)第n秒運動到點K，為自然數(shù)，則的坐標(biāo)是_，的坐標(biāo)是_14老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如2x22x+1x2+5x3：則所捂住的多項式是_15使有意義的x的取值范圍是_16為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成績（單位：m

5、）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_17已知關(guān)于X的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是_18在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到達(dá)終點其中正確的有_個三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某市對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市

6、政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少20（6分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，且與軸交于點；點在反比例函數(shù)的圖象上，以點為圓心，半徑為的作圓與軸，軸分別相切于點、（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）請連結(jié)，并求出的面積；（3）直接寫出當(dāng)時，的解集21（6

7、分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）22（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？23（8分）如圖，安徽江淮集團某部門研制了繪圖智能機器人，該機器人由機座、手臂和末端操

8、作器三部分組成，底座直線且，手臂，末端操作器，直線.當(dāng)機器人運作時，求末端操作器節(jié)點到地面直線的距離.（結(jié)果保留根號）24（10分）觀察下列等式：第1個等式：a1=-1，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=-2，按上述規(guī)律,回答以下問題：請寫出第n個等式：an=_.a1+a2+a3+an=_.25（10分）如圖，四邊形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足為E，求證：AE=CE26（12分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍(lán)球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為求口袋中黃球的個數(shù)；

9、甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；27（12分）我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_.(2)若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_人.(3)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機抽取1

10、人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】直接利用積的乘方運算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運算法則計算得出答案【詳解】A. m2+m2=2m2，故此選項錯誤；B. 2m2nmn=4m，正確；C. (3mn2)2=9m2n4，故此選項錯誤；D. (m+2)2=m2+4m+4，故此選項錯誤.故答案選：B.【點睛】本題考查了乘方運算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握乘方運算法則、合并同類項法則和單項式除以

11、單項式運算法則.2、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解【詳解】在3.1415926，中，3.1415926，是有理數(shù)，是無理數(shù)，共有3個，故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3、C【解析】當(dāng)xh時，y隨x的增大而增大，當(dāng)xh時，y隨x的增大而減小，若h1x3，x=1時，y取得最大值-5，可得：-（1-h）2+1=-5，解得：h=1-或h=1+（舍）；若1x3h，當(dāng)x=3時，y取得最大值-5，可得：-（3-h）2+1=-5，解得：h=3+或h=3-（舍）綜上，h的值為1-或3+，故選C點

12、睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵4、B【解析】分析：根據(jù)零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義作答即可詳解：A，故A正確； B，故B錯誤； C故C正確； D，故D正確； 故選B點睛：本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯5、A【解析】考查簡單幾何體的三視圖根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選A【點

13、睛】主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看6、C【解析】先分別求出點P從點B出發(fā)，沿BCD向終點D勻速運動時，當(dāng)0 x2和2x4時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可得出函數(shù)的圖象【詳解】由題意知，點P從點B出發(fā)，沿BCD向終點D勻速運動，則當(dāng)0 x2，y=x，當(dāng)2x4，y=1，由以上分析可知，這個分段函數(shù)的圖象是C故選C7、C【解析】試題解析： = =1所以正確的應(yīng)是小芳故選C8、B【解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性得到A、B兩點關(guān)于原點對稱，再由SABM=1SAOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值【詳解】根據(jù)雙曲線的對稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM

14、1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點9、A【解析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應(yīng)為三角形,且直角應(yīng)該在左下角,故選A.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.故選A考點：三視圖 HYPERLINK /console/media/ISRoCAn2YN1jS

15、HycHjFqL5Ny9bFsyPzDtqk_rZnW-vkzfIVX-pfro4cHBfcAHLkt1CDBjwVY4GBYThLRaR1nWPQtAHEr4mJLO8wqZEbZ-LZ12ttQT64jUNdFDkfF7yHJd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻11、B【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，據(jù)此即可得出答案【詳解】解不等式2x4，得：x2，解不等式3x51，得：x2，則不等式組的解集為2x2，所以不等式組的整數(shù)解為1、0、1，故選：B【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個

16、不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵12、A【解析】轉(zhuǎn)盤中4個數(shù)，每轉(zhuǎn)動一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能然后根據(jù)概率公式直接計算即可【詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，求得到奇數(shù)的概率為：P（奇數(shù)）= 24= 12故此題選A【點睛】此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】設(shè)第n秒運動到Kn（n為自然數(shù)）點，根據(jù)點K的運動規(guī)律找出部分Kn點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（）

17、，K4n+4（2n+2，0）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第n秒運動到Kn（n為自然數(shù)）點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：K1（），K2（1，0），K3（），K4（2，0），K5（），K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）2018=4504+2，K2018為（1009，0）故答案為：（），（1009，0）【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，本題屬于中檔題，解決該題型題目時，根據(jù)運動的規(guī)律找出點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出坐標(biāo)變化的規(guī)律是關(guān)鍵14、x2+7x-4【解析】設(shè)他所捂的多項式為A，則接下來利用去括號法則對其進(jìn)行去括號，然后

18、合并同類項即可.【詳解】解：設(shè)他所捂的多項式為A，則根據(jù)題目信息可得 他所捂的多項式為故答案為【點睛】本題是一道關(guān)于整數(shù)加減運算的題目，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)的加減運算；15、【解析】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須16、2.40，2.1【解析】把7天的成績從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1它們的中位數(shù)為2.40，眾數(shù)為2.1故答案為2.40，2.1點睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)

19、據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).17、m3且m2【解析】試題解析：一元二次方程有實數(shù)根4-4（m-2）0且m-20解得：m3且m2.18、1【解析】試題解析：在兩人出發(fā)后0.5小時之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小時到1小時之間，甲的速度大于乙的速度，故錯誤；由圖可得，兩人在1小時時相遇，行程均為10km，故正確；甲的圖象的解析式為y=10 x，乙AB段圖象的解析式為y=4x+6，因此出發(fā)1.5小時后，甲的路程為15千米，乙的路程為12千米，甲的行程比乙多3千米，故正確；甲到達(dá)終點所用的時間

20、較少，因此甲比乙先到達(dá)終點，故正確三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程【解析】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成針對每一種情況，分別計算出所需的工程費用【詳解】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙

21、工程隊單獨完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解.當(dāng)時，.答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天.（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊合作完成.所需費用為：（萬元）.應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程.【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1），；（2）4；（3）【解析】（1）連接CB，CD，依據(jù)四邊形BODC是正

22、方形，即可得到B（1，2），點C（2，2），利用待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）依據(jù)OB=2，點A的橫坐標(biāo)為-4，即可得到AOB的面積為：24=4；（3）依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，可得當(dāng)x1時，k1x+b1的解集為：-4x1【詳解】解：（1）如圖，連接，C與軸，軸相切于點D，且半徑為，四邊形是正方形，點，把點代入反比例函數(shù)中，解得：，反比例函數(shù)解析式為：，點在反比例函數(shù)上，把代入中，可得，把點和分別代入一次函數(shù)中，得出：，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）如圖,連接，點的橫坐標(biāo)為，的面積為：；（3）由，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時，的解集為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點依

23、據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出C，B點坐標(biāo)21、（1）袋子中白球有2個；（2）見解析， .【解析】（1）首先設(shè)袋子中白球有x個，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x2，經(jīng)檢驗，x2是原分式方程的解，袋子中白球有2個；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意掌握方程思想的應(yīng)用注

24、意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、20千米【解析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10 x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得【詳解】解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方則BE=（50 x）千米在RtADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2302+x2=DE2在RtCBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2202+（50 x）2=CE2又C、D兩村到E點的距離相等DE=CEDE2=CE2302+x2=202+（50 x）2解得x=20

25、基地E應(yīng)建在離A站20千米的地方考點：勾股定理的應(yīng)用23、（）cm.【解析】作BGCD，垂足為G，BHAF，垂足為H，解和，分別求出CG和BH的長，根據(jù)D到L的距離求解即可.【詳解】如圖，作BGCD，垂足為G，BHAF，垂足為H，在中，BCD=60，BC=60cm，在中，BAF=45，AB=60cm，D到L的距離.【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出適當(dāng)輔助線，從而利用銳角三角函數(shù)的定義求出相關(guān)線段.24、（1）=； （2） 【解析】（1）根據(jù)題意可知，由此得出第n個等式：an=；（2）將每一個等式化簡即可求得答案【詳解】解：（1）第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第n個等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=（=故答案為；【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案25、證明見解析.【解析】過點B作BFCE于F，根據(jù)同角的余角相等求出BCF=D，再利用“角角邊”證明BCF和CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AE=BF，從而得證.【詳解】證明：如圖，過點B作BFCE于F，CEAD，D+DCE=90，