安徽省蒙城下縣2022年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中，沿著圖中的折疊，點剛好落在邊上的點處，則的度數(shù)是（ ）ABCD2已知的三邊長分別為，且那么( )ABCD3下列選項中最簡分式是（）ABCD4下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多

2、的圖形是()ABCD5兩個一次函數(shù)與，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD6以下四組數(shù)中的三個數(shù)作為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A1，B5，12，13C32，42，52D8，15，17.7如圖，四邊形ABCD中，ABAD，點B關(guān)于AC的對稱點B 恰好落在CD上，若BAD110，則ACB的度數(shù)為( )A40B35C60D708如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1，2)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）9 “最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的有（ ）A個B個C個D個10如圖，邊長分別為和的兩個正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積

3、為（ ）ABCD11如圖，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一個條件無法證明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F12下列各式計算正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13把多項式進行分解因式，結(jié)果為_14已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_15已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，6，0，3，若，則應(yīng)等于_16等腰三角形的腰長為，底邊長為，則其底邊上的高為_17如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長線于點F，則DF的長為_ 18一種微生物的半徑是，用小數(shù)把表示出來是_

4、三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知是等腰三角形，是邊上的高，垂足為，是底邊上的高，交于點（1）若求證：；（2）在圖, 圖中，是等腰直角三角形，點在線段上(不含點)，且交于點，垂足為）如圖，當(dāng)點與點重合，試寫出與的數(shù)量關(guān)系；）如圖，當(dāng)點在線段上(不含點，)時，）中的結(jié)論成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由20（8分）（1）計算：（2）先化簡，后求值：；其中21（8分）已知，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)時，求關(guān)于 的函數(shù)解析式22（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分BAC，B=42，C=70，求：DAE的度數(shù).23（10分）如圖，直線交軸于點，直線交軸于點

5、，并且這兩條直線相交于軸上一點，平分交軸于點（1）求的面積（2）判斷的形狀，并說明理由（3）點是直線上一點，是直角三角形，求點的坐標(biāo)24（10分）解下列分式方程 （1）（2）25（12分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值 26如圖，在中，平分，延長至，使，連接求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【詳解】解：由折疊可得ACD=BCD

6、，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=30，BDC=A+ACD=30+45=75，CDE=75故選C.【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)線段和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】的三邊長分別為0，0，00故選D.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知兩邊之和大于第三邊.3、A【解析】一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式.【詳解】A. ,是最簡分式； B. ，不是最簡分式； C. =, 不是最簡分式；D. =3x+1, 不是最簡分式.故選：A【點睛】本題考核知識點：最簡分

7、式. 解題關(guān)鍵點：理解最簡分式的意義.4、D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】解：A選項圖形有4條對稱軸；B選項圖形有5條對稱軸；C選項圖形有6條對稱軸；D選項圖形有無數(shù)條對稱軸對稱軸的條數(shù)最多的圖形是D選項圖形，故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸5、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，符合，不符合，故不符合題意

8、；故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k0時函數(shù)圖象過一、三象限，k0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負半軸相交.6、C【解析】分別求出兩小邊的平方和和長邊的平方，看看是否相等即可【詳解】A、12+（）2=（）2，以1，為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、52+122=132，以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、92+16252，以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、82+152=172，8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選C【

9、點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形7、B【分析】連接AB，BB，過A作AECD于E，依據(jù)BAC=BAC，DAE=BAE，即可得出CAE= BAD，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì)，即可得到ACB=ACB=90-BAD【詳解】解：如圖，連接AB，BB，過A作AECD于E，點B關(guān)于AC的對稱點B恰好落在CD上，AC垂直平分BB，AB=AB，BAC=BAC，AB=AD，AD=AB，又AECD，DAE=BAE，CAE=BAD=55，又AEC=90，ACB=ACB=35，故選B【點睛

10、】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造四邊形AOBE，解題時注意：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線8、C【詳解】解：設(shè)對稱點的坐標(biāo)是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點是（3，2），故選C【點睛】本題考查點的坐標(biāo)，本題屬于對點關(guān)于直線對稱的基本知識的理解和運用9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】解：“最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的是“美”、“木”，共2個故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、C【分析】

11、根據(jù)三角形和矩形的面積公式，利用割補法，即可求解【詳解】由題意得：，=故選C【點睛】本題主要考查求陰影部分圖形的面積，掌握割補法求面積，是解題的關(guān)鍵11、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可證明ABCDEF，故A、D都正確；添加A=D，根據(jù)ASA，可證明ABCDEF，故B都正確；添加AC=DF時，沒有SSA定理，不能證明ABCDEF，故C都不正確故選C考點：全等三角形的判定12、D【分析】根據(jù)整式的運算法則次進行判斷即可.【詳解】解：A. ,故A錯誤；B不能進行合并，故B錯誤；C.根據(jù)同底 數(shù)冪相除的運算法則可知：，

12、故C錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加可知：，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的各種運算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2（2x+1）(3x-7)【分析】先提取公因式2，再利用十字相乘法進行因式分解【詳解】12x2-22x-142（6x2-11x-7）2（2x+1）（3x-7）故答案為：2（2x+1）（3x-7）【點睛】考查了十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程，本題需要進行兩次因式分解，分解因式一定要徹底14、1【分析】因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)

13、n為1【詳解】，且是整數(shù)，是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為1故答案為1【點睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答15、5【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】由題意，得故答案為：5.【點睛】此題主要考查對平均數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.16、【分析】先畫出圖形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】如圖，AB=AC=8，BC=6，AD為高，則BD=CD=3， 故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：等腰

14、三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合17、1.1【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，再根據(jù)等角對等邊求出AD=DF，然后求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=9060=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故答案為1.1考點

15、：等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形18、0.1【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】610-6m=0.1m故答案為：0.1【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；）成立，證明見解析【分析】（1）如圖1，根據(jù)同角的余角相等證明，利用ASA證明；（2）如圖

16、2，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明，則CP=AF，再證明，可得結(jié)論； 結(jié)論仍然成立，過點作的平行線交于，且于的延長線相交于點，證明，得，再證明即可求解【詳解】證明：（1）在和中；（2）：證明過程如下：延長、交于點是等腰直角三角形，AE=CE，又平分則又AD=AD（ASA）；）成立，即證明如下：過點作的平行線交于，且于的延長線相交于點,=是等腰直角三角形，CQ=QB同理可得=BD平分則=90 又BD=BD（ASA）【點睛】本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，運用了類比的思想，作輔助線構(gòu)建全等三角形是本題的關(guān)鍵，難度適中20、（1）；（

17、2），【分析】（1）分式除法，先進行因式分解，然后再將除法轉(zhuǎn)化成乘法進行計算；（2）分式的混合運算，先做小括號里的異分母分式減法，要進行通分，能進行因式分解的先進行因式分解，然后做除法，最后代入求值【詳解】（1）；（2）原式，當(dāng)時，原式【點睛】本題考查分式的混合運算，掌握因式分解的技巧，運算順序，正確計算是解題關(guān)鍵21、【分析】根據(jù)題意設(shè)出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，代入y=y1+y2，再把當(dāng)x=2時，y1=4，y=2代入y關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【詳解】根據(jù)題意，設(shè)，當(dāng)時，【點睛】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的知

18、識點，只要根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，把已知對應(yīng)值代入即可22、DAE=14【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得BAC的度數(shù)，在RtADC中，可求得DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有EAC=BAC，故EAD=EAC-DAC【詳解】解：在ABC中，AE是BAC的平分線，且B=42，C=70，BAE=EAC=（180-B-C）=（180-42-70）=34在ACD中，ADC=90，C=70，DAC=90-70=20，EAD=EAC-DAC=34-20=14【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線、中線和高求角的度數(shù)時，經(jīng)常用到隱含在題中的“三角形內(nèi)角和是180”這一條件23、（1）5；（2）直

19、角三角形，理由見解析；（3）或【分析】（1）先求出直線與x軸的交點B的坐標(biāo)和與y軸的交點C的坐標(biāo)，把點C代入直線，求出m的值，再求它與x軸的交點A的坐標(biāo)，的面積用AB乘OC除以2得到；（2）用勾股定理求出BC的平方，AC的平方，再根據(jù)AB的平方，用勾股定理的逆定理證明是直角三角形；（3）先根據(jù)角平分線求出D的坐標(biāo)，再去分兩種情況構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出對應(yīng)的邊長，從而得到點E的坐標(biāo)【詳解】解：（1）令，則，令，則，解得，將代入，得，令，則，解得，；（2）根據(jù)勾股定理，且，則是直角三角形；（3）CD平分，如圖，是直角，過點E作軸于點N，過點C作于點M，由（2）知，CD平分，是等腰直角三角形，在和中，設(shè)，根據(jù)圖象列式：，即，解得，；如圖，是直角，過點E作軸于點G，同理是等腰直角三角形，且可以證得，綜上：，【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)解析式的求解，與坐標(biāo)軸交點的求解，圖象圍成的三角形面積的求解，還涉及勾股定理、角平分線的性質(zhì)、全等三角形等幾何知識，需要運用數(shù)形結(jié)合的思想去求解24、（1）；（2）無解【