《全等三角形的判定（SAS）》PPT 課件

1、12.2.2 三角形全等的判定(SAS)我們學(xué)過哪幾種判定三角形全等的方法？1、全等三角形概念：三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等。2、全等三角形判定條件（一）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱“邊邊邊”或“SSS”ABCED在平地上取一個可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D使CD=CA延長BC并延長至E使CE=CB連結(jié)ED，那么量出DE的長，就是A、B的距離.為什么？ 三角形全等判定方法2用符號語言表達(dá)為：在ABC與DEF中ABCDEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF1. 畫MAN = A2.

2、在射線 A M ，A N 上分別取 A B = AB ， A C = AC .3. 連接 B C ，得 A B C .已知ABC是任意一個三角形，畫A BC 使A = A， A B =AB， A C =AC.畫法：邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的 兩個三角形全等.可以簡寫成 “邊角邊” 或“ SAS ” S 邊 A角1.在下列圖中找出全等三角形308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm練習(xí)一2.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：(1)如圖，在AOB和DOC中AO=DO

3、(已知)_=_( )BO=CO(已知) AOBDOC（ ） AOB DOC對頂角相等SASCABDO例1已知: 如圖:AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.ABCD證明:ACB ADB這兩個條件夠嗎?例1已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.ABCD證明:ACB ADB.這兩個條件夠嗎?還要什么條件呢?例1已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.ABCD證明:ACB ADB.這兩個條件夠嗎?還要什么條件呢?還要一條邊例1已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.ABCD證明:在ACB 和

4、 ADB中 AC = A D (已知) CAB=DAB（已知） A B = A B (公共邊）ACBADB（SAS）ABCED在平地上取一個可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D使CD=CA延長BC并延長至E使CE=CB連結(jié)ED，那么量出DE的長，就是A、B的距離.為什么？回到初始問題？證明三角形全等的步驟：1.寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上）.2.按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起.3.證明全等后要有推理的依據(jù). 練習(xí)： 3.已知：如圖，AB =AC AD = AE .求證： ABE ACD.證明: 在ABE 和ACD 中，AB =

5、 AC（已知），AE = AD（已知），A = A（公共角）， ABE ACD（SAS）.BEACD4.如圖:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直線上，試說明。FCBEDA思考題：有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等？動手畫一畫課堂小結(jié)1.邊角邊公理：有兩邊和它們的_對應(yīng)相等的 兩個三角形全等（SAS）夾角2.邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段（或角相等） 證明線段（或角）所在的兩個三角形全等.轉(zhuǎn)化1.若AB=AC，則添加什么條件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS拓展2.已知如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，ABE ACDSASAB=ACA= AAE=AD要證ABE ACD需添加什么條件?BEAACDO2.已知如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，SASOB=OCBOD= COEOD=OE要證BOD COE需添加什么條件?BEAACDOBOD COE3.如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件才可以？ABCDACB ADBSAS證得ACB ADBAB=ABCAB= DABAC