2022年《概率的基本性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)課比賽教案及教學(xué)反思

1、概率的基本性質(zhì) 一、教材分析1、教材的位置和作用（1）教材內(nèi)容概率的基本性質(zhì)是人教版數(shù)學(xué)必修3 第三章第三節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)課主要包含了兩部分：一是大事的關(guān)系與運(yùn)算,二是概率的基本性質(zhì)；（2）位置作用 它是本冊其次章“ 統(tǒng)計(jì)” 的延長,又是后面學(xué)習(xí)“ 古典概型” 及“ 幾何概型” 的基礎(chǔ)；在整個教學(xué)中起到承上啟下的作用；同時也是新課改以來考查的熱點(diǎn)之一；2、教學(xué)目標(biāo) 由新課標(biāo)的要求和同學(xué)的認(rèn)知水平,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；學(xué)問目標(biāo)：1.明白隨機(jī)大事間的關(guān)系與運(yùn)算；2.把握概率的幾個基本性質(zhì),并能敏捷運(yùn)用解決實(shí)際問題；3.正確懂得互斥大事、對立大事的區(qū)分與聯(lián)系；才能目標(biāo)： 通過大事的關(guān)系、運(yùn)算與集合

2、的關(guān)系、運(yùn)算進(jìn)行類比學(xué)習(xí),培育 同學(xué)類比歸納的數(shù)學(xué)思想；情感目標(biāo)： 通過數(shù)學(xué)活動,讓同學(xué)明白數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的親密聯(lián)系,感受數(shù) 學(xué)學(xué)問應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的詳細(xì)情境,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：大事間的關(guān)系,概率的加法公式；難點(diǎn)：互斥大事與對立大事的區(qū)分與聯(lián)系；二、教學(xué)方法1、引導(dǎo)發(fā)覺法 主要采納啟示、引導(dǎo)的方法,創(chuàng)設(shè)各種問題情境,使同學(xué)帶著問題去主動思考、動手操作、溝通合作,進(jìn)而達(dá)到對學(xué)問的“發(fā)覺” 和接受,使書本學(xué)問成為自己的學(xué)問；它符合辯證唯物主義外因和內(nèi)因相互作用的關(guān)系,也符合教學(xué)論中學(xué) 生主體位置和老師主導(dǎo)作用相統(tǒng)一的原就,它仍能充分調(diào)動同學(xué)的主動性和積極 性；2、探究

3、爭論法讓同學(xué)獨(dú)立摸索、相互爭論、溝通合作；能夠使同學(xué)在探究爭論的過程中,查找解決問題的方法；它有利于同學(xué)對學(xué)問的主動建構(gòu),有利于突出重點(diǎn)、突破 難點(diǎn),有利于發(fā)揮同學(xué)的探究意識和創(chuàng)新意識；3、教具預(yù)備 ：多媒體課件、實(shí)物投影儀 使用意圖：增加課堂容量,提高課堂效率；三、學(xué)情分析 學(xué)問預(yù)備： 同學(xué)在必修一中已經(jīng)把握了集合的關(guān)系及運(yùn)算；前兩節(jié)學(xué)習(xí)了概 率的定義及意義,對概率有了肯定的明白,但是對概率的詳細(xì)性質(zhì),仍比較模糊；才能儲備： 同學(xué)經(jīng)過一學(xué)期高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),已經(jīng)基本把握了高中的數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)特點(diǎn),數(shù)學(xué)思維也逐步向理性層次躍進(jìn),但同學(xué)自主探究問題的才能及合作交 流的意識仍不夠抱負(fù)四、學(xué)法指導(dǎo) 1、聯(lián)

4、想類比 引導(dǎo)同學(xué)借鑒已有的學(xué)問和體會,通過分析、類比得出新學(xué)問,有利于培育 同學(xué)的數(shù)學(xué)情感,提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,更有助于同學(xué)對學(xué)問的懂得和把握；2、合作學(xué)習(xí)通過小組協(xié)商、爭論,有利于培育同學(xué)的合作精神,增強(qiáng)協(xié)作意識,從而達(dá) 到學(xué)問共享,聰明共享；五、教學(xué)過程 1、實(shí)例引入揭示課題 利用課本探究 擲骰子試驗(yàn) 在擲骰子試驗(yàn)中,可以定義很多大事；例如：C1=顯現(xiàn) 1 點(diǎn)； C2=顯現(xiàn) 2 點(diǎn)； C3=顯現(xiàn) 3 點(diǎn)；C4=顯現(xiàn) 4 點(diǎn)； C5=出 現(xiàn) 5 點(diǎn)；C6=顯現(xiàn) 6 點(diǎn)；D1=顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1； D2=顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3；D3=顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5；E=顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于 7；F=顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于 6；

5、G=顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) ；H= 顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù) 同學(xué)活動： 摸索、爭論,說出試驗(yàn)中其它的一些大事；老師活動： 老師加以評判、確定；設(shè)計(jì)意圖： 以同學(xué)熟知的嬉戲引入課題,激發(fā)同學(xué)對新問題的探討愛好,學(xué) 生通過觀看摸索分析,形成數(shù)學(xué)問題,從而揭示課題；2、引導(dǎo)發(fā)覺形成概念 問題情境 1：集合間有哪些關(guān)系及運(yùn)算？大事間的關(guān)系可以類比集合間的關(guān) 系及運(yùn)算,那么大事間的關(guān)系又有哪些呢？集合關(guān)系 大事間關(guān)系A(chǔ) ABABAB ABA B 符號問題情境 2：通過閱讀,用類比的方法完成此表：同學(xué)活動： 同學(xué)通過類比、歸納完成表格；老師活動： 老師進(jìn)行引導(dǎo)、補(bǔ)充、完善、說明；設(shè)計(jì)意圖： 突出本節(jié)課的重點(diǎn),激發(fā)同學(xué)

6、探究欲望,培育同學(xué)類比、歸納、自主探究的才能,并積極投入到學(xué)習(xí)中來；問題情境 3：大事的關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算非常類似,在它們之間 建立一個對應(yīng),從集合的觀點(diǎn)來看待大事,找出大事與集合的其它關(guān)系；投影摸索：1、互斥大事肯定是對立大事嗎？2、對立大事肯定是互斥大事嗎？同學(xué)活動： 同學(xué)通過分組爭論、溝通合作；老師活動： 老師進(jìn)行完善說明；設(shè)計(jì)意圖： 既有助于完善同學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu),增強(qiáng)學(xué)問間的聯(lián)系,同時又起到 了鞏固懂得的作用,有助于對互斥大事與對立大事這兩個概念的懂得,突破本節(jié) 課的難點(diǎn)；問題情境 4：概率與頻率的內(nèi)在聯(lián)系是什么？（投影）摸索：（1）任何大事的概率取值范疇是什么？（2）必定大事

7、的概率是多少？（3）不行能大事的概率是多少？（4）當(dāng)大事 A 與大事 B 互斥時, AB 發(fā)生的概率？（5）如大事 A 與大事 B 互為對立大事,就 同學(xué)活動： 同學(xué)摸索、分組爭論、說明；AB 的概率是多少？老師活動： 老師提問、引導(dǎo), 確定正確的,訂正錯誤的；設(shè)計(jì)意圖： 既有助于培育同學(xué)自主探究、合作探究、語言表述才能,又可以 樹立同學(xué)的信心,喚起同學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱,并突出強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)；3、探究典例鞏固新知例 1、從不包括大小王的52 張撲克牌中隨機(jī)抽取一張,那么取到紅心（大事A）的概率是 0.25,取到方片（大事 B）的概率是 0.25；問：（1）取到紅色牌（大事（2）取到黑色牌（大事C）的概率是

8、多少？D）的概率是多少？例 2、將一枚勻稱的硬幣拋擲 2 次,求至少有一次顯現(xiàn)正面的概率；雙邊活動： 例 1 由師生共同分析,同學(xué)口述,老師板書,然后著重強(qiáng)調(diào)應(yīng)用概率的加法公式的條件必需是互斥大事；例 演示解題過程,老師酌情點(diǎn)評；2 由師生共同分析后,支配一名同學(xué)設(shè)計(jì)意圖： 例 1 起到了訓(xùn)練同學(xué)用概率的加法公式和對立大事的關(guān)系求隨機(jī) 大事概率的方法；例 2 起到鞏固提高的作用；這兩個例題突出了重點(diǎn),加深了對 兩個性質(zhì)的鞏固懂得；4、課堂練習(xí)強(qiáng)化新知1、射手在一次射擊訓(xùn)練中,射中10 環(huán)、9 環(huán)、8 環(huán)、 7 環(huán)概率分別為 0.21,0.23,0.25,0.28,運(yùn)算該射手在一次射擊中：（1）

9、射中 10 環(huán)或 9 環(huán)的概率；（2）少于 7 環(huán)的概率；2、一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2 件）中任取 2 件,觀看正品件數(shù)與次品件數(shù),判定以下每件大事是不是互斥大事,假如是,再判定它們是不是對立事 件；（1）恰好有 1 件次品和恰好有 2 件次品；（2）至少有 1 件次品和全是次品；（3）至少有 1 件正品和至少有 1 件次品；（4）至少有 1 件次品和全是正品；3、一粒骰子,觀看擲出的點(diǎn)數(shù),設(shè)大事A 為顯現(xiàn)奇數(shù),大事 B 為顯現(xiàn) 2 點(diǎn),已知 P（A）=1/2,P（B）=1/6,求顯現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或 2 點(diǎn)的概率之和；4、袋中有 12 個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到

10、紅球的概率為 1/3,得到黑球或黃球的概率是5/12,得到黃球或綠球的概率也是5/12,試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？雙邊活動： 1、2 題讓同學(xué)在規(guī)定的時間內(nèi)獨(dú)自完成,然后分別找兩名同學(xué)回答,老師加以點(diǎn)評； 3、4 題分別找兩名同學(xué)到黑板上板演,然后先讓同學(xué)點(diǎn)評,老師再加以完善；設(shè)計(jì)意圖： 1、2 題是基礎(chǔ)題,通過練習(xí)反饋同學(xué)對這節(jié)課的把握情形,進(jìn)一步解決存在的問題； 3、4 題是提高題,要求同學(xué)具有分析解決綜合問題的才能；這樣設(shè)計(jì)表達(dá)了分層教學(xué)的思想和因材施教的目的；5、課堂小節(jié)布置作業(yè)學(xué)問小節(jié)：1、把大事與集合對應(yīng)起來,把握大事間的關(guān)系,總結(jié)如下表符號Venn圖概率論集

11、合論必定大事全集不行能大事空集大事 B 包含大事 AA = B（大事 A 發(fā)生,就 B 肯定發(fā)生）集合 B 包含集合 A大事 A 與大事 B 相等集合 A 與集合 B相等AB大事 A 與大事 B 的并大事集合 A 與集合 B（或者大事 A 發(fā)生,或者大事B（A+B）的并發(fā)生）AB大事 A 與大事 B 的交大事集合 A 與集合 B（AB）（大事 A 發(fā)生,且大事 B 發(fā)生）的交AB大事 A 與大事 B 互斥集合 A 與集合 B（大事 A 和大事 B不能同時發(fā)生）不相交集合 A 與集合 BAB大事 A 與大事 B 對立（大事 A 與大事 B 有且僅有一個發(fā)生）AB不相交2、概率的基本性質(zhì)：（ 1）

12、0PA1 （2）概率的加法公式數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)： 懂得實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的思想,增數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識；培育類比、遷移等才能 .設(shè)計(jì)意圖： 組織同學(xué)和老師一起完成本節(jié)課的小結(jié),可以使同學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 更加趨于合理,將所學(xué)學(xué)問系統(tǒng)化的才能更為提高,為今后學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的心理 調(diào)控打下良好的基礎(chǔ)；布置作業(yè) 必做題： 121 頁練習(xí)； 選做題： 124 頁 B 組第 1 題 設(shè)計(jì)意圖： 、表達(dá)了分層教學(xué)的思想,達(dá)到因材施教的目的；、通過作 業(yè)鞏固所學(xué)學(xué)問,強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練,培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)；板書設(shè)計(jì) 3.1.3 概率的基本性質(zhì)大事關(guān)系與運(yùn)算 2、概率的幾個基本性質(zhì) 例 1 的表格（1）（2）（3）（4）（5）例