黑龍江省尚志市逸夫?qū)W校2022-2023學年數(shù)學八上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標系中，點A(5，6)與點B關(guān)于x軸對

2、稱，則點B的坐標為( )A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)2如下圖，點是的中點，平分，下列結(jié)論： 四個結(jié)論中成立的是（ ）ABCD3下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD4如圖，正方期ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且為F，則EF的長為（ ） A2BCD5如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC6如圖，已知一次函數(shù)yaxb和ykx的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（ ）ABCD7如圖，在中，點到的距離是（ ）ABCD8如圖，ABC中，點D為BC上一點，且ABACC

3、D，則圖中1和2的數(shù)量關(guān)系是（）A21+32180B21+290C2132D1+32909下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=1310下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1，2，5B2，2，4C1，2，3D2，3，4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知，請你添加一個條件使_12某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時，則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是千米/小時，根據(jù)題意可列方程為_13如圖

4、, ，分別平分與，則與之間的距離是_ 14化簡： 的結(jié)果是_15請用“如果，那么”的形式寫一個命題_16若實數(shù)m，n滿足m-2+n-20182=0，則m-1+n0=_.17在一次函數(shù)y=3x+1中，當1x2時，對應y的取值范圍是_18如圖，在ABC中，CABC，BEAC，垂足為點E，BDE是等邊三角形，若AD4，則線段BE的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中：（1）請畫出關(guān)于y軸對稱的，并寫、點的坐標；（2）直接寫出的面積為_；（3）在x軸上找一點P，使的值最小，請標出點P的在坐標軸上的位置20（6分）先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡，只要我們找到兩個

5、數(shù)、使，這樣，于是.例如：化簡.解：這里，由于，即，.由上述例題的方法化簡：（1）；（2）21（6分）解分式方程和不等式組：（1） （2）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解22（8分）某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高50%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？23（8分）已知ABC中，AB=AC

6、，點P是AB上一動點，點Q是AC的延長線上一動點，且點P從B運動向A、點Q從C運動向Q移動的時間和速度相同，PQ與BC相交于點D，若AB=，BC=1（1）如圖1，當點P為AB的中點時，求CD的長；（2）如圖，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P、Q在移動的過程中，設BE+CD=，是否為常數(shù)？若是請求出的值，若不是請說明理由24（8分）如圖，垂足分別為E、D，CE，BD相交于（1）若，求證：；（2）若，求證：25（10分）廣州市花都區(qū)某校八年級有180名同學參加地震應急演練，對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導前的3倍，這180名同學全部撤離的時間比專家指導前快2分鐘. 求專

7、家指導前平均每秒撤離的人數(shù)26（10分）在中，、分別是的高和角平分線求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”即可解答【詳解】點A（5，6）與點B關(guān)于x軸對稱，點B的坐標是（5，-6）故選D【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)2、A【解析】過E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF

8、，AEF=AEB；而點E是BC的中點，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED=BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEBBE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點E是BC的中點，EC=EF=BE，所以錯誤；RtEFDRtECD，DC=DF，ADE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正確.故選A.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解

9、題關(guān)鍵在于掌握判定定理.3、C【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解即可判定【詳解】A、B、D中0.101001，0，是有理數(shù)，C中開方開不盡是無理數(shù)故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式4、D【分析】在AF上取FG=EF，連接GE，可得EFG是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EG=，EGF=45，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得BAE+AEG=EGF，然后求出BAE=AEG=22.5，根據(jù)等角對等邊可得AG=EG，再根據(jù)

10、正方形的對角線平分一組對角求出ABD=45，然后求出BEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BF=EF，設EF=x，最后根據(jù)AB=AG+FG+BF列方程求解即可【詳解】解：如圖，在AF上取FG=EF，連接GE，EFAB，EFG是等腰直角三角形，EG=EF，EGF=45，由三角形的外角性質(zhì)得，BAE+AEG=EGF，BAE=22.5，EGF=45，BAE=AEG=22.5，AG=EG，在正方形ABCD中，ABD=45，BEF是等腰直角三角形，BF=EF，設EF=x，AB=AG+FG+BF，4=x+x+x，解得x=故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，難點

11、在于作輔助線構(gòu)造出等腰直角三角形并根據(jù)正方形的邊長AB列出方程5、B【解析】試題分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤B根據(jù)AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，錯誤，故本選項正確C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正確，故本選項錯誤DADBC，A=C由A選項可知，ADFCBE（ASA），正確，故本選項錯誤故選B6、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一

12、次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故選A【點睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學生對題意的理解能力7、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積關(guān)系求CD.【詳解】在中，所以AB=因為ACBC=ABCD所以CD= 故選A【點睛】考核知識點：勾股定理的運用.利用面積關(guān)系求斜邊上的高是關(guān)鍵.8、A【分析】先根據(jù)ABACCD可求出2C，ADCCAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定

13、理可得2ADC180C1802，由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得ADC1+2，聯(lián)立即可求解【詳解】解：ABACCD，2C，ADCCAD，又2ADC180C1802，ADC1+2，2（1+2）1802，即21+32180故選A【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì).9、A【詳解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180（3+4+5）4=60，C=180（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合題意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合題意；B=50，

14、C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合題意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故D不符合題意；故選A10、D【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項分析解答即可.【詳解】A、1+25，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項正確；故選D【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、AC=AE或ADE=ABC或C=E（答案不唯一）

15、【分析】根據(jù)圖形可知證明ABCADE已經(jīng)具備了一個公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等【詳解】解：A=A，AB=AD，添加條件AC=AE，此時滿足SAS；添加條件ADE=ABC，此時滿足ASA；添加條件C=E，此時滿足AAS，故答案為：AC=AE或ADE=ABC或C=E（答案不唯一）【點睛】本題考查了全等三角形的判定，是一道開放題，解題的關(guān)鍵是牢記全等三角形的判定方法12、【分析】根據(jù)“提速后所用的時間比原來少用1小時”，列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可知：故答案為：【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、1【分析】過

16、點G作GFBC于F，交AD于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GF=GH=5，GE=GH=5，計算即可【詳解】解：過點G作GFBC于F，交AD于E，ADBC，GFBC，GEAD，AG是BAD的平分線，GEAD，GHAB，GE=GH=4，BG是ABC的平分線，F(xiàn)GBC，GHAB，GF=GE=4，EF=GF+GE=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵14、【解析】原式= ，故答案為.15、答案不唯一【解析】本題主要考查了命題的定義任何一個命題都能寫成“如果那么”的形式，如果后面是題設，那么后面是結(jié)論答案不唯一，例如：如果兩個角是同位角，那

17、么這兩個角相等16、1.5【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得： m-2=0，n-2018=0，m=2，n=2018m-1+n0=12+1=32；故答案為：32.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，解題的關(guān)鍵是利用非負性正確求值.17、-5y1【解析】解：由y=3x+1得到x=，1x2，12，解得5y1故答案為5y1點睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于y的不等式是解答此題的關(guān)鍵18、1【解析】本題首先由等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義得到DBE=60，BEC=90，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以

18、得出EBC=ABC-60=C-60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關(guān)系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到結(jié)論【詳解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，則EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡易方程，從而求出結(jié)果三、解答題(共66分)19、（

19、1）見解析，B1(2，4)，C1(4，1)；（2）5；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱的定義直接畫圖，寫坐標即可；（2）如圖，用矩形面積減輕多余三角形的面積即可；（3）作點A關(guān)于x軸的對稱點A，連接AC，交x軸于點P，即為所求作點【詳解】解：（1）如圖所示：B1(2，4)，C1(4，1) ；（2）如圖：面積為：；（3）如圖所示：點P即為所求點【點睛】平面直角坐標系中如果圖形的面積不易直接計算，一般采用割補法進行；求直線同側(cè)兩定點到直線上一點的距離之和最短，一般稱為“將軍飲馬”問題，一般做其中一點關(guān)于直線的對稱點，連接對稱點和另一點構(gòu)造線段，與直線交點即為所求做點，是中考常見模型，要深刻領(lǐng)會

20、20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)材料里提供的方法化簡即可得解；（2）根據(jù)材料里提供的方法化簡即可得解.【詳解】（1）原式，（2）原式.【點睛】本題考查了復合二次根式的化簡，關(guān)鍵是確定兩個數(shù)、，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡.21、（1）x=-1；（2）1x2，x1.【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別解兩個不等式，然后取公共解集，即可得出結(jié)論【詳解】（1） 解：去分母，得 化簡得， 2x=-2 系數(shù)化為1得，x=-1 經(jīng)檢驗x=-1是原分式方程的解 （2）解：解不等式，得x1 解不等式，得x2 不等式組的解集為1x2 不等式組的整數(shù)解為x1【點睛】

21、此題考查的是解分式方程和解一元一次不等式組，掌握解分式方程的一般步驟和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）甲種款型的T恤衫購進1件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利4700元【分析】（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據(jù)單價=總價數(shù)量結(jié)合甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)單價=總價數(shù)量可求出購進甲、乙兩種款型T恤衫的單價，再根據(jù)利潤=銷售收入-成本，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據(jù)題意： ，解得

22、：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，1.5x=1答：甲種款型的T恤衫購進1件，乙種款型的T恤衫購進40件（2）640040=11（元），11-30=130（元），130（1+50%）1+11（1+50%）40+11（1+50%）40-7800-6400=4700（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利4700元【點睛】此題考查分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算23、（1）4；（2）2【分析】（1）過P點作PFAC交BC于F，由點P和點Q同時出發(fā)，且速度相同，得出BP=CQ，根據(jù)PFAQ，可知PFB=ACB，D

23、PF=CQD，則可得出B=PFB，證出BP=PF，得出PF=CQ，由AAS證明PFDQCD，得出，再證出F是BC的中點，即可得出結(jié)果；（2）過點P作PFAC交BC于F，易知PBF為等腰三角形，可得BE=BF，由（1）證明方法可得PFDQCD 則有CD=，即可得出BE+CD=2【詳解】解:（1）如圖，過P點作PFAC交BC于F，點P和點Q同時出發(fā)，且速度相同，BP=CQ， PFAQ，PFB=ACB，DPF=CQD，又AB=AC，B=ACB，B=PFB，BP=PF，PF=CQ，又PDF=QDC，PFDQCD， DF=CD=CF，又因P是AB的中點，PFAQ，F(xiàn)是BC的中點，即FC=BC=2，CD=CF=4；（2）為定值如圖，點P在線段AB上，過點P作PFAC交BC于F，易知PBF為等腰三角形，PEBFBE=BF易得PFDQCD C