2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第25章隨機(jī)事件的概率25.2隨機(jī)事件的概率4列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果-用列表法求概率教案新版華東師大版

1、 Page * MERGEFORMAT 4列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果用列表法求概率【知識與技能】理解并掌握列表法求隨機(jī)事件的概率，并利用其解決問題，正確認(rèn)識在什么條件下使用列表法，什么條件下使用樹狀圖法.【過程與方法】經(jīng)歷用列表法求概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白在不同情境中分析事件發(fā)生的多種可能性，計算其發(fā)生的概率，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.【情感態(tài)度】通過求概率的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)不同的數(shù)學(xué)問題采用不同的數(shù)學(xué)方法，但各種方法之間存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)縝密的思維習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】會用列表法求隨機(jī)事件的概率.區(qū)分什么時候用列表法，什么時候用

2、樹狀圖法求概率.【教學(xué)難點(diǎn)】列表法是如何列表法.列表法和樹狀圖的選取方法.一、思考探究，獲取新知 列表法求概率課本151頁問題6【分析】這一問題可用樹狀圖法，但不如列表的結(jié)果簡明.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生如何列表，指導(dǎo)學(xué)生體會列表法對列舉所有可能的結(jié)果所起的作用.問題6列表如下：第2枚枚積第1枚1234561123456224681012336912151844812162024551015202530661218243036【教學(xué)說明】教師詳細(xì)講解列表法的操作方法,學(xué)生結(jié)合列表法，理解分析，體會列表法的用法，體驗(yàn)列表法的優(yōu)勢.二、運(yùn)用新知，深化理解 例1：同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的

3、概率：(1) 兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同；(2) 兩個骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9；(3) 至少有一個骰子的點(diǎn)數(shù)為2。例題是一道“擲骰子”的問題，有了問題6作基礎(chǔ)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：問題6涉及兩枚骰子，這里也涉及兩個骰子，實(shí)質(zhì)都是涉及兩個因素。于是，學(xué)生通過類比列出下列表。 第2個第1個1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）

4、（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由上表可以看出，同時擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等。由所列表格可以發(fā)現(xiàn)：（1）滿足兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)=。滿足條件的結(jié)果在表格的對角線上（2）滿足兩個骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)=。滿足條件的結(jié)果在（3，6）和（6，3）所在的斜線上（3）至少有一個骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個，所以P(C)=。滿足條件的結(jié)果在數(shù)字2所

5、在行和2所在的列上接著，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后小結(jié)：當(dāng)一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，通常采用列表法。運(yùn)用列表法求概率的步驟如下：列表 ； 通過表格計數(shù)，確定公式P(A)=中m和n的值；利用公式P(A)=計算事件的概率。 通過對上述問題的思考，可以加深學(xué)生對新方法的理解，更好的認(rèn)識到列表法和畫樹形圖法求概率的優(yōu)越性在于能夠直觀、快捷、準(zhǔn)確地獲取所需信息，有利于學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇正確的方法。三、課堂練習(xí)，深化拓展為了檢驗(yàn)學(xué)生對列表法的掌握情況，提高應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，在此我選擇下面練習(xí)作為隨堂練習(xí)。（1）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)前行，也可能向左或向右，如果這三種可

6、能性大小相同。兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求下列事件的概率：兩輛車全部繼續(xù)前行；一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)。隨堂練習(xí)（1）是一道與實(shí)際生活相關(guān)的交通問題，可用列表法來解決。（2）在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？通過解答隨堂練習(xí)（2），學(xué)生會發(fā)現(xiàn)列出的表格和例1的表格完全一樣。不同的是：變換了實(shí)際背景，設(shè)置的問題也不一樣。這時，我提出：我們是否可以根據(jù)這個表格再編一道用列表法求概率的題目來呢？ 以上問題的提出和解決有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，做到舉一反三，融會貫通。四、師生互動，課堂小結(jié)1.一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個，各種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的.通常可用列表法和樹狀圖法求得各種可能結(jié)果.2.注意第二次放回與不放回的區(qū)別.3.一次實(shí)驗(yàn)中涉及3個或更多個因素時，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題25