模型選擇與決策分析

1、內(nèi)容預(yù)覽：?jiǎn)文繕?biāo)決策相容多目標(biāo)決策互斥多目標(biāo)決策不確定性決策第十章 模型選擇與決策分析107 八月 2022一、單目標(biāo)決策（一）決策準(zhǔn)則 多數(shù)商業(yè)投資的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)都是基于財(cái)務(wù)準(zhǔn)則。通常兩個(gè)重要的指標(biāo)是凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。 凈現(xiàn)值（NPV） 凈現(xiàn)值衡量某一時(shí)期內(nèi)現(xiàn)金流的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，在計(jì)算時(shí)考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值。 NPV0時(shí)項(xiàng)目通過(guò)。207 八月 202233.使用函數(shù)計(jì)算NPV 鏈接4.敏感性分析 07 八月 2022二、相容多目標(biāo)決策（一）投資回報(bào)率 相容多目標(biāo)決策的準(zhǔn)則一般為投資回報(bào)率（ROI），其計(jì)算公式為：4約束條件：ROI值（ROI1時(shí)才有投資的必要性） 預(yù)算（按ROI值從大到小排列，直到

2、預(yù)算用完）07 八月 20225順序項(xiàng)目ROI運(yùn)營(yíng)成本1A2.52$1265122B1.68$2125063C1.47$4862834D1.46$5226155E1.00$3228636F0.85$398810一個(gè)例子：07 八月 2022三、互斥多目標(biāo)決策（一）備則方案與決策準(zhǔn)則 備則方案意指可供決策者選擇的方案，如在五個(gè)地方選擇一處作為廠址。 此類問(wèn)題的決策準(zhǔn)則可以是各方案的NPV或IRR值，但是我們所講的則是另外的決策準(zhǔn)則。607 八月 2022（二）層次分析法 層次分析法（AHP）的特點(diǎn)是將多重評(píng)估準(zhǔn)則融入決策過(guò)程中。具體操作可分為以下四個(gè)步驟：（1）建立遞階層次模型，將實(shí)際問(wèn)題分解為

3、決策準(zhǔn)則和備則方案等不同層次的要素。（2）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。（3）由判斷矩陣計(jì)算被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重。（4）計(jì)算各元素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進(jìn)行排序。707 八月 2022層次分析法的一個(gè)例子某公司要從A、B、C三家供應(yīng)商中選擇一家，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是供應(yīng)商產(chǎn)品的質(zhì)量、價(jià)格與服務(wù)。那么按照層次分析法，選擇的步驟將是：807 八月 20229選擇供應(yīng)商質(zhì)量?jī)r(jià)格服務(wù)供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C（1）建立遞階層次模。07 八月 202210（2）進(jìn)行兩兩判斷標(biāo)度值 含義1兩個(gè)元素相比，具有同等重要性3兩個(gè)元素相比，前者比后者稍重要5兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要7兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重

4、要9兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要判斷標(biāo)準(zhǔn)：07 八月 202211判斷矩陣：質(zhì)量供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C供應(yīng)商A11/21/6供應(yīng)商B211/5供應(yīng)商C65107 八月 202212（3）相對(duì)權(quán)重計(jì)算質(zhì)量供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C供應(yīng)商A0.1110.0770.122供應(yīng)商B0.2220.1540.146供應(yīng)商C0.6670.7690.723供應(yīng)商行平均值A(chǔ)0.103B0.174C0.72307 八月 202213選擇供應(yīng)商質(zhì)量?jī)r(jià)格服務(wù)供應(yīng)商A供應(yīng)商B供應(yīng)商C（1）建立遞階層次模。0.1030.1740.7320.6330.2600.1060.5320.3360.10207 八月 2022從

5、質(zhì)量出發(fā)候選人依次為C、B、A。將這些權(quán)重值標(biāo)在遞階層次模型中，每個(gè)數(shù)值標(biāo)在對(duì)應(yīng)的連線上，以便最終綜合排序。同樣對(duì)價(jià)格、服務(wù)、求出相對(duì)權(quán)重。對(duì)準(zhǔn)則求相對(duì)權(quán)重。1407 八月 202215（4）綜合排序，選擇方案供應(yīng)商 質(zhì)量權(quán)重 價(jià)格權(quán)重 服務(wù)權(quán)重A (0.633)(0.103)+(0.260)(0.665)+(0.106)(0.532)=0.295B (0.633)(0.174 )+(0.260)(0.231 )+(0.106)(0.366)=0.209C (0.633)(0.174 )+(0.260)(0.104 )+(0.106)(0.102)=0.49507 八月 202216（5）模型

6、的檢驗(yàn) 對(duì)于AHP方法，在作比較時(shí)要確保矩陣的一致性。例如，當(dāng)A比B明顯重要（5分），B比C稍重要（3分）時(shí)，A至少應(yīng)比C強(qiáng)烈重要（7分或更高），但由于每次比較僅限于一對(duì)元素，決策者比較的結(jié)果往往不滿足這一條件。一致性比率 提供了解決此問(wèn)題方法。 當(dāng) 時(shí)認(rèn)為該準(zhǔn)則具有滿意的一致性， 決策策者要對(duì)判斷矩陣做適當(dāng)修正。鏈接07 八月 2022四、不確定性決策（一）不確定性決策的特點(diǎn) 不確定性決策是互斥多目標(biāo)決策的特殊形式，它是一種概率型決策。17 構(gòu)成一個(gè)不確定性問(wèn)題的四要素包括方案、自然狀態(tài)、各狀態(tài)發(fā)生的概率以及支付值。舉例：07 八月 202218上漲（0.5）下跌（0.2）不變（0.3）風(fēng)險(xiǎn)

7、$1000-$1500$0混合$600-$500$200穩(wěn)定$200$300$100方案狀態(tài) 某投資者想從三種投資方式中選擇一種，分別是風(fēng)險(xiǎn)基金、混合基金、穩(wěn)定基金。一旦作出決策就會(huì)面臨基金市場(chǎng)行市不確定性的風(fēng)險(xiǎn)，基金市場(chǎng)的不確定性主要是行情上漲、行情下跌、保持穩(wěn)定，見(jiàn)表格：07 八月 2022（二）不確定性決策的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則 不確定性決策的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則有兩條：期望收益值與風(fēng)險(xiǎn)。 1.期望收益值（EMV） EMV決策原則是，依據(jù)預(yù)期支付值及相應(yīng)的概率計(jì)算出各方案的期望收益值，并選出最大值作為最優(yōu)方案。（PHStat計(jì)算期望收益值） 1907 八月 20222.風(fēng)險(xiǎn) 問(wèn)題：為什么風(fēng)險(xiǎn)投資期望收益很高卻不

8、是人人趨之若鶩？為什么社會(huì)保障基金投資原則把安全性（依次為安全性、收益性、流動(dòng)性）放在首位？ 風(fēng)險(xiǎn)分析的關(guān)鍵在于對(duì)不確定性程度的理解，不確定性越高，風(fēng)險(xiǎn)越大，尤其對(duì)一次性決策而言，風(fēng)險(xiǎn)分析是我們所非常關(guān)注的。下面的表格是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資的例子：2007 八月 202221潛在收益及其概率項(xiàng)目A概率項(xiàng)目B概率$40000.02$60000.20$50000.03$70000.20$60000.05$80000.20$70000.10$90000.20$80000.70$100000.20$90000.08$100000.02期望收益：A為 $7750，B為$8000。選擇B嗎？07 八月 2022風(fēng)

9、險(xiǎn)分析的指標(biāo)：變異系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率 變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值，風(fēng)險(xiǎn)收益率是變異系數(shù)的倒數(shù)。變異系數(shù)越大投資風(fēng)險(xiǎn)越大。 在上例中A、B兩項(xiàng)目收益的標(biāo)準(zhǔn)差分別為$1414.2和 $ 993.7，除以它們的期望收益，得到相應(yīng)的變異系數(shù)分別是0.1282和0.1768.因此就風(fēng)險(xiǎn)大小而論A項(xiàng)目更合適。2207 八月 2022（三）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)分析1、投資組合的期望收益與組合風(fēng)險(xiǎn) 投資組合（portfolio）是指一系列資產(chǎn)的組合，如股票、債券及其它有價(jià)證券，投資者構(gòu)建投資組合是為了在風(fēng)險(xiǎn)最小的情況下獲得最大的收益。兩種資產(chǎn)組合的預(yù)期收益計(jì)算公式為：2307 八月 202224 組合的風(fēng)險(xiǎn)取決于組合中各資產(chǎn)項(xiàng)的相關(guān)程度，計(jì)算公式為： 注意到當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)正相關(guān)時(shí)，一只股票下跌，另一只也要下跌。相反，當(dāng)兩項(xiàng)投資負(fù)相關(guān)時(shí)，組合的總體風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相對(duì)降低。因?yàn)槿粢恢还善毕碌硪恢粫?huì)上漲，盈虧相抵，保證了組合的穩(wěn)定性。這就是金融專家鼓勵(lì)分散投資的原因。07 八月 20