河北石家莊28中學(xué)教育集團2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1現(xiàn)有兩根木棒，長度分別為5cm和17cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選?。ǎ〢24cm的木棒B15cm的木棒C12cm的木棒D8cm的木棒2如圖，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分別

2、是點D，E，AD=3，BE=1，則DE的長是（ ）A1B2C3D43的三個內(nèi)角，滿足，則這個三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形4甲乙兩人同解方程 時，甲正確解得 ，乙因為抄錯c而得 ，則a+b+c的值是（ ）A7B8C9D105線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應(yīng)點C的坐標是（-2，5），則點B（0，4）的對應(yīng)點D的坐標是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）6已知實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則的值等于（ ）A2a+1B-1C1D-2a-17如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水

3、面部分BC為1尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B則這根蘆葦?shù)拈L度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺8在直角坐標系中，ABC的頂點A（1，5），B（3，2），C（0，1），將ABC平移得到ABC，點A、B、C分別對應(yīng)A、B、C，若點A（1，4），則點C的坐標（）A（2，0）B（2，2）C（2，0）D（5，1）9對于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）10如圖是一個正方形，分成四部分，其面積分別是a2，ab

4、，b2，則原正方形的邊長是（ ）Aa2+b2Ba+bCabDa2b211如圖，將直尺與含角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD12下列二次根式中是最簡二次根式的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算：2320.27720.2=_14在中，為直線上一點，為直線上一點，設(shè)， （1）如圖1，若點在線段上，點在線段上，則，之間關(guān)系式為_（2）如圖2，若點在線段上，點在延長線上，則，之間關(guān)系式為_15如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東20方向，C處在B處的北偏東80方向，則ACB=_16在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P

5、2（x2，y2）兩點，若x1x2，則y1_y2（填“”，“”或“=”）17如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點，且，連接、，下列說法：和的面積相等，其中一定正確的答案有_（只填寫正確的序號）18如圖，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使ABC和QPA全等，則AP= _ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AD，AF分別為ABC的中線和高，BE為ABD的角平分線 （1）若BED=40，BAD=25，求BAF的大?。唬?）若ABC的面積為40，BD=5，求AF的長20（8分）我縣電力部門實

6、行兩種電費計價方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時收費0.56元（峰電價）；22:00到次日8:00，每千瓦時收費0.28元（谷電價），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時均收費0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費95.2元，比不使用峰谷電少付費10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時，那么當峰電用量為多少時，使用峰谷電比較合算21（8分）如圖，已知AB=AC，點D、E在BC上，且ADE=AED，求證：BD=CE22（10分）（1）計算：；（2）分解因式：.23（10分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根也是3，求的值

7、24（10分）已知：如圖，點在線段上，求證：25（12分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計劃每天種多少棵樹？26因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的三

8、邊關(guān)系，確定第三邊的取值范圍，即可完成解答.【詳解】解：由三角形的三邊關(guān)系得：17-5第三邊17+5，即第三邊在12到22之間故答案為B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，找到三角形三邊關(guān)系與實際問題的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)條件可以得出EADC90，進而得出CEBADC，就可以得出BEDC，就可以求出DE的值【詳解】BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC1，CEAD1DEECCD112故選B【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵

9、，學(xué)會正確尋找全等三角形，屬于中考?？碱}型3、C【分析】根據(jù)，設(shè)A=x，B=2x，C=3x，再根據(jù)內(nèi)角和列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)A=x，B=2x，C=3x，則x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC為直角三角形，故選C.【點睛】本題是對三角形內(nèi)角和的考查，熟練掌握三角形內(nèi)角和知識和準確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)題意可以得到a、b、c的三元一次方程組，從而可以求得a、b、c的值，本題得以解決【詳解】解：根據(jù)題意可知， 3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 c=-2，a=4，b=5 a+b+c=7. 故答案為：A.【

10、點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件5、C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應(yīng)點C的坐標是（-2，5）即C的坐標是（3-5，-1+6）點B（0，4）的對應(yīng)點D的坐標是（0-5，4+6）,即（-5，10）故選：C【點睛】本題考查了平移的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，從而完成求解6、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a和a+1的正負，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類項即可.【詳解】由數(shù)軸可知，a0，=-a-(a+1)=-a-a-1=-2a-1.故選D.【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較式子

11、的大小及二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.7、D【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，可知邊長為10尺的正方形，則BC5尺，設(shè)出ABABx尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L.【詳解】解：設(shè)蘆葦長ABABx尺，則水深A(yù)C（x1）尺，因為邊長為10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即蘆葦長13尺故選D【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運用數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)點A的平移規(guī)律，求出點C的坐標即可【詳解】解：A（1，5）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到A（1，

12、4），C（0，1）右平移2個單位，向下平移1個單位得到C（2，0），故選：C【點睛】本題考查平移變換，坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型9、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可解：A一次函數(shù)y=2x+4中k=20，函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項正確；B一次函數(shù)y=2x+4中k=20，b=40，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一二四象限，不經(jīng)過第三象限，故本選項正確；C由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象，故本選項正確；D令y=0，則x=2，函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（2，0），故本選項錯誤故選D10、B【分析】四

13、部分的面積和正好是大正方形的面積，根據(jù)面積公式可求得邊長【詳解】解：a2+2ab+b2=（a+b）2，邊長為a+b故選B考點：完全平方公式的幾何背景點評：本題考查了完全平方公式的幾何意義，通過圖形驗證了完全平方公式，難易程度適中11、C【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】解：BEF是AEF的外角，1=25，F(xiàn)=30，BEF=1+F=55，ABCD，2=BEF=55，故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大12、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，本選項錯

14、誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、不是最簡二次根式，本選項錯誤；D、不是最簡二次根式，本選項錯誤；故選B【點睛】此題考查了最簡二次根式，被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進行計算即可【詳解】根據(jù)題意得：=1【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出公因式，再進行提取，是一道基礎(chǔ)題14、 【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（2）當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)A

15、BC=x，AED=y，,ACB=ABC, AED=ADEACB=x，ADE=y，在DEC中， AED=ACB+EDC,y=+x，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=ADE+EDC=AED+EDC,+x=y+=+x+，=2；故答案為：=2；（2）當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，設(shè)ABC=x，ADE=y，,ACB=ABC, AED=ADE,ACB=x，AED=y，在ABD中，ADC=BAD+ABC, ADC=EDC-ADE,x+=-y，在DEC中，ECD+CED+EDC=180,x+y+=180，=2-180；故答案為=2-180【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的

16、內(nèi)角和定理，解本題的關(guān)鍵是利用三角形的內(nèi)角和定理得出等式15、1【分析】根據(jù)題意，得出方向角的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和計算即可.【詳解】解：由題意得，EAB=45，EAC=20，則BAC=65，BDAE，DBA=EAB=45，又DBC=1，ABC=35，ACB=116535=1故答案為：1【點睛】本題主要考察了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題意正確得出方向角是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)k=1結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y=x1為單調(diào)遞增函數(shù)，再根據(jù)x1x1即可得出y1y1，此題得解【詳解】一次函數(shù)y=x1中k=1，y隨x值的增大而增大x1x1，y1y1故答案為17、【

17、分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確；利用“SAS”證明BDFCDE正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，證明正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得F=DEF，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得正確.【詳解】解：由題意得 BD=CD,點A到BD,CD的距離相等ABD和ACD的面積相等，故正確；雖然已知AD為ABC的中線，但是推不出來BAD和CAD一定相等,故不正確；在BDF和CDE中,BDFCDE,故正確；CE=BF，故正確；F=DEFBFCE，故正確；故答案為.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形面積相等，熟練掌握三角形判定的方法并準確識

18、圖是解題的關(guān)鍵.全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；H.L；全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.18、6或1【分析】本題要分情況討論：RtAPQRtCBA，此時AP=BC=6，可據(jù)此求出P點的位置RtQAPRtBCA，此時AP=AC=1，P、C重合【詳解】解：當AP=CB時，C=QAP=90，在RtABC與RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；當P運動到與C點重合時，AP=AC，在RtABC與RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，當點P與點C重合時，ABC才能和APQ全等綜上所述，AP=6或1故答案為6或1【點睛】本題考查三角形全等的判定方

19、法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解三、解答題（共78分）19、（1）60；（2）1【分析】（1）先利用三角形的外角性質(zhì)計算出ABE=15，再利用角平分線定義得到ABC=2ABE=30，然后根據(jù)高的定義和互余可求出BAF的度數(shù)；（2）先根據(jù)中線定義得到BC=2BD=10，然后利用三角形面積公式求AF的長【詳解】（1）BED=ABE+BAE，ABE=40-25=15，BE平分ABC，ABC=2ABE=30，AF為高，AFB=90，BAF=90-ABF=90-30=60；（2）

20、AD為中線，BD=CD=5， SABC=AFBC=40， AF=1【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是110也考查了三角形外角性質(zhì)和三角形面積公式本題的關(guān)鍵是充分應(yīng)用三角形的角平分線、高和中線的定義20、（1）上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）當“峰電“用量不超過1千瓦時，使用“峰谷電”比較合算【分析】（1）設(shè)該家庭上月使用峰電x千瓦時，谷電y千瓦時，根據(jù)“電費95.2元”，比不使用“峰谷”的電費少付費10.8元作為相等關(guān)系列方程組，求解即可；（2）設(shè)“峰電“用量為z千瓦時時，根據(jù)不等式關(guān)系：使用“峰谷電”的電費不使用“峰谷電”的電費，列出不等式計算即可

21、求解【詳解】解：（1）設(shè)該家庭上月使用“峰電”x千瓦時，“谷電”y千瓦時，則總用電量為（x+y）千瓦時由題意得，解得，答：上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）設(shè)當“峰電“用量為z千瓦時時，使用“峰谷電”比較合算，依題意有0.56z+0.28（140-z）1400.53，解得z1答：當“峰電“用量不超過1千瓦時，使用“峰谷電”比較合算【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量（不等）關(guān)系，列出方程組，再求解21、見解析【分析】由AB=AC依據(jù)等邊對等角得到B=C，則可用AAS證明，進而得到，等式兩邊減去重合部分即得所求證.【詳解】解：在中，AB=AC，B=C，在和中（AAS），BD=CE【點睛】本題考查三角形中等角對等邊、等邊對等角，三角形全等的判定及性質(zhì). 解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法.22、（1）；（2）.【分析】（1）先計算積的乘方和同底數(shù)冪相乘，再合并同類項，即可得到答案；（2）先去括號進行計算，然后合并同類項，再進行因式分解，即可得到答案.【詳解】解