河北省石家莊市第四十一中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計算正確的是（）A（a2）3a5B（15x2y10 xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）22如圖，已知ACBDBC

2、，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC3估計的值在（ ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間4已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個解集為（ ）A1B1C335如圖，B、E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若AB=DE，B=DEF，添加下列一個條件后，能用“SAS”證明ABCDEF，則這條件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF6已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A5B6C7D87下列分式中，是最簡分式的是（

3、）ABCD8如圖，A=20，B=30，C=50，求ADB的度數(shù)（）A50B100C70D809實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)一個數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有兩個的算術平方根是1其中真命題有( )A1個B2個C3個D4個10下列命題中，是假命題的是（ ）A對頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D全等三角形的面積相等11下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個節(jié)氣，其中軸對稱圖形是（ ）ABCD12將一副直角三角尺如圖放置，已知AEBC，則AFD的度數(shù)是（）A45B50C60D75二、填空題（每題4分，共24分）13已知與成正比例，且時，則當時，的值為_1

4、4如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C恰好落在直線AB上，則點C的坐標為 15因式分解：3x12xy2 =_16若ABC中，AD是BC邊上的高線，AE平分BAC，B=40，C=50，則EAD=_ 17如圖， 的面積為，作的中線，取的中點，連接得到第一個三角形，作中線，取的中點，連接，得到第二個三角形重復這樣的操作，則2019個三角形的面積為_18已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（m，1），則m=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸

5、于點C，且ABBC（1）求直線BC的解析式；（2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且APCQ，設點Q橫坐標為m，求點P的坐標（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點M在y軸負半軸上，且MPMQ，若BQM45，求直線PQ的解析式20（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中， 的三個頂點都在格點上， 結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)直接寫出的面積： (2)請在圖中作出與關于軸對稱的；(3)在(2)的條件下，若， 是內部任意一點，請直接寫點在內部的對應點的坐標21（8分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于，兩點，以為直角頂點在第二象限作等腰（1）求

6、點的坐標，并求出直線的關系式；（2）如圖，直線交軸于，在直線上取一點，連接，若，求證：（3）如圖，在（1）的條件下，直線交軸于點，是線段上一點，在軸上是否存在一點，使面積等于面積的一半？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由22（10分）23（10分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點C與點A重合，點D落在點G處若長方形的長BC為16，寬AB為8，求：（1）AE和DE的長；（2）求陰影部分的面積24（10分）如圖，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，又BDC=BCD，且1=2，求3的度數(shù)25（12分）如圖1，在銳角ABC中，ABC=45，高線AD、BE相交于點F（1）判斷B

7、F與AC的數(shù)量關系并說明理由；（2）如圖2，將ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DEAM時，判斷NE與AC的數(shù)量關系并說明理由26先化簡，再求值：（a1），其中a1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方和積的乘方進行計算即可【詳解】A、（a2）3a6，故A錯誤；B、（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故B正確；C、10ab3（5ab）2b2，故C錯誤；D、a2b3（a2b1）2，故D錯誤；故選B【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運算法則是解題的關鍵2、D【分析】根據(jù)全等三角形的判

8、定定理 逐個判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項不符合題意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項不符合題意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本選項不符合題意；D、根據(jù)ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS3、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范

9、圍.【詳解】4 6 9 ，即，故選B.4、A【解析】3 ，1，大大取大，所以選A5、C【分析】根據(jù)“SAS”證明兩個三角形全等，已知AB=DE，B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【詳解】用“SAS”證明ABCDEFAB=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故選：C【點睛】本題考查了用“SAS”證明三角形全等6、A【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的性質可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根據(jù)平行線的性質可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【點睛】考點：等腰三角形的性質7、D

10、【詳解】A選項：=不是最簡分式；B選項：=，不是最簡分式；C選項：=xy，不是最簡分式；D選項，是最簡分式.故選D.點睛：判斷一個分式是不是最簡分式關鍵看分子、分母是否有公因式，如果分子分母是多項式，可以先分解因式，以便于判斷是否有公因式，從而判斷是否是最簡分式.8、B【分析】三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和,根據(jù)外角的性質即可得到結論【詳解】解：AEB=A+C=20+50=70，ADB=AEB+B=70+30=100故選B.【點睛】本題主要考查了三角形的外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解題的關鍵9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質與實數(shù)的性質及二次根式的性質依次判斷即可.【詳解】實數(shù)

11、和數(shù)軸上的點一一對應，是真命題；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如是無理數(shù)，是假命題；一個數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有1，0，共3個，是假命題；的算術平方根是3，是假命題；綜上所述，只有一個真命題，故選：A.【點睛】本題主要考查了命題真假的判斷，熟練掌握各章節(jié)的相關概念是解題關鍵.10、B【分析】根據(jù)對頂角得性質、平行線得性質、余角得等于及全等三角形得性質逐一判斷即可得答案【詳解】A.對頂角相等是真命題，故該選項不合題意，B.兩直線平行，同位角相等，故該選項是假命題，符合題意，C.同角的余角相等是真命題，故該選項不合題意，D.全等三角形的面積相等是真命題，故該選項不合題意故選：B【點睛】本題主

12、要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理11、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形12、D【解析】本題主要根據(jù)直角尺各角的度數(shù)及三角形內角和定理解答解：C=30，DAE=45，AEBC，EAC=C=30，F(xiàn)AD=4530=15，在ADF中根據(jù)三角形內角和定理得到：AFD=1809015=75故選D二、填空題（每題4分

13、，共24分）13、【分析】先將正比例函數(shù)表達式設出來，然后用待定系數(shù)法求出表達式，再將y=5代入即可求出x的值【詳解】與成正比例設正比例函數(shù)為 時 當時，解得 故答案為：【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法和求自變量的值，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達式是解題的關鍵14、（2，2）【解析】試題分析：直線y=2x+4與y軸交于B點，x=0時，得y=4，B（0，4）以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，C在線段OB的垂直平分線上，C點縱坐標為2將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=2所以C的坐標為（2，2）考點：2一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；2等邊三角形的性質；3坐標與圖形變化-平移15、【

14、分析】提取公因式3x后，剩下的式子符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是掌握提取公因式和平方差公式16、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形內角和定理求出 ，由角平分線求出，即可得出的度數(shù)【詳解】解：中，是邊上的高，平分，故答案為：1【點睛】本題考查了三角形內角和定理、角平分線的定義、角的和差計算；熟練掌握三角形內角和定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵17、【分析】根據(jù)題意可知是ABC的中位線，可得ABC，相似比為2：1，故S=，同理可得S=，進而得到三角形的面積.【詳解】是的中點，是的中線是ABC的中位線ABC，相似比為2

15、：1，S=，依題意得是的中位線同理可得S=，則S= ，S=故答案為：.【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知中位線的性質及相似三角形的性質.18、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關于m的方程，解方程即可【詳解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案為：-1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題方法一般是代入這個點求解三、解答題（共78分）19、（1）y2x+6；（2）點P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1）先求出點A，點B坐標，由等腰三角形的性質可求點C坐標，由待定系數(shù)法可求直線BC的解析式；（2）證明PGAQHC（AAS），則PGHQ

16、2m6，故點P的縱坐標為：2m6，而點P在直線AB上，即可求解；（3）由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”可證APEMAO，可得AEOM，PEAO3，可求m的值，進而可得點P，點Q的坐標，即可求直線PQ的解析式【詳解】（1）直線y2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，點B(0，6)，點A(3，0)，AO3，BO6，ABBC，BOAC，AOCO3，點C(3，0)，設直線BC解析式為：ykx+b，則，解得：，直線BC解析式為：y2x+6；（2）如圖1，過點P作PGAC于點G，過點Q作HQAC于點H，點Q橫坐標為m，點Q(m，2

17、m+6)，ABCB，BACBCAHCQ，又PGAQHC90，APCQ，PGAQHC（AAS），PGHQ2m6，點P的縱坐標為：2m6，直線AB的表達式為：y2x+6，2m62x+6，解得：xm6，點P(m6，2m6)；（3）如圖2，連接AM，CM，過點P作PEAC于點E，ABBC，BOAC，BO是AC的垂直平分線，AMCM，且APCQ，PMMQ，APMCQM（SSS）PAMMCQ，BQMAPM45，AMCM，ABBC，BMBM，ABMCBM（SSS）BAMBCM，BCMMCQ，且BCM+MCQ180，BCMMCQPAM90，且APM45，APMAMP45，APAM，PAO+MAO90，MAO+

18、AMO90，PAOAMO，且PEAAOM90，AMAP，APEMAO（AAS）AEOM，PEAO3，2m63，m，Q(，3)，P(，3)，設直線PQ的解析式為：yax+c，解得：，直線PQ的解析式為：yx+【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理，等腰直角三角形的性質定理以及一次函數(shù)的圖象和性質，添加輔助線，構造全等三角形，是解題的關鍵20、（1）2.5（2）見解析（3）【分析】(1)根據(jù)割補法即可求解；(2)先找到各頂點關于x軸的對稱點，再順次連接即可；(3)根據(jù)關于x軸的對稱的性質即可寫出的坐標.【詳解】（1）的面積=2.5；（2）如圖，為所求；（3）、關于軸對稱點在內部的對應點的坐

19、標為.【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是熟知軸對稱的性質.21、（1）yx+4；（2）見解析；（3）存在，點N（，0）或（，0）【分析】（1）根據(jù)題意證明CHBBOA（AAS），即可求解；（2）求出B、E、D的坐標分別為（-1，0）、（0，）、（1，-1），即可求解；（3）求出BC表達式，將點P代入，求出a值，再根據(jù)AC表達式求出M點坐標，由SBMC=MByC=102=10，SBPNSBCM=5 NBa=可求解【詳解】解：（1）令x0，則y4，令y0，則x2，則點A、B的坐標分別為：（0，4）、（2，0），過點C作CHx軸于點H，HCB+CBH90，CBH+ABO90，ABOBCH，

20、CHBBOA90，BCBA，在CHB和BOA中，CHBBOA（AAS），BHOA4，CHOB=2， 點C（6，2），將點A、C的坐標代入一次函數(shù)表達式：y= m x+ b得：，解得：，故直線AC的表達式為：yx+4；（2）同理可得直線CD的表達式為：yx1，則點E（0，1），直線AD的表達式為：y3x+4，聯(lián)立并解得：x2，即點D（2，2），點B、E、D的坐標分別為（2，0）、（0，1）、（2，2），故點E是BD的中點，即BEDE；（3）將點BC的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得：直線BC的表達式為：yx-1，將點P（，a）代入直線BC的表達式得：，直線AC的表達式為：yx+4，令y=0，則x=-

21、12，則點M（12，0），SBMCMBy C102=10，SBPNSBCM=5NBa=，解得：NB，故點N（，0）或（，0）【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到三角形全等、求函數(shù)表達式、面積的計算等，綜合性較強，理清題中條件關系，正確求出點的坐標是解題的關鍵.22、1【分析】先將化成最簡二次根式，再計算二次根式的加法、除法，最后計算有理數(shù)的減法即可【詳解】【點睛】本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加法、除法等知識點，熟記運算法則是解題關鍵23、（1）DE6，AE10；（2）陰影部分的面積為【分析】（1）設，則，依據(jù)勾股定理列方程，即可得到AE和DE的長；（2）過G作于M，依據(jù)面積法即可得到GM的長，進而得出陰影部分的面積【詳解】（1）由折疊可得，設，則，在中，解得x6，DE6，AE10；（2）如下圖所示，過G作GMAD于M，GEDE6，AE10，AG8，且，即陰影部分的面積為【點睛】本題主要考查了折疊，勾股定理以及三角形面積的求法，熟練掌握三角形的綜合應用方法是解決本題的關鍵.24、75【解析】試題分析：根據(jù)已知求得ACB=45，進而求得BDC=BCD=45+1，根據(jù)三角形內角和定