廣東省汕頭市名校2022年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡(jiǎn)稱，是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽(yù)為“中國天眼”.望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.0051

2、9用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD2甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，經(jīng)過三組練習(xí)，他們的平均成績(jī)都是環(huán)，方差分別是，你認(rèn)為誰的成績(jī)更穩(wěn)定( )A甲B乙C丙D丁3一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ）A17B15C13D13或174將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD5將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大2倍B縮小到原來的C保持不變D無法確定64的平方根是（ ）A2B16C2D 7巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣

3、傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是( )A45.2分鐘B48分鐘C46分鐘D33分鐘8一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD9若x2，化簡(jiǎn)|3x|的正確結(jié)果是( )A1B1C2x5D52x10關(guān)于x的一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算：=_12若，則的大小關(guān)系用“”號(hào)排列為 _13已知 ，則代數(shù)式 的值等于_14命題“面積相等的三角形全等”的逆命題是_15已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長(zhǎng)為 16如圖，的周長(zhǎng)為32，且于，的周長(zhǎng)為24，那么的長(zhǎng)為_17如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC

4、與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)若CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為_ 18在中，點(diǎn)是中點(diǎn)，_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，三點(diǎn)在同一條直線上，和為等邊三角形，連接請(qǐng)?jiān)趫D中找出與全等的三角形，并說明理由20（6分）分解因式：16n4 121（6分）我們知道，如果兩個(gè)三角形全等，則它們面積相等，而兩個(gè)不全等的三角形，在某些情況下，可通過證明等底等高來說明它們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說明理由（3）如圖3，在(2)的基礎(chǔ)上，如果點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，

5、延長(zhǎng)交于，試猜想與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論22（8分）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時(shí)按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中，；（2），再從1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值24（8分）如圖，點(diǎn)在一條直線上，且，若，求證：25（10分）如圖，點(diǎn)A、C、D、B在同一條直線

6、上，且（1）求證：（2）若，求的度數(shù).26（10分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題(1)分解因式：；(2)ABC三邊a、b、c滿足，判斷ABC的形狀參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，

7、指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00519=5.1910-1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、D【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大可得答案【詳解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成績(jī)穩(wěn)定，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差的意義，方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定3、A【解析】試題分析：當(dāng)3為腰時(shí)，則3+3=67，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為7，底為3，則周長(zhǎng)為：7+7

8、+3=17.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)4、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可【詳解】解：將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大2倍為，即分式的值擴(kuò)大2倍，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力6、C【分析】根據(jù)平方根的概念：如果一

9、個(gè)數(shù)x的平方等于a,即 ，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案【詳解】 ，4的平方根是 ，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時(shí)的速度為200米每分鐘，長(zhǎng)度為3600米； 下坡時(shí)的速度為500米每分鐘，長(zhǎng)度為6000米； 又因?yàn)榉祷貢r(shí)上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時(shí)間相加即可得出答案 由上圖可知，上坡的路程為3600米， 速度為200米每分鐘； 下坡時(shí)的路程為6000米，速度為6000（461882）=500米每分鐘； 由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時(shí)間為30分鐘；停8

10、分鐘； 下坡路程為3600米，所用時(shí)間是7.2分鐘； 故總時(shí)間為30+8+7.2=45.2分鐘考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系選出正確選項(xiàng)【詳解】解：根據(jù)函數(shù)解析式，直線斜向下，直線經(jīng)過y軸負(fù)半軸，圖象經(jīng)過二、三、四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)解析式系數(shù)的正負(fù)判斷圖象的形狀9、D【解析】分析：本題利用絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式 的化簡(jiǎn)得出即可.解析：x2，+|3x|= .故選D.10、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得k的取值范圍，進(jìn)而可得k的取值范圍，然后再確定所經(jīng)過象限即可【詳解】解：一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大

11、，k0，k0，圖象經(jīng)過第一三四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k0），當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、abc【分析】利用平方法把三個(gè)數(shù)值平方后再比較大小即可【詳解】解：a2=2000+2

12、，b2=2000+2，c2=4004=2000+21002，1003997=1000000-9=999991，1001999=1000000-1=999999，10022=1abc故答案為：abc.【點(diǎn)睛】這里注意比較數(shù)的大小可以用平方法，兩個(gè)正數(shù)，平方大的就大此題也要求學(xué)生熟練運(yùn)用完全平方公式和平方差公式13、【解析】分析：將所求代數(shù)式變形為： 代入求值即可.詳解：原式 故答案為點(diǎn)睛：考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，對(duì)所求式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.14、全等三角形的面積相等【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】解：原命題的條件是：三角形的面積相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形其逆命

13、題是：全等三角形的面積相等故答案為：全等三角形的面積相等【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個(gè)命題的逆命題15、1【詳解】在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，又已知三邊的平方和為1800，則斜邊的平方為三邊平方和的一半，即斜邊的平方為=900，斜邊長(zhǎng)=1故答案是：116、1【解析】試題分析：因?yàn)锳B=AC,ADBC ,所以BD=CD，因?yàn)锳BC的周長(zhǎng)為32 ,所以AC + CD = 32=16，又因?yàn)锳CD的周長(zhǎng)為24，所以AD= 24 - （AC + CD ）=24-16= 1考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)17、【分析】由直角三角形的中線，求出DE的長(zhǎng)度，利用三角

14、形中位線定理和勾股定理，求出BE的長(zhǎng)度，即可求出答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，DCE=90，OD=OB，DF=FE，CF=FE=FD，EC+EF+CF=18，EC=5，EF+FC=13，DE=13，DC=， BC=CD=12，BE=BC-EC=7，OD=OB，DF=FE，OF=BE=；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型18、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，AM=CM，ACM=A=25，ACB=90，BCM=90-25=65

15、，故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊對(duì)等角的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、ACDBCE，理由見解析【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)從而證明ACDBCE即可.【詳解】解：ACDBCE，理由如下：ABC和CDE是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=ECD=60，BCE=180-ECD=120，ACD=180-ACB=120，BCE=ACD，在ACD和BCE中，ACDBCE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用證明三角形全等是解答的關(guān)鍵20、 (4n2 +1) (2

16、n +1) (2n -1)【分析】根據(jù)公式法，利用平方差公式，即可分解因式【詳解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，較容易，熟練掌握公式法分解因式，即可順利解題21、 (1)證明見解析；(2)成立，理由見解析；(3) GFBE，證明見解析【分析】(1)由ABC和DEC是等腰直角三角形，即可得出相應(yīng)的線段相等，從而可以證明出； (2)作AG垂直于DC的延長(zhǎng)線于G，作BH垂直于CE，垂足為H，利用題目已知條件可證的ACGBCH，從而知道AG=BH，即可得出； (3) 延長(zhǎng)CG到點(diǎn)H，連接AH，根據(jù)題目已知可證的AGHDGC，

17、得到CD=AH，AHG=HCD，進(jìn)一步證的AHCECB，得到CEB=AHC=HCD，最后利用互余即可證得GFBE【詳解】證明：(1)ABC和DEC是等腰直角三角形AC=CB，DC=CE，ACB=DCE=90BCE=90ACD=90，(2)成立如圖所示，作AG垂直于DC的延長(zhǎng)線于G，作BH垂直于CE，垂足為HDCE=90GCE=90BHCEBHC=90GDBHGCB=CBHGCB+ACG=90，BCH+CBH=90BCH=ACG在ACG和BCH中ACGBCHAG=BH，CE=CD(3)GFBE如圖所示，延長(zhǎng)CG到點(diǎn)H，使得HG=GC，連接AH點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)AG=GD在AGH和DGCAGHDGC

18、CD=AH，AHG=HCDAHCDHAC+ACD=180ACB=DCE=90ACD+BCE=180HAC=BCEDCE是等腰三角形CD=CECE=AH在AHC和ECB中AHCECBCEB=AHC=HCDHCD+FCE=90FCE+CEF=90CFE=90GFBE【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的綜合運(yùn)用，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵22、（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（3）超市第二次銷售該種干果盈利了4320元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，則第二次的進(jìn)價(jià)為，再根據(jù)題中“購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克”可列出關(guān)于x的分式方程，求解即可；（2）結(jié)合（1）得第二次購進(jìn)干果的數(shù)量為，表示出第二次的銷售總價(jià)，再減去第二次的進(jìn)價(jià)即可.【詳解】解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元（2）答：超市第二次銷售該種干果盈利了4320元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，把握題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）原式=，值為-1；（2）原式=，值為-1【分析】（1）括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后在與括號(hào)外的分式進(jìn)行除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)后把數(shù)值代入即可求解；（2）括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行